免费下载网址ht:/ jiaoxue5uys168c0m/ 直角三角形的性质与判定I(二) 课题 直角三角形的性质与判定I(二) 本课(章节)需10课时,本节课为第2课时,为本学期总第2课时 教学目标知识与技能:1、进一步掌握直角三角形的性质-—直角三角形中,30度的 角所对的边等于斜边的一半;2、能利用直角三角形的性质解决一些实际问 过程与方法:经历“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”性质的发现 过程。掌握直角三角形的性质:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 会运用直角三角形的性质进行简单的推理和计算。 情感态度与价值观:体会从“一般到特殊”的思维方法和“逆向思维”方法, 培养逆向思维能力。 重点 直角三角形性质:直角三角形斜边上中线等于斜边的一半 难点 直角三角形性质的应用 教学方法 课型 教具 教学过程: 个案修改 创设情境,导入新课 直角三角形有哪些性质? (1)两锐角互余; (2)斜边上的中线等于斜边的一半。 2按要求画图 (1)画∠MON,使∠MON=30°,(2)在OM上任意取点P,过P作ON的 垂线PK,垂足为K,量一量PO,PK的长度,PO,PK有什么关系(3)在OM 上再取点Q,R,分别过Q,R作0N的垂线QD,RE,垂足分别为D,E,量 量D,QQ,它们有什么关系?量一量RE,OR,它们有什么关系? 由此你发现了什么规律? 直角三角形中,如果有一个锐角等于30°,那么它所对的直角边 等于斜边的一半。 为什么会有这个规律呢?这节课我们来研究这个问题 合作交流,探究新知 1、探究直角三角形中,如果有一个锐角等于30°,那么它所对的直角 边为什么等于斜边的一半 解压密码联系qq1119139686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 dt:jiaoxue5u.taobao.com
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p: /jiaoxue5u. ys168. com/ 如图,Rr△ABC中,∠A=30°,BC为什么会等于_AB 分析:要判断BC=二AB,可以考虑取AB的中点 如果如果BD=BC,那么BC=一AB,由于∠A=30° 所以∠B=60°,如果BD=BC,则△BC一定是等边 三角形,所以考虑判断△BDC是等边三角形,你会判断吗?(由学生完 纳:直角三角形中,如果有一个锐角等于30°,那么它所对的直角 边等于斜边的一半。 这个定理的得出除了上面的方法外,你还有没有别文法呢? (让学生交流,得出把△ABC沿着AC翻折,利用等进三 质证明) 2、上面定理的逆定理 上面问题中,把条件“∠A=30°”与结论“BC=1AB”交换,结论还成 立吗?(学生交流)方法 (1)取AB的中点,连接CD,判断△BCD是等边三角形,得出∠B=60° 从而∠A=30°(2)沿着AC翻折,利用等边三角形性质得出。(3)你能 把上面问题用文字语言表达吗? 归纳:如果三角形一边上的中线等于这条边的一半,那么这个三角形是 直角三角形 三、应用迁移,巩固提高 1、几何中的运用 例1在△ABC中,△C=90°,∠B=15°,DE垂直平分AB,垂足为点E, 交BC边于点D,BD=16cm,则AC的长为 例2如图在△ABC中,若∠BAC=120°,AB=AC,AD⊥AC于点A 则 2、实际应用 例3在A岛周围20海里水域有暗礁, 一轮船由西向东航行到0处时,发现A岛在北偏东的方向,且与 解压密码联系qq11939686加徵信公众音 jiaoxuewuyoC九折优惠!淘宝网 dt:jiaoxue5u.taobao.com A北
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 如图，Rr△ABC 中，∠A=30°，BC 为什么会等于 1 2 AB 分析：要判断 BC= 1 2 AB,可以考虑取 AB 的中点， 如果如果 BD=BC，那么 BC= 1 2 AB，由于∠A=30°, 所以∠B=60°,如果 BD=BC,则△BDC 一定是等边 三角形，所以考虑判断△BDC 是等边三角形，你会判断吗？（由学生完 成） 归纳：直角三角形中，如果有一个锐角等于 30°，那么它所对的直角 边等于斜边的一半。 这个定理的得出除了上面的方法外，你还有没有别的方法呢？ （让学生交流 ，得出把△ABC沿着AC翻折，利用等边三角形的性质证明） 2、上面定理的逆定理 上面问题中，把条件“∠A=30°”与结论“BC= 1 2 AB”交换，结论还成 立吗？（学生交流）方法： （1）取 AB 的中点，连接 CD，判断△BCD 是等边三角形，得出∠B=60°, 从而∠A=30°（2）沿着 AC翻折，利用等边三角形性质得出。（3）你能 把上面问题用文字语言表达吗？ 归纳：如果三角形一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是 直角三角形 三、应用迁移，巩固提高 1、几何中的运用 例 1 在△ABC 中，△C=90°，∠B=15°，DE 垂直平分 AB，垂足为点 E， 交 BC 边于点 D,BD=16cm，则 AC 的长为______ 例 2 如图在△ABC 中，若∠BAC=120°，AB=AC,AD⊥AC 于点 A，BD=3， 则 BC=______. 2、实际应用 例 3 在 A 岛周围 20 海里水域有暗礁， 一轮船由西向东航行到 O 处时，发现 A 岛在北偏东 60°的方向，且与 D C B A D C A B 北 东 D B A O E D C A B
免费下载网址ht:/ jiaoxue5uys168c0m/ 轮船相距30√3海里,该轮船如果不改变 航向,有触礁的危险吗? 四、课堂练习,巩固提高 P6练习1、2 五、反思小结,拓展提高 直角三角形有哪些性质?怎样判断一个三角形是直角三角形? 六、作业: 教材P7A组3、4 解压密码联系qq1119139686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 dt:jiaoxue5u.taobao.com
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