第十章决策论 10.1决策的分类 癱按层次分:战略决策,战术决策 按频率分:程序性决策,非程序性决策 癱按状态信息分:确定型决策,不确定型 决策,风险型决策 决策的三要素:方案、状态、损益矩阵 癱决策的程序 OR3
OR3 1 第十章 决策论 10.1决策的分类 按层次分：战略决策，战术决策 按频率分：程序性决策，非程序性决策 按状态信息分：确定型决策，不确定型 决策，风险型决策 决策的三要素：方案、状态、损益矩阵 决策的程序
10.2不确定型决策 悲观准贝 乐观准则 折衷准则 等可能准则 后悔值准则 OR3
OR3 2 10.2不确定型决策 悲观准则 乐观准则 折衷准则 等可能准则 后悔值准则
10.3风险型决策 癱10.3.1决策准贝 例1: 0020304E(A) 020.50.20.1 A1-2020406034 A2-1020385032 A315303030285 1、最大可能准则取A3方案,收益30 癖2、期望值准则取A方案,收益34 EMV(EXpected Maximum Value )=XP(e )a OR3
OR3 3 10.3风险型决策 10.3.1决策准则 例1： 1、最大可能准则 取A 3方案，收益30 2、期望值准则 取A 1方案，收益34 EMV（Expected Maximum Value）＝P(θj )aij θ1 0.2 θ2 0.5 θ3 0.2 θ4 0.1 E（Ai） A1 A2 A3 -20 -10 15 20 20 30 40 38 30 60 50 30 34 32 28.5 j
癱3、期望值与标准差准贝 0(A)=P(0)(a1;E(A1))2 0(A1)=22,0(A2)=17,σ(A3)=4.5 设常数K代表风险厌恶因子,则期望值与标准差的 综合值为:ED(A)=E(A)KO(A 设K=1,则 ED(A)=34-22=12 ED(A2)=32-17=15 ED(A3)=28.5-4.5=24 OR3
OR3 4 . 3、期望值与标准差准则 σ（Ai )＝P（ θj ）﹝aij- E（Ai）﹞2 σ（A1）＝22，σ（A2）＝17，σ（A3）＝4.5 设常数K代表风险厌恶因子，则期望值与标准差的 综合值为：ED(Ai )＝E(Ai )－Kσ（Ai ) 设K=1，则 ED(A1 )＝34－22＝12 ED(A2 )＝32－17＝15 ED(A3 )＝28.5－4.5＝24
癱4、生存风险度决策法 生存风险度=最大损失/致命损失 例2:某企业有200万元资产,火灾概率 0.0001,保险费每年500元。 按照期望值法决策: 2000000×0.0001=200<500 按照生存风险度法决策: 投保:风险度=500×20/200万元=0.5% 不投保:风险度=200万元/200万元=100% OR3
OR3 5 . 4、生存风险度决策法 生存风险度＝最大损失/致命损失 例2：某企业有200万元资产，火灾概率 0.0001，保险费每年500元。 按照期望值法决策： 2000000×0.0001＝200500 按照生存风险度法决策： 投保：风险度＝500×20/200万元＝0.5％ 不投保：风险度＝200万元/200万元＝100％
10.3.2决策树法 癱把决策问题结构化 例3.某研究所可投标一项70万元的新产 品开发项目。若投标,预研费用2万元, 中标概率60%,若中标用老工艺花费28 万元,成功概率80%,用新工艺花费18 万元,成功概率50%,研制失败赔偿15 万元,投标还是不投标?中标后用什么 工艺 OR3
OR3 6 10.3.2 决策树法 把决策问题结构化 例3.某研究所可投标一项70万元的新产 品开发项目。若投标，预研费用2万元， 中标概率60％，若中标用老工艺花费28 万元，成功概率80％，用新工艺花费18 万元，成功概率50％，研制失败赔偿15 万元，投标还是不投标？中标后用什么 工艺？
25 老工艺( 成功.△70 解 失败2△15 中标 15 0.6 18275成功。△70 新工艺(6 投标 不中Q4 失5△:15 计算:不投标 肯定不中标 状态节点⑤70×0.8+(-15)×02=53 状态节点⑥70×05+(-15)×0.5=27.5 决策节点4max{53-28,27.5-18}-25 状态节点②25×0.6+0×04=15 状态节点③0×1=0 决策节点max{15,0}=15投标,中标用老工艺 OR3
OR3 7 . . 解： 计算： 状态节点 70×0.8+（-15）×0.2＝53 状态节点 70×0.5+（-15）×0.5＝27.5 决策节点 max{53-28，27.5-18}＝25 状态节点25×0.6+0×0.4＝15 状态节点0×1＝0 决策节点 max{15，0}＝15 投标，中标用老工艺 1 2 34 5 6 不投标 投标 中标 不中 老工艺 新工艺 成功 失败 成功 失败 70 -15 70 -15 0 3 0 1 53 27.5 0.8 0.2 0.5 0.5 0.6 0.4 25 -28 -18 15 13 -2 肯定不中标 1
10.3.3贝叶斯决策 1、完全信息价值EVPI Expected Value in perfect Information是指决 策人为获取完全准确的信息,所能支付的信息 费的上限。 0126。64E(A) 0102050.2 A1-2020406034 A2-1020385032 A31530303028.5 EVPl=P(e)maxa一EMV 0.1×15+0.2×30+0.5×40+0.2×60—34=5.5 OR3
OR3 8 10.3.3 贝叶斯决策 1、完全信息价值 EVPI Expected Value in perfect Information是指决 策人为获取完全准确的信息，所能支付的信息 费的上限。 θ1 0.1 θ2 0.2 θ3 0.5 θ4 0.2 E（Ai） A1 A2 A3 -20 -10 15 20 20 30 40 38 30 60 50 30 34 32 28.5 EVPI＝ P(θj )max{aij}－EMV＝ 0.1×15+0.2×30+0.5×40+0.2×60－34＝5.5 j
警2、先验概率和后验概率 癱完全信息无法取得,人们只能根据瓷料 和经验对状态信息做出估计,这就是先 验概率 癱根据新的信息,对先验概率进行修正, 得到的便是后验概率 设P()是状态θ出现的概率,即先验概 率,S为补充信息事件组,则 P(S)=2P(e)P(S/01 P(/S)= P(S/)·P() P(Si OR3
OR3 9 2、先验概率和后验概率 完全信息无法取得，人们只能根据资料 和经验对状态信息做出估计，这就是先 验概率。 根据新的信息，对先验概率进行修正， 得到的便是后验概率。 设P(θj)是状态θj出现的概率，即先验概 率，Si为补充信息事件组，则 P(Si )＝ P(θj)∙P（Si /θj） P（Si /θj）∙ P(θj) P(Si ) j P（θj /Si）＝
3、贝叶斯决策应用举例 癱某公司拟投资 家电项目,预计状态日1好01中2差03 市场状态和利润 如下表 概率Pe)0450.30025 投资前可向市场[利润158-10 调查机构咨询, 结果有好、中、|P(s/e) 差三种,咨询机 0101 构信誉表如下,好S 0.750.150.10 若咨询费用05 万元,如何决策?中S2 0.150.700.15 差S30.100.15075 OR3 10
OR3 10 3、贝叶斯决策应用举例 某公司拟投资一 家电项目，预计 市场状态和利润 如下表 投资前可向市场 调查机构咨询， 结果有好、中、 差三种，咨询机 构信誉表如下， 若咨询费用0.5 万元，如何决策？ 状态θj 好θ1 中θ2 差θ3 概率P(θj) 0.45 0.30 0.25 利润 15 8 -10 P（Si /θj） θ1 θ1 θ1 好S1 中S2 差S3 0.75 0.15 0.10 0.15 0.70 0.15 0.10 0.15 0.75