《运筹学》课程电子教案（PPT课件讲稿）第十章 决策论

第十章决策论 10.1决策的分类 癱按层次分:战略决策,战术决策 按频率分:程序性决策,非程序性决策 癱按状态信息分:确定型决策,不确定型 决策,风险型决策 决策的三要素:方案、状态、损益矩阵 癱决策的程序 OR3

OR3 1 第十章 决策论 10.1决策的分类 按层次分：战略决策，战术决策 按频率分：程序性决策，非程序性决策 按状态信息分：确定型决策，不确定型 决策，风险型决策 决策的三要素：方案、状态、损益矩阵 决策的程序

10.2不确定型决策 悲观准贝 乐观准则 折衷准则 等可能准则 后悔值准则 OR3

OR3 2 10.2不确定型决策 悲观准则 乐观准则 折衷准则 等可能准则 后悔值准则

10.3风险型决策 癱10.3.1决策准贝 例1: 0020304E(A) 020.50.20.1 A1-2020406034 A2-1020385032 A315303030285 1、最大可能准则取A3方案,收益30 癖2、期望值准则取A方案,收益34 EMV(EXpected Maximum Value )=XP(e )a OR3

OR3 3 10.3风险型决策 10.3.1决策准则 例1：  1、最大可能准则 取A 3方案，收益30  2、期望值准则 取A 1方案，收益34 EMV（Expected Maximum Value）＝P(θj )aij θ1 0.2 θ2 0.5 θ3 0.2 θ4 0.1 E（Ai） A1 A2 A3 -20 -10 15 20 20 30 40 38 30 60 50 30 34 32 28.5 j

癱3、期望值与标准差准贝 0(A)=P(0)(a1;E(A1))2 0(A1)=22,0(A2)=17,σ(A3)=4.5 设常数K代表风险厌恶因子,则期望值与标准差的 综合值为:ED(A)=E(A)KO(A 设K=1,则 ED(A)=34-22=12 ED(A2)=32-17=15 ED(A3)=28.5-4.5=24 OR3

OR3 4 .  3、期望值与标准差准则 σ（Ai )＝P（ θj ）﹝aij- E（Ai）﹞2 σ（A1）＝22，σ（A2）＝17，σ（A3）＝4.5 设常数K代表风险厌恶因子，则期望值与标准差的 综合值为：ED(Ai )＝E(Ai )－Kσ（Ai ) 设K=1，则 ED(A1 )＝34－22＝12 ED(A2 )＝32－17＝15 ED(A3 )＝28.5－4.5＝24

癱4、生存风险度决策法 生存风险度=最大损失/致命损失 例2:某企业有200万元资产,火灾概率 0.0001,保险费每年500元。 按照期望值法决策: 2000000×0.0001=200<500 按照生存风险度法决策: 投保:风险度=500×20/200万元=0.5% 不投保:风险度=200万元/200万元=100% OR3

OR3 5 .  4、生存风险度决策法 生存风险度＝最大损失/致命损失 例2：某企业有200万元资产，火灾概率 0.0001，保险费每年500元。 按照期望值法决策： 2000000×0.0001＝200500 按照生存风险度法决策： 投保：风险度＝500×20/200万元＝0.5％ 不投保：风险度＝200万元/200万元＝100％

10.3.2决策树法 癱把决策问题结构化 例3.某研究所可投标一项70万元的新产 品开发项目。若投标,预研费用2万元, 中标概率60%,若中标用老工艺花费28 万元,成功概率80%,用新工艺花费18 万元,成功概率50%,研制失败赔偿15 万元,投标还是不投标?中标后用什么 工艺 OR3

OR3 6 10.3.2 决策树法 把决策问题结构化 例3.某研究所可投标一项70万元的新产 品开发项目。若投标，预研费用2万元， 中标概率60％，若中标用老工艺花费28 万元，成功概率80％，用新工艺花费18 万元，成功概率50％，研制失败赔偿15 万元，投标还是不投标？中标后用什么 工艺？

25 老工艺( 成功.△70 解 失败2△15 中标 15 0.6 18275成功。△70 新工艺(6 投标 不中Q4 失5△:15 计算:不投标 肯定不中标 状态节点⑤70×0.8+(-15)×02=53 状态节点⑥70×05+(-15)×0.5=27.5 决策节点4max{53-28,27.5-18}-25 状态节点②25×0.6+0×04=15 状态节点③0×1=0 决策节点max{15,0}=15投标,中标用老工艺 OR3

OR3 7 . . 解： 计算： 状态节点 70×0.8+（-15）×0.2＝53 状态节点 70×0.5+（-15）×0.5＝27.5 决策节点 max{53-28，27.5-18}＝25 状态节点25×0.6+0×0.4＝15 状态节点0×1＝0 决策节点 max{15，0}＝15 投标，中标用老工艺 1 2 34 5 6 不投标 投标 中标 不中 老工艺 新工艺 成功 失败 成功 失败 70 -15 70 -15 0 3 0 1 53 27.5 0.8 0.2 0.5 0.5 0.6 0.4 25 -28 -18 15 13 -2 肯定不中标 1

10.3.3贝叶斯决策 1、完全信息价值EVPI Expected Value in perfect Information是指决 策人为获取完全准确的信息,所能支付的信息 费的上限。 0126。64E(A) 0102050.2 A1-2020406034 A2-1020385032 A31530303028.5 EVPl=P(e)maxa一EMV 0.1×15+0.2×30+0.5×40+0.2×60—34=5.5 OR3

OR3 8 10.3.3 贝叶斯决策  1、完全信息价值 EVPI Expected Value in perfect Information是指决 策人为获取完全准确的信息，所能支付的信息 费的上限。 θ1 0.1 θ2 0.2 θ3 0.5 θ4 0.2 E（Ai） A1 A2 A3 -20 -10 15 20 20 30 40 38 30 60 50 30 34 32 28.5 EVPI＝ P(θj )max{aij}－EMV＝ 0.1×15+0.2×30+0.5×40+0.2×60－34＝5.5 j

警2、先验概率和后验概率 癱完全信息无法取得,人们只能根据瓷料 和经验对状态信息做出估计,这就是先 验概率 癱根据新的信息,对先验概率进行修正, 得到的便是后验概率 设P()是状态θ出现的概率,即先验概 率,S为补充信息事件组,则 P(S)=2P(e)P(S/01 P(/S)= P(S/)·P() P(Si OR3

OR3 9 2、先验概率和后验概率 完全信息无法取得，人们只能根据资料 和经验对状态信息做出估计，这就是先 验概率。 根据新的信息，对先验概率进行修正， 得到的便是后验概率。 设P(θj)是状态θj出现的概率，即先验概 率，Si为补充信息事件组，则 P(Si )＝ P(θj)∙P（Si /θj） P（Si /θj）∙ P(θj) P(Si ) j P（θj /Si）＝

3、贝叶斯决策应用举例 癱某公司拟投资 家电项目,预计状态日1好01中2差03 市场状态和利润 如下表 概率Pe)0450.30025 投资前可向市场[利润158-10 调查机构咨询, 结果有好、中、|P(s/e) 差三种,咨询机 0101 构信誉表如下,好S 0.750.150.10 若咨询费用05 万元,如何决策?中S2 0.150.700.15 差S30.100.15075 OR3 10

OR3 10 3、贝叶斯决策应用举例  某公司拟投资一 家电项目，预计 市场状态和利润 如下表  投资前可向市场 调查机构咨询， 结果有好、中、 差三种，咨询机 构信誉表如下， 若咨询费用0.5 万元，如何决策？ 状态θj 好θ1 中θ2 差θ3 概率P(θj) 0.45 0.30 0.25 利润 15 8 -10 P（Si /θj） θ1 θ1 θ1 好S1 中S2 差S3 0.75 0.15 0.10 0.15 0.70 0.15 0.10 0.15 0.75