免费下载网址ht: JIaoxue5uys68cm/ 2.2.1平行四边形的性质(2) 教学目标 使学生进一步掌握平行四边形的性质-…平行四边形的对角线互相平分 教学重点、难点: 重点:平行四边形与对角线有关的性质 难点:平行四边形性质的运用。 教学过程 创设情景,导入新课 1复习 (1)什么叫平行四边形 有两组对边分别平行的四边形叫平行四边形 (2)怎样理解这个概念呢? 从概念知道:一方面,如果一个四边形是平行四边形那么这个四边形的对边一定平行 另一方面,要判断一个四边形是平行四边形,只要判定这个四边形的两组对边分别平行就可 以了 (3)平行四边形有什么性质? 平行四边形的对边相等,对角相等. D (4)这个性质是利用什么道理得到的 利用全等三角形的性质得到的 ∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,AB∥DC 又∵AC=CA,∴△ABC≌△CDA∴AB=CD,AD=BC △ABC≌△CDA,∴∠B=∠D, ∵∠1=∠3,∠2=∠4,∴∠1+∠2=∠3+∠4,即:∠BAD=∠BCD 平行四边形还有什么性质呢?这节课我们继续学习—3.1.1平行四边形的性质和中 心对称(2 合作交流探究新知 1平行四边形对角线具有的性质 探究活动: (1)量一量P42图2-16中的线段OA、OC、OB、OD的长,并比较OA、OC、OB、OD的大小, 由此你能得到什么结论? 估计学生会想到:(1)平行四边形m的对角线互相平分,(3)平行四边形的对角线的交点是 每条对角线的中点.(3)平行四边的对角线不一定相等 (2)你知道平行四边形的对角线为什么互相平分吗? 四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,AB∥DC ∠1=∠3,∠2=∠4,又∵AC=CA,,∴△ABC≌△ CDA . OA=0C,OB=OD (3)请你用语言把平行四边形的这条性质叙说出来 平行四边形的对角线互相平分. 即:如果四边形ABCD是平行四边形,那么OA=0C,OB=0D (4)解析P43例3例4 三、应用迁移,巩固提高 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 2.2.1 平行四边形的性质（2） 教学过程 一、创设情景，导入新课 1 复习： （1）什么叫平行四边形？ 有两组对边分别平行的四边形叫平行四边形. （2）怎样理解这个概念呢？ 从概念知道：一方面，如果一个四边形是平行四边形那么这个四边形的对边一定平行. 另一方面，要判断一个四边形是平行四边形，只要判定这个四边形的两组对边分别平行就可 以了. （3） 平行四边形有什么性质？ 平行四边形的对边相等， 对角相等. （4）这个性质是利用什么道理得到的？ 利用全等三角形的性质得到的 A： ∵四边形 ABCD 是平行四边形，∴AD∥BC,AB∥DC ∴∠1=∠3, ∠2=∠4, 又∵AC=CA, ∴△ABC≌△CDA ∴AB=CD,AD=BC B： ∵△ABC≌△CDA，∴∠B=∠D, ∵∠1=∠3, ∠2=∠4, ∴∠1+∠2=∠3+∠4,即：∠BAD=∠BCD 平行四边形还有什么性质呢?这节课我们继续学习-----3.1.1 平行四边形的性质和中 心对称(2) 二、合作交流,探究新知 1 平行四边形对角线具有的性质 探究活动: （1）量一量 P 42 图 2-16 中的线段 OA、OC、OB、OD 的长，并比较 OA、OC、OB、OD 的大小, 由此你能得到什么结论？ 估计学生会想到：（1）平行四边形 的对角线互相平分,（3）平行四边形的对角线的交点是 每条对角线的中点.(3)平行四边的对角线不一定相等. （2）你知道平行四边形的对角线为什么互相平分吗？ ∵四边形 ABCD 是平行四边形，∴AD∥BC,AB∥DC ∴∠1=∠3, ∠2=∠4, 又∵AC=CA, ∴△ABC≌△CDA ∴OA=OC,OB=OD (3)请你用语言把平行四边形的这条性质叙说出来. 平行四边形的对角线互相平分. 即：如果四边形 ABCD 是平行四边形，那么 OA=OC，OB=OD. （4）解析 P43 例 3 例 4 三、 应用迁移，巩固提高 4 3 2 1 O D B C A
免费下载网址ht: JIaoxue5uys68cm/ 例1如图:已知□ABCD的对角线AC和BC相交于点0,OE ⊥AD于E,OF⊥BC与F,求证:OE=OF. 先让学生独立做,做完后交流 估计学生会有下面做法: (1)∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,OD=OB ∴∠1=∠2,∵OF⊥AD,OE⊥BC,∴∠OFD=∠OEB E ∴△OFD≌△OEB,∴OE=OF (2))∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,OD=OB ∴∠1=∠2,又∵∠3=∠4 △OFD≌△OEB,∴OE=OF 请学生交流这两种做法是否正确?(找出第2种做法的错误:在没有证明点O,E,F 在一条直线上时,是不能利用∠3=∠4的,因为还不知道这两个角是不是对顶角) 变式训练 如图,一条直线经过7ABCD的对角线的交点0,与 AD交于点F,与BC交于点E,(1)求证:QE=OF (2)当这条直线绕点0旋转时,OE=OF吗?为什么? 例2在/7ABCD中,已知对角线AC与BD相交于点0,△AOB 的周长为15,AB=6,求AC=BD的值 E 解:∵四边形ABCD是平行四边形,∴BD=20A,AC=20B ∵OA+0C=15-6=9, ∴AC+BD=20A+20B=2(0A+OB)=2×9=18 三、课堂练习,巩固提高:P411,2, 四、反思小结,拓展提高这节课你有什么收获: (1)平行四边形的性质, 五、作业:P49A组:2,3,P50B组:7 数学反思 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 例 1 如图：已知 ABCD 的对角线 AC 和 BC 相交于 点 O，OE ⊥AD 于 E，OF⊥BC 与 F，求证：OE=OF. 先让学生独立做，做完后交流 估计学生会有下面做法： （1）∵四边形 ABCD 是平行四边形，∴AD∥BC, OD=OB ∴∠1=∠2, ∵OF⊥AD,OE⊥BC, ∴∠OFD=∠OEB ∴△OFD≌△OEB, ∴OE=OF (2) ）∵四边形 ABCD 是平行四边形，∴AD∥BC, OD=OB ∴∠1=∠2,又∵∠3=∠4 ∴△OFD≌△OEB, ∴OE=OF 请学生交流这两种做法是否正确？（找出第 2 种做法的错误：在没有证明点 O,E,F 在一条直线上时，是不能利用∠3=∠4 的，因为还不知道这两个角是不是对顶角） 变式训练： 如图，一条直线经过 ABCD 的对角线的交点 O，与 AD 交于点 F，与 BC 交于点 E，（1）求证：O E=OF （2）当这条直线绕点 O 旋转时，OE=OF 吗？为什么？ 例 2 在 ABCD 中，已知对角线 AC 与 BD 相交于点 O，△AOB 的周长为 15，AB=6,求 AC=BD 的值 解：∵四边形 ABCD 是平行四边形，∴BD=2OA,AC=2OB, ∵OA+OC=15-6=9, ∴AC+BD=2OA+2OB=2（OA+OB）=2 9=18 F 1 E 4 3 2 O D C B A F E O D C B A O D C B A