智能系统：绳索牵引康复机器人控制及仿真研究

第3卷第1期 智能系统学报 Vol.3№1 2008年2月 CAAI Transactions on Intelligent Systems Fcb.2008 绳索牵引康复机器人控制及仿真研究 张立勋，王克义，徐生林 (哈尔滨工程大学机电工程学院，黑龙江哈尔滨150001) 摘要：康复机器人是典型的人机合作系统.人与机器人在同一物理空间，因此对机器人的柔顺性、安全性提出了严 格要求.绳索驱动具有柔顺性好、占空间小、重量轻等特点，不会与人体产生刚性碰撞、冲击，非常适合于康复机器人 的驱动控制.由于绳索的柔性使其只能承受拉力，其牵引构成冗余驱动系统，因此绳索位置伺服系统须引入力控制， 保证工作时绳索具有一定的张力.针对康复训练机器人的人体骨盆控制问题，设计了基于绳索驱动的伺服控制系 统，通过Matlab提供的sisotool进行PI和PD控制器的设计，并对张紧力、位置和二者之间的相互影响进行了仿真 分析，证明了绳索驱动适合对骨盆规律的控制，并且可以在其他绳索牵引控制技术上得到应用和推广 关键词：绳索牵引；力控制；伺服控制；骨盆运动 中图分类号：TP242.3;TP273文献标识码：A文章编号：16734785(2008)01-0051-06 Control and simulation of a wire-driven reha bilitative robot ZHANG Li-xun,WANG Ke-yi,XU Sheng-lin (College of Mechanical and Electrical Engineering,Harbin Engineering University,Harbin 150001,China) Abstract:Rehabilitative robots function in a typical mammachine cooperation system.In this system,robot and patient must occupy the same space,making compliance and safety essential requirements.Since wire- driven systems have such characteristics as good compliance,light weight,and without rigid hitting or striking with patients,they are well suited for driving rehabilitative robots.However,wires can only pro- vide tensile force,so they must have an opposing driving system to regulate motion.Force control is re- quired in a wire position servo system to ensure it demands appropriate effort from the patient and main- tains the patient in the correct position.A wire position servo system was designed for control of the mo- tion of a human's pelvis.Proportional and integral (Pl)and proportional and derivative(PD)controllers were designed with Sisotool in Matlab.Finally,interaction between tension and position was simulated and analyzed,proving that wire-driven modes can effectively control pelvic motion.This method can also be applied and extended to control other wire-driven modes. Keywords wire-driven;tension control:servo control;pelvic motion 绳索牵引并联机构作为一种新型的并联运动机应用于飞行器风洞试验的研究).我国华侨大学和 构，具有结构简单、惯性小、运动空间大、高负载能 西安电子科技大学也对绳索牵动的并联机构进行了 力、易拆装和运动速度快等优点.从20世纪90年代 理论研究)，取得了一些成果 初至今许多国家的研究人员纷纷开展这方面的研究 随着人们物质生活水平的提高，对康复医疗设 工作，并取得了一批瞩日的研究成果，特别是法国国 备提出了更高的要求，康复训练机器人能够克服人 家航空局支持的SACSO项目关于绳牵引并联机构 类由各种因素致使的功能障碍或残疾，使其最大程 度地恢复或代偿原有功能，实现最大限度地生活自 收稿日期：2007-07-06. 理，提高生活质量.在下肢康复训练过程中，由于具 基金项目：因家自然科学基金资助项目(60575053)：高等学校博士学 科点专项科研基金资助项目(20060217024). 有行走功能障碍的患者大部分不能正常控制重心， 通讯作者：张立勋，E-mail:zhanglixun@hrbeu.edu.cn. 甚至无法实现对自身躯干的支撑能力，丧失平衡机 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http://www.cnki.net

第 3 卷第 1 期 智 能 系 统 学 报 Vol. 3 №. 1 2008 年 2 月 CAA I Transactions on Intelligent Systems Feb. 2008 绳索牵引康复机器人控制及仿真研究 张立勋 ,王克义 ,徐生林 (哈尔滨工程大学 机电工程学院 ,黑龙江 哈尔滨 150001) 摘 要 :康复机器人是典型的人机合作系统. 人与机器人在同一物理空间 ,因此对机器人的柔顺性、安全性提出了严 格要求. 绳索驱动具有柔顺性好、占空间小、重量轻等特点 ,不会与人体产生刚性碰撞、冲击 ,非常适合于康复机器人 的驱动控制. 由于绳索的柔性使其只能承受拉力 ,其牵引构成冗余驱动系统 ,因此绳索位置伺服系统须引入力控制 , 保证工作时绳索具有一定的张力. 针对康复训练机器人的人体骨盆控制问题 ,设计了基于绳索驱动的伺服控制系 统 ,通过 Matlab 提供的 sisotool 进行 PI 和 PD 控制器的设计 ,并对张紧力、位置和二者之间的相互影响进行了仿真 分析 ,证明了绳索驱动适合对骨盆规律的控制 ,并且可以在其他绳索牵引控制技术上得到应用和推广. 关键词 :绳索牵引 ;力控制 ;伺服控制 ;骨盆运动 中图分类号 : TP242. 3 ; TP273 文献标识码 :A 文章编号 :167324785 (2008) 0120051206 Control and simulation of a wire2driven rehabilitative robot ZHAN G Li2xun , WAN G Ke2yi , XU Sheng2lin (College of Mechanical and Electrical Engineering , Harbin Engineering University , Harbin 150001 , China) Abstract :Rehabilitative robots f unction in a typical man2machine cooperation system. In t his system , robot and patient must occupy t he same space , making compliance and safety essential requirements. Since wire2 driven systems have such characteristics as good compliance , light weight , and without rigid hitting or striking wit h patients , they are well suited for driving rehabilitative robots. However , wires can only pro2 vide tensile force , so t hey must have an opposing driving system to regulate motion. Force control is re2 quired in a wire position servo system to ensure it demands appropriate effort from the patient and main2 tains t he patient in the correct position. A wire position servo system was designed for control of t he mo2 tion of a human’s pelvis. Proportional and integral (PI) and proportional and derivative (PD) controllers were designed wit h Sisotool in Matlab. Finally , interaction between tension and position was simulated and analyzed , proving t hat wire2driven modes can effectively control pelvic motion. This met hod can also be applied and extended to control other wire2driven modes. Keywords :wire2driven ; tension control ; servo control ; pelvic motion 收稿日期 :2007207206. 基金项目 :国家自然科学基金资助项目(60575053) ;高等学校博士学 科点专项科研基金资助项目(20060217024) . 通讯作者 :张立勋. E2mail :zhanglixun @hrbeu. edu. cn. 绳索牵引并联机构作为一种新型的并联运动机 构 ,具有结构简单、惯性小、运动空间大、高负载能 力、易拆装和运动速度快等优点. 从 20 世纪 90 年代 初至今许多国家的研究人员纷纷开展这方面的研究 工作 ,并取得了一批瞩目的研究成果 ,特别是法国国 家航空局支持的 SACSO 项目关于绳牵引并联机构 应用于飞行器风洞试验的研究[1 ] . 我国华侨大学和 西安电子科技大学也对绳索牵动的并联机构进行了 理论研究[223 ] ,取得了一些成果. 随着人们物质生活水平的提高 ,对康复医疗设 备提出了更高的要求 ,康复训练机器人能够克服人 类由各种因素致使的功能障碍或残疾 ,使其最大程 度地恢复或代偿原有功能 ,实现最大限度地生活自 理 ,提高生活质量. 在下肢康复训练过程中 ,由于具 有行走功能障碍的患者大部分不能正常控制重心 , 甚至无法实现对自身躯干的支撑能力 ,丧失平衡机

·52· 智能系统学报 第3卷 能，因此提出控制骨盆运动，使其与下肢步态运动相 JT= 协调，实现重力平衡及重心控制.关于如何支撑人体 B 4 躯干部分，现在国外采用的主要是利用一根绳索垂 LnX山2Xb3Xsr4X山r5Xs4灯 直牵引着，用以平衡重力，防止患者摔倒，其无法控 式中：J「由绳索布置方案确定，当己知骨盆所受外 制骨盆的运动规律，不能很好地配合下肢的训练；还 力包括惯性力)，可得绳索拉力： 有利用液压缸驱动的杆支撑，在腰部处控制运动，该 T=(J)*F+Taul. (2) 方式仅控制前后的运动，无法完全满足骨盆的运动规 式中：(J)+为JT的Moore-Penro se广义逆，Tmu是 律，与此同时，该方式较庞大、安全性相对比较低 零空间N(小+)∈RS的一个分量.由图1并且参考 综上所述，提出了利用绳索牵引并联机构控制 文献[4]，基于骨盆在步态运动过程中动力学平衡可 骨盆的运动规律.有关绳索牵引并联机构的运动空 得方程： 间、静态刚度、轨迹规划)等相关技术报道较多，而 -卫x-Bx+14x+5x=max 关于文中所研究的伺服控制相关技术报道较少 2r-B,-4,+5y=ma, 1绳索牵引骨盆运动控制机构 f ts:-mg ma:, 人在正常行走时，骨盆中心有前后、左右、上下 nX边·红+乃X6·5+nX山·4+ 移动和绕垂直轴转动4个自由度(1R3T),根据文献 5X6·5=Je [4],由5根绳索构成的欠约束并联机构控制骨盆 式中：f表示腿的支撑力，2：表示2在x轴上的分 量，以此类推.由2)式可知，关于上述方程组存在多 1R3T运动，对其绳索布置方案进行修正，如图1所示. 解，考虑到一般受训者在康复训练过程中不具有平 衡能力，为实现稳定的运动规律，需保证系统具有一 定的刚度，列出其刚度约束方程如下： min(x+x),(tax+s)≥C, min((h,+5),(,+ta)≥C, F+5:≥C:, min(nXe·b+nXw·4), 、(nX6·5+5X6·))≥CM 式中：C:(i=xy、:、M)表示系统的刚度要求.根据 动力学平衡方程和刚度约束方程所建立的协调关 图1绳索牵引并联机构示意图 系，可以解出冗余驱动，即可实现对骨盆中心的控 Fig.I Sketch of parallel mechanism by wire-driven 制.鉴于此绳索牵引系统较为复杂，文中以沿矢状轴 设机构固定坐标系为oxy:,动平台坐标系为 移动绳索牵引控制系统为例，介绍绳索牵引康复训 Pxrynzn,Bi=1,2,5)为绳与滑轮的连接点， 练机器人的控制系统设计与仿真，该方向的控制如 P,为绳与动平台的球铰链的中心.设L,=PB, 果能够实现，其他方向控制思想与其相同.绳索牵引 山=lL,l,山=L/l,t为第i根绳所受的拉力， 简化模型如图2所示，即将图1中绳索h和b力合 mg为受训者重力，显然作用到动平台上的力为 成图2中的b,4和5力合成h. T,=t,P为动平台的重心，且n=PP. 骨盆所受的力螺旋平衡方程可以表示为 M F=JTT. (1) 式中：F是骨盆所受的力螺旋，包括惯性力，由4个 分量（自由度数）组成的向量；T是，分量组成的向 量(145)；JT是5个旋量组成的一个 图2绳索牵引系统模型 旋量系： Fig.2 System model about wire-driven 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http://www.cnki.net

能 ,因此提出控制骨盆运动 ,使其与下肢步态运动相 协调 ,实现重力平衡及重心控制. 关于如何支撑人体 躯干部分 ,现在国外采用的主要是利用一根绳索垂 直牵引着 ,用以平衡重力 ,防止患者摔倒 ,其无法控 制骨盆的运动规律 ,不能很好地配合下肢的训练 ;还 有利用液压缸驱动的杆支撑 ,在腰部处控制运动 ,该 方式仅控制前后的运动 ,无法完全满足骨盆的运动规 律 ,与此同时 ,该方式较庞大、安全性相对比较低[4 ] . 综上所述 ,提出了利用绳索牵引并联机构控制 骨盆的运动规律. 有关绳索牵引并联机构的运动空 间、静态刚度、轨迹规划[5 ] 等相关技术报道较多 ,而 关于文中所研究的伺服控制相关技术报道较少. 1 绳索牵引骨盆运动控制机构 人在正常行走时 ,骨盆中心有前后、左右、上下 移动和绕垂直轴转动 4 个自由度(1R3 T) ,根据文献 [4 ] ,由 5 根绳索构成的欠约束并联机构控制骨盆 1R3T 运动 ,对其绳索布置方案进行修正 ,如图 1 所示. 图 1 绳索牵引并联机构示意图 Fig. 1 Sketch of parallel mechanism by wire2driven 设机构固定坐标系为 ox y z , 动平台坐标系为 Px P y P z P , Bi ( i = 1 , 2 , …, 5) 为绳与滑轮的连接点 , Pi 为绳与动平台的球铰链的中心. 设 L i = PiB i , li = ‖L i ‖, ui = L i / li , ti 为第 i 根绳所受的拉力 , m g 为受训者重力 , 显然作用到动平台上的力为 Ti = ti ui , P 为动平台的重心 ,且 ri = P Pi . 骨盆所受的力螺旋平衡方程可以表示为 F = J T T. (1) 式中 : F 是骨盆所受的力螺旋 ,包括惯性力 ,由 4 个 分量(自由度数) 组成的向量; T 是 ti 分量组成的向 量( t1 t2 t3 t4 t5 ) ; J T 是 5 个旋量组成的一个 旋量系 : J T = u1 u2 u3 u4 u5 r1 ×u1 r2 ×u2 r3 ×u3 r4 ×u4 r5 ×u5 4×5 . 式中 :J T 由绳索布置方案确定 ,当已知骨盆所受外 力(包括惯性力) ,可得绳索拉力 : T = (J T ) + F + Tnul . (2) 式中 : (J T ) + 为 J T 的 Moore2Penro se 广义逆 , Tnul是 零空间 N (J + ) ∈R 4 ×5的一个分量. 由图 1 并且参考 文献[4 ] ,基于骨盆在步态运动过程中动力学平衡可 得方程 : - t2 x - t3 x + t4 x + t5 x = ma x , t2 y - t3 y - t4 y + t5 y = may , f + t5 z - mg = maz , r2 ×u2 ·t2 + r3 ×u3 ·t3 + r4 ×u4 ·t4 + r5 ×u5 ·t5 = Jε. 式中 : f 表示腿的支撑力 , t2 x 表示 t2 在 x 轴上的分 量 ,以此类推. 由(2) 式可知 ,关于上述方程组存在多 解 ,考虑到一般受训者在康复训练过程中不具有平 衡能力 ,为实现稳定的运动规律 ,需保证系统具有一 定的刚度 ,列出其刚度约束方程如下 : min ( ( t2 x + t3 x ) , ( t4 x + t5 x ) ) ≥Cx , min ( ( t2 y + t5 y ) , ( t3 y + t4 y ) ) ≥Cy , F + t5 z ≥Cz , min ( ( r2 ×u2 ·t2 + r4 ×u4 ·t4 ) , ( r3 ×u3 ·t3 + r5 ×u5 ·t5 ) ) ≥CMz . 式中 :Ci ( i = x、y、z、Mz ) 表示系统的刚度要求. 根据 动力学平衡方程和刚度约束方程所建立的协调关 系 ,可以解出冗余驱动 , 即可实现对骨盆中心的控 制. 鉴于此绳索牵引系统较为复杂 ,文中以沿矢状轴 移动绳索牵引控制系统为例 ,介绍绳索牵引康复训 练机器人的控制系统设计与仿真 ,该方向的控制如 果能够实现 ,其他方向控制思想与其相同. 绳索牵引 简化模型如图 2 所示 ,即将图 1 中绳索 l2 和 l3 力合 成图 2 中的 l2 , l4 和 l5 力合成 l1 . 图 2 绳索牵引系统模型 Fig. 2 System model about wire2driven ·52 · 智 能 系 统 学 报 第 3 卷

第1期 张立勋，等：绳索牵引康复机器人控制及仿真研究 ·53· 2绳索驱动系统的数学模型 日 在图2模型中，滚轮由直流力矩电机驱动，可得 周 电机12电枢回路的电压平衡方程分别为 L1亚+Rn+C,=M, 3) L2 diz+Ra Cg 0ng i. Ce: B 4) 式中：0、0，为电机12的转角；h、o为电机1、2 图3控制对象方框图 的电枢电压；C、C为电机12的反电动势常数；L1、 Fig.3 Block diagram of control object L2为电机12的电枢回路电感；i、五为电机12的 R=2.59,C=C2=0.119V·S/rad,Cm1= 电枢回路电流：R、为电机12电枢回路的电阻 C,=1.136V"S/rad,r=60mm,M.=43kg,B.= 2个电机的力矩平衡方程分别为 371N·s/rad·m,分别设计力、位置控制器，使其 T=i·C1·0B-Jm, (5) 在超调量为零的前提下响应速度最快。 乃=n·Cm2-0m,B2·Jm,2. 6) 式中：CC为电机12的力矩常数：JmJm,为电机 对象 模型 12的转动惯量；B1、B2为电机12的粘滞摩擦系数 由绳轮的半径n=n=r,并且忽略绳索的拉伸 (a)力控制系统 变形，可得系统的力平衡方程为 Fi-F Ti/n-Ta/n Mx. ◇PD 对象 模型 由式3)、4)、(5)拉氏变换后并联立得系统的 传递函数为 It(s)Cm 12 (s)Cm X(= (b)位置控制系统 r(Ms +B)s 图4力，位置单独控制系统模型 式中：M=M+W+J,B:=(B1+B. Fig.4 The control system about tension and position 由式3)、4)并经过拉氏变换整理得 通过Matlab提供的sisotool工具分别设计出 Uy·CX PI和PD控制器参数，其中力控制器的PI参数为 h(s)= 7) LIs R1 Km,=1.6,K=3000,位置控制器的参数K= 18725,K,=2080.力、位置闭环控制系统的阶跃响 日：c 应如图5所示.由图5可知，力、位置伺服系统的超 I(s)= (8) L2s+R2 调量均为0，调整时间分别为2ms与200ms.将上 由式6)、7)、(8)得控制系统方框图如图3所 述2种控制模型进行合成，如图6所示，得到力和位 示，其中FW=之(R(9+万9)是绳索的平均张 置处于同一地位的双输入双输出混合反馈控制系 统，实现对骨盆沿矢状轴平移的刚度和位置控制) 力，以此作为刚度控制的目标.该系统是一个双输入 1.6 双输出系统，通过对电机电枢电压U1、U2的控制可 以实现对象的位移X与绳索平均张力F的控制. 1.2 3控制系统设计 0.8 根据力控制系统和位置控制系统的特点，针对 骨盆沿矢状轴平移控制对象的力环和位置环分别采 00.51.0152.02.53.0×10 用PI和PD控制器，得到闭环控制系统方框图如图 tis 4所示，已知系统参数为L1=L2=0.001H,R= (a)力控制系统的阶跃响应 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http://www.cnki.net

2 绳索驱动系统的数学模型 在图 2 模型中 ,滚轮由直流力矩电机驱动 ,可得 电机 1、2 电枢回路的电压平衡方程分别为 L1 di1 dt + R1 i1 + Ce 1θÛm1 = u1 , (3) L2 di2 dt + R2 i2 + Ce 2θÛm2 = u2 . (4) 式中 :θm1 、θm2 为电机 1、2 的转角; u1 、u2 为电机 1、2 的电枢电压; Ce 1 、Ce 2为电机 1、2 的反电动势常数; L1 、 L2 为电机 1、2 的电枢回路电感; i1 、i2 为电机 1、2 的 电枢回路电流; R1 、R2 为电机 1、2 电枢回路的电阻. 2 个电机的力矩平衡方程分别为 T1 = i1 ·Cm1 - θÛm1 B1 - J m1θ¨m1 , (5) T2 = i2 ·Cm2 - θÛm2 B2 - J m2θ¨m2 . (6) 式中:Cm1 、Cm2为电机 1、2 的力矩常数; J m1 、J m2 为电机 1、2 的转动惯量;B1 、B2 为电机 1、2 的粘滞摩擦系数. 由绳轮的半径 r1 = r2 = r,并且忽略绳索的拉伸 变形 ,可得系统的力平衡方程为 F1 - F2 = T1 / r1 - T2 / r2 = M¨x . 由式(3) 、(4) 、(5) 拉氏变换后并联立得系统的 传递函数为 X (s) = I1 (s) Cm1 - I2 (s) Cm2 r( Mes + Be ) s . 式中 : Me = M + 1 r 2 ( J m1 + J m2 ) , Be = 1 r 2 ( B1 + B2 ) . 由式(3) 、(4) 并经过拉氏变换整理得 I1 (s) = U1 (s) - Ce 1 X (s) s r L 1 s + R1 , (7) I2 (s) = U2 (s) - Ce 2 X (s) s r L 2 s + R2 . (8) 由式(6) 、(7) 、(8) 得控制系统方框图如图 3 所 示 ,其中 F(s) = 1 2 ( F1 (s) + F2 (s) ) 是绳索的平均张 力 ,以此作为刚度控制的目标. 该系统是一个双输入 双输出系统 ,通过对电机电枢电压 U1 、U2 的控制可 以实现对象的位移 X 与绳索平均张力 F 的控制. 3 控制系统设计 根据力控制系统和位置控制系统的特点 ,针对 骨盆沿矢状轴平移控制对象的力环和位置环分别采 用 PI 和 PD 控制器 ,得到闭环控制系统方框图如图 4 所示 ,已知系统参数为 L1 = L2 = 0. 001 H , R1 = 图 3 控制对象方框图 Fig. 3 Block diagram of control object R2 = 2. 5 Ω, Ce 1 = Ce 2 = 0. 119 V ·S/ rad , Cm1 = Cm2 = 1. 136 V ·S/ rad , r = 60 mm , Me = 43 kg , Be = 371 N ·s/ rad ·m ,分别设计力、位置控制器 , 使其 在超调量为零的前提下响应速度最快. 通过 Matlab 提供的 sisotool 工具分别设计出 PI 和 PD 控制器参数 ,其中力控制器的 PI 参数为 KP1 = 1. 6 , KI = 3 000 , 位置控制器的参数 KP2 = 18 725 , KD = 2 080. 力、位置闭环控制系统的阶跃响 应如图 5 所示. 由图 5 可知 ,力、位置伺服系统的超 调量均为 0 ,调整时间分别为 2 ms 与 200 ms. 将上 述 2 种控制模型进行合成 ,如图 6 所示 ,得到力和位 置处于同一地位的双输入双输出混合反馈控制系 统 ,实现对骨盆沿矢状轴平移的刚度和位置控制[ 7 ] . 第 1 期 张立勋 ,等 :绳索牵引康复机器人控制及仿真研究 ·53 ·

·54· 智能系统学报 第3卷 4.2位置对力控制的影响分析 1.0 图8是在给定系统位置输入100mm,位置响 0.81 0.6 应进入稳态后，对系统输入200N的张力干扰信号 0.4 的响应曲线.由图8(a)可知，位置、力的输出响应都 0.2 很好，看不出他们之间的相互影响.图8(b)为放大 0 0.51.0152.02.53.0×10 后的力误差曲线，可见输入位置后，产生了2N的力 tis 偏差，占输入力的1%，柔度为0.02N/mm,说明力 (b)位置控制系统的阶跃响应 控系统对位置扰动具备较好的抗干扰能力， 图5力、位置伺服系统的阶跃响应 200 Fig.5 The step response of tension and position 200 150 -XF servo control system 150 100 100 50 50 PI 对象 模型 0.050.100.150.20025030 s ()位置变化对力影响 图6闭环控制方框图 Fig.6 The closed-loop block diagram of control system 4控制系统仿真分析 为了分析力、位置控制系统性能及它们之间的 -0.080.100.120.140.160.180.20 相互影响，对图6所示双输入双输出控制系统进行 /s 不同输入条件的仿真分析 (b)力误差曲线 4.1力对位置控制的影响分析 图8位置变化对力影响 图7是在给定200N张力输入，并进入稳态后， 对系统再输入100mm幅值的x方向位置干扰的响 Fig.8 The effect of changing position on tension 应曲线.由图7可知，力响应和位置响应都很好，看 不出他们之间的相互影响.说明力输入对位置的影 4.3力、位置控制实际情况仿真分析 响是很小的，系统对力干扰有很好的鲁棒性 对实际的控制系统，系统的位置输入为一个近 似正弦信号（如行走过程中，骨盆的左右移动），而张 力信号是根据控制柔顺性确定的一个常值力.控制 200 200 --·X,F 系统的输入相当于正弦位置信号和常值力信号，图 一X,F 150 150 9是当F从50N增加到500N,X=50sint时的仿 真结果.由图9可知，系统在不同常值力条件下都可 E100 100至 以获得较高的位置控制精度，可以在不影响位置控 制性能的前提下实现不同张力的控制 50 /50 55 0.1 0.2 0.3 0.40.50.6 50 s 50 0.4 图7力变化对位置影响 0.81.21.62.0 Fig.7 The effect of changing tension on position 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http://www.cnki.net

4 控制系统仿真分析 为了分析力、位置控制系统性能及它们之间的 相互影响 ,对图 6 所示双输入双输出控制系统进行 不同输入条件的仿真分析. 图 7 力变化对位置影响 Fig. 7 The effect of changing tension on position 4. 1 力对位置控制的影响分析 图 7 是在给定 200 N 张力输入 ,并进入稳态后 , 对系统再输入 100 mm 幅值的 x 方向位置干扰的响 应曲线. 由图 7 可知 ,力响应和位置响应都很好 ,看 不出他们之间的相互影响. 说明力输入对位置的影 响是很小的 ,系统对力干扰有很好的鲁棒性. 4. 2 位置对力控制的影响分析 图 8 是在给定系统位置输入 100 mm ,位置响 应进入稳态后 ,对系统输入 200 N 的张力干扰信号 的响应曲线. 由图 8 (a) 可知 ,位置、力的输出响应都 很好 ,看不出他们之间的相互影响. 图 8 ( b) 为放大 后的力误差曲线 ,可见输入位置后 ,产生了 2 N 的力 偏差 ,占输入力的 1 % ,柔度为 0. 02 N/ mm ,说明力 控系统对位置扰动具备较好的抗干扰能力. 4. 3 力、位置控制实际情况仿真分析 对实际的控制系统 ,系统的位置输入为一个近 似正弦信号(如行走过程中 ,骨盆的左右移动) ,而张 力信号是根据控制柔顺性确定的一个常值力. 控制 系统的输入相当于正弦位置信号和常值力信号 ,图 9 是当 F 从 50 N 增加到 500 N , X = 50 sin t 时的仿 真结果. 由图 9 可知 ,系统在不同常值力条件下都可 以获得较高的位置控制精度 ,可以在不影响位置控 制性能的前提下实现不同张力的控制. ·54 · 智 能 系 统 学 报 第 3 卷

第1期 张立勋，等：绳索牵引康复机器人控制及仿真研究 ·55 50 置双输入双输出控制系统.仿真结果表明，控制系统 可以实现力、位置双变量的控制，力、位置控制的相 00 0.4 0.8 121.62.0 互影响很小.可以分别根据力和位置控制指标的要 t/s 求设计力和位置控制系统的参数，合成后的力、位置 (a)F=50N 双变量控制系统具有良好的鲁棒性，可以实现在希 120 10 望柔顺性一定张力)条件下的位置伺服控制，这是 至10 对绳索驱动控制的一个成功尝试.经过进一步完善 80040812162.0 这种控制方法可以应用到康复机器人的多自由度系 统.系统该设计过程也为其他绳索牵引控制提供了 50 一种有效的方法 参考文献： 500 0.40.8 1.2 1.62.0 [1]LAFOURCADE P,ZHENG Y Q,LIU X W.Stiffness (b)F=100N analysis of wire-driven parallel kinematic manipulators 240 [C]//Proceeding of 11th World Congress in Mechanism ≤20w and Machine Science.Tianjin,2004 1606 0.40.8121.620 [2]魏强，仇原鹰，段宝岩，等.八根索系大型射电望远镜馈 tis 50 源舱运动轨迹规划[J].中国机械工程，2002,23(12)： 20362039. 0 WEI Qiang,QIU Yuanying,DUAN Baoyan,et al.Lo- 500 0.4 0.8 121.62.0 cus program of cabin movement for the large radio tele- (c)F=200N scope with eight cables [J ]China Mechanical Engineer- 550 ing,2002,23(12):20362039 是500 [3]郑亚青，刘雄伟.绳牵引并联机构的研究概况与发展趋势 [J].中国机械工程，2003,5(9)：808810 450 000.408121.62.0 ZHENG Yaqing,LIU Xiongwei.Research survey and s 50 development tendency of wire-driven parallel manipula- tors[J ]China Mechanical Engineering,2003,5(9):808- 810 0.4 0.8 121.62.0 Is [4]张立勋，王克义，张今瑜，等.基于绳索牵引的骨盆运动并 联康复机器人的可控性研究卩].哈尔滨工程大学学报 (d)F=500N 2007,28(7):790794. 图9常力条件下的位置控制响应 ZHAN G Lixun,WANG Keyi,ZHANGJinyu,et al.Re- Fig.9 Position response under constant tension search on the controllability of wire-driven parallel ma- nipulator in exercise of pelvis[J].Journal of Harbin Engi- 5结束语 neering Unibersity,2007,28(7):790-794. [5]BARRETTE G,GOSSEL IN C M.Kinematic analysis 针对下肢康复机器人的控制要求，用5根绳索 and design of planar parallel mechanisms actuated with 实现骨盆X、Y、Z方向移动和绕Z轴转动四自由度 cables[C]//Proceedings of ASME Design Engineering 控制方案，针对骨盆前后方向的位置控制建立了直 Technical Conference.Baltimore,USA,2002. 流力矩电机驱动的绳索控制系统模型.设计了力、位 [6]MANFRED H,SHIQING F,SONJA M,et al.Design 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http://www.cnki.net

5 结束语 针对下肢康复机器人的控制要求 ,用 5 根绳索 实现骨盆 X 、Y 、Z 方向移动和绕 Z 轴转动四自由度 控制方案 ,针对骨盆前后方向的位置控制建立了直 流力矩电机驱动的绳索控制系统模型. 设计了力、位 置双输入双输出控制系统. 仿真结果表明 ,控制系统 可以实现力、位置双变量的控制 ,力、位置控制的相 互影响很小. 可以分别根据力和位置控制指标的要 求设计力和位置控制系统的参数 ,合成后的力、位置 双变量控制系统具有良好的鲁棒性 ,可以实现在希 望柔顺性(一定张力) 条件下的位置伺服控制 ,这是 对绳索驱动控制的一个成功尝试. 经过进一步完善 这种控制方法可以应用到康复机器人的多自由度系 统. 系统该设计过程也为其他绳索牵引控制提供了 一种有效的方法. 参考文献 : [1 ]LAFOURCADE P , ZHEN G Y Q , L IU X W. Stiffness analysis of wire2driven parallel kinematic manipulators [C]/ / Proceeding of 11th World Congress in Mechanism and Machine Science. Tianjin , 2004. [2 ]魏 强 ,仇原鹰 ,段宝岩 ,等. 八根索系大型射电望远镜馈 源舱运动轨迹规划 [J ]. 中国机械工程 , 2002 , 23 (12) : 203622039. WEI Qiang , QIU Yuanying , DUAN Baoyan , et al. Lo2 cus program of cabin movement for the large radio tele2 scope with eight cables[J ]. China Mechanical Engineer2 ing ,2002 ,23 (12) :203622039. [3 ]郑亚青 ,刘雄伟. 绳牵引并联机构的研究概况与发展趋势 [J ]. 中国机械工程 ,2003 ,5 (9) :8082810. ZHEN G Yaqing , L IU Xiongwei. Research survey and development tendency of wire2driven parallel manipula2 tors[J ]. China Mechanical Engineering , 2003 ,5 (9) :8082 810. [4 ]张立勋 ,王克义 ,张今瑜 ,等. 基于绳索牵引的骨盆运动并 联康复机器人的可控性研究[J ]. 哈尔滨工程大学学报 , 2007 ,28 (7) :7902794. ZHAN G Lixun , WAN G Keyi , ZHAN GJinyu , et al. Re2 search on the controllability of wire2driven parallel ma2 nipulator in exercise of pelvis[J ].Journal of Harbin Engi2 neering Unibersity ,2007 ,28 (7) :7902794. [ 5 ]BARRETTE G, GOSSEL IN C M. Kinematic analysis and design of planar parallel mechanisms actuated with cables[ C]/ / Proceedings of ASME Design Engineering Technical Conference. Baltimore ,USA ,2002. [6 ]MANFRED H , SHIQIN G F , SONJ A M , et al. Design 第 1 期 张立勋 ,等 :绳索牵引康复机器人控制及仿真研究 ·55 ·

·56· 智能系统学报 第3卷 analysis and realization of tendomr based parallel manipu- 王克义，男，1979年生，讲师，博士研究 lators[J ]Mechanism and Machine Theory,2005,40(4): 生，主要研究方向为康复机器人技术、并联 429-445 机器人技术，发表论文4篇 [7]DRIELS M.Liner control systems engineering M].Cal- ifornia:Me Graw-Hill,2000 作者简介 张立勋，男，1962年生，教授，博士生导 徐生林，男，1981年生，硕士研究生，主 师，主要研究方向为康复机器人技术、人机 要研究方向为康复机器人技术、并联机器人 合作机器人技术，主持2项国家自然科学基 技术 金1项国家博士点基金和多项省级项目，发 表论文100余篇，其中被SCI、EI检索30余 篇 第11届中国机器学习会议 The 11th China Conference on Machine Learning 第11届中国机器学习会议(CCML2008)由中国人工智能学会机器学习专业委员会和中国计算机学会人工智能与模式识 别专业委员会联合主办，大连海事大学承办。该系列会议每两年举行一次，现已成为国内机器学习界最主要的学术活动.此 次会议将为机器学习及相关研究领域的学者交流最新研究成果进行广泛的学术讨论提供便利，并且将邀请国内机器学习领 域的著名学者做精彩报告 征稿范围（征求但不限于如下主题）： 机器学习的新理论、 多示例学习 对复杂结构数据的学习 模式识别 新技术与新应用 神经网络 增强学习系统可理解性 信息检索 人类学习的计算模型 集成学习 数据挖掘与知识发现 生物信息学 计算学习理论 多策略学习 聚类 语音、图像处理与理解 监督学习 特征选择 进化计算 自然语言理解 非监督学习 流形学习与降维 人工生命 半监督学习 基于案例的推理 模糊集与粗糙集 强化学习 增量学习与在线学习 多Agent系统中的学习 投稿要求： 1.论文必须未公开发表过，一般不超过6000字：中、英文稿均可接受： 2.论文应包括题目、作者姓名、作者单位、摘要、关键字、正文和参考文献：另附作者通讯地址、邮编、电话或传真及Email 地址； 3.参选优秀学生论文的稿件请注明（须由在校博士生、硕士生或本科生为第一作者）： 详见会议网站：http://www.dlmu.edu.cn/ccml2008. 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http://www.cnki.net

analysis and realization of tendon2based parallel manipu2 lators[J ]. Mechanism and Machine Theory ,2005 ,40 (4) : 4292445. [7 ]DRIELS M. Liner control systems engineering [ M ]. Cal2 ifornia : Mc Graw2Hill , 2000. 作者简介 : 张立勋 ,男 ,1962 年生 ,教授 ,博士生导 师 ,主要研究方向为康复机器人技术、人机 合作机器人技术 ,主持 2 项国家自然科学基 金、1 项国家博士点基金和多项省级项目 ,发 表论文 100 余篇 ,其中被 SCI、EI 检索 30 余 篇. 王克义 ,男 ,1979 年生 ,讲师 ,博士研究 生 ,主要研究方向为康复机器人技术、并联 机器人技术 ,发表论文 4 篇. 徐生林 ,男 ,1981 年生 ,硕士研究生 ,主 要研究方向为康复机器人技术、并联机器人 技术. 第 11 届中国机器学习会议 The 11th China Conference on Machine Learning 第 11 届中国机器学习会议(CCML2008) 由中国人工智能学会机器学习专业委员会和中国计算机学会人工智能与模式识 别专业委员会联合主办 ,大连海事大学承办。该系列会议每两年举行一次 ,现已成为国内机器学习界最主要的学术活动. 此 次会议将为机器学习及相关研究领域的学者交流最新研究成果、进行广泛的学术讨论提供便利 ,并且将邀请国内机器学习领 域的著名学者做精彩报告. 征稿范围(征求但不限于如下主题) : 机器学习的新理论、 新技术与新应用 人类学习的计算模型 计算学习理论 监督学习 非监督学习 半监督学习 强化学习 多示例学习 神经网络 集成学习 多策略学习 特征选择 流形学习与降维 基于案例的推理 增量学习与在线学习 对复杂结构数据的学习 增强学习系统可理解性 数据挖掘与知识发现 聚类 进化计算 人工生命 模糊集与粗糙集 多 Agent 系统中的学习 模式识别 信息检索 生物信息学 语音、图像处理与理解 自然语言理解 投稿要求 : 1. 论文必须未公开发表过 ,一般不超过 6 000 字 ;中、英文稿均可接受 ; 2. 论文应包括题目、作者姓名、作者单位、摘要、关键字、正文和参考文献 ;另附作者通讯地址、邮编、电话或传真及 E2mail 地址 ; 3. 参选优秀学生论文的稿件请注明(须由在校博士生、硕士生或本科生为第一作者) ; 详见会议网站 :http :/ / www. dlmu. edu. cn/ ccml2008. ·56 · 智 能 系 统 学 报 第 3 卷