免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com 1.2直角三角形的性质和判定(Ⅱ) 教学目的 知识与技能:掌握直角三角形的判别条件,并能进行简单应用 教学思考:进一步发展数感,增加对勾股数的直观体验,培养从实际问题抽象出数学问题的 能力,建立数学模型 解决问题:会通过边长判断一个三角形是否是直角三角形,并会辨析哪些问题应用哪个结 论 情感态度与价值观: 敢于面对数学学习中的困难,并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功经验,进一步体 会数学的应用价值,发展运用数学的信心和能力,初步形成积极参与数学活动的意识 重点、难点 重点:探索并掌握直角三角形的判别条件 难点:运用直角三角形判别条件解题 教学过程 创设情境,激发学生兴趣、导入课题 展示一根用13个等距的结把它分成等长的12段的绳子,请三个同学上台,按老师的要 求操作。 甲:同时握住绳子的第一个结和第十三个结 乙:握住第四个结。丙:握住第八个结。 拉紧绳子,让一个同学用量角器,测出这三角形其中的最大角。 问:发现这个角是多少?(直角) 二、做一做 下面的三组数分别是一个三角形的三边a、b、c 5、12、13 7、24、25 8、15、17 1、这三组数都满足a2+b2=c吗? 同学们在运算、交流形成共识后,教师要学生完成 2、分别用每组数为三边作三角形,用量角器量一量,它们都是直角三角形吗? 同学们在在形成共识后板书 如果三角形的三边长a、b、c满足a2+b2=c,那么这个三角形是直角三角形 满足a2+b=c的三个正整数,称为勾股数。 大家可以想这样的勾股数是很多的。 今后我们可以利用“三角形三边a、b、c满足a2+b2=c2时,三角形为直角形”来判断三 角形的形状,同时也可以用来判定两条直线是否垂直的方法。 三、讲解例题 例1一个零件的形状如图,按规定这个零件中∠A与∠BDC都应为直角,工人师傅量得零件 各边尺寸:AD=4,AB=3,DC=12,BC=13,这个零件符合要求吗? 分析:要检验这个零件是否符合要求,只要判断△ADB和△DBC是否为直角三角形,这样勾 股定理的逆定理即可派上用场了。 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
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免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 解:在△ABD中,AB2+AD2=32+42=9+16=25=BD2 所以△ABD为直角三角形∠A=90 在△BDC中 BD2+DC2=52+122=25+144=169=132=BC2 所以△BDC是直角三角形∠CDB=90° 因此这个零件符合要求 四、随堂练习 1.下列几组数能否作为直角三角形的三边长?说说你的理由 (1)9,12,15 (2)15,36,39 (3)12,35,36: (4)12,18,22 2己知△ABC中BC=41,AC=40,AB=9,则此三角形为三角形,是最 大角 3四边形ABCD中已知AB=3,BC=4,CD=12,DA=13,且∠ABC=909,求这个四边形的面 积 13 12 4.习题1.3 五、读一读 P19勾股数组与费马大定理。1.直角三角形判定定理:如果三角形的三边长a,b,c 六、小结: 1、满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形 2、满足a2+b2=c2的三个正整数,称为勾股数.勾股数扩大相同倍数后,仍为勾股数 六、作业 1、课本P201.31 教学反思:这是勾股定理的逆应用。大部分的同学只要能正确掌握勾股定理的话,都不难 理解。当然勾股定理的理解掌握是关键。 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 解：在△ABD 中， 2 2 2 2 2 AB + AD = 3 + 4 = 9 +16 = 25 = BD 所以△ABD 为直角三角形 ∠A =90° 在△BDC 中, 2 2 2 2 2 2 BD + DC = 5 +12 = 25 +144 = 169 = 13 = BC 所以△BDC 是直角三角形∠CDB =90° 因此这个零件符合要求。 A B C D 4 5 3 12 13 四、随堂练习： ⒈下列几组数能否作为直角三角形的三边长？说说你的理由． ⑴9，12，15； ⑵15，36，39； ⑶1 2，35，36； ⑷12，18，22． ⒉已知∆ABC 中 BC=41, AC=40, AB=9, 则此三角形为_______三角形, ______是最 大角. ⒊四边形 ABCD 中已知 AB=3，BC=4，CD=12，DA=13，且∠ABC=900，求这个四边形的面 积． A B C D 4 3 12 13 ⒋习题 1.3 五、读一读 P19 勾股数组与费马大定理。⒈直角三角形判定定理：如果三角形的三边长 a，b，c 六、小结： 1、满足 a 2 +b2 =c 2 ，那么这个三角形是直角三角形． 2、满足 a 2 +b2 =c 2 的三个正整数，称为勾股数．勾股数扩大相同倍数后，仍为勾股数． 六、作业 1、课本 P20 1 .3 1。 教学反思：这是勾股定理的逆应用。大部分的同学只要能正确掌握勾股定理的话 ，都不难 理解。当然勾股定理的理解掌握是关键