免费下载网址ht: JIaoxue5uys68cm/ 第二章四边形 2.1多边形的内角和与外角和(1) 教学目标 1、通过具体情景了解多边形的概念,掌握四边形和多边形的内角和 2、会利用多边形的内角和进行计算 3、通过多边形内角和公式的推导过程,培养学生的发散思维能力,逐步提高推理的能力。 ↓、通过现实中抽象出多边形概念,让学生再次体会数学来源于生活,从而认识到数学的应 用价值,提高学习数学的热情。 重点、难点 重点:多边形的概念,四边形和多边形的内角和 难点:多边形内角和公式的推到过程。 教学过程 一创设情境,导入新课 1三角形的内角和等于多少?(180°) 2四边形的内角和等于多少呢?为什么? A B 四边形的内角和等于360°,理由是 连结AC,则四边形ABO被分成了两个三角形,因此四边形的内角和等于一个三角形的 内角和的2倍。即:2×180°=360° 由此得到:四边形的内角和等于360° 2观察下面图形,你能抽象出什么样的几何图形呢? 美国国防部五角大楼 德国单车迷打造的怪异自行车 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 第二章 四边形 2．1 多边形的内角和与外角和(1) 重点、难点 重点：多边形的概念，四边形和多边形的内角和 难点：多边形内角和公式的推到过程。 教学过程 一 创设情境，导入新课 1 三角形的内角和等于多少？（180 ） 2 四边形的内角和等于多少呢？为什么？ 四边形的内角和等于 360º，理由是： 连结 AC，则四边形 ABCD 被分成了两个三角形，因此四边形的内角和等于一个三角形的 内角和的 2 倍。即：2×180º=360º 由此得到:四边形的内角和等于 360º 2 观察下面图形，你能抽象出什么样的几何图形呢？ D C A B 美国国防部五角大楼 德国单车迷打造的怪异自行车
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 在日常生活中我们经常会见到五边形、六边形、八边形等等。今天我们学习—2.1多边 形的内角和与外交和(1)(板书课题) 二合作交流,探究新知 1请你说一说什么叫多边形? 在平面内,由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形。组成多边形的各条线 段叫多边形的边,每相邻两条边的公共端点叫多边形的顶点,连结不相邻两个顶点的线段 叫做多边形的对角线,相邻两边组成的角叫多边形的内角。简称多边形的角 说明:我们的课本今后说的多边形都是凸多边形,即:多边形总在一条边所在的直线的 同旁 2五边形的内角和 如图,五边形的内角和等于多少呢?(交流讨论)估计学 生会想到下面方法 方法1 连结AD,AC,则五边形别两条对角线分成了三个三角形, 所以五边形的内角和等于3×180°=540°方法2 在五边形内取一点0,连结OA,OB,OC,OD,.OE,则五边形被A B 分成了五个三角形,但这五个三角形中以0为顶点的五个 角不是五边形的内角和,所以五边形的内角和是:5×1 5×18002×180°=(5-2)×180°=540° 引导学生把点0移到五边形的边上或者外面 方法4 在AB上取点0,连结OE,OD,OC.则五边形被分成了四个三 角形,但以0为顶点的四个角不是五边形的内角,这四个 角的和等于一个平角。所以五边形的内角和等于: 4×180°-180°=(4-1)×180°=540° 方法5 取在五边形外取点0 连结OA,OB,OC,OD,OE得到了4个三角形,这四个三角形 B 的内角中,哪些不是多边形的内角?这些角的和等于多 ∠OED,∠EOA,∠AOB,∠BOC,∠COD,∠ODE,这些角不是多边 形的内角,它们刚好是一个三角形的内角和。所以五边形的 内角和等于4×1809-180°=540° 解压密码联系q1198微信公众号 jiaoxuewuyou九折优惠!判 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com B
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 在日常生活中我们经常会见到五边形、六边形、八边形等等。今天我们学习-----2．1 多边 形的内角和与外交和(1)（板书课题） 二 合作交流，探究新知 1 请你说一说什么叫多边形？ 在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形。组成多边形的各条线 段叫多边形的边，每相邻两条边的公共端点叫多边形的顶点，连结不相邻两个顶点的线段 叫做多边形的对角线，相邻两边组成的角叫多边形的内角。简称多边形的角。 说明：我们的课本今后说的多边形都是凸多边形，即：多边形总在一条边所在的直线的 同旁。 2 五边形的内角和 如图，五边形的内角和等于多少呢？（交流讨论）估计学 生会想到下面方法： 方法 1 连结 AD,AC，则五边形别两条对角线分成了三个三角形， 所以五边形的内角和等于 3×180º=540º方法 2 在五边形内取一点 O，连结 OA,OB,OC,OD,OE,则五边形被 分成了五个三角形，但这五个三角形中以 O 为顶点的五个 角不是五边形的内角和，所以五边形的内角和是：5×180 º-360º= 5×180º-2×180º=（5-2）×180º=540º 引导学生把点 O 移到五边形的边上或者外面。 方法 4 在 AB 上取点 O，连结 OE,OD,OC.则五边形被分成了四个三 角形，但以 O 为顶点的四个角不是五边形的内角，这四个 角的和等于一个平角。所以五边形的内角和等于： 4×180º-180º=（4-1）×180º= 540º 方法 5 取在五边形外取点 O 连结 OA,OB,OC,OD,OE 得到了 4 个三角形，这四个三角形 的内角中，哪些不是多边形的内角？这些角的和等于多 少？ ∠OED,∠EOA,∠AOB,∠BOC,∠COD,∠ODE,这些角不是多边 形的内角，它们刚好是一个三角形的内角和。所以五边形的 内角和等于 4×180º-180º=540º E D C A B E O D C A B O E D C A B O E D C A B
免费下载网址ht: JIaoxue5uys68cm/ 归纳:这些方法的共同特点是什么? 取点O,将点0与五边形的各个顶点连结起来构成三角形,把多边形的内角和转化成三角形 的内角和。 3多边形的内角和 根据方法2,(在多边形内取点0,把点0与多边形各个顶点连结)请你填写下表 图形 三角形个数不是多边形的内角多边形的内角和 的和 六边形 七边形 n边形 归纳:n边形的内角和等于(n-2)×180° 三应用迁移,巩固提高 例1如图,把△ABC的纸片沿着DE折叠,当点A落在四边形BCED内部时,则∠A与 1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变,请找以找这个规律,你发现的规律是() A∠A=∠1+∠2,B2∠A=∠1+∠2,C3∠A=2∠1+∠2,D3∠A=2(∠1+∠2) 180°-∠1 180°-∠2 ∠ADE ∠AED= D 解压密码联系qq1l939686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com E
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 归纳：这些方法的共同特点是什么？ 取点 O,将点 O 与五边形的各个顶点连结起来构成三角形，把多边形的内角和转 化成三角形 的内角和。 3 多边形的内角和 根据方法 2，(在多边形内取点 O , 把点 O 与多边形 各个顶点连结)请你填写下表 图形 三角形个数 不是多边形的内角 的和 多边形的内角和 六边形 七边形 n 边形 归纳：n 边形的内角和等于（n-2）×180º 三 应用迁移，巩固提高 例 1 如图，把△ABC 的纸片沿着 DE 折叠，当点 A 落在四边形 BCED 内部时，则∠A 与 ∠1+∠2 之间有一种数量关系始终保持不变，请找以找这个规律，你发现的规律是（ ） A ∠A=∠1+∠2, B 2∠A=∠1+∠2, C 3∠A=2∠1+∠2, D 3∠A= 2(∠1+∠2) 解：∵∠ADE= o 180 1 2 − ,∠AED= o 180 2 2 − 2 1 E D C B A
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 180°-∠1180°-∠2 ∠A=180°-(∠ADE+∠AED)=180° =-(∠1+∠2) 例2(1)十边形的内角和等于 (2)如果十边形的每一个内角都相等,那么每一个内角等于 三课堂练习,巩固提高P361,2 补充 1一个多边形的内角和不可能是( A560°B1080°C720°D1800° 2一个多边形的内角和是2340°,这个多边形是边形。 3一个多边形的边数增加1,内角和增加多少呢? 四反思小结,拓展提高这节课你有什么收获? 这节课我们学习了四边形的内角和和n边形的内角和,根据n边形的内角和公式,如果 知道n就可以求出多边形的内角和,如果知道多边形的内角和就可以求出边数 多边形的内角和公式我们是从五边形的内角和入手,然后把求法迁移到n边形,这种有特殊 到一般的探究思路我们以后还会用到,请同学们用心领悟。 五作业P39:A1,B5 数学反思: 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com ∴∠A=180º-(∠ADE+∠AED)=180º- o 180 1 2 − - o 180 2 2 − = 1 2 (∠1+∠2) 例 2 （1）十边形的内角和等于______. (2) 如果十边形的每一个内角都相等，那么每一个内角等于____. 三 课堂练习，巩固提高 P 36 1, 2 补充： 1 一个多边形的内角和不可能是( ) A 5 60º B 1080º C 720º D 1800º 2 一个多边形的内角和是 2340º，这个多边形是____边形。 3 一个多边形的边数增加 1，内角和增加多少呢？