第一章流体流动 1.1教学基本要求：(14学时，包括绪论) 概述流体的作用力和机械能：牛顿粘性定律。 静力学静止流体受力平衡的研究方法：压强和势能的分布：静力学原理的工程应用。 守恒原理流动流体的机械能守恒（柏务利方程）：压头：机械能守恒原理的应用。 洁体流动的内部结物层流和浩流的基杰特征：定态和稳态的概今：流动边界层的概今 管流剪应力分布和速度分布 流体流动的机械能损失沿程阻力损失：因次论指导下的实验研究方法：当量直径：局 部阻力损失：当量长度。 管路计算管路设计型计算的特点、计算方法（参数的选择和优化，常用流速）：阻力 损失对流动的影响：简单管路的计算。 流量和流速的测量毕托管、孔板流量计、转子流量计的原理和计算方法。 1.2基本概念： 质点含有大量分子的流体微团，其尺寸远小于设备尺寸，但比起分子自由程却要大得 多。 连续性假定假定流体是由大量质点组成的、彼此间没有间隙、完全充满所占空间的连 续介质。 拉格朗日法选定一个流体质点，对其跟踪观察，描述其运动参数（如位移、速度等） 与时间的关系 欧拉法在固定空间位置上观察流体质点的运动情况，如空间各点的速度、压强、密度 等，即直接描述各有关运动参数在空间各点的分布情况和随时间的变化。 定态流动流场中各点流体的速度、压强p不随时间而变化。 轨线与流线轨线是同一流体质点在不同时间的位置连线，是拉格朗日法考察的结果 流线是同一瞬间不同质点在速度方向上的连线，是欧拉法考察的结果。 系统与控制体系统是采用拉格朗日法考察流体的。控制体是采用欧拉法考察流体的。 理想流体与实际流体的区别理想流体粘度为零，而实际流体粘度不为零。 粘性的物理本质分子间的引力和分子的热运动。通常液体的粘度随温度增加而减小 因为液体分子间距离较小，以分子间的引力为主。气体的粘度随温度上升而增大，因为气体 分子间距离较大，以分子的热运动为主。 总势能流体的压强能与位能之和。 可压缩流体与不可压缩流体的区别流体的密度是否与压强有关。有关的称为可压缩流 体，无关的称为不可压缩流体。 牛顿流体与非牛顿流体的区别流体行为是否符合牛倾粘性定律 T=udu 1-1 符合的为牛顿流体，不符合的为非牛顿流体 伯努利方程的物理意义流体流动中的位能、压强能、动能之和保持不变。 平均流速流体的平均流速是以体积流量相同为原则的。 动能校正因子实际动能之平均值与平均速度之动能的比值。 均匀分布同一横截面上流体速度相同。 1
1 第一章 流体流动 1.1 教学基本要求：（14 学时，包括绪论） 概述 流体的作用力和机械能；牛顿粘性定律。 静力学 静止流体受力平衡的研究方法；压强和势能的分布；静力学原理的工程应用。 守恒原理 流动流体的机械能守恒（柏努利方程）；压头；机械能守恒原理的应用。 流体流动的内部结构 层流和湍流的基本特征；定态和稳态的概念；流动边界层的概念； 管流剪应力分布和速度分布。 流体流动的机械能损失 沿程阻力损失；因次论指导下的实验研究方法；当量直径；局 部阻力损失；当量长度。 管路计算 管路设计型计算的特点、计算方法（参数的选择和优化，常用流速）；阻力 损失对流动的影响；简单管路的计算。 流量和流速的测量 毕托管、孔板流量计、转子流量计的原理和计算方法。 1.2 基本概念： 质点 含有大量分子的流体微团，其尺寸远小于设备尺寸，但比起分子自由程却要大得 多。 连续性假定 假定流体是由大量质点组成的、彼此间没有间隙、完全充满所占空间的连 续介质。 拉格朗日法 选定一个流体质点, 对其跟踪观察，描述其运动参数(如位移、速度等) 与时间的关系。 欧拉法 在固定空间位置上观察流体质点的运动情况，如空间各点的速度、压强、密度 等，即直接描述各有关运动参数在空间各点的分布情况和随时间的变化。 定态流动 流场中各点流体的速度u 、压强 p 不随时间而变化。 轨线与流线 轨线是同一流体质点在不同时间的位置连线，是拉格朗日法考察的结果。 流线是同一瞬间不同质点在速度方向上的连线，是欧拉法考察的结果。 系统与控制体 系统是采用拉格朗日法考察流体的。控制体是采用欧拉法考察流体的。 理想流体与实际流体的区别 理想流体粘度为零，而实际流体粘度不为零。 粘性的物理本质 分子间的引力和分子的热运动。通常液体的粘度随温度增加而减小， 因为液体分子间距离较小，以分子间的引力为主。气体的粘度随温度上升而增大，因为气体 分子间距离较大，以分子的热运动为主。 总势能 流体的压强能与位能之和。 可压缩流体与不可压缩流体的区别 流体的密度是否与压强有关。有关的称为可压缩流 体，无关的称为不可压缩流体。 牛顿流体与非牛顿流体的区别 流体行为是否符合牛顿粘性定律 dy du τ = µ 1-1 符合的为牛顿流体，不符合的为非牛顿流体。 伯努利方程的物理意义 流体流动中的位能、压强能、动能之和保持不变。 平均流速 流体的平均流速是以体积流量相同为原则的。 动能校正因子 实际动能之平均值与平均速度之动能的比值。 均匀分布 同一横截面上流体速度相同
均匀流段各流线都是平行的直线并与截面垂直，在定态流动条件下该截面上的流体 没有加速度，故沿该截面势能分布应服从静力学原理， 层流与湍流的本质区别是否存在流体速度“、压强D的脉动性，即是否存在流体质点 的脉动性。 稳定性与定态性稳定性是指系统对外界扰动的反应。定态性是指有关运动参数随时间 的变化 边界层流动流体受固体壁面阻滞而造成速度梯度的区域。 边界层分离现象在逆压强梯度下，因外层流体的动量来不及传给边界层，而形成边界 层脱体的现象。 因次因次就是量纲 雷诺数的物理意义雷诺数是惯性力与粘性力之比。 因次分析实验研究方法的主要步骤①经初步实验列出影响过程的主要因素：②无因次 化城少变量数并规划实验：③通过实验数据回归确定参数及变量话用范围，确定函数形式。 摩擦系数层流区，入与R成反比，而与相 粗糙度无关： 流区，人随Re增加 而递减，同时入随相对粗糙度增大而增大：充分湍流区，入与R肥无关，入随相对粗糙度增 大而增大。 完全湖流粗糙管当壁面凸出物低于层流内层厚度，体现不出粗糙度过对阻力损失的影 响时，称为水力光滑管。R很大，与e无关的区域，称为完全湍流粗糙管。同一根实际 管子在不同的R肥下，既可以是水力光滑管，又可以是完全湍流粗糙管 局部阻力当量长度把局部阻力损失看作相当于某个长度的直管，该长度即为局部阻力 当量长度。 驻点压强在驻点处，动能转化成压强（称为动压强），所以驻点压强是静压强与动压强 之利 毕托管特点毕托管测量的是流速，通过换算才能获得流量。 孔板流量计的特点恒截面，变压差。结构简单，使用方便，阻力损失较大。 转子流量计的特点恒流速，恒压差，变截面。 非牛顿流体的特性塑性：只有当施加的剪应力大于屈服应力之后流体才开始流动。假 塑性与涨塑性：随剪切率增高，表观粘度下降的为假塑性。随剪切率增高，表观粘度上升的 为涨塑性。触变性与震凝性：随剪应力π作用时间的延续，流体表观粘度变小，当一定的剪 应力τ所作用的时间足够长后，粘度达到定态的平衡值，这一行为称为触变性。反之，粘度 随剪切力作用时间延长而增大的行为则称为震凝性。粘弹性：不但有粘性，而且表现出明显 的弹性。具体表现如：爬杆效应、挤出账大、无管虹吸。 1.3基本内容： 本章主要讨论有关流体流动的基本原理，流体流动的基本规律。流体流动的计算是物料 衡算 平衡、首 量衡算的综合应用 一、流体静力学 1.流体密度 流体密度是指单位体积V内流体的质量m。对于气体来说，密度与温度、压力都有关。 由物理化学知识可知 pV nRT=MRT 1-2 M 其中R为通用气体常数，其值为8314 J/kmolK:M为气体平均分子量。由密度定义可得
2 均匀流段 各流线都是平行的直线并与截面垂直, 在定态流动条件下该截面上的流体 没有加速度, 故沿该截面势能分布应服从静力学原理。 层流与湍流的本质区别 是否存在流体速度 u、压强 p 的脉动性，即是否存在流体质点 的脉动性。 稳定性与定态性 稳定性是指系统对外界扰动的反应。定态性是指有关运动参数随时间 的变化情况。 边界层 流动流体受固体壁面阻滞而造成速度梯度的区域。 边界层分离现象 在逆压强梯度下，因外层流体的动量来不及传给边界层，而形成边界 层脱体的现象。 因次 因次就是量纲。 雷诺数的物理意义 雷诺数是惯性力与粘性力之比。 因次分析实验研究方法的主要步骤 ①经初步实验列出影响过程的主要因素；②无因次 化减少变量数并规划实验；③通过实验数据回归确定参数及变量适用范围，确定函数形式。 摩擦系数 层流区,λ与 Re 成反比，而与相对粗糙度无关；一般湍流区，λ随 Re 增加 而递减，同时λ随相对粗糙度增大而增大；充分湍流区，λ与 Re 无关，λ随相对粗糙度增 大而增大。 完全湍流粗糙管 当壁面凸出物低于层流内层厚度，体现不出粗糙度过对阻力损失的影 响时，称为水力光滑管。Re 很大，λ与 Re 无关的区域，称为完全湍流粗糙管。同一根实际 管子在不同的 Re 下，既可以是水力光滑管，又可以是完全湍流粗糙管。 局部阻力当量长度 把局部阻力损失看作相当于某个长度的直管，该长度即为局部阻力 当量长度。 驻点压强 在驻点处，动能转化成压强(称为动压强)，所以驻点压强是静压强与动压强 之和。 毕托管特点 毕托管测量的是流速，通过换算才能获得流量。 孔板流量计的特点 恒截面，变压差。结构简单，使用方便，阻力损失较大。 转子流量计的特点 恒流速，恒压差，变截面。 非牛顿流体的特性 塑性：只有当施加的剪应力大于屈服应力之后流体才开始流动。假 塑性与涨塑性：随剪切率增高, 表观粘度下降的为假塑性。随剪切率增高, 表观粘度上升的 为涨塑性。触变性与震凝性：随剪应力τ 作用时间的延续，流体表观粘度变小，当一定的剪 应力τ 所作用的时间足够长后，粘度达到定态的平衡值，这一行为称为触变性。反之，粘度 随剪切力作用时间延长而增大的行为则称为震凝性。粘弹性：不但有粘性，而且表现出明显 的弹性。具体表现如：爬杆效应、挤出胀大、无管虹吸。 1.3 基本内容： 本章主要讨论有关流体流动的基本原理，流体流动的基本规律。流体流动的计算是物料 衡算、力平衡、能量衡算的综合应用。 一、流体静力学 1．流体密度 流体密度是指单位体积 V 内流体的质量 m。对于气体来说，密度与温度、压力都有关。 由物理化学知识可知 RT M m pV = nRT = 1-2 其中 R 为通用气体常数，其值为 8314 J/kmolK；M 为气体平均分子量。由密度定义可得
p-g柴 1-3 当已知一种状态的气体密度，求另一种状态的气体密度时，可用下式进行换算 :=i 1-4 在计算气体的体积流量时，因温度、压力的不同而引起密度、体积变化，也需要进行换 算。当已知一种状态的气体流量求另一种状态的气体时，可用下式进行换算 9=9n5D 1-5 TP. 例1试计算常压下，20℃空气的密度 解：方法1：空气的平均分子量为29，由式1-3可得 p=29x1.013x10 8314×293 =1.206kg/m2 方法2：标准态下(0℃，1.013×10Pa)空气的密度为29/22.4，由式1-4可得 液体密度通常可视作不可压缩流体，认为它只与温度有关。液体密度可查教材附录。 2.压强换算 单位换算：压力可以用流体柱高度来表示，它们的换算可以用下式 p=pgh 1-6 此外，压力的单位除Pa(eN/)外，有kgf/c,at,等等。要掌握它们之间的换算关系。 基准换算：压力分为绝压、表压、真空度。压力表读数就是表压，即绝对压力比大气压 高出多少：真空表读数就是真空度，即绝对压力比大气压低多少。真空度实际上就是负表压。 例22WPa(表压)压力等于几公斤压力，相当于几米水柱。 解：绝对压力为 p=2×106+1.013×103=2.101×10Pa(绝压 1公斤力等于9.81牛顿，所以 2.101×10 p=g81×10=21.42kg1cm俺压 水的密度为1000kg/m,所以 2.101×109 p= 9.81×103 -214.2mH,0(绝压) 1大气压等于1.033kgf/cm2或10.33m0,所以用表压表示为 p=21.42-1.033=20.38kg1cm2(表压)
3 RT Mp V m ρ = = 1-3 当已知一种状态的气体密度，求另一种状态的气体密度时，可用下式进行换算 2 1 1 2 2 1 T p T p ρ = ρ 1-4 在计算气体的体积流量时，因温度、压力的不同而引起密度、体积变化，也需要进行换 算。当已知一种状态的气体流量求另一种状态的气体时，可用下式进行换算。 1 2 2 1 2 1 T p T p qV = qV 1-5 例 1 试计算常压下，20℃空气的密度。 解：方法 1：空气的平均分子量为 29，由式 1-3 可得 3 5 1.206 / 8314 293 29 1.013 10 = kg m × × × ρ = 方法 2：标准态下(0℃,1.013×105 Pa)空气的密度为 29/22.4，由式 1-4 可得 3 0 0 1.206 / 293 273 22.4 29 22.4 kg m Tp M T p ρ = = × = 液体密度通常可视作不可压缩流体，认为它只与温度有关。液体密度可查教材附录。 2．压强换算 单位换算：压力可以用流体柱高度来表示，它们的换算可以用下式 p = ρgh 1-6 此外，压力的单位除 Pa(=N/m2 )外，有 kgf/cm2 ，atm，等等。要掌握它们之间的换算关系。 基准换算：压力分为绝压、表压、真空度。压力表读数就是表压，即绝对压力比大气压 高出多少；真空表读数就是真空度，即绝对压力比大气压低多少。真空度实际上就是负表压。 例 2 2MPa(表压)压力等于几公斤压力，相当于几米水柱。 解：绝对压力为 p Pa 6 5 6 = 2×10 +1.013×10 = 2.101×10 (绝压) 1 公斤力等于 9.81 牛顿，所以 2 4 6 21.42 / 9.81 10 2.101 10 p = kgf cm × × = (绝压) 水的密度为 1000kg/m3 ，所以 p 3 mH2O 6 214.2 9.81 10 2.101 10 = × × = (绝压) 1 大气压等于 1.033kgf/cm2 或 10.33mH2O，所以用表压表示为 2 p = 21.42 −1.033 = 20.38kgf / cm (表压)
p=214.2-10.33=203.8mH,0(表压) 3.基本公式及应用 静力学方腿合+8=丹+8 1-7 0 静力学方程应用条件】 D同种流体且不可压缩（气体高差不大时仍可用） ②静止（或等速直线运动的流体横截面一均匀流）： ③重力场： ④单连通。 例3如图1.1所示，测量A处的压力 图11测压示意图 已知：R-180mm,h=500mm 求：D=7(绝压)，（表压） 解：由静力学方程应用条件可知，在U形管的B平面上，符合“等高等压”的条件，即左 边压力与右边压力相等。 左边ps-pa+p*gR 右边ps=pa+p本gh 两边相等可得PA=pa+PgR-P本gh =1.013×10+13600×9.81×0.18-1000×9.81×0.5 1.204×10a(绝压) pa=1.204×10-1,013×10=1.91×10Pa(表压) 例4如图12所示，设备中压力要保持，液体要排出，须用液封。求液封的高度h应为多 少。 气 。液 =10kPa(表压) 液 图12液封 解：根据静力学方程可得
4 p = 214.2 −10.33 = 203.8mH2O (表压) 3．基本公式及应用 静力学方程 z g p z g p 2 2 1 1 + = + ρ ρ 1-7 静力学方程应用条件： ①同种流体且不可压缩（气体高差不大时仍可用）； ②静止（或等速直线运动的流体横截面---均匀流）； ③重力场； ④单连通。 例 3 如图 1.1 所示，测量 A 处的压力 图 1.1 测压示意图 已知：R=180mm, h=500mm 求：pA=? (绝压)，(表压) 解：由静力学方程应用条件可知，在 U 形管的 B 平面上，符合“等高等压”的条件，即左 边压力与右边压力相等。 左边 pB=pa+ρ汞 gR 右边 pB=pA+ρ水 gh 两边相等可得 pA=pa+ρ汞 gR-ρ水 gh =1.013×105 +13600×9.81×0.18-1000×9.81×0.5 =1.204×105 Pa(绝压) 或 pA=1.204×105 -1.013×105 =1.91×104 Pa(表压) 例 4 如图 1.2 所示，设备中压力要保持，液体要排出，须用液封。求液封的高度 h 应为多 少。 图 1.2 液封 解：根据静力学方程可得
p-P。=Pgh 所以 h=P-Pa 10x103 100x987=1.02m 二、机械能守恒 1.流量和流速 质量流量等于体积流量乘以密度，即q。=q,P。它是一种瞬时的特性，不是某段时间 内累计流过的量。当流体作定态流动时，流量不随时间而变。平均速度是按流量相等为原则 计算的.即 =4 4 对于气体，流速随密度的变化而变化，但是，速度与密度的乘积却不变，所以有时用质 量流速来表示比较方便。 G-- 在满流、定态的条件下，水平直管中的液体流速并不会因流动阻力而沿程减速：垂直直 管向下流动中的液体也不会因重力而沿程加速。这是由质量守恒方程所限定的。 2.柏努利方程及其应用 柏努利方程方程的导出是在流场中①取微分控制体②作力衡算③结合定态流动过程有 迁移加速度的特点，建立微分方程并解析解。具体形式为 合+8+合+8+号 1-8 0 上述取控制体进行分析的方法，不仅对于动量传递过程是常用的分析方法，而且对于热量传 递、质量传递过程也是常用的。所以，在掌握柏努力方程的同时，要掌握这一分析方法，以 便举一反二 柏努利方程的物理意义是流体流动中的位能、压强能、动能之和保持常数。柏努利方程 的几何意义是流体流动中以流体柱高度表示的位头、压头、速度头之和保持不变。 柏努利方程的应用条件是： 1)重力场，定态流动，不可压缩的理想流体沿轨线： 2)无外加机械能或机械能输出。 在实际过程中，如果距离较短、阻力损失较小，可以忽略时，就可以考虑使用柏努利方 程解决实际流体的流动问题，如重力射流、压力射流、虹吸等等过程。 例5如图所示，用U形压差计测量风机的风量
5 p − pa = ρgh 所以 m g p p h a 1.02 1000 9.81 10 103 = × × = − = ρ 二、机械能守恒 1．流量和流速 质量流量等于体积流量乘以密度，即 qm = qv ρ 。它是一种瞬时的特性, 不是某段时间 内累计流过的量。当流体作定态流动时, 流量不随时间而变。平均速度是按流量相等为原则 计算的，即 A q u V = 对于气体，流速随密度的变化而变化，但是，速度与密度的乘积却不变，所以有时用质 量流速来表示比较方便。 A q G u m = ρ = 在满流、定态的条件下，水平直管中的液体流速并不会因流动阻力而沿程减速；垂直直 管向下流动中的液体也不会因重力而沿程加速。这是由质量守恒方程所限定的。 2．柏努利方程及其应用 柏努利方程方程的导出是在流场中①取微分控制体②作力衡算③结合定态流动过程有 迁移加速度的特点，建立微分方程并解析解。具体形式为 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 u z g u p z g p + + = + + ρ ρ 1-8 上述取控制体进行分析的方法，不仅对于动量传递过程是常用的分析方法，而且对于热量传 递、质量传递过程也是常用的。所以，在掌握柏努力方程的同时，要掌握这一分析方法，以 便举一反三。 柏努利方程的物理意义是流体流动中的位能、压强能、动能之和保持常数。柏努利方程 的几何意义是流体流动中以流体柱高度表示的位头、压头、速度头之和保持不变。 柏努利方程的应用条件是： 1）重力场，定态流动，不可压缩的理想流体沿轨线； 2）无外加机械能或机械能输出。 在实际过程中，如果距离较短、阻力损失较小，可以忽略时，就可以考虑使用柏努利方 程解决实际流体的流动问题，如重力射流、压力射流、虹吸等等过程。 例 5 如图所示，用 U 形压差计测量风机的风量
图1.3风量的测定 已知指示剂为水，R为20m,风机吸入管直径为300，空气密度为1.2kg/血，求风机的风 量 解：先取图1.3中所示的1-1和2-2截面，注意截面选取在垂直于流动方向，且在均匀流段、 己知数最多。1-1截面为大截面，可视作速度为零。由1-1至2-2排柏努利方程 D 压差计： P。=P2+PgR 由此可得：4=2p-2 号-2x981x002x100-18m15 1.2 流量 9r=A,42=0.785×0.32x18.1=1.28m3/s 三、阻力损失 1.流体流动类型 流体流动存在两种不同的类型，即层流和湍流。圆直管内流体的层流和湍流在很多方 面存在着区别，如速度分布、流动阻力、传热传质速率等方面，但是本质区别在于是否存在 流体质点的脉动性 流体流动类型的判据是雷诺数 Re=dup_dG 1-9 对于液体，计算Re数时采用加p/μ比较多，而对于气体，采用dG/μ更为方便。 流体流动类型通常可用三区两类型概括。当Re4000 时，为稳定的湍流区：当2000<Re<4000时，为过渡区，有时为层流，有时为湍流。 雷诺数对于后续的学习内容很重要，时常会遇到，它的物理意义可以分析如下 Re=dup=pu 上式分子p心与流体的惯性力成正比：分母与式1-1比较，可表征为粘性力。因此，雷诺数 的物理 义是流体的惯性力与粘性力之比。 2.边界层 流动流体受周体壁面阻滞而造成速度梯度的区域称为边界层，研究边界层主要是要弄清 流体流动阻力的形成机理，实际流体有速度梯度就会形成内摩擦，有内摩擦就会造成阻力损
6 图 1.3 风量的测定 已知指示剂为水，R 为 20mm，风机吸入管直径为 300mm，空气密度为 1.2kg/m3 ，求风机的风 量。 解：先取图 1.3 中所示的 1-1 和 2-2 截面，注意截面选取在垂直于流动方向，且在均匀流段、 已知数最多。1-1 截面为大截面，可视作速度为零。由 1-1 至 2-2 排柏努利方程 2 2 2 2 p p u a = + ρ ρ 压差计： pa = p2 + ρigR 由此可得： gR m s p p u a i 18.1 / 1.2 1000 2 2 9.81 0.02 2( ) 2 2 = = × × × = − = ρ ρ ρ 流量 q A u m s V 0.785 0.3 18.1 1.28 / 2 3 = 2 2 = × × = 三、阻力损失 1．流体流动类型 流体流动存在两种不同的类型，即层流和湍流。圆直管内流体的层流和湍流在很多方 面存在着区别，如速度分布、流动阻力、传热传质速率等方面，但是本质区别在于是否存在 流体质点的脉动性。 流体流动类型的判据是雷诺数 µ µ duρ dG Re = = 1-9 对于液体，计算 Re 数时采用 duρ/μ比较多，而对于气体，采用 dG/μ更为方便。 流体流动类型通常可用三区两类型概括。当 Re4000 时，为稳定的湍流区；当 2000<Re<4000 时，为过渡区，有时为层流，有时为湍流。 雷诺数对于后续的学习内容很重要，时常会遇到，它的物理意义可以分析如下： d u du u µ ρ µ ρ 2 Re = = 上式分子ρu 2 与流体的惯性力成正比；分母与式 1-1 比较，可表征为粘性力。因此，雷诺数 的物理意义是流体的惯性力与粘性力之比。 2．边界层 流动流体受固体壁面阻滞而造成速度梯度的区域称为边界层。研究边界层主要是要弄清 流体流动阻力的形成机理，实际流体有速度梯度就会形成内摩擦，有内摩擦就会造成阻力损
失。 边界层脱体的条件是①逆压强梯度：②外层流体动量来不及传入边界层。边界层脱体的 后果是①产生大量旋涡：②造成较大的能量损失。讨论边界层脱体主要是说明流体流动局部 阻力形成的原因。 3.阻力损失 阻力损失的根本原因是流动流体存在粘性。直管阻力与局部阻力的划分只是根据流动的 外部条件来分的。阻力损失的测量是根据机械能衡算式 P +8+=B2 1-10 0 来确定的。对于水平直管。 u,22,阻力损失表现为压差损失。通过对圆直管内流体运 动的数学描述，获得了计算圆直管内流体层流流动时的阻力损失的公式，即泊谡叶方程 ,=42-32am 1-11 泊叶方程的应用条件是①牛顿流体：②层流状态：③圆直管速度分布稳定段。 对于湍流直管阻力，采用阻力损失计算通式 h=alu 1-12 摩擦系数入与雷诺数Re、相对粗度/d有关， 可查教材中的莫迪图，即图1-34。 对照式1-11和1-12可得，层流时 1-13 在阻力损失的学习中，要从数学表达式中弄清阻力损失：的影响因素，尤其是速度“、流量 Q、管径d等因素的影响。不难推出，层流时 1-14 充分湍流时 1-15 对于非圆形管道，可采用当量直径 4A d.= 1-16 式中A为管道截面积，Ⅱ为浸润周边。但是当量直径d.仅用于 =20 Re=dup d.G d.2 和 以及相对粗糙度：/仙。速度为实际平均速度。笔对不成立= 4 例6有一方形截面的直管管道，方形边长为100mm,输送流量为0.1m}/s、密度为1.2kg/m、 >
7 失。 边界层脱体的条件是①逆压强梯度；②外层流体动量来不及传入边界层。边界层脱体的 后果是①产生大量旋涡；②造成较大的能量损失。讨论边界层脱体主要是说明流体流动局部 阻力形成的原因。 3．阻力损失 阻力损失的根本原因是流动流体存在粘性。直管阻力与局部阻力的划分只是根据流动的 外部条件来分的。阻力损失的测量是根据机械能衡算式 f h u z g u p z g p + + = + + + 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 ρ ρ 1-10 来确定的。对于水平直管，u1=u2，z1=z2，阻力损失表现为压差损失。通过对圆直管内流体运 动的数学描述，获得了计算圆直管内流体层流流动时的阻力损失的公式，即泊谡叶方程 2 32 d ul hf ρ µ ρ = ∆ = P 1-11 泊谡叶方程的应用条件是①牛顿流体；②层流状态；③圆直管速度分布稳定段。 对于湍流直管阻力，采用阻力损失计算通式 2 2 u d l hf = λ 1-12 摩擦系数λ 与雷诺数 Re、相对粗糙度ε/d 有关，可查教材中的莫迪图，即图 1-34。 对照式 1-11 和 1-12 可得，层流时 Re 64 λ = 1-13 在阻力损失的学习中，要从数学表达式中弄清阻力损失 hf的影响因素，尤其是速度 u、流量 qV、管径 d 等因素的影响。不难推出，层流时 2 4 d q d u h V f ∝ ∝ 1-14 充分湍流时 5 2 2 d q d u h V f ∝ ∝ 1-15 对于非圆形管道，可采用当量直径 Π = A de 4 1-16 式中 A 为管道截面积，Π为浸润周边。但是当量直径 de仅用于 2 2 u d l h e f = λ 和 µ µ d uρ d G Re e e = = 以及相对粗糙度ε/de。速度 u 为实际平均速度。绝对不成立 2 4 e V d q u π = 。 例 6 有一方形截面的直管管道，方形边长为 100mm，输送流量为 0.1m3 /s、密度为 1.2kg/m3
20℃的空气，己知管道的粗糙度=0.2m,试求每米管长的损失压降为多少？ 1.81×10pas,管道的当量直径为 查20C的空气的度101-0.m 4×0.1 50.2×10- 相对粗糙度 0.1 =0.002 速度 u=-oa-10m/ 0.1 雷诺数 Re=d.e-0.1x10x1.2 1.81x10-5 =6.63×10 查莫迪图可得摩擦系数入=0.026，每米管长阻力损失压降为 I pu2 11.2×102 Ap=22=0026x0X =15.6Pd 2 由管件、阀件所引起的局部阻力损失可按 4号 1-17 计算。也可按当量长度的方法计算 号智 1-18 应当注意的是，两种方法并不一致，都有近似。 4.阻力损失的单位 阻力损失的单位有三种：损失压降P:损失能量J/kg:损失压头m(JN).损失压降△P 损失能量h,、损失压头H,三者之间的换算关系为： ，=4-4 1-19 8P8 四、管路计算 1.阻力损失压差-管路状况-流量三者关系 如图1.4所示管路，当槽1的总势能大于槽2的总势能时，流体流动方向为槽1向槽2 图1.4管路计算 8
8 20℃的空气，已知管道的粗糙度ε=0.2mm，试求每米管长的损失压降为多少？ 解：查 20℃的空气的粘度为 1.81×10-5Pas，管道的当量直径为 . m . . . de 0 1 4 0 1 4 0 1 0 1 = × × × = 相对粗糙度 0 002 0 1 0 2 10 3 . . . de = × = − ε 速度 m / s . . . A q u V 10 0 1 0 1 0 1 = × = = 雷诺数 4 5 6 63 10 1 81 10 0 1 10 1 2 = × × × × = = − . . d u . . Re e µ ρ 查莫迪图可得摩擦系数λ=0.026，每米管长阻力损失压降为 Pa u d l e 15.6 2 1.2 10 0.1 1 0.026 2 2 2 = × ∆ = = × × ρ P λ 由管件、阀件所引起的局部阻力损失可按 2 2 u hf = ζ 1-17 计算。也可按当量长度 le的方法计算。 2 2 u d l h e f = λ 1-18 应当注意的是，两种方法并不一致，都有近似。 4．阻力损失的单位 阻力损失的单位有三种：损失压降 Pa；损失能量 J/kg；损失压头 m(=J/N)。损失压降∆P 、 损失能量 hf 、损失压头 H f 三者之间的换算关系为： g g h H f f ρ ∆P = = 1-19 四、管路计算 1．阻力损失压差-管路状况-流量三者关系 如图 1.4 所示管路，当槽 1 的总势能大于槽 2 的总势能时，流体流动方向为槽 1 向槽 2。 图 1.4 管路计算
对此，可以列出如下计算式 质量守恒式 q.=Idu 机械能衡算式 8-8+号 摩擦系数计算式 g引 从而，可以导出如下的阻力损失压差-管路状况一流量三者关系 1-20 由上式可以得出如下结论：①管路状况一定，流量增加qv↑，阻力损失增加:②h(A 一定，阀门关小 流量减小qv!：③流量qv一定，阀门关小↑，阻力损失hrt 例7如图1.5所示管路，当阀门关小时，S↑，则变量B、p、p阳将发生如何变化，为 什么？ AB 图15例7附图 解：当阀门关小时，（上升，管路流量减小。因管路段1A状况没有变化，流量减小，压 差减小，1处压强不变，A处压强必然上升。管路段B-2状况也没有变化，流量减小，压差 减小，2处压强不变，B处压强必然下降。 所以 haB上升：pA上升：PB下降。 由例7可以得出一般结论：阀门关小，上游压强上升，下游压强下降，压差增大：阀门 开大，上游压强下降，下游压强上升，压差减小。 例8如图1.6所示管路，原先1、2、3阀均为半开。当阀门1关小时，变量qv、qv1、q2 q9v3,将发生如何变化，为什么？ 图16例8附图 解：当1阀关小时，S1上升，总流量qv流量q,均下降。1阀两端压差上升，而2阀、3
9 对此，可以列出如下计算式 质量守恒式 qv d u 2 4 π = 机械能衡算式 2 2 2 u d l λ ρ ρ = + P1 P 摩擦系数计算式 = d , du ε µ ρ λ ϕ 从而，可以导出如下的阻力损失压差-管路状况-流量三者关系 2 2 u d l hf = + Σ ∆ = λ ζ ρ P 2 2 4 8 v q d d l π λ ζ = + Σ 1-20 由上式可以得出如下结论：①管路状况一定，流量增加 qV↑，阻力损失增加 hf↑；②hf(Δ P)一定, 阀门关小ζ↑，流量减小 qV↓；③流量 qV一定, 阀门关小ζ↑，阻力损失 hf↑。 例 7 如图 1.5 所示管路，当阀门关小时，ζ↑，则变量 hfAB、pA、pB将发生如何变化，为 什么？ 图 1.5 例 7 附图 解：当阀门关小时，ζ上升，管路流量减小。因管路段 1-A 状况没有变化，流量减小，压 差减小，1 处压强不变，A 处压强必然上升。管路段 B-2 状况也没有变化，流量减小，压差 减小，2 处压强不变，B 处压强必然下降。 所以 hfAB上升；pA上升；pB下降。 由例 7 可以得出一般结论：阀门关小，上游压强上升，下游压强下降，压差增大：阀门 开大，上游压强下降，下游压强上升，压差减小。 例 8 如图 1.6 所示管路，原先 1、2、3 阀均为半开。当阀门 1 关小时，变量 qV、qV1、qV2、 qV3，将发生如何变化，为什么？ 图 1.6 例 8 附图 解：当 1 阀关小时，ζ1上升，总流量 qV、流量 qV1 均下降。1 阀两端压差上升，而 2 阀、3
阀状况没有变化，所以流量q2、q上升。 2.简单管路计算 简单管路计算包括串联管路。它可以由多项沿程阻力与局部阻力组成，但是，没有分支 管路。串联管路如图1.7所示 U3 图1.7串联管路 串联管路计算的特点是： hrs=hn+he+ha 1-21 1-22 在计算中，注意各段阻力计算的u、人、d、入的不同。 简单管路的阻力损失可用下式计算 H,=Σ π2d'g 1-23 如果是两个容器之间的定态流动，则阻力损失等于两个容器之间的总势能差。 3.并联管路计算 当并联管路不是太短时，分流和汇合处的阻力损失与管路的阻力损失相比可以忽略不 计。如图1.8所示为并联管路 A 图1.8并联管路 并联管路的方程特点： 2-Ps=hn=hn 1-24 0 在中，注意不要蛋复计贸 1-25 要计算其中的一个就可知道另 一个 例9如图1.9所示，由一高位槽向搅拌反应器送料，料液性质同20℃的水，流量13s, 镀锌铁管本42×3mm,管长10m,90°弯头4个，闸阀（全开）1个。搅拌反应器内压强 p=l0kPa(表压)。 高位槽 =10kPa(表压) 搅拌反应器心 图1.9例9附图 试求：Z应为多少m
10 阀状况没有变化，所以流量 qV2、qV3 上升。 2．简单管路计算 简单管路计算包括串联管路。它可以由多项沿程阻力与局部阻力组成，但是，没有分支 管路。串联管路如图 1.7 所示 图 1.7 串联管路 串联管路计算的特点是： hf 总=hf1+hf2+hf3 1-21 qV=qV1=qV2=qV3 1-22 在计算中，注意各段阻力计算的 u、l、d、λ的不同。 简单管路的阻力损失可用下式计算 2 2 4 8 f qV d g ) d l ( H π Σλ + Σζ = Σ 1-23 如果是两个容器之间的定态流动，则阻力损失等于两个容器之间的总势能差。 3．并联管路计算 当并联管路不是太短时，分流和汇合处的阻力损失与管路的阻力损失相比可以忽略不 计。如图 1.8 所示为并联管路 图 1.8 并联管路 并联管路的方程特点： f 1 f 2 A B = h = h − ρ P P 1-24 qV 总=qV1+qV2 1-25 在计算中，注意 hf不要重复计算，只要计算其中的一个就可知道另一个。 例 9 如图 1.9 所示，由一高位槽向搅拌反应器送料，料液性质同 20℃的水，流量 1.3l/s， 镀锌铁管φ42×3mm，管长 10m，90°弯头 4 个，闸阀(全开)1 个。搅拌反应器内压强 p=10kPa(表压)。 图 1.9 例 9 附图 试求：Z 应为多少 m
