西北大学化工原理课件 第五节 过滤过程计算 一、过滤过程的数学描述 olPp 1.物料衡算：巾-o1p,+0-0)1p 中一悬浮液含固量质量分数，(kg固体/kg悬浮液) ω一悬浮液含固量体积分数，(m固体/m3悬浮液) 滤饼厚度L为： V悬=V+LA 0=L4-L=1--0
西北大学化工原理课件 第五节 过滤过程计算 一、过滤过程的数学描述 ω ρ ω ρ ω ρ φ / (1 )/ / + − = p p φ—悬浮液含固量质量分数，(kg固体/kg悬浮液) ω—悬浮液含固量体积分数，(m3固体/m3悬浮液) 1. 物料衡算： 1 1 1 V V LA Lq q V LA φ φ φ ε φ ε ε φ ε = + ⎫⎬ ⇒ = = − −− − ⎭ YZZZ ZZZZXZ 悬悬 （ ） 滤饼厚度L为：
西北大学化工原理课件 大 2.过滤速率： dq 3 1△P u= dr (1-s)2a2 K'uL 把滤饼厚度L= --69=1 9代入上成0： △P K'a-(1-8) dr K'a2(1-s) ouq 令r= g_△P_ 过程的推动力（公P) dr roug过程的阻力(ruq)
西北大学化工原理课件 2. 过滤速率： d a K L dq u ΔP × ′ × − = = ε μ ε τ 1 (1 )2 2 3 L q q 代入上式得： ε φ ε φ φ − = − − = 1 1 把滤饼厚度 令 d K a q dq p ε φμ ρ ε τ ΔP × ′ − = (1 ) 2 3 2 3 (1 ) p K a r ε ρ ε ′ − = dq d rq rq τ φμ φμ Δ Δ ∴ = = 过程的推动力( ) 过程的阻力( ) P P
西北大学化工原理课件 滤液经过滤饼与过滤介质的速率式分别是： dq △P dr rouq A,=1 rta@ 9= △P2 dr rouqe d(rHq.） dg_Ag+△P △P dr rou(q+qe) ru(g+qe） 2△P 令 太 rμ
西北大学化工原理课件 滤液经过滤饼与过滤介质的速率式分别是： ( r q ) d dq d r q dq φμ τ φμ τ Δ = Δ = 1 1 P P ( ) e e r q d dq d r q dq φμ τ φμ τ Δ = Δ = 2 2 P P () () e e dq d r qq r qq τ φμ φμ Δ +Δ Δ ∴ = = + + P P 1 2 P 令 rφμ K Δ P = 2
西北大学化工原理课件 dq K dr 2(q+9e) 过滤的基本方程式 dy KA2 dr 2(W+V) '。=Aq。m 3.过滤常数K、qe S 压缩指数 比阻r=APs=0 (不可压缩流体) 0.2~0.8(可压缩流体)
西北大学化工原理课件 3. 过滤常数 K、qe s r = r0 ⋅ΔP s——压缩指数 0 (不可压缩流体) 0.2~0.8 (可压缩流体) 比阻 s= ——过滤的基本方程式 2( ) K d q qe dq + = τ 2 KA 3 2( ) e e e dV V Aq m d VV τ = = +
西北大学化工原理课件 二、滤液量与过滤时间的关系 恒速过滤：恒速率、变压差 过滤的典型操作方式了 恒压过滤：恒压差、变速率 先恒速、后恒压 1.恒速过滤方程 dq K C K dr 2(g+9e) q2+q.qe 2 K V2+V.V= K 2(q+9e) 2 恒速过滤方程
西北大学化工原理课件 二、滤液量与过滤时间的关系 恒速过滤：恒速率、变压差 恒压过滤：恒压差、变速率 先恒速、后恒压 过滤的典型操作方式 1. 恒速过滤方程 2( ) K 2( ) e e dq K C d qq q q q τ τ = = + = + ——恒速过滤方程 2 2 2 2 2 e e K q qq K V VV A τ τ +⋅ = +⋅ =
西北大学化工原理课件 2.恒压过滤方程 根据K= 2△P 知，对指定的悬浮液，只有当操作压差 rou 不变时，K为常数。 K 积分 dq dr 2(q+qe) (dads q2+2qq。=Kt 恒压过滤方程 V2+2V.V KA2t
西北大学化工原理课件 2. 恒压过滤方程 rφμ K ΔP = 2 根据 知，对指定的悬浮液，只有当操作压差 不变时，K为常数。 0 0 2( ) ( ) 2 e q q e q dq K d qq K q q dq dτ τ τ = = = + + = ∫ ∫ 积分 ——恒压过滤方程 2 2 2 2 2 e e q qq K V V V KA τ τ + ⋅= + ⋅=
”会 西北大学化工原理课件 3.先恒速后恒压过滤方程 dd (g-g)+2q(q-q)=K(t-) (V2-2)+2V(V-V)=KA(x-) 其中：q听+9,9。 K T +Ky.= 2
西北大学化工原理课件 3. 先恒速后恒压过滤方程 1 1 ( ) 2 q e q K q q dq dττ + = τ ∫ ∫ 1 2 1 2 1 1 1 2 1 2 2 τ τ A K V V V K q q q e e + ⋅ = 其中： + ⋅ = 2 2 1 11 22 2 1 11 ( )2( ) ( ) ( )2( ) ( ) e e q q qq q K V V V V V KA τ τ τ τ −+ −= − − + −= −
西北大学化工原理课件 4.过滤常数的测定 过滤常数是指恒压与恒速过滤方程中的q。与K值，计算时 可先应用实验进行测定，方法主要有： I直线拟合法 以恒压过滤为例，其过滤方程可改写为：/q=qK+2qK 可知/q与q间有线性关系，该直线的斜率为1K,截距为 2qK;因此若将/g与g数据拟合成一条直线，根据直线的斜率 与截距值，便可得到过滤常数K与qe。 Ⅱ微分测定法 2 将过滤方程用微分式表示出，有： 24起 △gK K 连续测定和q,可算出一系列△T及对应△q,作出关联 直线△T△q~q图，则有： 该直线的斜率为2K,截距为2qK
西北大学化工原理课件 将过滤方程用微分式表示出，有： 过滤常数是指恒压与恒速过滤方程中的qe与K值，计算时 可先应用实验进行测定，方法主要有： 以恒压过滤为例,其过滤方程可改写为: τ/q=q/K+2qe/K Ⅱ微分测定法 Ⅰ直线拟合法 可知 τ/q与 q间有线性关系，该直线的斜率为 1/K，截距为 2qe/K；因此若将τ/q与q数据拟合成一条直线，根据直线的斜率 与截距值，便可得到过滤常数K与qe。 K q q q K e 2 2 = + Δ Δτ 连续测定τ和q，可算出一系列Δ τ及对应Δ q， 作出关联 直线Δ τ /Δq ~ q图，则有： 该直线的斜率为 2/K，截距为2qe/K 4. 过滤常数的测定
西北大学化工原理课件 讨论： 2△P 由K= rou 知，K~△P r=·△P 似乎实验条件必须与生产条件一致时，K值才能使 用，实际上这一限制并不必要。 2△P 2 K- △p △Pμ1 μ K K2 2 >解出和S Kμ 根据一个压差下的K值推算另一压差下的K值 结论：实验数据可推广使用
西北大学化工原理课件 讨论： 由 rφμ K ΔP = 2 知， K ~ ΔP 似乎实验条件必须与生产条件一致时，K值才能使 用，实际上这一限制并不必要。 1- 0 0 2 2 s s K r r φμ φμ Δ = =Δ Δ P P P s r = r0 ⋅ΔP 1-s 1 2 1 P P P = Δ Δ Δ = − 1φμ 0 1 2 1 2 ( ) K r K K s 解出r0和s 根据一个压差下的K值推算另一压差下的K值 结论：实验数据可推广使用 结论：实验数据可推广使用
西北大学化工原理课件 三、洗涤速率与洗涤时间 回收滞留在滤饼空隙间滤液 目的 净化滤饼 洗涤过程中，滤饼厚度不变，洗涤速率基本上为常数 1.叶滤机的洗涤速率 洗涤液流经滤饼的通道和过滤终了时滤液的通道相 同，洗涤液通过的滤饼面积与过滤面积相同，即： △P如 rou (g+ge) w一洗涤； q一过滤终了时单位过滤面积的累计滤液量
西北大学化工原理课件 三、洗涤速率与洗涤时间 回收滞留在滤饼空隙间滤液 净化滤饼 目的 1. 叶滤机的洗涤速率 洗涤过程中，滤饼厚度不变，洗涤速率基本上为常数 洗涤液流经滤饼的通道和过滤终了时滤液的通道相 同，洗涤液通过的滤饼面积与过滤面积相同，即： ( ) ( ) w e w d r q q dq + Δ = τ φμ Pw w—洗涤； q—过滤终了时单位过滤面积的累计滤液量