习题六 1.下表是8个不同经济发展水平国家的人均年能量消耗量和人均年国民生产总值的数据。 人均年生产总值x(美元)6002700290420031005400860010300 人均年耗能Y 1000 140020002500270025004000 (折合成标准煤(kg)) 试求(1)Y对x的线性回归方程 (2)解释回归系数的含义 (3)对所求回归方程作显著性检验 (4)对人均年生产总值3000美元时预测人均年耗能量的范围(a=005) 2.有人认为,企业的利润水平和它的广告费用之间存在线性关系,下列资料能否证实这种 论断(a=005)?估计企业的利润水平和它的广告费用之间的相关系数。 时间序号 678 广告费用101088 12121111 利润(万元100150200180250300280310320300 3.随机抽取城市居民中的12个家庭,调查收入与支出的情况,得如下数据 家庭月收入(元)82093010501300144015001600180020002700000 月支出(元) 750850920105012201200130014501560200020002400 试判断支出与收入是否存在线性相关关系,求出支出与收入间的回归直线方程(a=005), 并解释回归系数的含义 4.某医院工作人员需要研究病人对医院服务满意度与病人年龄、病情严重程度和病人担心 程度之间的关系,为此随机地调查了23名病人,得到以下数据 意度 年龄 364041 49|42 45 52 2929 5146484443|54 担心程度23|23221818292224292124 77 53 49 222.02.5192.124232923 其中满意度、病情严重程度和担心程度的值越大,分别表示越满意、越严重和越担心。试做 多元线性回归分析,你能得到什么结论? 5.某城市1975-1993年购买力y(单位:万元)对职工人数x1(单位:万人),平均工资 x2(单位:元),存款x3(单位:亿元)进行多元线性回归分析的部分结果如下:样本容量 n=19,回归方程为 y=-652964+1.3085x1+0.7276x2+830258 00858)(0348)(03206)(4.8466 R2=09785,F=227398。 (1)说明回归方程中各回归系数的含义:(2)判断线性回归效果是否显著(a=005): (3)判断回归方程中哪些变量的系数是显著不为零的(a=005) (4)预测当x1=700,x2=1000,x3=4时的平均购买力y
习题六 1．下表是 8 个不同经济发展水平国家的人均年能量消耗量和人均年国民生产总值的数据。 人均年生产总值 x （美元） 600 2700 2900 4200 3100 5400 8600 10300 人均年耗能 Y 1000 700 1400 2000 2500 2700 2500 4000 (折合成标准煤（ kg ）) 试求（1） Y 对 x 的线性回归方程； （2）解释回归系数的含义； （3）对所求回归方程作显著性检验； （4）对人均年生产总值 3000 美元时预测人均年耗能量的范围 ( = 0.05) 。 2．有人认为，企业的利润水平和它的广告费用之间存在线性关系，下列资料能否证实这种 论断 ( = 0.05) ？估计企业的利润水平和它的广告费用之间的相关系数。 时间序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 广告费用 10 10 8 8 8 12 12 12 11 11 利润（万元） 100 150 200 180 250 300 280 310 320 300 3．随机抽取城市居民中的 12 个家庭，调查收入与支出的情况，得如下数据 家庭月收入（元）820 930 1050 1300 1440 1500 1600 1800 2000 2700 3000 4000 月支出（元） 750 850 920 1050 1220 1200 1300 1450 1560 2000 2000 2400 试判断支出与收入是否存在线性相关关系，求出支出与收入间的回归直线方程 ( = 0.05) ， 并解释回归系数的含义。 4．某医院工作人员需要研究病人对医院服务满意度与病人年龄、病情严重程度和病人担心 程度之间的关系，为此随机地调查了 23 名病人，得到以下数据： 满意度 48 57 66 70 89 36 46 54 26 77 89 年龄 50 36 40 41 28 49 42 45 52 29 29 病情 51 46 48 44 43 54 50 48 62 50 48 担心程度 2.3 2.3 2.2 1.8 1.8 2.9 2.2 2.4 2.9 2.1 2.4 67 47 51 57 66 79 88 60 49 77 52 60 43 38 34 53 36 33 29 33 55 29 44 43 53 55 51 54 49 56 46 49 51 52 58 50 2.4 2.2 2.3 2.2 2.0 2.5 1.9 2.1 2.4 2.3 2.9 2.3 其中满意度、病情严重程度和担心程度的值越大，分别表示越满意、越严重和越担心。试做 多元线性回归分析，你能得到什么结论？ 5．某城市 1975－1993 年购买力 y （单位：万元）对职工人数 x1 （单位：万人），平均工资 x 2 （单位：元），存款 x3 （单位：亿元）进行多元线性回归分析的部分结果如下：样本容量 n = 19 ，回归方程为 1 2 0258 3 y ˆ = −652.964+1.3085x +0.7276x +83. x , (300.858) (0.348) (0.3206) (41.8466) R 2 = 0.9785， F = 227.398 。 （1）说明回归方程中各回归系数的含义；（2）判断线性回归效果是否显著 (= 0.05) ； （3）判断回归方程中哪些变量的系数是显著不为零的 (= 0.05) ； （4）预测当 x1 = 700， x2 = 1000， x3 = 4 时的平均购买力 y