免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 5.1.1二次根式的概念及性质 教学内容:二次根式的概念及其运用 教学目标:理解二次根式的概念,并利用√a(a≥0)的意义解答具体题目 提出问题,根据问题给出概念,应用概念解决实际问题 教学重难点关键:1.重点:形如√a(a≥0)的式子叫做二次根式的概念 2.难点与关键:利用“√a(a≥0)”解决具体问题 教学过程 、复习引入 (学生活动)请同学们独立完成下列三个问题: 问题1:甲射击6次,各次击中的环数如下:8、7、9、9、7、8,甲这次射击的方差是S2, 那么S= 老师点评:由方差的概念得S= 6 探索新知 很明显 √3 都是一些正数的算术平方根.像这样一些正数的算术平方 根的式子,我们就把它称二次根式.因此,一般地,我们把形如√a(B≥0)的式子叫做 二次根式,“√”称为二次根号 (学生活动)议一议: 1.-1有算术平方根吗? 2.0的算术平方根是多少? 3.当a<0,√a有意义吗? 老师点评:(略) 例1.下列式子,哪些是二次根式,哪些不是二次根式:互、、1、√(x0)、 √0、√2、-√2 x+y,、·√x+y(x≥0,y≥0) 分析:二次根式应满足两个条件:第一,有二次根号“√”第二,被开方数是正数 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 5.1.1 二次根式的概念及性质 教学内容： 二次根式的概念及其运用 教学目标： 理解二次根式的概念，并利用 a （a≥0）的意义解答具体题目． 提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题． 教学重难点关键： 1．重点：形如 a （a≥0）的式子叫做二次根式的概念； 2．难点与关键：利用“ a （a≥0）”解决具体问题． 教学过程 一、复习引入 （学生活动）请同学们独立完成下列三个问题： 问题 1：甲射击 6 次，各次击中的环数如下：8、7、9、9、7、8，甲这次射击的方差是 S 2， 那么 S =_________． 老师点评： 由方差的概念得 S= 4 6 . 二、探索新知 很明显 3 、 10 、 4 6 ，都是一些正数的算术平方根．像这样一些正数的算术平方 根的式子，我们就把它称二次根式．因此，一般地，我们把形如 a （a≥0）•的式子叫做 二次根式，“ ”称为二次根号． （学生活动）议一议： 1．-1 有算术平方根吗？ 2．0 的算术平方根是多少？ 3．当 a0）、 0 、 4 2 、- 2 、 1 x y + 、 x y + （x≥0，y•≥0）． 分析：二次根式应满足两个条件：第一，有二次根号“ ”；第二，被开方数是正数
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 或0 解:二次根式有:、√x(x>0)、J、-2、√x y(x≥0,y≥0);不是二次 根式的有:、1、、 x+) 例2.当x是多少时,√3x-1在实数范围内有意义? 分析:由二次根式的定义可知,被开方数一定要大于或等于0,所以3x-1≥0,√3x 才能有意义 解:由3x-1≥0,得:x≥ 当x≥时,√3x-1在实数范围内有意义 巩固练习P157练习1、 四、应用拓展 例3.当x是多少时,2x+3+1在实数范围内有意义 x+1 分析:要使2x+3+1在实数范围内有意义,必须同时满足2x+3中的≥0和 中的x+1≠0 2x+3≥0 解:依题意,得 x+1≠0 由①得:x≥ 由得:x≠-1 当x>-3且x≠-1时,D2x+3+1在实数范围内有意义 五、归纳小结(学生活动,老师点评)本节课要掌握 1.形如√a(B≥0)的式子叫做二次根式,“√”称为二次根号 2.要使二次根式在实数范围内有意义,必须满足被开方数是非负数. 六、布置作业1.P159习题5.1A组 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 或 0． 解：二次根式有： 2 、 x （x>0）、 0 、- 2 、 x y + （x≥0，y≥0）；不是二次 根式的有： 3 3 、 1 x 、 4 2 、 1 x y + ． 例 2．当 x 是多少时， 3 1 x − 在实数范围内有意义？ 分析：由二次根式的定义可知，被开方数一定要大于或等于 0，所以 3x-1≥0， 3 1 x − 才能有意义． 解：由 3x-1≥0，得：x≥ 1 3 当 x≥ 1 3 时， 3 1 x − 在实数范围内有意义． 三、巩固练习 P 157 练习 1、 四、应用拓展 例 3．当 x 是多少时， 2 3 x + + 1 x +1 在实数范围内有意义？ 分析：要使 2 3 x + + 1 x +1 在实数范围内有 意义，必须同时满足 2 3 x + 中的≥0 和 1 x +1 中的 x+1≠0． 五、归纳小结（学生活动，老师点评） 本节课要掌握： 1．形如 a （a≥0）的式子叫做二次根式，“ ”称为二次根号． 2．要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数． 六、布置作业 1．P159 习题 5.1 A 组 1