免费下载网址ht:/ jiaoxue5uys168c0m/ 平行四边形的性质( 课题 平行四边形的性质(一) 本课(章节)需16课时,本节课为第3课时,为本学期总第13课时 知识与技能:1、使学生理解并掌握平行四边形的定义;2、能根据定义探究 平行四边形的性质;3、了解平行四边形在生活中的应用实例,能根据平行 四边形的性质解决简单的实际问题 过程与方法:经历运用平行四边形描述现实世界的过程,发展学生的抽象思 教学目标|维和形象思维,根据平行四边形的性质进行简单的计算与证明,通过观察 实验、归纳、证明,能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论与质疑,培养学生 的推理能力与演绎能力。 情感态度与价值观:在应用平行四边形的性质的过程中培养独立思考的习 惯,在数学学习活动中获得成功的体验。通过平行四边形的性质的应用,进 步认识数学与生活的密切联系 重点 平行四边形的定义,对角、对边相等的性质,以及性质的应用 难点 运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算 教学方法讲授、探究、讨论法课型 教具三角尺、多媒体 教学过程: 个案修改 创设情境、引入新课 1.我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链,想一想 它们是什么几何图形的形象? 篓5? 平行四边形是我们常见的图形,你还能举出平行四边形在生活中应用的 例子吗?你能总结出平行四边形的定义吗? (1)定义:两组对边分别平行的四边形是 平行四边形 (2)表示:平行四边形用符号“□”来表示 如图,在四边形ABCD中,AB∥DC,AD∥ⅠB 行四边形.平行四边形ABCD记作“□7ABCD”,读作“平行四边形 ABCD”.①∵AB/DC,ADBC,∴四边形ABCD是平行四边形;②∵ 四边形ABCD是平行四边形∴AB/DC,AD/BC.注意:平行四边形中对 边是指无公共点的边,对角是指不相邻的角,邻边是指有公共端点的边, 邻角是指有一条公共边的两个角.平行四边形不相邻的两个顶点连成的 线段叫平行四边形的对角线 二、合作交流、解读探究 2、平行四边形是一种特殊的四边形,它除具有四边形的性质和两 组对边分别平行外,还有什么特殊的性质呢?我们一起来探究 解压密码联系qq1119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 tt:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 平行四边形的性质（一） 课题 平行四边形的性质（一） 本课（章节）需 16 课时 ，本节课为第 3 课时，为本学期总第 13 课时 教学目标 知识与技能：1、使学生理解并掌握平行四边形的定义；2、能根据定义探究 平行四边形的性质；3、了解平行四边形在生活中的应用实例，能根据平行 四边形的性质解决简单的实际问题。 过程与方法：经历运用平行四边形描述现实世界的过程，发展学生的抽象思 维和形象思维，根据平行四边形的性质进行简单的计算与证明，通过观察、 实验、归纳、证明，能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论与质疑，培养学生 的推理能力与演绎能力。 情感态度与价值观：在应用平行四边形的性质的过程中培养独立思考的习 惯，在数学学习活动中获得成功的体验。通过平行四边形的性质的应用，进 一步认识数学与生活的密切联系。 重点 平行四边形的定义，对角、对边相等的性质，以及性质的应用 难点 运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算 教学方法 讲授、探究、讨论法 课型 教具 三角尺、多媒体 教学过程： 一、创设情境、引入新课 1．我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，想一想 它们是什么几何图形的形象？ 平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生活中应用的 例子吗？你能总结出平行四边形的定义吗？ (1)定义：两组对边分别平行的四边形是 平行四边形． (2)表示：平行四边形用符号“ ”来表示． 如图，在四边形 ABCD 中，AB∥DC，AD∥BC，那么四边形 ABCD 是平 行四边形．平行四边形 ABCD 记作“ ABCD”，读作“平行四边形 ABCD”．①∵AB//DC ,AD//BC ， ∴四边形 ABCD 是平行四边形； ②∵ 四边形 ABCD 是平行四边形∴AB//DC， AD//BC．注意：平行四边形中对 边是指无公共点的边，对角是指不相邻的角，邻边是指有公共端点的边， 邻角是指有一条公共边的两个角．平行四边形不相邻的两个顶点连成的 线段叫平行四边形的对角线。 二、合作交流、解读探究 2、平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两 组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？我们一起来探究一下． 个案修改
免费下载网址htt: Jiaoxie5uys68com/ 让学生根据平行四边形的定义画一个平行四边形,观察这个四边 形,它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外以,它的边和角之间 有什么关系?度量一下,是不是和你猜想的一致?(1)由定义知道, 平行四边形的对边平行.根据平行线的性质可知,在平行四边形中,相 邻的角互为补角 (相邻的角指四边形中有一条公共边的两个角.注意和第一章的邻角 相区别.教学时结合图形使学生分辨清楚.) (2)猜想平行四边形的对边相等、对角相等?下面证明这个结论 的正确性 已知:如图□ABCD 求证:AB=CD,CB=AD,∠B=∠D,∠BAD=∠BCD 分析:作□ABCD的对角线AC,它将平行四边形分成△ABC和△CDA 证明这两个三角形全等即可得到结论 (作对角线是解决四边形问题常用的辅助线,通过作对角线,可A4 知问题转化为已知的关于三角形的问题.) 证明:连接AC, ∥CD,AD∥BC ∠1=∠3,∠2=∠4 又AC=CA,∴△ABC≌△CDA(ASA) AB=CD,CB=AD,∠B=∠D 又∠1+∠4=∠2+∠3 ∴∠BAD=∠BCD 由此得到: 平行四边形性质1平行四边形的对边相等 平行四边形性质2平行四边形的对角相等 用符号语言表示:如图 AD∥BCAB∥DC 了ABCD AD=BC AB=lC 小试牛刀 ∠A=∠C∠珠∠D 如图:在□ABCD中,根据已知你能得到哪些结论?为什么? D 30cm 小结:平行四边形中知道其中一角可求出另外三个发56° 32cm 三、应用迁移、巩固提高 例1、如图,四边形ABCD和BCEF均为平行四边形,AD=2cm, A=6 33°,求EF和∠BGO 解厍密码联qq19139686加微信公众学xo九折优惠!淘宝网 一址 poxue5 ou, yoobao con
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 让学生根据平行四边形的定义画一个平行四边形，观察这个四边 形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外以，它的边和角之间 有什么关系？度量一下，是不是和你猜想的一致？ （1）由定义知道， 平行四边形的对边平行．根据平行线的性质可知，在平行四边形中，相 邻的角互为补角． （相邻的角指四边形中有一条公共边的两个角．注意和第一章的邻角 相区别．教学时结合图形使学生分辨清楚．） （2）猜想 平行四边形的对边相等、对角相等？下面证明这个结论 的正确性． 已知：如图 ABCD， 求证：AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D，∠BAD＝∠BCD． 分析：作 ABCD 的对角线 AC，它将平行四边形分成△ABC 和△CDA， 证明这两个三角形全等即可得到结论． （作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线，可以把未 知问题转化为已知的关于三角形的问题．） 证明：连接 AC， ∵ AB∥CD，AD∥BC， ∴ ∠1＝∠3，∠2＝∠4． 又 AC＝CA，∴ △ABC≌△CDA （ASA）． ∴ AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D． 又 ∠1＋∠4＝∠2＋∠3， ∴ ∠BAD＝∠BCD． 由此得到： 平行四边形性质 1 平行四边形的对边相等． 平行四边形性质 2 平行四边形的对角相等． 用符号语言表示：如图 小试牛刀： 如图:在 ABCD 中,根据已知你能得到哪些结论？为什么? 小结：平行四边形中知道其中一角可求出另外三个角的度数 三、应用迁移、巩固提高 例 1、如图,四边形 ABCD 和 BCEF 均为平行四边形，AD=2cm, ∠A=65°,∠E=33°,求 EF 和∠BGC。 ABCD AD∥ BC AB∥ DC AD=BC AB=DC ∠ A=∠ C ∠ B=∠ D A B C D 32cm 30cm A B C D 56° A D E F G l1 l2 A C B D
免费下载网址ht:/ jiaoxue5uys168c0m/ 例2、如图,直线11与12平行,AB、CD是1与12之间的任意两条平行 线段。试问:AB与CD是否相等?为什么? 归纳:夹在两平行线间的平行线段相等。、 问:上题中若AB、CD都垂直于11与12,则可得到什么结论? 归纳:1、线段AB、CD叫做1与12的公垂线段 2、两平行线的所有公垂线段相等。 练习:1、教材P42练习1 2、补充练习:1.填空: (1)在□ABCD中,∠A=50°,则∠B=_度,∠C=度, (2)如果∠ABCD中,∠A-∠B=240,则∠A=度,∠B=_度,∠ 度 (3)如果□ABCD的周长为28cm,且AB:BC=2:5,那么 AB= cm, BC= 2、(选择)在下列图形的性质中,平行四边形不一定具有的是() (A)对角相等 (B)对角互补 (C)邻角互补 (D)内角和是360° 3、如图:在□ABCD中,如果EF∥AD,GH∥CD EF与GH相交与点0,那么图中的平行四边形一共有() (A)4个 (C)8个 (D)9个 四、课堂小结 1、平行四边形的概念。 2、平行四边形的性质定理及其应用。 3、两条平行线的距离 4、学法指导:在条件中有“平行四边形”你应该想到什么? 五、作业 教材P42练习2 教材P49页第1题。 解压密码联系qq1119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 tt:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 例 2、如图，直线 l1 与 l2 平行，AB、CD 是 l1 与 l2 之间的任意两条平行 线段。试问：AB 与 CD 是否相等？为什么？ 归纳：夹在两平行线间的平行线段相等。、 问：上题中若 AB、CD 都垂直于 l1 与 l2，则可得到什么结论？ 归纳：1、线段 AB、CD 叫做 l1 与 l2 的公垂线段。 2、两平行线的所有公垂线段相等。 练习：1、教材 P42 练习 1； 2、补充练习：1．填空： （1）在 ABCD 中，∠A= 50 ，则∠B= 度，∠C= 度， ∠D= 度． （2）如果 ABCD 中，∠A—∠B=240，则∠A= 度，∠B= 度，∠ C= 度，∠D= 度． （3）如果 ABCD 的周长为 28cm，且 AB：BC=2∶5，那么 AB= cm，BC= cm，CD= cm，CD= cm． 2、（选择）在下列图形的性质中，平行四边形不一定具有的是（ ）． （A）对角相等 （B）对角互补 （C）邻角互补 （D）内角和是 360 3、如图：在 ABCD 中，如果 EF∥AD，GH∥CD， EF 与 GH 相交与点 O，那么图中的平行四边形一共有（ ）． （A）4 个 （B）5 个 （C）8 个 （D）9 个 四、课堂小结 1、平行四边形的概念。 2、平行四边形的性质定理及其应用。 3、两条平行线的距离。 4、学法指导：在条件中有“平行四边形”你应该想到什么？ 五、作业 教材 P42 练习 2； 教材 P49 页第 1 题