第三章平面机构的静力分析参考答案 3-1答：单手对丝锥的一端施加F力的作用时，如题3-1解图()所示，F对丝锥的作用 可以转动中心O点简化，如题3-1解图(b)所示。在O点的力F和附加力偶M与原力F 等效，如题3-1解图(c)所示。其中附加力偶M使丝锥转动，而力F则使丝锥弯曲，是影 响攻丝精度、导致丝锥折断的原因。 术w 0 O F ⊙ (c) h (a) 题3-1解图 3-3答：人的重力对船有力矩的作用使船转过一定的角度。 3-4答：小车的启动速度并非要多大就有多大，关键是启动速度与车轮和轨道接触处的滑动 摩擦力有关，而摩擦力是有限量，因此启动速度是有限的。过量的驱动力（大子摩擦力时）只 会使轮与轨间产生打滑，并不会提高启动速度。当然在限定摩擦力的情况下启动速度与车轮 的转速也有关系。 可以通过提高滑动摩擦系数，并在此前提下增加电机转速来提高启动速度。 3-5答：车轮滚动时受到了地面摩擦力的作用，车轮与地面在重力W作用下，一般会产生 微小的接触变形，使二者接触范围扩大，导致约束反力的分布发生改变而构成平面一般力系。 将该力系向A点简化，可得一作用于A点的约束反力和一约束反力偶，约束反力偶阻止车轮 滚动，称之为滚阻力偶。最大滚阻力偶矩与支承面正压力成正比。即Mmax=6F,其中比例 常数δ称为滚阻因系数。滚阻系数的值主要与材料硬度有关，材料硬，接触面的变形就小， δ值也小些。火车轨道采用钢轨、轮胎要充足气、滚动轴承采用高硬度的铬锰钢制造等，都 是用增加硬度的方法来减小滚动摩擦的实例。 3-6解：合力的大小F=2.77kN, 合力的方向ga=0.11,a=6°13'在第一象限 3-7解：(a)-25.98N·m(b)15N·m(c)-30N·m 3-8解：以料斗为研究对象.画分离体图： 料斗受到的主动力为重力G.作用于c点， 料斗共受到二处约束：D处为钢丝绳，A与B处为光滑面。故解除约束后料斗受到 三个约束反力的作用，即D处的柔性约束反力FB、轨道上A与B处的光滑面约束反力FNA
第三章 平面机构的静力分析参考答案 3-1 答：单手对丝锥的一端施加 F 力的作用时，如题 3-1 解图（a）所示，F 对丝锥的作用 可以转动中心 O 点简化，如题 3-1 解图（b）所示。在 O 点的力 F′和附加力偶 M 与原力 F 等效，如题 3-1 解图（c）所示。其中附加力偶 M 使丝锥转动，而力 F′则使丝锥弯曲，是影 响攻丝精度、导致丝锥折断的原因。 题 3-1 解图 3-3 答：人的重力对船有力矩的作用使船转过一定的角度。 3-4 答：小车的启动速度并非要多大就有多大，关键是启动速度与车轮和轨道接触处的滑动 摩擦力有关，而摩擦力是有限量，因此启动速度是有限的。过量的驱动力(大子摩擦力时)只 会使轮与轨间产生打滑，并不会提高启动速度。当然在限定摩擦力的情况下启动速度与车轮 的转速也有关系。 可以通过提高滑动摩擦系数，并在此前提下增加电机转速来提高启动速度。 3-5 答：车轮滚动时受到了地面摩擦力的作用，车轮与地面在重力W 作用下，一般会产生 微小的接触变形，使二者接触范围扩大，导致约束反力的分布发生改变而构成平面一般力系。 将该力系向A点简化，可得一作用于A点的约束反力和一约束反力偶，约束反力偶阻止车轮 滚动，称之为滚阻力偶。最大滚阻力偶矩与支承面正压力成正比。即Mfmax=δFN，其中比例 常数δ称为滚阻因系数。滚阻系数δ的值主要与材料硬度有关，材料硬，接触面的变形就小， δ值也小些。火车轨道采用钢轨、轮胎要充足气、滚动轴承采用高硬度的铬锰钢制造等，都 是用增加硬度的方法来减小滚动摩擦的实例。 3-6 解：合力的大小 F=2.77kN， 合力的方向 tgα=0.11，α=6°13′在第一象限 3-7 解：（a）-25.98N·m （b）15 N·m (c)-30 N·m 3-8 解：以料斗为研究对象．画分离体图： 料斗受到的主动力为重力 G．作用于 c 点， 料斗共受到二处约束：D 处为钢丝绳，A 与 B 处为光滑面。 故解除约束后料斗受到 三个约束反力的作用，即 D 处的柔性约束反力 FB、轨道上 A 与 B 处的光滑面约束反力 FNA
和FB,根据上述分析，即可画用料斗的受力图如题3-8解图。 B 题3-8解图 题3-9解图 3-9解：以碾子为研究对象。碾子受到的主动力有F和碾子的重力G(注意：题中末说明碾 子自重不计，由碾子的作用可以知道其自重不能忽略)。碾子受到两处约束：石块A与路面 B,不计摩擦时均视为光滑面，两个约束反力FA和FB都沿法线方向通过碾子中心O,碾 子的受力图如题3-9解图。 3-10解：压板和工件受力分别如题3-10解图所示。 压板 (b) 工件 (c) (a) 题3-10解图 3-11解：在三种方案中，横向载荷R使螺栓组的每个螺栓受到的横 向力都等于R3,且具有相同的方向。但由于螺栓分布的不同，旋 转力矩T使上个方案中的螺栓受到的横向力都不相等，因而在三个 方案中受力最大螺柠所受剪力是不相同的，下面分别计算。 (1)方案一 4 由图(a)可知.螺栓3受力最大 T-RL FR3=2.833R (1)方案二 由图(b)可知.螺栓4或6受力最大 FR4=FR6=2.522R (1)方案二 由图(c)可知.螺栓8受力最大FR8=1.962R 故第三种螺栓组分布最好。 题3-11解图 3-12解：FNA=33.23kN,FNB=96.77kN
和 FNB，根据上述分析，即可画用料斗的受力图如题 3-8 解图。 题 3-8 解图 题 3-9 解图 3-9 解：以碾子为研究对象。碾子受到的主动力有 F 和碾子的重力 G(注意：题中末说明碾 子自重不计，由碾子的作用可以知道其自重不能忽略)。碾子受到两处约束：石块 A 与路面 B，不计摩擦时均视为光滑面，两个约束反力 FNA和 FNB都沿法线方向通过碾子中心 O，碾 子的受力图如题 3-9 解图。 3-10 解：压板和工件受力分别如题 3-10 解图所示。 题 3-10 解图 3-11 解：在三种方案中，横向载荷 R 使螺栓组的每个螺栓受到的横 向力都等于 R/3，且具有相同的方向。但由于螺栓分布的不同，旋 转力矩 T 使上个方案中的螺栓受到的横向力都不相等，因而在三个 方案中受力最大螺柠所受剪力是不相同的，下面分别计算。 (1)方案一 由图（a）可知．螺栓 3 受力最大 FR3=2.833R (1)方案二 由图（b）可知．螺栓 4 或 6 受力最大 FR4= FR6=2.522R (1)方案二 由图（c）可知．螺栓 8 受力最大 FR8 =1.962R 故第三种螺栓组分布最好。 3-12 解：FNA=33.23kN，FNB=96.77kN。 题 3-11 解图
3-13解：(1)工件给立柱的压力为Q的反作用力，设为Q'。分别取斜楔、立柱为研究对 象。画出斜楔和立柱的受力图如题3-13解图所示。 (2)列平衡方程。 对斜楔有∑Fx=O,Rsin a-P=0 对立柱有∑Fy=O,R'cosa-Q'=0 R'=R 求得Q'=Pctga=1701N) 所以立柱对工件的夹紧力Q为1071N 题3-13解图 3-14解：16.58kN 3-15解：滚子对凸轮的作用力为F',支座O处的约束反力为Fox,Fo。 取杠杆为研究对象，列平衡方程有： Mo(F)=0,P×500sin60°-F'X300=0 得到：P=277.13N ∑Fx=0,Fox-Psinl0°=0 得到：Fox=48.12N ∑Fy=0,F+Pcos10°+Fow=0 得到：Fo=-672.92N 3-16解：选整体为研究对象，列平衡方程，有 ∑MA(F)=0 Fpcosa×50-Fpsinl5°(60+60)=0 得到FB=22.38kN ∑F=0FAx+Fpsina-Fpsinl:5°=0 得到 FAx=4.64kN ∑F,=0FAy+Facosa-Fpcos15°=O 得到 FAy=-47.59N 3-17解：FA=0.33kN,FBx=2kN,FBm=0.17kN 3-18解：NA=18.75kN,NB=56.25kN,Nc=50kN 3-19解：a=26° 3-20解：P=glf/sin a 3-21解：Q=8kN
3-13 解：(1) 工件给立柱的压力为 Q 的反作用力，设为 Q′。分别取斜楔、立柱为研究对 象。画出斜楔和立柱的受力图如题 3-13 解图所示。 (2) 列平衡方程。 对斜楔有∑Fx=0， Rsinα-P=0 对立柱有∑Fy=0， R′cosα- Q′=0 R′= R 求得 Q′=Pctgα=1701(N) 所以立柱对工件的夹紧力 Q 为 1071N 3-14 解：16.58kN 3-15 解：滚子对凸轮的作用力为 F′，支座 O 处的约束反力为 FOx，FOy。 取杠杆为研究对象，列平衡方程有： MO（F）=0，P×500sin60°- F′×300=0 得到：P=277.13N ∑Fx=0，FOx - Psin10°=0 得到：FOx=48.12 N ∑Fy=0，F’+ Pcos10°+ FOy=0 得到：FOy=-672.92 N 3-16 解：选整体为研究对象，列平衡方程，有 ∑MA（F）=0 FBcosα×50-Fpsin15°(60+60)=0 得到 FB=22.38kN ∑Fx=0 FAx+FBsinα-FPsin15°=0 得到 FAx=4.64kN ∑Fy=0 FAy+FBcosα-FPcos15°=0 得到 FAy=-47.59kN 3-17 解：FA=0.33kN，FBx=2kN，FBy=0.17kN 3-18 解：NA=18.75kN，NB=56.25kN，NC=50kN 3-19 解：α=26° 3-20 解：P= qlf/sinα 3-21 解：Q=8kN 题 3-13 解图
3-22解： 题3-22解图 将空间力系投影到三个坐标平面上，画出构件受力图的三视图.分别列出它们的平衡方程， Xz平面：∑MA(F)=0,F2 rp-Fufc=0得到F2=7.16kN Fr2=Fecos a =2.6 kN yz平面： ∑MA(F)=0,FR2XAB-F2XAD-F,XAC=0得到FBz=2.17kN ∑F=0,FA-F1-F2+FBz=0得到FA=1.73kN y平面： ∑MA(F)=0,-FBxXAB+F2XAD-FXAC=0得到FBx=3.58kN ∑F=0,FAx+F-F2+FBx=0得到FA=OkN
3-22 解： 题 3-22 解图 将空间力系投影到三个坐标平面上，画出构件受力图的三视图．分别列出它们的平衡方程， xz 平面： ∑MA（F）=0，Ft2rD- Ft1rC=0 得到 Ft2=7.16kN Fr2= Ft2cosα=2.6 kN yz 平面： ∑MA（F）=0，FBz×AB-Fr2×AD-Fr1×AC =0 得到 FBz=2.17kN ∑Fz=0，FAz-Fr1-Fr2+FBz =0 得到 FAz=1.73kN xy 平面： ∑MA（F）=0，-FBx×AB+Ft2×AD-Ft1×AC =0 得到 FBx=3.58kN ∑Fx=0，FAx+Ft1-Ft2 + FBx =0 得到 FAx=0 kN