免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 2.5全等三角形的性质和判定的应用 1、全面复习全等三角形及有关性质,掌握三角形全等的判定的四 预设个方法。 标 2、能综合运用各种判定方法来证明线段和角相等。掌握常规的作 辅助线的方法。 教学 重点:综合运用各种判定方法来证明线段和角相等. 重难点 难点:常规的作辅助线的方法 教具 三角尺 准备 教法|讲授、练习 复习前面所学内容: 三角形三边关系定理; 三形的角和及拒论; 三形的外角和 全等三角形的性质 全等三角形对应元素的寻找方法; 全等三角开的判定(四种方法)。 讲解新课 教学 全等三角形的判定了用定义,实质上只需要三个条件,注意至少有 过程 一个条件是边,就能判定两个三角形全等:判定两个三角形全等在几何 证时中常常不是结论,而通常是通过证明两个三角形全等,证明两条线 段相等或两个角相等,这恰是判定两个三角形全等的目的所在 课前练习: 1、下列命题中,不正确的是( (A)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 (B)面积相等的两个直角三角形全等 (C)有一边相等的两个等边三角形全等 (D)有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等 解压密码联系qq1119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址 Iaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 2.5 全等三角形的性质和判定的应用 预设 目标 1、全面复习全等三角形及有关性质，掌握三角形全等的判定的四 个方法。 2、能综合运用各种判定方法来证明线段和角相等。掌握常规的作 辅助线的方法。 教学 重难点 重点：综合运用各种判定方法来证明线段和角相等. 难点：常规的作辅助线的方法。 教具 准备 三角尺 教法 学法 讲授、练习 教学 过程 讲解新课 一．全等三角形的判定了用定义，实质上只需要三个条件， 注意至少有 一个条件是边，就能判定两个三角形全等；判定两个三角形全等在几何 证时中常常不是结论，而通常是通过证明两个三角形全等，证明两条线 段相等或两个角相等，这恰是判定两个三角形全等的目的所在 课前练习： 1、下列命题中，不正确的是 （ ） （A）有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 （B）面积相等的两个直角三角形全等 （C）有一边相等的两个等边三角形全等 （D）有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 2、如图,在△ABC中,AB=AC,D、E、F依次是各边的中点,AD、BE CF相交于G,那么图中的全等三角形共有 (A)5对 (B)6对 (C)7对 (D)8对 B 3、已知:如图,△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB交BC于D, DE⊥AB于E,且AB=6CM,则△DEB的周长为( (A)4(B)6 (C)10 (D)以上全不对 P85得出:1、两边分别相等且其中一组等边的对角相等的两个三角形不 定全等。 三角分别相等的两个三角形不一定全等。 三、例题解析 P85例题9已知:如图2-55,AC与BD相交于点0,且AB=DC,AC=DB 求证:∠A=∠D P86例题10某地在山区修建高速公路时需挖通一条隧道。为估测这条隧 道的长度(如图2-56),徐测出这座山A,B间的距离,结合所学知识,你 能给出什么好方法吗? 四、练习 1、已知:如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,AD与B相 交于H,且BH=AC,求∠HCD的度数。 2、已知:如图,四边形ABCD中,AC平分∠BAD, CE⊥AB于E,且∠B+∠D=180°,求证:AE=AD+BD 解压密码联系qq1119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 2、如图，在ABC 中，AB=AC，D、E、F 依次是各边的中点，AD、BE、 CF 相交于 G，那么图中的全等三角形共有 （ ） （A）5 对 （B）6 对 （C）7 对 （D）8 对 3、已知：如图，ABC 中，C=90,，AC=BC，AD 平分CAB 交 BC 于 D， DE⊥AB 于 E，且 AB=6CM，则DEB 的周长为 （ ） （A）4 （B）6 （C）10 （D）以上全不对 二．议一议 P85 得出：1、两边分别相等且其中一组等边的对角相等的两个三角形不 一定全等。 1、 三角分别相等的两个三角形不一定全等。 三、例题解析 P85 例题 9 已知：如图 2-55，AC 与 BD 相交于点 O，且 AB=DC，AC=DB。 求证：∠A=∠D P86 例题 10 某地在山区修建高速公路时需挖通一条隧道。为估测这条隧 道的长度（如图 2-56），徐测出这座山 A,B 间的距离，结合所学知识，你 能给出什么好方法吗？ 四、练习 1、 已知：如图，在ABC 中，AD⊥BC 于 D，BE⊥AC 于 E，AD 与 BE 相 交于 H，且 BH=AC，求HCD 的度数。 2、已知：如图，四边形 ABCD 中，AC 平分BAD， CE⊥AB 于 E，且B+D=180，求证：AE=AD+BD A B C D E H A B D C E 1 2
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 3、在△ABC中∠ACB=90°,∠BAC=30,AD、CE分别为△ABC的角平分 线,AD、CE交于点F,求证:EF=DF 五、小结:本节课讨论了不能全等的条件(SSA、AA),并应用全等判 定(SAS、ASA、AAS、SSS)灵活证题 板书 例题9 设计 例题10 P86练习1、2 作业 解压密码联系qq11139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 3、在ABC 中ACB=90，BAC=30，AD、CE 分别为ABC 的角平分 线，AD、CE 交于点 F，求证：EF=DF 五、小结：本节课讨论了不能全等的条件（SSA、AAA），并应用全等判 定（SAS、ASA、AAS、SSS）灵活证题 板书 设计 例题 9 例题 10 作业 P 86 练习 1、2 教 学 反 思