习题五 1.大样本,n=100,x=26.56,0=5.2,a=0.1 H0:μ=26 ≠26 统计量ZX-26H0为真 N(0.1) a/√m 拒绝域:|Z>z012=1.645 26.56-26 1.0770.5 x-0.5H0为真 统计量Z= ~N(0.1) S/Vn 拒绝域:(1)Z>z01=2.33(2)乙>z010=1.28 0.52-0.5 182(1)1.28,不能拒绝HO 0.1l/√100 a=001时,不能拒绝H a=0.10时,拒绝HO。 4.小样本,正态分布,0未知,n=5,x=5020,s=65.19,a=0.05 H0:μ≤5000 HI:u>5000 -5000H0为真 统计量t t(n-1) 拒绝域:t>to0s(4)=2.1318 5020-5000 686<2.1318,不能拒绝H0,不可靠 5.大样本,n=100,x=2.82,0=0.08,a=0.01
习题五 1．大样本，n=100， x ＝26.56，σ＝5.2，α＝0.1 H0：μ＝26 H1：μ≠26 统计量 Z＝ n x / 26 − 0为真 ~ H N（0, 1） 拒绝域：|Z|>z0.1/2=1.645 |Z|= 5.2 / 100 26.56 − 26 =1.0770.5 统计量 Z＝ s n x / − 0.5 0为真 ~ H N（0, 1） 拒绝域：(1)Z>z0.01=2.33 (2) Z>z0.10=1.28 Z= 0.11/ 100 0.52 − 0.5 =1.82 (1)1.28，不能拒绝 H0。 α＝0.01 时，不能拒绝 H0； α＝0.10 时，拒绝 H0。 4．小样本，正态分布，σ未知，n=5， x ＝5020，s=65.19，α＝0.05 H0：μ≤5000 H1：μ>5000 统计量 t＝ s n x / − 5000 0为真 ~ H t（n-1） 拒绝域： t>t0.05 (4)= 2.1318 t= 65.19 / 5 5020 − 5000 =0.686<2.1318，不能拒绝 H0，不可靠。 5．大样本，n=100， x ＝2.82，σ＝0.08，α＝0.01
H0:μ=2.74 1:μ≠2.74 统计量Z -2.74H0为真 N(0.1) o/√n 拒绝域:|Z>z012=2.575 2.82-2.74 008/√100 10>2.575,拒绝HO,有显著差异。 6.小样本,正态分布,n=10,x=203,s=3.4,a=0.05 H0:μ=200 Hl:μ≠200 统计量t=x-2000为真 t(n-1) 拒绝域:t>to0s(9)=2.2622 203-200 34/√0=27922,拒绝H0,需要调试 7.两个正态分布,012=02,n1=n2=5,x1=896,x2=88, s1=207,s2=2.35,a=0.0 H0:u1-u2≤0 Hl:μ1-u2>0 H0为真 统计量t ~t(n+n2-2) 拒绝域:t>toos(8)=1.8595 4×2072+4×2.352 =2.21 1.1447z05=1.645 1925-1905 =2.56>1.645,拒绝H0,型号1高于型号2 36+25
H0：μ＝2.74 H1：μ≠2.74 统计量 Z＝ n x / 2.74 − 0为真 ~ H N（0, 1） 拒绝域：|Z|>z0.01/2=2.575 |Z|= 0.08 / 100 2.82 − 2.74 =10>2.575，拒绝 H0，有显著差异。 6．小样本，正态分布，n=10， x ＝203，s＝3.4，α＝0.05 H0：μ＝200 H1：μ≠200 统计量 t＝ s n x / − 200 0为真 ~ H t（n-1） 拒绝域： |t|>t0.05/2 (9)= 2.2622 |t|= 3.4 / 10 203 − 200 =2.79>2.2622，拒绝 H0，需要调试。 7．两个正态分布，σ1 2＝σ2 2，n1=n2=5， x 1＝89.6， x 2=88， s1＝2.07，s2＝2.35，α＝0.05 H0：μ1－μ2≤0 H1：μ1－μ2>0 统计量 t＝ 1 2 1 2 1 1 / n n s x x n + − 0为真 ~ H t（n1+n2-2） 拒绝域： t>t0.05 (8)= 1.8595 sn= 8 4 2.07 4 2.35 2 2 + =2.21 t= 2.21/ 0.2 0.2 89.6 88 + − =1.14470 统计量 Z＝ 2 2 2 1 2 1 1 2 n s n s x x + − 0为真 ~ H N（0, 1） 拒绝域：Z>z0.05=1.645 z= 36 25 1925 1905 + − =2.56>1.645，拒绝 H0，型号 1 高于型号 2
9.n=200,x=110200=0.55,nx=l105,n(l-x)=90>5,a=0.05 HO:p=0.6Hl:p≠06 0.6H0为真 统计量Z= N(0.1) (1-x) 拒绝域:|Z}>z0052=1.96 Z= 0.55-0.6 =1.42t2(9)=2.2622 =0.047z052=1.96 0004+00134=1781419,不能拒绝H0,无差异。 0.18-0.269
9．n=200， x ＝110/200=0.55，n x =110>5，n (1- x )=90>5，α＝0.05 H0：p=0.6 H1：p≠0.6 统计量 Z＝ n x x x (1 ) 0.6 − − 0为真 ~ H N（0, 1） 拒绝域：|Z|>z0.05/2=1.96 |Z|= | 200 0.55(1 0.55) 0.55 0.6 | − − =1.42t0.05/2 (9)= 2.2622 |t|= 2.01/ 10 − 0.03 =0.047z0.05/2=1.96 z= 0.000984 0.0015134 0.18 0.269 + − =1.781<1.96，不能拒绝 H0，无差异