第二章抽样调查基本原理 第一节有关基本概念 第二节样本统计量的抽样分布 第三节抽样误差 第四节抽样估计
第二章 抽样调查基本原理 • 第一节 有关基本概念 • 第二节 样本统计量的抽样分布 • 第三节 抽样误差 • 第四节 抽样估计
第一节有关基本概念 、总体 总体也叫母体,它是所要认识对象的全 体,是具有同一性质的许多单位的集合。 组成总体的每个个体叫做单位。 在抽样以前,必须根据实际情况把总体 划分成若干个互不重叠并且能组合成总 体的部分,每个部分称为一个抽样单元, 不论总体是否有限,总体中的抽样单元 数一定是有限的,而且是已知的,因此 说抽样调查的总体总是有限的
第一节 有关基本概念 • 一、总体 • 总体也叫母体，它是所要认识对象的全 体，是具有同一性质的许多单位的集合。 组成总体的每个个体叫做单位。 • 在抽样以前，必须根据实际情况把总体 划分成若干个互不重叠并且能组合成总 体的部分，每个部分称为一个抽样单元， 不论总体是否有限，总体中的抽样单元 数一定是有限的，而且是已知的，因此 说抽样调查的总体总是有限的
总体应具备同质性、大量性和差异性的 特征。在抽样调查中,通常将反映总体 数量特征的综合指标称为总体参数。常 见的总体参数主要有: ●总体总和Y 总体均值y 总体比率R 总体比例P
• 总体应具备同质性、大量性和差异性的 特征。在抽样调查中，通常将反映总体 数量特征的综合指标称为总体参数。常 见的总体参数主要有： • 总体总和Y • 总体均值 • 总体比率R • 总体比例P Y
样本 样本是由从总体中所抽选出来的若干个抽样单 元组成的集合体。抽样前,样本是一个n维随 机变量,属样本空间;抽样后,样本是一个n 元数组,是样本空间的一个点。 影响样本代表性的因素有以下几个方面: (1)总体标志值分布的离散程度。 (2)抽样单元数的多少(或称样本容量的大小)。 (3)抽样方法
• 二、样本 • 样本是由从总体中所抽选出来的若干个抽样单 元组成的集合体。抽样前，样本是一个n维随 机变量，属样本空间；抽样后，样本是一个n 元数组，是样本空间的一个点。 • 影响样本代表性的因素有以下几个方面： • (1)总体标志值分布的离散程度。 • (2)抽样单元数的多少(或称样本容量的大小)。 • (3)抽样方法
般将反映样本数量特征的综合指标称 之为统计量。统计量是n元样本的一个实 值函数,是一个随机变量,统计量的 个具体取值即为统计值。主要的样本统 计量有: 样本总和y 样本均值y 样本比率r 样本比例p
• 一般将反映样本数量特征的综合指标称 之为统计量。统计量是n元样本的一个实 值函数，是一个随机变量，统计量的一 个具体取值即为统计值。主要的样本统 计量有： • 样本总和y • 样本均值 • 样本比率r • 样本比例p y
必要样本容量和样本可能数目 样本中包含的抽样单元个数称为样本容 量,又称样本含量或样本大小 样本可能数目则是在容量为N的总体中抽 取容量为n的样本时,所有可能被抽中的 不同样本的个数。用A表示。 当N和n一定时,A的多少与抽样方法有 关,其计算方法列表如下:
• 三、必要样本容量和样本可能数目 • 样本中包含的抽样单元个数称为样本容 量，又称样本含量或样本大小 。 • 样本可能数目则是在容量为N的总体中抽 取容量为n的样本时，所有可能被抽中的 不同样本的个数。用A表示。 • 当N和n一定时，A的多少与抽样方法有 关，其计算方法列表如下：
抽样方法 放回抽样 不放回抽样 A= N 考虑顺序 A=C Mi N+n-1 (N-n) 不考虑顺序
n A = N ( )! ! N n N A P n N − = = n A = CN+n−1 !( )! ! n N n N A C n N − = = 抽样方法 放回抽样 不放回抽样 考虑顺序 不考虑顺序
四、抽样框 抽样框是在抽样前,为便于抽样工作的 组织,在可能条件下编制的用来进行抽 样的、记录或表明总体所有抽样单元的 框架,在抽样框中,每个抽样单元都被 编上号码。 编制抽样框是一个实际的、重要的问题, 因此必须要认真对待。 ●抽样框可以是一份清单(名单抽样框)、 张地图(区域抽样框)
• 四、抽样框 • 抽样框是在抽样前，为便于抽样工作的 组织，在可能条件下编制的用来进行抽 样的、记录或表明总体所有抽样单元的 框架，在抽样框中，每个抽样单元都被 编上号码。 • 编制抽样框是一个实际的、重要的问题， 因此必须要认真对待。 • 抽样框可以是一份清单(名单抽样框)、 一张地图(区域抽样框)
常见的抽样框问题可以概括为四种基本类 型: (1)缺失一些元素,即抽样框涵盖不完全; (2)多个元素对应一个号码 (3)空白(一些号码没有与之对应的元素) 或存在异类元素 (4)重复号码,即一个元素对应多个号码 返回
常见的抽样框问题可以概括为四种基本类 型： • (1)缺失一些元素，即抽样框涵盖不完全； • (2)多个元素对应一个号码； • (3)空白(一些号码没有与之对应的元素) 或存在异类元素； • (4)重复号码，即一个元素对应多个号码。 返回
第二节样本统计量的抽样分布 正态分布 如果总体各个体的标志值以总体平均数 为中心,形成钟型对称分布,其分布曲 线向两侧扩展,逐渐向横轴逼近,无限 延伸出去,但不接触横轴,则这种分布 就叫做正态分布,或高斯分布、常态分 布。服从正态分布的总体称为正态总体
第二节 样本统计量的抽样分布 • 一、正态分布 • 如果总体各个体的标志值以总体平均数 为中心，形成钟型对称分布，其分布曲 线向两侧扩展，逐渐向横轴逼近，无限 延伸出去，但不接触横轴，则这种分布 就叫做正态分布，或高斯分布、常态分 布。服从正态分布的总体称为正态总体
