习题五 1.设某厂一台机器生产钮扣,为检验这台机器生产是否正常,抽取容量n=100的样本, 并由此算得样本的平均直径x=2656。假设σ=52,问该机器生产的钮扣的平均直径 是否为=26?(取显著性水平a=01) 2.有一种电子元件,要求其使用寿命不得低于1000小时,现抽25件,测得其均值950小 时,已知该种元件寿命服从正态分布,且已知σ=100,问在a=005下,这批元件合 格否? 3.某种有强烈作用的药片规定平均重量不得超过0.5mg,抽100片来检查,测得平均重量 为052mg,样本标准差S=0.1mg。问:药片的平均重量有无超过规定的许可?(分 别用显著性水平a=0.01和a=0.10) 4.某种型号微波炉的使用寿命服从正态分布,某商场欲购进一批该产品,生产厂家提供的 资料称,平均寿命为5000小时,现从成品中随机抽取5台测试,得数据 51205030494050005010 问能否认为厂家提供的使用寿命可靠(a=005) 5.某商店的日销售额服从正态分布,据统计去年的日均销售额是2.74万元,标准差是0.08 万元,经装修后,在100个销售日中,平均日销售额为282万元。若标准差不变,问装 修后的这段时间的日均销售额与装修前相比,有无显著性差异(a=001)。 6.一台自动投币饮料机,平均每杯应该是200毫升,现进行10次测试,得样本均值为203 毫升,样本标准差为3.4毫升,设总体服从正态分布,问该饮料机是否需要调试 005) 7.设甲、乙两种零件彼此可以代替,但乙零件比甲零件制造简单,造价也低,经试验获得 它们的抗拉强度分别为(单位:kg/cm) 甲:88,87,92,90,91 乙:89,89,90,84,88 假定两种零件的抗拉强度都服从正态分布,且a1=a2。问甲种零件抗拉强度是否 乙种的高(a=005)? 8.对两种不同型号电缆的拉力强度进行比较,各抽取100小段做试验,得到如下结果 型号 x1=1925S1=60 型号2 x2=19052=50 请检验型号1的强度是否显著高于型号2(a=005) 9.为调整产业结构厂领导认为应将该厂与另一家工厂合并,他们认为有60%以上的职工会 赞同,为了加以证实,随机抽取了200名职工进行调查,其中有110人赞成合并,用 a=005检验厂领导的看法是否正确。 10.10个病人服用两种安眠药后所增加(或减少)的睡眠时间(小时)如下 甲 14-1.540 2.54.555 21.50.55.5 乙 90.830-0.53.02.5-0.52.5202.5 假定病人服用安眠药后增加(或减少)的睡眠时间服从正态分布,试在α=0.05下检 验两种安眠药的药效是否有显著性的差异 11.随机调査的150个男性中有27人经常使用信用卡购物,而随机调查的130个女性中有 35人经常使用信用卡购物,用α=005检验这两种人在信用卡购物行为方面有无显著 性的差异
习题五 1．设某厂一台机器生产钮扣，为检验这台机器生产是否正常，抽取容量 n = 100 的样本， 并由此算得样本的平均直径 x = 26.56 。假设 = 5.2 ，问该机器生产的钮扣的平均直径 是否为 = 26 ？（取显著性水平 = 0.1 ） 2．有一种电子元件，要求其使用寿命不得低于 1000 小时，现抽 25 件，测得其均值 950 小 时，已知该种元件寿命服从正态分布，且已知 = 100 ，问在 = 0.05 下，这批元件合 格否？ 3．某种有强烈作用的药片规定平均重量不得超过 0.5mg ，抽 100 片来检查，测得平均重量 为 0.52mg ，样本标准差 s = 0.11mg 。问：药片的平均重量有无超过规定的许可？（分 别用显著性水平 = 0.01 和 = 0.10 ） 4．某种型号微波炉的使用寿命服从正态分布，某商场欲购进一批该产品，生产厂家提供的 资料称，平均寿命为 5000 小时，现从成品中随机抽取 5 台测试，得数据 5120 5030 4940 5000 5010 问能否认为厂家提供的使用寿命可靠 ( = 0.05) 。 5．某商店的日销售额服从正态分布，据统计去年的日均销售额是 2.74 万元，标准差是 0.08 万元，经装修后，在 100 个销售日中，平均日销售额为 2.82 万元。若标准差不变，问装 修后的这段时间的日均销售额与装修前相比，有无显著性差异（ = 0.01 ）。 6．一台自动投币饮料机，平均每杯应该是 200 毫升，现进行 10 次测试，得样本均值为 203 毫升，样本标准差为 3.4 毫升，设总体服从正态分布，问该饮料机是否需要调试 ( = 0.05) 。 7．设甲、乙两种零件彼此可以代替，但乙零件比甲零件制造简单，造价也低，经试验获得 它们的抗拉强度分别为（单位： kg / cm 2 ）: 甲：88，87，92，90，91 乙：89，89，90，84，88 假定两种零件的抗拉强度都服从正态分布，且 1 2 2 2 = 。问甲种零件抗拉强度是否比 乙种的高（ = 0.05 ）? 8．对两种不同型号电缆的拉力强度进行比较，各抽取 100 小段做试验，得到如下结果： 型号 1 x1 = 1925 s1 = 60 型号 2 x2 = 1905 s2 = 50 请检验型号 1 的强度是否显著高于型号 2（ = 0.05 ）。 9．为调整产业结构厂领导认为应将该厂与另一家工厂合并，他们认为有 60%以上的职工会 赞同，为了加以证实，随机抽取了 200 名职工进行调查，其中有 110 人赞成合并，用 = 0.05 检验厂领导的看法是否正确。 10．10 个病人服用两种安眠药后所增加（或减少）的睡眠时间（小时）如下： 甲： 1.4 −1.5 4.0 − 2.5 4.5 5.5 − 2 1.5 0.5 5.5 乙： 1.9 0.8 3.0 − 0.5 3.0 2.5 − 0.5 2.5 2.0 2.5 假定病人服用安眠药后增加（或减少）的睡眠时间服从正态分布，试在 = 0.05 下检 验两种安眠药的药效是否有显著性的差异。 11．随机调查的 150 个男性中有 27 人经常使用信用卡购物，而随机调查的 130 个女性中有 35 人经常使用信用卡购物，用 = 0.05 检验这两种人在信用卡购物行为方面有无显著 性的差异