免费下载网址ht:/ jiaoxue5uys168c0m/ 直角三角形的性质与判定II(二) 课题 宜角三角形的性质与判定II(二) 本课(章节)需_10_课时,本节课为第4课时,为本学期总第4课时 知识与技能:1、勾股定理从边的方面进一步刻画直角三角形的特征,学生 将在原有的基础上对直角三角形由更深刻的认识和理解 2、掌握直角三角形三边关系——勾股定理及直角三角形的判别条件—一勾 股定理的逆定理 过程与方法:1、放手学生从多角度地了解勾股定理:2、提供学生亲自动 教学目标 手的能力 情感态度与价值观:1、学会运用勾股定理来解决一些实际问题,体会数学 的应用价值:2、尽可能的给学生提供展示他们查阅有关勾股定理,进行交 流的机会,并与在他人交流的过程中,敢于发表不同的见解,在交流活动中 获得成功的体验 重点 应用勾股定理有关知识解决有关问题 难点 灵活应用勾股定理有关知识解决有关问题 教学方法 课型 教具 教学过程: 个案修改 课前复习 1、勾股定理的内容是什么? 问:是这样的。在Rt△ABC中,∠C=90°,有:AC+BC=AB,勾 股定理揭示了直角三角形三边之间的关系 今天我们来看看这个定理的应用 二、新课过程 分析 解压密码联系qq1119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 tt:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 直角三角形的性质与判定 II（二） 课题 直角三角形的性质与判定 II（二） 本课（章节）需 10 课时 ，本节课为第 4 课时，为本学期总第 4 课时 教学目标 知识与技能：1、勾股定理从边的方面进一步刻画直角三角形的特征，学生 将在原有的基础上对直角三角形由更深刻的认识和理解。 2、掌握直角三角形三边关系——勾股定理及直角三角形的判别条件——勾 股定理的逆定理。 过程与方法：1、放手学生从多角度地了解勾股定理； 2、提供学生亲自动 手的能力。 情感态度与价值观：1、学会运用勾股定理来解决一些实际问题，体会数学 的应用价值；2、尽可能的给学生提供展示他们查阅有关勾股定理，进行交 流的机会，并与在他人交流的过程中，敢于发表不同的见解，在交流活动中 获得成功的体验。 重点 应用勾股定理有关知识解决有关问题 难点 灵活应用勾股定理有关知识解决有关问题 教学方法 课型 教具 教学过程： 一、课前复习 1、勾股定理的内容是什么？ 问：是这样的。在 RtΔABC 中，∠C＝90°，有：AC2 +BC2＝AB2，勾 股定理揭示了直角三角形三边之间的关系。 今天我们来看看这个定理的应用。 二、新课过程 分析： 个案修改
免费下载网址ht:/ jiaoxue5uys168c0m/ 採究1 个门框的尺寸如图181-4 所示,一块长3m,宽2.2m的 薄木板能否从门框内通过?为 什么? 图18.1-4 大家分组合作探究: 解:在Rt△ABC中,由题意有 AC=√A2+Bc=v?+2=2.26 ∵AC大于木板的宽 ∴.薄木板能从门框通过 学生进行练习: 1、在Rt△ABC中,AB=C,BC=a,AC=b,∠B=90 ①已知a=5,b=12,求c ②已知a=20,c=29,求b (请大家画出图来,注意不要简单机械的套a2+b2=c2,要根据本质 来看问题) 2、如果一个直角三角形的两条边长分别是6厘米和8厘米,那么这 个三角形的周长是多少厘米? 解:①当6cm和8cm分别为两直角边时 斜边=2+8 周长为:6+8+10=24cm ②当6cm为一直角边,8cm是斜边时, 另一直角边=2-6=2周长为:6825=1425 解压密码联系qq1119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 tt:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 大家分组合作探究： 解：在 RtΔABC 中，由题意有： AC＝ ＝ ≈2.236 ∵AC 大于木板的宽 ∴薄木板能从门框通过。 学生进行练习： 1、在 Rt△ABC 中，AB＝c，BC＝a，AC＝b， ∠B=90゜. ①已知 a=5，b=12，求 c； ②已知 a=20，c=29，求 b （请大家画出图来，注意不要简单机械的套 a 2 +b2＝c 2，要根据本质 来看问题） 2、如果一个直角三角形的两条边长分别是6厘米和8厘米，那么这 个三角形的周长是多少厘米？ 解：①当6cm 和8cm 分别为两直角边时； 斜边＝ ＝10 ∴周长为：6+8+10＝24cm ②当6cm 为一直角边，8cm 是斜边时， 另一直角边＝ ＝2 周长为：6+8+2 ＝14+2
免费下载网址ht:/ jiaoxue5uys168c0m/ 探究2 如图18.1-5, 架25米梯子AB, 斜靠在一竖直的墙 时梯足 到墙底端○的距离 为0.7米,如果梯子 人 的顶端沿墙下滑04 米,那么梯足将外 移多少米? 图181-5 解:由题意有:∠0=90°,在Rt△ABO中 ∴AO= =2.4(米) 又∵∴下滑了0.4米 OC=2.0米 在Rt△ODC中 D 1.5(米) 外移BD=0.8米 答:梯足将外移0.8米。 例3再来看一道古代名题: 这是一道成书于公元前一世纪,距今约两千多年前的,《九章算术》 中记录的一道古代趣题: (译文)现在有一个贮满水的正方形池子 池子的中央长着一株芦苇,水池的边长为10尺, 芦苇露出水面1尺。若将芦苇拉到岸边,刚好能 达到水池岸与水面的交接线的中点上。请求水深 与芦苇的长各有多少尺? 解:由题意有:DE=5尺,DF=FE+1 设EF=x尺,则DF=(x+1)尺 由勾股定理有 x2+52=(x+1)2 解之得:x=1 答:水深12尺,芦苇长13尺 例4如图,校园内有两棵树,相距12米,一棵 树高16米,另一棵树高11米,一只小鸟从一棵树的 解压密码联系qq1119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 tt:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 解：由题意有：∠O＝90°，在 RtΔABO 中 ∴AO＝ ＝2.4（米） 又∵下滑了0.4米 ∴OC＝2.0米 在 RtΔODC 中 ∴OD＝ =1.5（米） ∴外移 BD＝0.8米 答：梯足将外移0.8米。 例3 再来看一道古代名题： 这是一道成书于公元前一世纪，距今约两千多年前的，《九章算术》 中记录的一道古代趣题： （译文）现在有一个贮满水的正方形池子， 池子的中央长着一株芦苇，水池的边长为10尺， 芦苇露出水面1尺。若将芦苇拉到岸边，刚好能 达到水池岸与水面的交接线的中点上。请求水深 与芦苇的长各有多少尺？ 解：由题意有：DE＝5尺，DF＝FE+1。 设 EF＝x 尺，则 DF＝（x+1）尺 由勾股定理有： x 2 +52＝（x+1） 2 解之得：x＝12 答：水深12尺，芦苇长13尺。 例4 如图，校园内有两棵树，相距12米，一棵 树高16米，另一棵树高11米，一只小鸟从一棵树的
免费下载网址ht:/ jiaoxue5uys168c0m/ 顶端飞到另一棵树的顶端,小鸟至少要飞多少米? 解:由题意有:BC=12米,AC=16-11=5米。 在Rt△ABC中 谷:小鸟至少要飞13米 练习:教材P13练习1、2 三、全课小结: 应用勾股定理解决实际问题的思路: (1)深刻理解题意(2)画出简图 将图画转化为直角三角形,并利用勾股定理进行计算 四、作业: 完成书上P16页3、4题P17页5题 解压密码联系qq1119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 tt:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞多少米？ 解：由题意有：BC＝12米，AC＝16－11＝5米。 在 RtΔABC 中 AB＝ ＝13 答：小鸟至少要飞13米。 练习：教材 P13 练习 1、2 三、全课小结： 应用勾股定理解决实际问题的思路： （1） 深刻理解题意 （2） 画出简图 （3） 将图画转化为直角三角形，并利用勾股定理进行计算。 四、作业： 完成书上 P16页3、4题 P17页5题