2轴向拉伸和压缩 2-1轴向拉伸与压缩的概念 2-2内力-轴力·轴力图 2-3拉、压杆内的应力 2-4拉、压杆的变形·胡克定律 25材料在拉、压时的力学性能 2-6拉压杆的强度条件 2-7应力集中的概念
2 轴向拉伸和压缩 2-1 轴向拉伸与压缩的概念 2-2 内力-轴力·轴力图 2-3 拉、压杆内的应力 2-4 拉、压杆的变形·胡克定律 2-5 材料在拉、压时的力学性能 2-6 拉压杆的强度条件 2-7 应力集中的概念
21轴向拉伸和压缩的概念 211轴向拉压的工程实例 檩条 桁架
2.1.1 轴向拉压的工程实例 2.1 轴向拉伸和压缩的概念
21.2轴向拉伸和压缩的概念 轴向拉伸 轴向压缩 (1)受力特点:外力合力作用线与杆轴线重合。 (2)变形特点:杆沿轴线方向伸长或缩短。 以轴向拉压为主要变形的杆件,称为拉压杆。 轴向拉伸和压缩是四种基本变形中最基本、最简单的一种变形形式
2.1.2 轴向拉伸和压缩的概念 （2）变形特点：杆沿轴线方向伸长或缩短。 （1）受力特点： 外力合力作用线与杆轴线重合。 轴向拉伸和压缩是四种基本变形中最基本、最简单的一种变形形式。 以轴向拉压为主要变形的杆件，称为拉压杆。 F F 轴向拉伸 F F 轴向压缩
22内力轴力轴力图 221内力—轴力FN(截面法) 已知外力F,求:1-1截面的内力FN (用截面法确定) F ①截开。 F ②代替,FN代替。 ③平衡, ∑Fx=0,FN-F=0, 以1-1截面的右段为研究对象: F 内力FN沿轴线方向,所以称为轴力
2-2 内力-轴力·轴力图 2.2.1 内力——轴力 FN（截面法） 已知外力F，求：1－1截面的内力FN。 F F 1—1 ∑Fx =0, FN - F = 0, F （用截面法确定） ①截开。 ②代替，FN 代替。 ③平衡， FN = F。 FN F 以1－1截面的右段为研究对象： 内力 FN 沿轴线方向，所以称为轴力。 FN
同一截面位置处左、右侧截面上内力必须具有相同的正负号。 轴力的符号规定: 拉伸拉力,其轴力为正值。方向背离所在截面。 压缩一压力,其轴力为负值。方向指向所在截面。 F FN(+) FN F F FN(-)FN F
轴力的符号规定： 压缩—压力，其轴力为负值。方向指向所在截面。 拉伸—拉力，其轴力为正值。方向背离所在截面。 FN F FN （＋） F FN F FN （－） F 同一截面位置处左、右侧截面上内力必须具有相同的正负号
例2-1:求图示各截面内力 ∑F 3 F,-6=0 F.=6kN 1-1 F=0 6kN F-6+18=0 F,=6-18=-12kN N 2-2 6KN ∑F-0 F N2-2 F-6+18-8=0 6KN F=6-18+8=-4kN N3-3 画受力图时,截面轴力一定按正的规定来画
6kN FN1-1 例2-1：求图示各截面内力 6kN 18kN 8kN 4kN 1 6kN 18kN 6kN 18kN 8kN FN3-3 FN 2-2 画受力图时，截面轴力一定按正的规定来画
222轴力图 轴力沿轴线变化的图形 用平行于杆轴线的坐标表示F F 横截面的位置,用垂直于杆轴线 的坐标表示横截面上的轴力数值, 从而绘出表示轴力与横截面位置 关系的图线,称为轴力图。将正 的轴力画在上侧,负的画在下侧。 意义 ①直观反映轴力与截面位置变化关系; ②2确定出最大轴力的数值及其所在位置,即确定危险截面位置,为 强度计算提供依据
+ ① 直观反映轴力与截面位置变化关系； ② 确定出最大轴力的数值及其所在位置，即确定危险截面位置，为 强度计算提供依据。 意义 轴力沿轴线变化的图形 2.2.2 轴力图 F F FN x 用 平行于杆轴线的坐标 表示 横截面的位置，用垂直于杆轴线 的坐标表示横截面上的轴力数值， 从而绘出表示轴力与横截面位置 关系的图线，称为 轴力图 。将正 的轴力画在上侧，负的画在下侧
轴力图的画法步骤: 1.画一条与杆的轴线平行且与杆等长的直线作基线; 2.将杆分段,凡集中力作用点处均应取作分段点; 3.用截面法,通过平衡方程求出每段杆的轴力; 4.按大小比例和正负号,将各段杆的轴力画在基线两侧,并在图上表出数 值和正负号
轴力图的画法步骤： ⒈ 画一条与杆的轴线平行且与杆等长的直线作基线； ⒉ 将杆分段，凡集中力作用点处均应取作分段点； ⒊ 用截面法，通过平衡方程求出每段杆的轴力； ⒋ 按大小比例和正负号，将各段杆的轴力画在基线两侧，并在图上表出数 值和正负号
例2-2图示杆的A、B、C、D点分别作用着大小为F=5F、FB=8F、Fc 4F、FD=F的力,方向如图,试求各段内力并画出杆的轴力图 缓O B D -F● --:-- ---:--:-:--一 F F B D H-..,.,---.- I FA F 解:求OA段内力FM1:设截面如图 ∑F 0 F+F-F+F-F B A NI 0 F+4F-8F+5F NI F=2F
例2-2 图示杆的A、B、C、D点分别作用着大小为FA= 5 F、 FB = 8 F、 FC = 4 F、 FD= F 的力，方向如图，试求各段内力并画出杆的轴力图。 FN1 A B C D FA FB FC FD O 解： 求OA段内力FN1：设截面如图 0 F x = FD + FC − FB + FA − FN1 = 0 F + 4F −8F +5F − FN1 = 0 FN1 = 2F A B C D FA FB FC FD
B 一一一 一一,一,一一,-一,一 求AB段内力: F=0 B C M2 Fma+f-E-f=0 3F, F D N3 求BC段内力: -------:-, ∑F=0F3F-FD=0 F FN3=5F, F N4 求CD段内力: F 0F4-FD=0 D N4 FM= F FM1=2F,Fn2=-3F, F, FM-F
FN2 FN3 D FD FN4 A B C D FA FB FC FD O 求CD段内力： 求BC段内力： 求AB 段内力： 0 F x = FN2 + FB − FC − FD = 0 0 F x = FN3 − FC − FD = 0 0 FN4 − FD = 0 F x = FN2= –3F， FN3= 5F， FN4= F B C D FB FC FD C D FC FD 2 , FN1 = F FN2= –3F， FN3= 5F， FN4= F