高级面板数据方法 Wooldridge chap.14 中级计量经济学潘峣
高级面板数据方法 Wooldridge chap. 14 1 中级计量经济学潘峣
Review ■面板数据结构下估计不可观测效应的方法 。 一阶差分法 >两期面板较多 ~误差不存在序列相关时更有效 >通过后一期减去前一期，将不随时变的固定效应去除 ·固定效应模型 >不可观测效应与解释变量相关，不存在序列相关 >通过离差转换（减去组内均值），消除不可观测效应 。随机效应模型 >不可观测效应与所有解释变量都无关，只存在合成误差的序 列相关 >使用广义最小二乘法估计 >2 中级计量经济学潘峣
Review ◼ 面板数据结构下估计不可观测效应的方法 • 一阶差分法 ➢ 两期面板较多 ➢ 误差不存在序列相关时更有效 ➢ 通过后一期减去前一期，将不随时变的固定效应去除 • 固定效应模型 ➢ 不可观测效应与解释变量相关，不存在序列相关 ➢ 通过离差转换（减去组内均值），消除不可观测效应 • 随机效应模型 ➢ 不可观测效应与所有解释变量都无关，只存在合成误差的序 列相关 ➢ 使用广义最小二乘法估计 2 中级计量经济学潘峣
RECAP:混合最小二乘估计Pooled OLS) 假定所有个体都拥有完全一样的回归方程： ym=a+xnB+z,δ+Em 其中，x不包括常数项，这样，就可以直接把所有数据 放在一起，像对待横截面数据那样进行OLS回归，故被 称为“混合回归”(pooled OLS)。 >3 中级计量经济学潘峣
RECAP: 混合最小二乘估计(Pooled OLS) 假定所有个体都拥有完全一样的回归方程： 其中，xit不包括常数项，这样，就可以直接把所有数据 放在一起，像对待横截面数据那样进行OLS回归，故被 称为“混合回归”(pooled OLS)。 it it i it y = + x + z + ' ' 3 中级计量经济学潘峣
RECAP:混合最小二乘估计Pooled OLS) 1.由于面板数据的特点，虽然通常可以假设不同个体之 间的扰动项相互独立，但同一个体在不同时期的扰动项 之间往往存在自相关。此时，对标准差的估计应该使用 聚类稳健的标准差(cluster-.robust standard error),而所 谓聚类就是由每个个体不同时期的所有观测值所组成。 同一聚类（个体）的观测值允许存在相关性，而不同聚 类（个体）的观测值则不相关。 4 中级计量经济学潘峣
RECAP: 混合最小二乘估计(Pooled OLS) 1.由于面板数据的特点，虽然通常可以假设不同个体之 间的扰动项相互独立，但同一个体在不同时期的扰动项 之间往往存在自相关。此时，对标准差的估计应该使用 聚类稳健的标准差(cluster-robust standard error)，而所 谓聚类就是由每个个体不同时期的所有观测值所组成。 同一聚类（个体）的观测值允许存在相关性，而不同聚 类（个体）的观测值则不相关。 4 中级计量经济学潘峣
RECAP:混合最小二乘估计Pooled OLS) 2.混合回归的基本假设是不存在个体效应。对于这个假 设必须进行统计检验。由于个体效应以两种不同的形态 存在（即随机效应与固定效应），因此需要分别对其进 行检验。 中级计量经济学潘峣
RECAP: 混合最小二乘估计(Pooled OLS) 2.混合回归的基本假设是不存在个体效应。对于这个假 设必须进行统计检验。由于个体效应以两种不同的形态 存在（即随机效应与固定效应），因此需要分别对其进 行检验。 5 中级计量经济学潘峣
一、固定效应模型的估计方法 对于固定效应模型： y=论6网+ 由于4，被假定为需要估计的固定参数并允许与解释变 量相关，因此，估计固定效应模型中的系数B时便可以 考虑通过变换模型形式从而消除这一不可观测到的个体 效应。 6 中级计量经济学潘峣
一、固定效应模型的估计方法 对于固定效应模型： 由于 被假定为需要估计的固定参数并允许与解释变 量相关，因此，估计固定效应模型中的系数 时便可以 考虑通过变换模型形式从而消除这一不可观测到的个体 效应。 ' ' it it i i it y x z u = + + + i u 6 中级计量经济学潘峣
一、固定效应模型的估计方法 (一)组内估计（固定效应估计） 对于固定效应模型，给定第个个体，将方程 ym=xB+z,δ+4，+Ea 两边对时间取平均可得 ,=xB+,6+4,+ 用原模型减去平均后的方程，可得其离差形式： yi;=(xit)B+(En-E) 中级计量经济学潘峣
一、固定效应模型的估计方法 （一）组内估计（固定效应估计） 对于固定效应模型，给定第i个个体，将方程 两边对时间取平均可得 用原模型减去平均后的方程，可得其离差形式： ' ' it it i i it y x z u = + + + i i i ui i y = x + z + + ' ' ( ) ( ) ' it i it i it i y − y = x − x + − 7 中级计量经济学潘峣
一、固定效应模型的估计方法 yi-y;=(xi)B+(8i-E) 定义ym三ym-y,xn≡(xm-x)En三6m- 则=MB+ 由于上式中已将4，消去，故只要x与不相关，则可 以用OLS一致地估计B,称为“固定效应估计量” (Fixed Effects Estimator),记为B。由于其主要使用了 每个个体的组内离差信息，故也称为“组内估计量” (within estimator)。 >8 中级计量经济学潘峣
一、固定效应模型的估计方法 定义 则 由于上式中已将 消去，故只要 与 不相关，则可 以用OLS一致地估计 ，称为“固定效应估计量” (Fixed Effects Estimator)，记为 。由于其主要使用了 每个个体的组内离差信息，故也称为“组内估计量” (within estimator)。 ( ) ( ) ' it i it i it i y − y = x − x + − it it i y y − y ~ it it i − ~ ( ) ~ it it i x x − x it it it y x ~ ~ ' ~ = + i u it x ~ it ~ FE ˆ 8 中级计量经济学潘峣
一、固定效应模型的估计方法 即使个体特征4，与解释变量x,相关，只要使用组 内估计量，就可以得到一致估计，但在作离差转换的过 程中，zδ也被消掉了，故无法估计6。即B无法估计 不随时间而变的变量的影响。 9 中级计量经济学潘峣
一、固定效应模型的估计方法 即使个体特征 与解释变量 相关，只要使用组 内估计量，就可以得到一致估计，但在作离差转换的过 程中， 也被消掉了，故无法估计 。即 无法估计 不随时间而变的变量的影响。 i u it x ' i z FE ˆ 9 中级计量经济学潘峣
一、固定效应模型的估计方法 另外，为了保证(8-8)与(x-x)不相关，则要 求第个观测值满足严格外生性，即E(enx1,xr)=0, 因为x中包含了所有(x1,.,X)的信息。换言之，扰 动项必须与各期的解释变量均不相关（而不仅仅是当期 的解释变量)，这是一个比较强的假定。 >10 中级计量经济学潘峣
一、固定效应模型的估计方法 另外，为了保证 与 不相关，则要 求第i个观测值满足严格外生性，即 ， 因为 中包含了所有 的信息。换言之，扰 动项必须与各期的解释变量均不相关（而不仅仅是当期 的解释变量），这是一个比较强的假定。 ( ) it i − ( ) it i x − x E( it xi1 , , xiT ) = 0 i x ( , , ) i1 iT x x 10 中级计量经济学潘峣