第11卷第4期 智能系统学报 Vol.11 No.4 2016年8月 CAAI Transactions on Intelligent Systems Aug.2016 D0I:10.11992/is.201606001 网络出版地址：http:/www.cnki.net/kcms/detail/23.1538.TP.20160808.0831.034.html 基于演化博弈论的网络信息传播群体行为分析 郭艳燕，童向荣，张楠，王莹洁 (烟台大学计算机与控制工程学院，山东烟台264005) 摘要：以网络信息传播为背景，针对网络信息传播群体，对群体的静态结构和动态行为进行抽象和分析。以前期 使用经典博弈论来分析传播个体行为的研究为基础，建立符合网络信息传播特性的演化博弈模型来刻画网络信息 传播群体的交互行为，采用有限理性Agmt来模拟真实网络信息传播环境下的信息传播者，使用演化稳定策略和复 制者动态对网络信息传播单群体的行为进行静态和动态均衡的分析，并通过计算验证了网络信息传播群体的稳定 结构与群体行为的动态均衡具有很强的关联性。 关键词：演化博弈论：演化稳定策略：复制者动态：有限理性：Aget:单群体：动态均衡 中图分类号：TP18文献标志码：A文章编号：1673-4785(2016)04-0487-09 中文引用格式：郭艳燕，童向荣，张楠，等.基于演化博弈论的网络信息传播群体行为分析[J].智能系统学报，2016,11(4)：487- 495. 英文引用格式：GUO Yanyan,TONG Xiangrong,ZHANG Nan,etal.Analysis of network information propagation population be- havior based on evolutionary game theory[J].CAAI Transactions on Intelligent Systems,2016,11(4):487-495. Analysis of network information propagation population behavior based on evolutionary game theory GUO Yanyan,TONG Xiangrong,ZHANG Nan,WANG Yingjie (School of Computer and Control Engineering,Yantai University,Yantai 264005,China) Abstract:To address the behavior of information propagation population within the research background of network information propagation,the abstraction and analysis of its static structure and dynamic behavior are investigated in this paper.Based on previous research work on individual behavior applying classic game theory,an evolutionary game model was built to simulate the interaction of information propagation population in line with network informa- tion dissemination characteristics.Evolutionary game theory was used to analyze the effect of the dynamic evolution- ary process on population behavior.A bounded rationality agent was used to simulate message senders in a social network.An evolutionary stable strategy and replicator dynamics were used to analyze the static and dynamic equi- librium of the population behavior.We conclude that there is a strong correlation between the stability structure of the network information propagation population and the dynamic equilibrium of group behavior. Keywords:evolutionary game theory;evolutionary stable strategies;replicator dynamics;bounded rationality;a- gent;monomorphic population;dynamics equilibrium 网络信息传播是人类借助网络传递或交流信息 利用。网络信息传播作为一种信息传播活动有其发 的社会性行为，目的是使信息得以广泛散发、吸收和 展、变化的动态规律，并且与网络信息传播群体的行 为紧密相关。网络信息传播群体是通过网络信息将 收稿日期：2016-06-01.网络出版日期：2016-08-08. 网络中具有交互关系的个体联系在一起形成一种新 基金项目：国家自然科学基金项目(61403329,61502410,61572418)； 山东省自然科学基金项目(ZR2015PF010,ZR2013FQ020, 型的网络虚拟群体，具有相同行为的个体构建出同 ZR2014FL009,ZR2014FQ016):山东省高等学校科技计划项 目(J15LN09,J14LN23). 一类型的单群体。根据信息传播行为的不同，可将 通信作者：郭艳燕.E-mail:smallgyy@sina.com
第 １１ 卷第 ４ 期 智 能 系 统 学 报 Ｖｏｌ．１１ №．４ ２０１６ 年 ８ 月 ＣＡＡＩ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ Ｓｙｓｔｅｍｓ Ａｕｇ． ２０１６ ＤＯＩ：１０．１１９９２ ／ ｔｉｓ．２０１６０６００１ 网络出版地址：ｈｔｔｐ： ／ ／ ｗｗｗ．ｃｎｋｉ．ｎｅｔ ／ ｋｃｍｓ／ ｄｅｔａｉｌ ／ ２３．１５３８．ＴＰ．２０１６０８０８．０８３１．０３４．ｈｔｍｌ 基于演化博弈论的网络信息传播群体行为分析 郭艳燕，童向荣，张楠，王莹洁 （烟台大学 计算机与控制工程学院，山东 烟台 ２６４００５） 摘 要：以网络信息传播为背景，针对网络信息传播群体，对群体的静态结构和动态行为进行抽象和分析。 以前期 使用经典博弈论来分析传播个体行为的研究为基础，建立符合网络信息传播特性的演化博弈模型来刻画网络信息 传播群体的交互行为，采用有限理性 Ａｇｅｎｔ 来模拟真实网络信息传播环境下的信息传播者，使用演化稳定策略和复 制者动态对网络信息传播单群体的行为进行静态和动态均衡的分析，并通过计算验证了网络信息传播群体的稳定 结构与群体行为的动态均衡具有很强的关联性。 关键词：演化博弈论；演化稳定策略；复制者动态；有限理性；Ａｇｅｎｔ；单群体；动态均衡 中图分类号： ＴＰ１８ 文献标志码：Ａ 文章编号：１６７３－４７８５（２０１６）０４－０４８７－０９ 中文引用格式：郭艳燕，童向荣，张楠，等． 基于演化博弈论的网络信息传播群体行为分析［ Ｊ］． 智能系统学报， ２０１６， １１（４）： ４８７－ ４９５． 英文引用格式：ＧＵＯ Ｙａｎｙａｎ， ＴＯＮＧ Ｘｉａｎｇｒｏｎｇ， ＺＨＡＮＧ Ｎａｎ， ｅｔ ａｌ． Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｎｅｔｗｏｒｋ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ ｐｏｐｕｌａｔｉｏｎ ｂｅ⁃ ｈａｖｉｏｒ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｅｖｏｌｕｔｉｏｎａｒｙ ｇａｍｅ ｔｈｅｏｒｙ［Ｊ］． ＣＡＡＩ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ Ｓｙｓｔｅｍｓ， ２０１６， １１（４）： ４８７－４９５． Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｎｅｔｗｏｒｋ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ ｐｏｐｕｌａｔｉｏｎ ｂｅｈａｖｉｏｒ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｅｖｏｌｕｔｉｏｎａｒｙ ｇａｍｅ ｔｈｅｏｒｙ ＧＵＯ Ｙａｎｙａｎ， ＴＯＮＧ Ｘｉａｎｇｒｏｎｇ， ＺＨＡＮＧ Ｎａｎ， ＷＡＮＧ Ｙｉｎｇｊｉｅ （Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ ａｎｄ Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ， Ｙａｎｔａｉ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， Ｙａｎｔａｉ ２６４００５， Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｏ ａｄｄｒｅｓｓ ｔｈｅ ｂｅｈａｖｉｏｒ ｏｆ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ ｐｏｐｕｌａｔｉｏｎ ｗｉｔｈｉｎ ｔｈｅ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｂａｃｋｇｒｏｕｎｄ ｏｆ ｎｅｔｗｏｒｋ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ， ｔｈｅ ａｂｓｔｒａｃｔｉｏｎ ａｎｄ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｉｔｓ ｓｔａｔｉｃ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ａｎｄ ｄｙｎａｍｉｃ ｂｅｈａｖｉｏｒ ａｒｅ ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｅｄ ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ． Ｂａｓｅｄ ｏｎ ｐｒｅｖｉｏｕｓ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｗｏｒｋ ｏｎ ｉｎｄｉｖｉｄｕａｌ ｂｅｈａｖｉｏｒ ａｐｐｌｙｉｎｇ ｃｌａｓｓｉｃ ｇａｍｅ ｔｈｅｏｒｙ， ａｎ ｅｖｏｌｕｔｉｏｎａｒｙ ｇａｍｅ ｍｏｄｅｌ ｗａｓ ｂｕｉｌｔ ｔｏ ｓｉｍｕｌａｔｅ ｔｈｅ ｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎ ｏｆ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ ｐｏｐｕｌａｔｉｏｎ ｉｎ ｌｉｎｅ ｗｉｔｈ ｎｅｔｗｏｒｋ ｉｎｆｏｒｍａ⁃ ｔｉｏｎ ｄｉｓｓｅｍｉｎａｔｉｏｎ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ． Ｅｖｏｌｕｔｉｏｎａｒｙ ｇａｍｅ ｔｈｅｏｒｙ ｗａｓ ｕｓｅｄ ｔｏ ａｎａｌｙｚｅ ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ｔｈｅ ｄｙｎａｍｉｃ ｅｖｏｌｕｔｉｏｎ⁃ ａｒｙ ｐｒｏｃｅｓｓ ｏｎ ｐｏｐｕｌａｔｉｏｎ ｂｅｈａｖｉｏｒ． Ａ ｂｏｕｎｄｅｄ ｒａｔｉｏｎａｌｉｔｙ ａｇｅｎｔ ｗａｓ ｕｓｅｄ ｔｏ ｓｉｍｕｌａｔｅ ｍｅｓｓａｇｅ ｓｅｎｄｅｒｓ ｉｎ ａ ｓｏｃｉａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ． Ａｎ ｅｖｏｌｕｔｉｏｎａｒｙ ｓｔａｂｌｅ ｓｔｒａｔｅｇｙ ａｎｄ ｒｅｐｌｉｃａｔｏｒ ｄｙｎａｍｉｃｓ ｗｅｒｅ ｕｓｅｄ ｔｏ ａｎａｌｙｚｅ ｔｈｅ ｓｔａｔｉｃ ａｎｄ ｄｙｎａｍｉｃ ｅｑｕｉ⁃ ｌｉｂｒｉｕｍ ｏｆ ｔｈｅ ｐｏｐｕｌａｔｉｏｎ ｂｅｈａｖｉｏｒ． Ｗｅ ｃｏｎｃｌｕｄｅ ｔｈａｔ ｔｈｅｒｅ ｉｓ ａ ｓｔｒｏｎｇ ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｏｆ ｔｈｅ ｎｅｔｗｏｒｋ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ ｐｏｐｕｌａｔｉｏｎ ａｎｄ ｔｈｅ ｄｙｎａｍｉｃ ｅｑｕｉｌｉｂｒｉｕｍ ｏｆ ｇｒｏｕｐ ｂｅｈａｖｉｏｒ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｅｖｏｌｕｔｉｏｎａｒｙ ｇａｍｅ ｔｈｅｏｒｙ； ｅｖｏｌｕｔｉｏｎａｒｙ ｓｔａｂｌｅ ｓｔｒａｔｅｇｉｅｓ； ｒｅｐｌｉｃａｔｏｒ ｄｙｎａｍｉｃｓ； ｂｏｕｎｄｅｄ ｒａｔｉｏｎａｌｉｔｙ； ａ⁃ ｇｅｎｔ； ｍｏｎｏｍｏｒｐｈｉｃ ｐｏｐｕｌａｔｉｏｎ； ｄｙｎａｍｉｃｓ ｅｑｕｉｌｉｂｒｉｕｍ 收稿日期：２０１６－０６－０１． 网络出版日期：２０１６－０８－０８． 基金项目：国家自然科学基金项目（ ６１４０３３２９， ６１５０２４１０， ６１５７２４１８）； 山东省自然科学基金项目（ ＺＲ２０１５ＰＦ０１０， ＺＲ２０１３ＦＱ０２０， ＺＲ２０１４ＦＬ００９， ＺＲ２０１４ＦＱ０１６）；山东省高等学校科技计划项 目（Ｊ１５ＬＮ０９， Ｊ１４ＬＮ２３）． 通信作者：郭艳燕． Ｅ⁃ｍａｉｌ：ｓｍａｌｌｇｙｙ＠ ｓｉｎａ．ｃｏｍ． 网络信息传播是人类借助网络传递或交流信息 的社会性行为，目的是使信息得以广泛散发、吸收和 利用。 网络信息传播作为一种信息传播活动有其发 展、变化的动态规律，并且与网络信息传播群体的行 为紧密相关。 网络信息传播群体是通过网络信息将 网络中具有交互关系的个体联系在一起形成一种新 型的网络虚拟群体，具有相同行为的个体构建出同 一类型的单群体。 根据信息传播行为的不同，可将
.488 智能系统学报 第11卷 网络信息传播群体分为信息发送单群体和信息接收 行为的动力学机制，即所有超出平均收益的纯策略 单群体。 都具有正的增长率，而所有低于平均收益的纯策略 网络信息传播具有以下两个重要特性： 都具有负的增长率。 1)网络信息传播具有流动性。网络信息的传 本文的主要贡献在于将演化博弈论应用到分析 播者将所拥有的信息发送给信息接收者，本轮信息 网络信息传播单群体行为的研究中。通过对网络信 传播过程完成后，信息传播并没有终止，而是信息的 息传播单群体中随机个体的交互博弈分析，描述信 接收者瞬间又成为信息的拥有者，开始下一轮信息 息传播群体行为的动态演化过程以及动态均衡下的 传播过程，网络信息传播在这种循环往复的过程中 策略选择，并为下一步的信息传播多群体间的行为 进行； 研究打下理论基础。为了建立形式化的演化博弈模 2)网络信息传播具有主体性。信息传播个体 型并为下一步的模拟实验打下基础，本文将网络环 具有主动的行为，传播个体的行为选择机制影响着 境中的真实信息传播个体用多Agent系统[]中的 信息传播过程。在网络信息传播过程中，传播主体 Agent进行模拟，来帮助分析网络信息传播群体的 追求传播效用，即网络中拥有信息的个体为了实现 行为决策。通过对用户的行为规律进行深入挖掘分 某种自身的利益诉求，采取能够获取更多收益的信 析，从而为进一步网络信息预测和控制的研究和 息发送策略，例如发送真实信息或对信息进行加工 应用打下基础。 处理形成失真信息进行发送。对于信息的接收者又 会对接收到的信息进行策略选择，例如对接收到的 1研究机制及方法 信息进行直接转发或者加工后转发。网络信息传播 1.1演化博弈论 过程中的策略选择，使传播主体之间形成了互动关 演化博弈理论是一种适合解决网络中动态博弈 系，产生了信息传播者之间的行为博弈，并促成了信 问题的方法。在网络信息传播的应用背景下，使用 息传播群体的行为演化。 演化博弈)相对经典博弈来对信息传播行为进行 在网络信息传播的研究中，为了能够更真实地 研究，具有以下优势： 反映行为主体的多样性和复杂性，并且可以为宏观 1)经典博弈要求参与者具有绝对理性，包括目 调控群体行为提供理论依据，需要对网络信息传播 标理性和过程理性。参与者以追求收益最大化为目 群体的动态行为进行抽象和分析。演化博弈论) 的，并可以准确无误地选择最优反应策略。完全理 以具有有限理性的参与人群体为研究对象，把博弈 性在现实中很难满足，尤其是当应用环境和决策问 理论分析和动态演化过程分析结合起来。在方法论 题较复杂时，参与者存在很大的理性局限，从而对参 上，它不同于经典博弈论将重点放在静态的均衡，而 与者的决策和行为选择方式会产生很大影响。因 强调的是一种动态的均衡，关注群体行为的动态演 此，在网络信息传播的应用背景下，采用有限理性的 化过程。 演化博弈进行分析更加适用。 本文构造了符合网络信息传播特性的演化博弈 2)经典博弈是一种静态博弈，能够使个体在瞬 模型，克服了使用其他模型存在的非主体性问题。 间获取最优结果从而达到静态均衡。在网络信息传 由于网络信息传播具有流动性的特点，在研究过程 播的大平台下，由于信息具有流动性，信息在网络中 中将信息接收单群体同样作为信息发送单群体来看 的广泛传播需要一定的时间阶段，且不可忽略，同时 待，仅形成同一类的信息传播者单群体。网络信息 个体的信息传播行为随时间和交互次数进行动态调 传播群体中的个体发送真实信息和发送失真信息获 整从而达到动态均衡。因此，在网络信息传播的应 得不同收益的行为关系在本文中使用构建的演化博 用背景下，采用能够体现动态特性的演化博弈进行 弈模型来描述和分析，个体在寻求自身利益的交互 分析更加适用。 过程中相互制约，最终形成群体行为的平衡点。 3)经典博弈主要关注参与者的个体行为。在 在研究演化稳定策略ESS(evolutionary stable 网络大环境中，个体行为并不能对整个网络产生足 strategies)的同时，也需要对群体行为的动态演化过 够的影响，能对网络信息传播产生严重影响的是群 程进行刻画，从动力学角度分析稳定均衡。在网络 体行为，并且群体行为的变化是一个长期动态调整 信息传播群体中，信息的传播和信息传播群体行为 的过程。因此，在网络信息传播的应用背景下，采用 的选择都遵从某种规律的动力学。本文采用属于收 研究群体行为的演化博弈进行分析更加适用。 益正性动态的复制者动态)模型来刻画网络群体 4)在网络信息传播的应用背景下，信息传播个
网络信息传播群体分为信息发送单群体和信息接收 单群体。 网络信息传播具有以下两个重要特性： １）网络信息传播具有流动性。 网络信息的传 播者将所拥有的信息发送给信息接收者，本轮信息 传播过程完成后，信息传播并没有终止，而是信息的 接收者瞬间又成为信息的拥有者，开始下一轮信息 传播过程，网络信息传播在这种循环往复的过程中 进行； ２）网络信息传播具有主体性。 信息传播个体 具有主动的行为，传播个体的行为选择机制影响着 信息传播过程。 在网络信息传播过程中，传播主体 追求传播效用，即网络中拥有信息的个体为了实现 某种自身的利益诉求，采取能够获取更多收益的信 息发送策略，例如发送真实信息或对信息进行加工 处理形成失真信息进行发送。 对于信息的接收者又 会对接收到的信息进行策略选择，例如对接收到的 信息进行直接转发或者加工后转发。 网络信息传播 过程中的策略选择，使传播主体之间形成了互动关 系，产生了信息传播者之间的行为博弈，并促成了信 息传播群体的行为演化。 在网络信息传播的研究中，为了能够更真实地 反映行为主体的多样性和复杂性，并且可以为宏观 调控群体行为提供理论依据，需要对网络信息传播 群体的动态行为进行抽象和分析。 演化博弈论［１］ 以具有有限理性的参与人群体为研究对象，把博弈 理论分析和动态演化过程分析结合起来。 在方法论 上，它不同于经典博弈论将重点放在静态的均衡，而 强调的是一种动态的均衡，关注群体行为的动态演 化过程。 本文构造了符合网络信息传播特性的演化博弈 模型，克服了使用其他模型存在的非主体性问题。 由于网络信息传播具有流动性的特点，在研究过程 中将信息接收单群体同样作为信息发送单群体来看 待，仅形成同一类的信息传播者单群体。 网络信息 传播群体中的个体发送真实信息和发送失真信息获 得不同收益的行为关系在本文中使用构建的演化博 弈模型来描述和分析，个体在寻求自身利益的交互 过程中相互制约，最终形成群体行为的平衡点。 在研究演化稳定策略 ＥＳＳ （ ｅｖｏｌｕｔｉｏｎａｒｙ ｓｔａｂｌｅ ｓｔｒａｔｅｇｉｅｓ）的同时，也需要对群体行为的动态演化过 程进行刻画，从动力学角度分析稳定均衡。 在网络 信息传播群体中，信息的传播和信息传播群体行为 的选择都遵从某种规律的动力学。 本文采用属于收 益正性动态的复制者动态［２］ 模型来刻画网络群体 行为的动力学机制，即所有超出平均收益的纯策略 都具有正的增长率，而所有低于平均收益的纯策略 都具有负的增长率。 本文的主要贡献在于将演化博弈论应用到分析 网络信息传播单群体行为的研究中。 通过对网络信 息传播单群体中随机个体的交互博弈分析，描述信 息传播群体行为的动态演化过程以及动态均衡下的 策略选择，并为下一步的信息传播多群体间的行为 研究打下理论基础。 为了建立形式化的演化博弈模 型并为下一步的模拟实验打下基础，本文将网络环 境中的真实信息传播个体用多 Ａｇｅｎｔ 系统［３］ 中的 Ａｇｅｎｔ 进行模拟，来帮助分析网络信息传播群体的 行为决策。 通过对用户的行为规律进行深入挖掘分 析，从而为进一步网络信息预测和控制［４］ 的研究和 应用打下基础。 １ 研究机制及方法 １．１ 演化博弈论 演化博弈理论是一种适合解决网络中动态博弈 问题的方法。 在网络信息传播的应用背景下，使用 演化博弈［５］ 相对经典博弈来对信息传播行为进行 研究，具有以下优势： １）经典博弈要求参与者具有绝对理性，包括目 标理性和过程理性。 参与者以追求收益最大化为目 的，并可以准确无误地选择最优反应策略。 完全理 性在现实中很难满足，尤其是当应用环境和决策问 题较复杂时，参与者存在很大的理性局限，从而对参 与者的决策和行为选择方式会产生很大影响。 因 此，在网络信息传播的应用背景下，采用有限理性的 演化博弈进行分析更加适用。 ２）经典博弈是一种静态博弈，能够使个体在瞬 间获取最优结果从而达到静态均衡。 在网络信息传 播的大平台下，由于信息具有流动性，信息在网络中 的广泛传播需要一定的时间阶段，且不可忽略，同时 个体的信息传播行为随时间和交互次数进行动态调 整从而达到动态均衡。 因此，在网络信息传播的应 用背景下，采用能够体现动态特性的演化博弈进行 分析更加适用。 ３）经典博弈主要关注参与者的个体行为。 在 网络大环境中，个体行为并不能对整个网络产生足 够的影响，能对网络信息传播产生严重影响的是群 体行为，并且群体行为的变化是一个长期动态调整 的过程。 因此，在网络信息传播的应用背景下，采用 研究群体行为的演化博弈进行分析更加适用。 ４）在网络信息传播的应用背景下，信息传播个 ·４８８· 智 能 系 统 学 报 第 １１ 卷
第4期 郭艳燕，等：基于演化博弈论的网络信息传播群体行为分析 .489. 体之间随机地发生交互，个体间进行的是多次博弈， 2 建立模型 且两次遇到相同个体的概率很小，因此采用演化博 弈对传播行为进行研究可以避免经典博弈理论中个 2.1前提条件 体记忆的概念，具有更简洁的理论框架，因此更适合 本文基于Agent的网络信息传播群体行为的演 应用到网络信息传播群体行为的研究中。 化博弈分析的前提如下。 1.2复制者动态学习模型 1)进行的是网络信息传播单群体的行为演化分 演化博弈论的有限理性体现在参与者的学习能 析，这种分析思路符合网络信息流动性的特点。 力上，参与者的行为选择可以依据前人的经验、学习 2)是从全局进行考察，网络上的每个人都可以 与模仿他人行为，在博弈过程中通过动态学习寻找 作为信息的传播者。在进行信息传播时，信息传播 较好的策略。选择动态模拟演化博弈中参与者的学 者的策略分为对所拥有信息进行真实发送，或者对 习和决策过程，来刻画有限理性下的决策机制和群 信息进行加工处理成失真信息后发送。 体行为的动态演化。演化博弈基本的选择动态如式 3)在演化博弈分析时，不考虑决策环境中的不 (1)所示。 确定性对策略选择的影响，因此群体行为的动态演 8()sd 化过程是一种无突变的选择学习]。 =0.(t)·g(t) (1) dt 4)用Agent群体模拟信息发送群体，群体中的 式中：O(t)表示在t时刻选择策略i的个体在群体 每一个信息传播个体用一个Agent个体表示。 中所占的比例；函数g:(t)表示具体的选择过程，不 5)以网络信息传播为研究背景，网络中信息传 同的学习选择机制对应不同的函数。 播者群体庞大，因此用来进行行为模拟的Agent群 复制者动态是针对学习速度较慢的成员组成的 体中的个体都属于同一类单群体，且数量足够大并 大群体进行随机配对反复博弈时采用的选择动态， 混合均匀，即群体中任意两个个体等可能地进行随 能用来描述单群体策略的动态调整过程[6]，如式2 机博弈。 所示，0：的增长率是选择策略s:的效用u,(s:)与群 2.2演化博弈模型的形式化定义 体平均效用山，差的严格增函数，体现在成功的策略 网络信息传播中，Agent个体的适应性是指它 由于其高收益而在群体中不断采纳刀。同时复制 和群体中一个随机相遇的Agent互动得到的预期收 者动态能够描述没有明显结构的无限人口中的各种 益。群体中任意两个Agent相遇进行博弈的收益矩 策略的占有率随着时间的变化) 阵，如图1所示，51表示发送真实信息，$2表示发送 失真信息。由于进行的是单群体博弈分析，因此建 0(t)=0.(t)·[u,(s:)-u,] (2) 立的收益矩阵是对称的。 由于在网络信息传播过程中，网络上的每个点 Agent, 都可以成为信息传播的参与者且数量巨大，因此本 文对网络信息传播群体进行演化博弈分析时采用复 制者动态学习模型是适用的。 Agent, B l.3有限理性Agent 为了利于形式化建模和分析，以及为下一步的 图1群体中两个Agent交互时的收益矩阵(B>A>C) 模拟实验奠定基础，可以用具有有限理性)和学习 Fig.1 Pay-off matrix of two interactive Agents B >A C) 能力的Agent来模拟演化博弈模型中的参与者。在 网络背景下，之所以存在发送失真信息的策略， 演化博弈研究中，参与者只需要具有有限理性和学 是因为网络信息传播者具有主体性且信息本身具有 习能力，智能体Agent正好符合这一特性。Agent的 不确定性，因此存在发送失真信息会带来更多收益 理性在于多Agent交互时，能够在多个可能策略选 的可能性。在图1矩阵中，B>A对应现实中的情 择间做出合理的选择。在多Agent系统中，Agent不 景是通过发送某些虚假信息或通过造谣来达到信息 是孤立存在的，但Agent的资源和能力却是有限的， 真假难辨的目的从而获利，博弈双方策略不同时，发 Agent的行为必须满足某种理性1o),但很难满足逻 送失真信息获得的收益大于发送真实信息获得的收 辑理性和效用理性。同时，Agent具有学习能力， 益。C<A对应现实中的情景是如果博弈双方都发 因此Agent是有限理性而不是完全理性的。 送虚假信息会导致社会不信任的出现，从而小于双 本文在网络信息传播背景下，使用Agent来模 方都发送真实信息的收益。为了方便计算，将C取 拟有限理性的真实信息传播者是合理的。 值为B/2
体之间随机地发生交互，个体间进行的是多次博弈， 且两次遇到相同个体的概率很小，因此采用演化博 弈对传播行为进行研究可以避免经典博弈理论中个 体记忆的概念，具有更简洁的理论框架，因此更适合 应用到网络信息传播群体行为的研究中。 １．２ 复制者动态学习模型 演化博弈论的有限理性体现在参与者的学习能 力上，参与者的行为选择可以依据前人的经验、学习 与模仿他人行为，在博弈过程中通过动态学习寻找 较好的策略。 选择动态模拟演化博弈中参与者的学 习和决策过程，来刻画有限理性下的决策机制和群 体行为的动态演化。 演化博弈基本的选择动态如式 （１）所示。 θｉ · （ｔ） ＝ ｄθｉ ｄｔ ＝ θｉ（ｔ）·ｇｉ（ｔ） （１） 式中： θｉ（ｔ） 表示在 ｔ 时刻选择策略 ｉ 的个体在群体 中所占的比例；函数 ｇｉ（ｔ） 表示具体的选择过程，不 同的学习选择机制对应不同的函数。 复制者动态是针对学习速度较慢的成员组成的 大群体进行随机配对反复博弈时采用的选择动态， 能用来描述单群体策略的动态调整过程［６］ ，如式 ２ 所示， θｉ 的增长率是选择策略 ｓｉ 的效用 ｕｔ（ｓｉ） 与群 体平均效用 ｕ － ｔ 差的严格增函数，体现在成功的策略 由于其高收益而在群体中不断采纳［７］ 。 同时复制 者动态能够描述没有明显结构的无限人口中的各种 策略的占有率随着时间的变化［８］ 。 θｉ · （ｔ） ＝ θｉ（ｔ）·［ｕｔ（ｓｉ） － ｕ － ｔ］ （２） 由于在网络信息传播过程中，网络上的每个点 都可以成为信息传播的参与者且数量巨大，因此本 文对网络信息传播群体进行演化博弈分析时采用复 制者动态学习模型是适用的。 １．３ 有限理性 Ａｇｅｎｔ 为了利于形式化建模和分析，以及为下一步的 模拟实验奠定基础，可以用具有有限理性［９］ 和学习 能力的 Ａｇｅｎｔ 来模拟演化博弈模型中的参与者。 在 演化博弈研究中，参与者只需要具有有限理性和学 习能力，智能体 Ａｇｅｎｔ 正好符合这一特性。 Ａｇｅｎｔ 的 理性在于多 Ａｇｅｎｔ 交互时，能够在多个可能策略选 择间做出合理的选择。 在多 Ａｇｅｎｔ 系统中，Ａｇｅｎｔ 不 是孤立存在的，但 Ａｇｅｎｔ 的资源和能力却是有限的， Ａｇｅｎｔ 的行为必须满足某种理性［１０］ ，但很难满足逻 辑理性和效用理性［１１］ 。 同时，Ａｇｅｎｔ 具有学习能力， 因此 Ａｇｅｎｔ 是有限理性而不是完全理性的。 本文在网络信息传播背景下，使用 Ａｇｅｎｔ 来模 拟有限理性的真实信息传播者是合理的。 ２ 建立模型 ２．１ 前提条件 本文基于 Ａｇｅｎｔ 的网络信息传播群体行为的演 化博弈分析的前提如下。 １）进行的是网络信息传播单群体的行为演化分 析，这种分析思路符合网络信息流动性的特点。 ２）是从全局进行考察，网络上的每个人都可以 作为信息的传播者。 在进行信息传播时，信息传播 者的策略分为对所拥有信息进行真实发送，或者对 信息进行加工处理成失真信息后发送。 ３）在演化博弈分析时，不考虑决策环境中的不 确定性对策略选择的影响，因此群体行为的动态演 化过程是一种无突变的选择学习［１２］ 。 ４）用 Ａｇｅｎｔ 群体模拟信息发送群体，群体中的 每一个信息传播个体用一个 Ａｇｅｎｔ 个体表示。 ５）以网络信息传播为研究背景，网络中信息传 播者群体庞大，因此用来进行行为模拟的 Ａｇｅｎｔ 群 体中的个体都属于同一类单群体，且数量足够大并 混合均匀，即群体中任意两个个体等可能地进行随 机博弈。 ２．２ 演化博弈模型的形式化定义 网络信息传播中，Ａｇｅｎｔ 个体的适应性是指它 和群体中一个随机相遇的 Ａｇｅｎｔ 互动得到的预期收 益。 群体中任意两个 Ａｇｅｎｔ 相遇进行博弈的收益矩 阵，如图 １ 所示， ｓ１ 表示发送真实信息， ｓ２ 表示发送 失真信息。 由于进行的是单群体博弈分析，因此建 立的收益矩阵是对称的。 图 １ 群体中两个 Ａｇｅｎｔ 交互时的收益矩阵（ Ｂ ＞ Ａ ＞ Ｃ ） Ｆｉｇ．１ Ｐａｙ⁃ｏｆｆ ｍａｔｒｉｘ ｏｆ ｔｗｏ ｉｎｔｅｒａｃｔｉｖｅ Ａｇｅｎｔｓ （ Ｂ ＞ Ａ ＞ Ｃ ） 网络背景下，之所以存在发送失真信息的策略， 是因为网络信息传播者具有主体性且信息本身具有 不确定性，因此存在发送失真信息会带来更多收益 的可能性。 在图 １ 矩阵中， Ｂ ＞ Ａ 对应现实中的情 景是通过发送某些虚假信息或通过造谣来达到信息 真假难辨的目的从而获利，博弈双方策略不同时，发 送失真信息获得的收益大于发送真实信息获得的收 益。 Ｃ ＜ Ａ 对应现实中的情景是如果博弈双方都发 送虚假信息会导致社会不信任的出现，从而小于双 方都发送真实信息的收益。 为了方便计算，将 Ｃ 取 值为 Ｂ／ ２。 第 ４ 期 郭艳燕，等：基于演化博弈论的网络信息传播群体行为分析 ·４８９·
.490 智能系统学报 第11卷 定义1六元组〈N,S,U,P,E,S°〉为网络信 策略纳什均衡，并且是非严格对称纳什均衡。 息传播中，用多Agent模拟的信息传播群体的演化 将随机因素引入到参与者Agent的行为选择中， 博弈模型，其中 Agent以p(0B>A) Table 1 Pay-off function of two interactive Agents 2A B>A) B/2 Agent,的收益函数 Agent,.的收益函数 0 (2*A-B)/B p ,(s1,s1)=A U2(31,s1)=A 图2个体Agent的收益曲线图 U,(s1,s2)=A U2(s1,s2）=B Fig.2 Pay-off diagram of individual Agent U(s2,1)=B U2(s2,s1)=A 对于Agent群体中的个体来说，在静态博弈下 U,(s2,s2)=B/2 U2(s2,s2)=B/2 通过式(4)的求解过程，获知Agent以概率p= 4)P是混合策略集，是将策略备选项集的空间 (2A-B)/B发送真实信息，以概率1-(2A-B)/B 从有限纯策略集S扩展到S的概率分布空间。 发送失真信息是混合策略纳什均衡，并且是对称混 P={P1,P2,…,Pm} 合纳什均衡。 式中：P:是Agent,,的混合策略概率，即Agent,,采用 E(s1)=E(s2)→p=(2A-B)/B(4) 以P:发送真实信息，以1-P:发送失真信息的混合 3.2演化稳定策略的分析 策略，且0E(s),则s·为演化博弈 体适应性严格高于采用策略T的个体适应性，则称 模型的ESS,即s·∈S·,s·可以是演化稳定纯策 策略S是演化稳定的。策略T和S是纯策略时，策 略，也可以是演化稳定混合策略。 略S是演化稳定纯策略。如果T和S中存在随机因 3群体行为的演化博弈分析 素，是两种不同概率的策略组合时，策略S是演化稳 定混合策略。 31群体中个体行为的经典博弈分析 演化稳定策略是演化博弈的静态均衡，根据建 因为网络信息传播个体行为对网络信息传播群 立的网络信息传播群体的演化博弈模型，结合定义 体行为的涌现趋势和演化结果有重要的影响，即网 2进行模型演化稳定策略的分析，具体过程如下。 络群体行为的形成是离不开群体内的个体行为。因 1)分析发送真实信息的策略是否是ESS,即判 此，对于个体信息传播行为进行建模、分析和预测也 断以x占比发送失真信息的群体入侵以1-x占比 是网络信息群体行为研究中的重要内容。 发送真实信息的群体时，期望收益E(s,)是否大于 结合图1中的收益矩阵进行完全信息静态博弈 期望收益E(s2)、E(s1)和E(s2)如式5所示。 分析，博弈双方的策略组合(s1,32)和(s2,S1)为纯
定义 １ 六元组 Ｎ，Ｓ，Ｕ，Ｐ，Ｅ，Ｓ ∗ 为网络信 息传播中，用多 Ａｇｅｎｔ 模拟的信息传播群体的演化 博弈模型，其中 １） Ｎ ＝ ｛Ａｇｅｎｔ １ ，Ａｇｅｎｔ ２ ，．．．，Ａｇｅｎｔ ｎ ｝ 为 Ａｇｅｎｔ 同 类群体，Ａｇｅｎｔ 群体中的任何一个 Ａｇｅｎｔ ｉ 都可以发 送信息。 ２） 因为 Ｎ 是同一群体，因此 Ｎ 中的每一个 Ａｇｅｎｔ ｉ 都有相同的策略备选项集 Ｓ ＝ ｛ｓ１ ，ｓ２ ｝ ，其中 ｓ１ 和 ｓ２ 都表示纯策略。 该模型中， ｓ１ 表示发送真实 信息， ｓ２ 表示发送失真信息。 ３） Ｕ ＝ ｛Ｕ１ ，Ｕ２ ，…，Ｕｎ ｝ ， Ｕｉ 是 Ａｇｅｎｔ ｉ 的收益函 数， Ｕｉ（ｓｊ１ ，ｓｊ２ ） 表 示 在 纯 策 略 组 合 （ｓｊ１ ，ｓｊ２ ） 之 下 Ａｇｅｎｔ ｉ 的收益值， ｓｊ１ ∈ Ｓ，ｓｊ２ ∈ Ｓ 。 表 １ 为 Ａｇｅｎｔ １ 、 Ａｇｅｎｔ ２ 交互双方策略组合的收益函数列表。 表 １ 群体中两个交互 Ａｇｅｎｔ 双方的收益函数（ ２Ａ ＞ Ｂ ＞ Ａ ） Ｔａｂｌｅ １ Ｐａｙ⁃ｏｆｆ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ｏｆ ｔｗｏ ｉｎｔｅｒａｃｔｉｖｅ Ａｇｅｎｔｓ （ ２Ａ ＞ Ｂ ＞ Ａ ） Ａｇｅｎｔ １ 的收益函数 Ａｇｅｎｔ ２ 的收益函数 Ｕ１（ｓ１ ，ｓ１ ） ＝ Ａ Ｕ２（ｓ１ ，ｓ１ ） ＝ Ａ Ｕ１（ｓ１ ，ｓ２ ） ＝ Ａ Ｕ２（ｓ１ ，ｓ２ ） ＝ Ｂ Ｕ１（ｓ２ ，ｓ１ ） ＝ Ｂ Ｕ２（ｓ２ ，ｓ１ ） ＝ Ａ Ｕ１（ｓ２ ，ｓ２ ） ＝ Ｂ／ ２ Ｕ２（ｓ２ ，ｓ２ ） ＝ Ｂ／ ２ ４） Ｐ 是混合策略集，是将策略备选项集的空间 从有限纯策略集 Ｓ 扩展到 Ｓ 的概率分布空间。 Ｐ ＝ ｛ｐ１ ，ｐ２ ，…，ｐｎ ｝ 式中： Ｐｉ 是 Ａｇｅｎｔ ｉ 的混合策略概率， 即 Ａｇｅｎｔ ｉ 采用 以 Ｐｉ 发送真实信息，以 １ － ｐｉ 发送失真信息的混合 策略，且 ０ ＜ ｐｉ ＜ １。 ５） Ｅ（ｓｉ） 是 Ａｇｅｎｔ ｉ 采取策略 ｓｉ 的期望收益函 数， ｓｉ ∈ Ｓ ， ｉ ＝ １，２。 ６） Ｓ ∗ 为建立的演化博弈模型的演化稳定策略 （ＥＳＳ）的集合。 若存在 ｓ ∗ ∈ Ｐ ，对于所有的 ｓ ∈ Ｐ 且 ｓ ≠ ｓ ∗ ，满足 Ｅ（ｓ ∗ ） ＞ Ｅ（ｓ） ，则 ｓ ∗ 为演化博弈 模型的 ＥＳＳ，即 ｓ ∗ ∈ Ｓ ∗ ， ｓ ∗ 可以是演化稳定纯策 略，也可以是演化稳定混合策略。 ３ 群体行为的演化博弈分析 ３．１ 群体中个体行为的经典博弈分析 因为网络信息传播个体行为对网络信息传播群 体行为的涌现趋势和演化结果有重要的影响，即网 络群体行为的形成是离不开群体内的个体行为。 因 此，对于个体信息传播行为进行建模、分析和预测也 是网络信息群体行为研究中的重要内容。 结合图 １ 中的收益矩阵进行完全信息静态博弈 分析，博弈双方的策略组合 （ｓ１ ，ｓ２ ） 和 （ｓ２ ，ｓ１ ） 为纯 策略纳什均衡，并且是非严格对称纳什均衡。 将随机因素引入到参与者 Ａｇｅｎｔ 的行为选择中， Ａｇｅｎｔ 以 ｐ （０ ＜ ｐ ＜ １） 概率发送真实信息，以 １ － ｐ 概率发送失真信息。 Ａｇｅｎｔ 发送真实信息和发送失真 信息的期望收益如式（３）所示，收益曲线如图 ２。 Ｅ（ｓ１ ） ＝ ｐ·Ａ ＋ （１ － ｐ）·Ａ Ｅ（ｓ２ ） ＝ ｐ·Ｂ ＋ （１ － ｐ）·Ｂ ／ ２ （３） 图 ２ 个体 Ａｇｅｎｔ 的收益曲线图 Ｆｉｇ．２ Ｐａｙ⁃ｏｆｆ ｄｉａｇｒａｍ ｏｆ ｉｎｄｉｖｉｄｕａｌ Ａｇｅｎｔ 对于 Ａｇｅｎｔ 群体中的个体来说，在静态博弈下 通过式 （ ４） 的求解过程， 获知 Ａｇｅｎｔ 以概率 ｐ ＝ （２Ａ －Ｂ） ／ Ｂ 发送真实信息，以概率 １ － （２Ａ － Ｂ） ／ Ｂ 发送失真信息是混合策略纳什均衡，并且是对称混 合纳什均衡。 Ｅ（ｓ１ ） ＝ Ｅ（ｓ２ ）⇒ｐ ＝ （２Ａ － Ｂ） ／ Ｂ （４） ３．２ 演化稳定策略的分析 定义 ２ 演化稳定策略［９］ 。 策略 Ｔ 以 ｘ 占比入 侵策略 Ｓ ，表示总体中有 ｘ 占比的群体采用策略 Ｔ ， １ － ｘ 占比的群体采用策略 Ｓ ，其中 ｘ 是一个小于 １ 的正数。 假设存在一个正数 ｙ ，当任何其他策略 Ｔ 以任何 ｘ ＜ ｙ 的程度入侵策略 Ｓ 时，采用策略 Ｓ 的个 体适应性严格高于采用策略 Ｔ 的个体适应性，则称 策略 Ｓ 是演化稳定的。 策略 Ｔ 和 Ｓ 是纯策略时，策 略 Ｓ 是演化稳定纯策略。 如果 Ｔ 和 Ｓ 中存在随机因 素，是两种不同概率的策略组合时，策略 Ｓ 是演化稳 定混合策略。 演化稳定策略是演化博弈的静态均衡，根据建 立的网络信息传播群体的演化博弈模型，结合定义 ２ 进行模型演化稳定策略的分析，具体过程如下。 １）分析发送真实信息的策略是否是 ＥＳＳ，即判 断以 ｘ 占比发送失真信息的群体入侵以 １ － ｘ 占比 发送真实信息的群体时，期望收益 Ｅ（ｓ１ ） 是否大于 期望收益 Ｅ（ｓ２ ） 、 Ｅ（ｓ１ ） 和 Ｅ（ｓ２ ） 如式 ５ 所示。 ·４９０· 智 能 系 统 学 报 第 １１ 卷
第4期 郭艳燕，等：基于演化博弈论的网络信息传播群体行为分析 ·491· E(s,)=(1-x)·A+x·A 什均衡，因此结合性质1来验证以概率p=(2A- E(s2)=(1-x）·B+x·B/2 (5) B)/B发送真实信息以概率1-p发送失真信息的混 如果E(s1)>E(s2),则需要满足条件x> 合策略是否是弱演化稳定策略，验证过程如下： 2(B-A)/B,如果不满足该条件，即x(2A-B)/B时，会得到F(P,P) 于期望收益E(s1),E(s2)和E(s1)如式6所示。 和F(q,P)相反的比较结果。此结果也验证了如果 E(s2)=x·B+(1-x)·B/2 演化稳定策略不是纯策略，那混合策略只可能是弱 E(s1)=x·A+(1-x)·A (6) 演化稳定策略。 如果E(s2)>E(s,),则需要满足条件x> 验证2混合纳什均衡策略是否是演化博弈模 (2A-B)/B,如果不满足该条件，即xE(g)时，则p是 (1-p)(1-q)B/2 演化稳定混合策略。 F(q,9)=99A+(1-q)qB+q(1-q)A+ 用F(p,q)表示采取策略p的个体Agent与采 (1-q)(1-q)B/2 取策略g的个体Agent交互时，采取p策略的个体 F(p,q)-F(q,9)=(p-q)2B/2>0→ Agent的期望收益。采取p和g策略的期望收益计 F(p,q)F(q.q) 算过程如式7所示。 (9) F(p,q)=pqA +p(1-q)A 因此p=(2A-B)/B是弱演化稳定策略。 (1-p)qB+(1-p)(1-q)B/2 对于给出的演化博弈模型来说，不存在演化稳 F(p,p)=ppA p(1 p)A 定纯策略，但存在演化稳定混合策略，即群体中的个 (1-p)pB+(1-p)(1-p)B/2 体对于已经拥有的信息，采用p=(2A-B)/B概率 F(q,p)=pqA+（1-p)qA+ 发送真实信息以1-p概率发送失真信息的混合策 p(1-q)B+(1-p)(1-q)B/2 (7) 略，会在整个网络信息传播的大环境中生存并稳定 F(9,9)=q9A+(1-q)qB+ 下去。通过演化稳定策略可以来预测在网络信息传 q(1-9)A+(1-q)(1-q)B/2 播中，最终群体传播者的行为策略。 E(p)=(1-x)F(p,p)+xF(p,q) 3.3复制者动态分析 E(q)=(1-x)F(q,P)+xF(q,9） 演化稳定策略属于静态的均衡概念，但无法刻 性质1对所有的q≠p来说，如果E(p)> 画群体行为的动态演化过程，动态的稳定均衡与具 E(q),则p策略是演化稳定策略，需要满足以下两 体的演化过程有关，以下通过复制者动态来描述群 个条件之一[： 体行为的选择过程，从而分析均衡的动态稳定性。 1)F(p,P)>F(q,P),则采取p策略是强演化 在网络信息传播群体中，群体中采取发送真实 稳定策略； 信息策略的比例为x,发送失真信息策略的比例为 2)F(p,P)=F(q,P)且F(p,9)>F(q,q),则 1-x。发送真实信息群体的收益为U1,发送失真信 采取p策略是弱演化稳定策略。 息群体的收益为U2,U表示发送信息群体的平均收 从3.1节可知，静态博弈模型存在对称混合纳 益，如式(10)所示。不同行为群体的收益随比例x
Ｅ（ｓ１ ） ＝ （１ － ｘ）·Ａ ＋ ｘ·Ａ Ｅ（ｓ２ ） ＝ （１ － ｘ）·Ｂ ＋ ｘ·Ｂ／ ２ （５） 如果 Ｅ（ｓ１ ） ＞ Ｅ（ｓ２ ） ，则需要满足条件 ｘ ＞ ２（Ｂ －Ａ） ／ Ｂ ，如果不满足该条件，即 ｘ ＜ ２（Ｂ － Ａ） ／ Ｂ ，则 Ｅ（ｓ１ ） ＜ Ｅ（ｓ２ ） ，因此群体发送真实信息 的策略不是 ＥＳＳ。 ２）分析发送失真信息的策略是否是 ＥＳＳ，即判 断以 ｘ 占比发送真实信息的群体来入侵以 １ － ｘ 占 比发送失真信息的群体时，期望收益 Ｅ（ｓ２ ） 是否大 于期望收益 Ｅ（ｓ１ ） ， Ｅ（ｓ２ ） 和 Ｅ（ｓ１ ） 如式 ６ 所示。 Ｅ（ｓ２ ） ＝ ｘ·Ｂ ＋ （１ － ｘ）·Ｂ／ ２ Ｅ（ｓ１ ） ＝ ｘ·Ａ ＋ （１ － ｘ）·Ａ （６） 如果 Ｅ（ｓ２ ） ＞ Ｅ（ｓ１ ） ，则需要满足条件 ｘ ＞ （ ２Ａ －Ｂ） ／ Ｂ ， 如 果 不 满 足 该 条 件， 即 ｘ ＜ （２Ａ －Ｂ） ／ Ｂ ，则 Ｅ（ｓ２ ） ＜ Ｅ（ｓ１ ） ，因此群体发送失 真信息的策略不是 ＥＳＳ。 ３）分析混合策略是否是 ＥＳＳ １ － ｘ 占比的群体以 ｐ 概率发送真实信息，以 １ －ｐ 概率发送失真信息。 ｘ 占比的群体以 ｑ 概率 （ｑ ≠ｐ） 发送真实信息，以 １ － ｑ 概率发送失真信息 来入侵。 如果采取混合策略 ｐ 的期望收益大于采取 混合策略 ｑ 的期望收益，即 Ｅ（ｐ） ＞ Ｅ（ｑ） 时，则 ｐ 是 演化稳定混合策略。 用 Ｆ（ｐ，ｑ） 表示采取策略 ｐ 的个体 Ａｇｅｎｔ 与采 取策略 ｑ 的个体 Ａｇｅｎｔ 交互时，采取 ｐ 策略的个体 Ａｇｅｎｔ 的期望收益。 采取 ｐ 和 ｑ 策略的期望收益计 算过程如式 ７ 所示。 Ｆ（ｐ，ｑ） ＝ ｐｑＡ ＋ ｐ（１ － ｑ）Ａ ＋ （１ － ｐ）ｑＢ ＋ （１ － ｐ）（１ － ｑ）Ｂ／ ２ Ｆ（ｐ，ｐ） ＝ ｐｐＡ ＋ ｐ（１ － ｐ）Ａ ＋ （１ － ｐ）ｐＢ ＋ （１ － ｐ）（１ － ｐ）Ｂ／ ２ Ｆ（ｑ，ｐ） ＝ ｐｑＡ ＋ （１ － ｐ）ｑＡ ＋ ｐ（１ － ｑ）Ｂ ＋ （１ － ｐ）（１ － ｑ）Ｂ／ ２ Ｆ（ｑ，ｑ） ＝ ｑｑＡ ＋ （１ － ｑ）ｑＢ ＋ ｑ（１ － ｑ）Ａ ＋ （１ － ｑ）（１ － ｑ）Ｂ／ ２ Ｅ（ｐ） ＝ （１ － ｘ）Ｆ（ｐ，ｐ） ＋ ｘＦ（ｐ，ｑ） Ｅ（ｑ） ＝ （１ － ｘ）Ｆ（ｑ，ｐ） ＋ ｘＦ（ｑ，ｑ） ì î í ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï （７） 性质 １ 对所有的 ｑ ≠ ｐ 来说，如果 Ｅ（ｐ） ＞ Ｅ（ｑ） ，则 ｐ 策略是演化稳定策略，需要满足以下两 个条件之一［９］ ： １） Ｆ（ｐ，ｐ） ＞ Ｆ（ｑ，ｐ） ，则采取 ｐ 策略是强演化 稳定策略； ２） Ｆ（ｐ，ｐ） ＝ Ｆ（ｑ，ｐ） 且 Ｆ（ｐ，ｑ） ＞ Ｆ（ｑ，ｑ） ，则 采取 ｐ 策略是弱演化稳定策略。 从 ３．１ 节可知，静态博弈模型存在对称混合纳 什均衡，因此结合性质 １ 来验证以概率 ｐ ＝ （２Ａ － Ｂ） ／ Ｂ 发送真实信息以概率 １ － ｐ 发送失真信息的混 合策略是否是弱演化稳定策略，验证过程如下： 验证 １ 建立的演化博弈模型不存在强演化稳 定策略。 从 ３．１ 小节可获知，以概率 ｐ ＝ （２Ａ － Ｂ） ／ Ｂ 发 送真实信息，以概率 １ － ｐ 发送失真信息是混合策略 纳什均衡，并且是对称混合纳什均衡。 因为在 ｐ ＜ （２Ａ － Ｂ） ／ Ｂ 或 ｐ ＞ （２Ａ － Ｂ） ／ Ｂ 时，会得到 Ｆ（ｐ，ｐ） 和 Ｆ（ｑ，ｐ） 相反的比较结果。 此结果也验证了如果 演化稳定策略不是纯策略，那混合策略只可能是弱 演化稳定策略。 验证 ２ 混合纳什均衡策略是否是演化博弈模 型的弱演化稳定策略。 当 ｐ ＝ （２Ａ － Ｂ） ／ Ｂ 时， ｑ 无论为何值时，都存在 式 ８ 和式 ９ 结果。 Ｆ（ｐ，ｐ） ＝ Ｆ（（２Ａ － Ｂ） ／ Ｂ，（２Ａ － Ｂ） ／ Ｂ） ＝ Ａ Ｆ（ｑ，ｐ） ＝ Ｆ（ｑ，（２Ａ － Ｂ） ／ Ｂ） ＝ Ａ⇒ Ｆ（ｐ，ｐ） ＝ Ｆ（ｑ，ｐ） ì î í ïï ïï （８） Ｆ（ｐ，ｑ） ＝ ｐｑＡ ＋ ｐ（１ － ｑ）Ａ ＋ （１ － ｐ）ｑＢ ＋ （１ － ｐ）（１ － ｑ）Ｂ／ ２ Ｆ（ｑ，ｑ） ＝ ｑｑＡ ＋ （１ － ｑ）ｑＢ ＋ ｑ（１ － ｑ）Ａ ＋ （１ － ｑ）（１ － ｑ）Ｂ／ ２ Ｆ（ｐ，ｑ） － Ｆ（ｑ，ｑ） ＝ （ｐ － ｑ）２Ｂ／ ２ ＞ ０⇒ Ｆ（ｐ，ｑ） ＞ Ｆ（ｑ，ｑ） ì î í ï ï ï ï ï ï ï ï （９） 因此 ｐ ＝ （２Ａ － Ｂ） ／ Ｂ 是弱演化稳定策略。 对于给出的演化博弈模型来说，不存在演化稳 定纯策略，但存在演化稳定混合策略，即群体中的个 体对于已经拥有的信息，采用 ｐ ＝ （２Ａ － Ｂ） ／ Ｂ 概率 发送真实信息以 １ － ｐ 概率发送失真信息的混合策 略，会在整个网络信息传播的大环境中生存并稳定 下去。 通过演化稳定策略可以来预测在网络信息传 播中，最终群体传播者的行为策略。 ３．３ 复制者动态分析 演化稳定策略属于静态的均衡概念，但无法刻 画群体行为的动态演化过程，动态的稳定均衡与具 体的演化过程有关，以下通过复制者动态来描述群 体行为的选择过程，从而分析均衡的动态稳定性。 在网络信息传播群体中，群体中采取发送真实 信息策略的比例为 ｘ ，发送失真信息策略的比例为 １ － ｘ 。 发送真实信息群体的收益为 Ｕ１ ，发送失真信 息群体的收益为 Ｕ２ ， Ｕ 表示发送信息群体的平均收 益，如式（１０）所示。 不同行为群体的收益随比例 ｘ 第 ４ 期 郭艳燕，等：基于演化博弈论的网络信息传播群体行为分析 ·４９１·
.492 智能系统学报 第11卷 的变化曲线如图3所示。群体选择的复制动态方程 定义3静止点。如果群体结构一旦处于点 如式(11)所示。 s·,且群体结构一直稳定在这个点，那么群体结构 U1=x·A+(1-x)·B s·就是一个静止点[9。 U2=x·B+(1-x）·B/2 x·=0,x·=1,x·=(2A-B)/B都是网络信 U=x·U1+(1-x)·U2 (10) 息传播群体的静止点。但复制者动态要想达到静止 网骆信息传播群体期望收益 点，必须要求该静止点具有局部稳定性，具有局部稳 U 定的静止点称为吸引子。 -o-U. 定义4吸引子[)。如果当群体结构一开始接 近点s·,且最终群体结构会走向s·,那么这个静止 点·就是一个吸引子，即群体结构收敛到吸引子。 从网络信息传播群体复制者动态相位图上可以 看出，全部采取传播失真信息的Agent群体结构 (x·=0),和全部采取传播真实信息的Agent群体 结构(x·=1)是两个静止点但不是吸引子。采取 0.2 0.40.6 0.8 1.0 发送真实信息Agent的比例x·=(2A-B)/B是一 个吸引子。除了x·=0和x·=1两个静止点，其他 图3 Agent群体收益曲线图 区域都是吸引子x·=(2A-B)/B的吸引域。在吸 Fig.3 Pay-off diagram of Agent population 引域内，采取发送真实信息策略的群体比例x最终 F()= i=(0,-U)= 会稳定在动态均衡点x·=(2A-B)/B上，使整个 群体结构处于稳定状态。 x(1-x)[x(A-B)+(1-x)(A-B/2)] 3.4演化稳定策略与复制者动态之间的关系 (11) 复制者动态产生的动态均衡与演化稳定策略有 当F(x)=0时，复制动态稳定状态为：x·=0, 很强的关联性。通过演化稳定策略可以刻画稳定群 x·=1,x·=(2A-B)/B。复制动态相位图如图4 体的行为，描述演化博弈的静态均衡。演化稳定策 所示，描述随着时间的推移网络信息传播群体行为 略可以是纯策略也可以混合策略，强调群体中个体 的演化过程。根据微分方程的稳定性定理，一个稳 行为的选择。通过复制者动态可以刻画群体行为的 定状态必须对微小扰动具有稳健性才能称为进化稳 选择过程，可以分析演化博弈的动态均衡（吸引 定策略。对于稳定状态x·,当F'(x·)<0时，x· 子)，即处于稳定状态下的群体结构。复制者动态 才为演化稳定策略ESS。对于3个动态稳定点，只 强调群体行为的选择，选择仅限于纯策略。针对同 有x·=(2A-B)/B对应F'(x·)<0,因此x·= 一个演化博弈模型分析得到的演化稳定策略中的概 (2A-B)/B是演化博弈模型的演化稳定策略。 率值，与通过复制者动态分析得到的稳定群体结构 中吸引子上对应的比例数值是相等的。 0.4 在已构建的演化博弈模型中，存在一个弱演化 稳定策略，即群体中的所有个体都以p=(2A- 0.3 B)/B概率发送真实信息，以1-p概率发送失真信 0.2 息，使整个群体行为处于稳定状态。针对演化博弈 模型构建的复制者动态，x=(2A-B)/B比例的群 0.1 体发送真实消息，1-x比例的群体发送失真消息， (2*A-B)/B 将使整个群体结构处于稳定状态。 -0.1 4 相关工作与比较 0.2 网络信息传播的研究可以从网络信息传播个体 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 行为、单群体行为和群体间行为三方面进行。网 络信息传播个体的行为对网络信息传播群体行为的 图4 Agent群体复制者动态相位图 涌现和演化结果有重要影响，对个体行为进行分析 Fig.4 Replicator dynamics phase diagram of Agent 和预测是网络群体行为研究中的重要内容。作者在 population 文献[13]中，使用经典博弈论对网络信息传播个体
的变化曲线如图 ３ 所示。 群体选择的复制动态方程 如式（１１）所示。 Ｕ１ ＝ ｘ·Ａ ＋ （１ － ｘ）·Ｂ Ｕ２ ＝ ｘ·Ｂ ＋ （１ － ｘ）·Ｂ／ ２ Ｕ ＝ ｘ·Ｕ１ ＋ （１ － ｘ）·Ｕ２ （１０） 图 ３ Ａｇｅｎｔ 群体收益曲线图 Ｆｉｇ．３ Ｐａｙ⁃ｏｆｆ ｄｉａｇｒａｍ ｏｆ Ａｇｅｎｔ ｐｏｐｕｌａｔｉｏｎ Ｆ(ｘ) ＝ ｄｘ ｄｔ ＝ ｘ（Ｕ１ － Ｕ） ＝ ｘ (１ － ｘ) [ｘ（Ａ － Ｂ） ＋ （１ － ｘ）（Ａ － Ｂ／ ２） ] （１１） 当 Ｆ（ｘ） ＝ ０ 时，复制动态稳定状态为： ｘ ∗ ＝ ０， ｘ ∗ ＝ １， ｘ ∗ ＝ （２Ａ － Ｂ） ／ Ｂ 。 复制动态相位图如图 ４ 所示，描述随着时间的推移网络信息传播群体行为 的演化过程。 根据微分方程的稳定性定理，一个稳 定状态必须对微小扰动具有稳健性才能称为进化稳 定策略。 对于稳定状态 ｘ ∗ ，当 Ｆ′（ｘ ∗ ） ＜ ０ 时， ｘ ∗ 才为演化稳定策略 ＥＳＳ。 对于 ３ 个动态稳定点，只 有 ｘ ∗ ＝ （２Ａ － Ｂ） ／ Ｂ 对应 Ｆ′（ｘ ∗ ） ＜ ０，因此 ｘ ∗ ＝ （２Ａ － Ｂ） ／ Ｂ 是演化博弈模型的演化稳定策略。 图 ４ Ａｇｅｎｔ 群体复制者动态相位图 Ｆｉｇ． ４ Ｒｅｐｌｉｃａｔｏｒ ｄｙｎａｍｉｃｓ ｐｈａｓｅ ｄｉａｇｒａｍ ｏｆ Ａｇｅｎｔ ｐｏｐｕｌａｔｉｏｎ 定义 ３ 静止点。 如果群体结构一旦处于点 ｓ ∗ ，且群体结构一直稳定在这个点，那么群体结构 ｓ ∗ 就是一个静止点［９］ 。 ｘ ∗ ＝ ０， ｘ ∗ ＝ １， ｘ ∗ ＝ （２Ａ － Ｂ） ／ Ｂ 都是网络信 息传播群体的静止点。 但复制者动态要想达到静止 点，必须要求该静止点具有局部稳定性，具有局部稳 定的静止点称为吸引子。 定义 ４ 吸引子［９］ 。 如果当群体结构一开始接 近点 ｓ ∗ ，且最终群体结构会走向 ｓ ∗ ，那么这个静止 点 ｓ ∗ 就是一个吸引子，即群体结构收敛到吸引子。 从网络信息传播群体复制者动态相位图上可以 看出，全部采取传播失真信息的 Ａｇｅｎｔ 群体结构 （ ｘ ∗ ＝ ０），和全部采取传播真实信息的 Ａｇｅｎｔ 群体 结构（ ｘ ∗ ＝ １）是两个静止点但不是吸引子。 采取 发送真实信息 Ａｇｅｎｔ 的比例 ｘ ∗ ＝ （２Ａ － Ｂ） ／ Ｂ 是一 个吸引子。 除了 ｘ ∗ ＝ ０ 和 ｘ ∗ ＝ １ 两个静止点，其他 区域都是吸引子 ｘ ∗ ＝ （２Ａ － Ｂ） ／ Ｂ 的吸引域。 在吸 引域内，采取发送真实信息策略的群体比例 ｘ 最终 会稳定在动态均衡点 ｘ ∗ ＝ （２Ａ － Ｂ） ／ Ｂ 上，使整个 群体结构处于稳定状态。 ３．４ 演化稳定策略与复制者动态之间的关系 复制者动态产生的动态均衡与演化稳定策略有 很强的关联性。 通过演化稳定策略可以刻画稳定群 体的行为，描述演化博弈的静态均衡。 演化稳定策 略可以是纯策略也可以混合策略，强调群体中个体 行为的选择。 通过复制者动态可以刻画群体行为的 选择过程，可以分析演化博弈的动态均衡（ 吸引 子），即处于稳定状态下的群体结构。 复制者动态 强调群体行为的选择，选择仅限于纯策略。 针对同 一个演化博弈模型分析得到的演化稳定策略中的概 率值，与通过复制者动态分析得到的稳定群体结构 中吸引子上对应的比例数值是相等的。 在已构建的演化博弈模型中，存在一个弱演化 稳定策略，即群体中的所有个体都以 ｐ ＝ （２Ａ － Ｂ） ／ Ｂ 概率发送真实信息，以 １ － ｐ 概率发送失真信 息，使整个群体行为处于稳定状态。 针对演化博弈 模型构建的复制者动态， ｘ ＝ （２Ａ － Ｂ） ／ Ｂ 比例的群 体发送真实消息， １ － ｘ 比例的群体发送失真消息， 将使整个群体结构处于稳定状态。 ４ 相关工作与比较 网络信息传播的研究可以从网络信息传播个体 行为、单群体行为和群体间行为三方面进行［１２］ 。 网 络信息传播个体的行为对网络信息传播群体行为的 涌现和演化结果有重要影响，对个体行为进行分析 和预测是网络群体行为研究中的重要内容。 作者在 文献［１３］中，使用经典博弈论对网络信息传播个体 ·４９２· 智 能 系 统 学 报 第 １１ 卷
第4期 郭艳燕，等：基于演化博弈论的网络信息传播群体行为分析 .493. 的行为进行了建模和分析。本文使用演化博弈论对 化。本文建立的演化博弈模型不仅考虑了信息传播 网络信息传播单群体的行为进行建模和分析。而网 流动性的特点，而且将信息发送者和信息接收者统 络信息传播多群体间的行为研究将作为下一步的工 归于信息传播者大类上，并把信息传播者的偏好和 作内容。 利益诉求考虑其中，克服了SR模型不能体现传播 文献[14]关注危机信息在网络上传播的动力 主体性的问题，更加符合网络信息传播的现实情形。 学研究。文献[15]关注具有竞争性的信息在网络 本文采用Agent来模拟有限理性的信息传播者 上传播的演化分析。文献[14-15]都强调被传播的 和为建立的演化博弈模型进行形式化定义也是本文 网络信息具有某一特殊性，而本文中被传播的网络 的创新之处。结合多Agent技术进行网络信息传播 信息更具有一般性。文献[16-17]中建立的观点交 群体行为的研究不仅可以提供一种理论分析的工具 互模型主要描述网络信息传播者间交互规则在用户 和视角，关注群体传播行为的抽象，而且可以为基于 观点上的演化过程，而本文主要描述网络信息传播 实证数据[]的仿真实验奠定基础。 群体在行为选择上的演化过程。文献[18]是对网 络群体事件的演化博弈分析，主要关注政府和网民 5结论 行为的演化过程。文献[19]是对网络谣言传播行 本文以网络信息传播为背景，将演化博弈论作 为的分析，主要关注谣言发送者与政府或谣言发送 为主要分析工具，同时结合多Agent技术对网络信 者与网民的行为博弈。文献[20]关注不同网络拓 息传播者群体行为进行模拟，采用复制者动态对群 扑结构对网络群体行为产生不同演化趋势的影响。 体行为到达均衡解的动态演化过程进行建模。通过 文献「15-20]和本文的研究虽然都是使用演化博弈 计算群体行为达到稳定状态时的吸引子，可以分析 模型来进行建模分析，但应用的背景问题不同。文 和探讨演化稳定策略与复制者动态的吸引子之间的 献[21]模拟信息传播过程的各个不同阶段，将信息 关系，并可以验证在网络信息传播的背景下，针对信 传播个体的知识结构等因素引入到博弈模型中，从 息传播群体的行为，复制者动态产生的结果与演化 而研究信息传播个体自身的特性因素对个体传播行 稳定策略有很强的关联性，同时可以揭示网络信息 为的影响。而本文研究信息传播群体的行为而非个 传播群体的行为规律。在下一阶段的研究中，可以 体的行为，并且在演化模型中并未考虑群体的知识 从以下儿个研究内容和方法出发： 结构等因素对适应性的影响。将群体的特性因素引 1)采取基于智能优化算法的学习、神经网络的 入模型进行分析研究可以作为下一步研究的内容。 学习、最优反映学习、信念学习[2]等决策机制来分 文献[22]使用基于传染病传播机制的信息传 析演化过程： 播模型来建模网络信息传播过程。许多研究者认为 2)考虑到群体行为具有随机性的特点，将随机 复杂网络上的信息传播与传染病在人群中的扩散具 性动态演化与演化博弈过程相结合，建立随机演化 有相似性。经典的网络信息传播模型是SR(Ss 博弈模型可)，从而解决确定性演化博弈模型存在的 ceptible-Infected-Recovered)模型及其改进模型[]。 问题； 虽然SR模型能很好地体现网络信息传播具有流动 3)考虑到网络的拓扑结构会影响群体行为的 性的特性，但不能体现网络信息传播具有主体性的 演化趋势[】，针对不同类型的复杂网络开展信息传 特性。因为在SR模型中，将用户行为默认为自动 播群体行为的演化博弈分析)。 转发行为，即将接收到的信息直接转发，而现实中的 信息转发常伴随对信息进行加工处理而非直接转 参考文献： 发，该过程受传播者主体性的影响，传播者会根据自 [1]SELTEN R.Evolutionary stability in extensive two-person 身的期望收益来进行策略选择，而在SR模型中却 games[]].Mathematical social sciences,1983,5(3):269 无法体现传播者的利益诉求。另外，对SR模型的 -363」 研究常结合具体的网络类型24]，例如随机网络、小 [2]CRESSMAN R.Dynamic stability in symmetric extensive 世界网络、无标度网络等，而缺乏在一般网络上的分 form games[J].International journal of game theory,1997, 析研究。 26(4):525-547 演化博弈模型作为研究网络信息传播行为的强 [3]DIAZ B A.Agent based models on social interaction and de- mographic behaviour D].Wien:Vienna University of 有力工具，与SIR及其扩展模型、Markov随机模型、 Technology,2010:1-93. 随机Petri网模型相比，其优越性表现在通过它能很 [4]EASLEY D,KLEINBERG J.Networks,crowds,and mar- 好地刻画个体和群体在与其他个体或群体交互过程 kets:reasoning about a highly connected world[M].Cam- 中，行为随时间、环境、经验和学习等因素的动态演 bridge:Cambridge University Press,2010:1-744
的行为进行了建模和分析。 本文使用演化博弈论对 网络信息传播单群体的行为进行建模和分析。 而网 络信息传播多群体间的行为研究将作为下一步的工 作内容。 文献［１４］关注危机信息在网络上传播的动力 学研究。 文献［１５］关注具有竞争性的信息在网络 上传播的演化分析。 文献［１４－１５］都强调被传播的 网络信息具有某一特殊性，而本文中被传播的网络 信息更具有一般性。 文献［１６－１７］中建立的观点交 互模型主要描述网络信息传播者间交互规则在用户 观点上的演化过程，而本文主要描述网络信息传播 群体在行为选择上的演化过程。 文献［１８］ 是对网 络群体事件的演化博弈分析，主要关注政府和网民 行为的演化过程。 文献［１９］ 是对网络谣言传播行 为的分析，主要关注谣言发送者与政府或谣言发送 者与网民的行为博弈。 文献［２０］ 关注不同网络拓 扑结构对网络群体行为产生不同演化趋势的影响。 文献［１５－２０］和本文的研究虽然都是使用演化博弈 模型来进行建模分析，但应用的背景问题不同。 文 献［２１］模拟信息传播过程的各个不同阶段，将信息 传播个体的知识结构等因素引入到博弈模型中，从 而研究信息传播个体自身的特性因素对个体传播行 为的影响。 而本文研究信息传播群体的行为而非个 体的行为，并且在演化模型中并未考虑群体的知识 结构等因素对适应性的影响。 将群体的特性因素引 入模型进行分析研究可以作为下一步研究的内容。 文献［２２］使用基于传染病传播机制的信息传 播模型来建模网络信息传播过程。 许多研究者认为 复杂网络上的信息传播与传染病在人群中的扩散具 有相似性。 经典的网络信息传播模型是 ＳＩＲ（ Ｓｕｓ⁃ ｃｅｐｔｉｂｌｅ⁃Ｉｎｆｅｃｔｅｄ⁃Ｒｅｃｏｖｅｒｅｄ）模型及其改进模型［２３］ 。 虽然 ＳＩＲ 模型能很好地体现网络信息传播具有流动 性的特性，但不能体现网络信息传播具有主体性的 特性。 因为在 ＳＩＲ 模型中，将用户行为默认为自动 转发行为，即将接收到的信息直接转发，而现实中的 信息转发常伴随对信息进行加工处理而非直接转 发，该过程受传播者主体性的影响，传播者会根据自 身的期望收益来进行策略选择，而在 ＳＩＲ 模型中却 无法体现传播者的利益诉求。 另外，对 ＳＩＲ 模型的 研究常结合具体的网络类型［２４］ ，例如随机网络、小 世界网络、无标度网络等，而缺乏在一般网络上的分 析研究。 演化博弈模型作为研究网络信息传播行为的强 有力工具，与 ＳＩＲ 及其扩展模型、Ｍａｒｋｏｖ 随机模型、 随机 Ｐｅｔｒｉ 网模型相比，其优越性表现在通过它能很 好地刻画个体和群体在与其他个体或群体交互过程 中，行为随时间、环境、经验和学习等因素的动态演 化。 本文建立的演化博弈模型不仅考虑了信息传播 流动性的特点，而且将信息发送者和信息接收者统 归于信息传播者大类上，并把信息传播者的偏好和 利益诉求考虑其中，克服了 ＳＩＲ 模型不能体现传播 主体性的问题，更加符合网络信息传播的现实情形。 本文采用 Ａｇｅｎｔ 来模拟有限理性的信息传播者 和为建立的演化博弈模型进行形式化定义也是本文 的创新之处。 结合多 Ａｇｅｎｔ 技术进行网络信息传播 群体行为的研究不仅可以提供一种理论分析的工具 和视角，关注群体传播行为的抽象，而且可以为基于 实证数据［２５］的仿真实验奠定基础。 ５ 结论 本文以网络信息传播为背景，将演化博弈论作 为主要分析工具，同时结合多 Ａｇｅｎｔ 技术对网络信 息传播者群体行为进行模拟，采用复制者动态对群 体行为到达均衡解的动态演化过程进行建模。 通过 计算群体行为达到稳定状态时的吸引子，可以分析 和探讨演化稳定策略与复制者动态的吸引子之间的 关系，并可以验证在网络信息传播的背景下，针对信 息传播群体的行为，复制者动态产生的结果与演化 稳定策略有很强的关联性，同时可以揭示网络信息 传播群体的行为规律。 在下一阶段的研究中，可以 从以下几个研究内容和方法出发： １）采取基于智能优化算法的学习、神经网络的 学习、最优反映学习、信念学习［２６］ 等决策机制来分 析演化过程； ２）考虑到群体行为具有随机性的特点，将随机 性动态演化与演化博弈过程相结合，建立随机演化 博弈模型［２７］ ，从而解决确定性演化博弈模型存在的 问题； ３）考虑到网络的拓扑结构会影响群体行为的 演化趋势［２８］ ，针对不同类型的复杂网络开展信息传 播群体行为的演化博弈分析［２９］ 。 参考文献： ［１］ ＳＥＬＴＥＮ Ｒ． Ｅｖｏｌｕｔｉｏｎａｒｙ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ｉｎ ｅｘｔｅｎｓｉｖｅ ｔｗｏ⁃ｐｅｒｓｏｎ ｇａｍｅｓ［Ｊ］． Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ ｓｏｃｉａｌ ｓｃｉｅｎｃｅｓ， １９８３， ５（３）： ２６９ －３６３． ［２］ ＣＲＥＳＳＭＡＮ Ｒ． Ｄｙｎａｍｉｃ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ｉｎ ｓｙｍｍｅｔｒｉｃ ｅｘｔｅｎｓｉｖｅ ｆｏｒｍ ｇａｍｅｓ［Ｊ］． Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ ｇａｍｅ ｔｈｅｏｒｙ， １９９７， ２６（４）： ５２５－５４７． ［３］ＤＩＡＺ Ｂ Ａ． Ａｇｅｎｔ ｂａｓｅｄ ｍｏｄｅｌｓ ｏｎ ｓｏｃｉａｌ ｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎ ａｎｄ ｄｅ⁃ ｍｏｇｒａｐｈｉｃ ｂｅｈａｖｉｏｕｒ ［ Ｄ ］． Ｗｉｅｎ： Ｖｉｅｎｎａ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， ２０１０： １－９３． ［４］ ＥＡＳＬＥＹ Ｄ， ＫＬＥＩＮＢＥＲＧ Ｊ． Ｎｅｔｗｏｒｋｓ， ｃｒｏｗｄｓ， ａｎｄ ｍａｒ⁃ ｋｅｔｓ： ｒｅａｓｏｎｉｎｇ ａｂｏｕｔ ａ ｈｉｇｈｌｙ ｃｏｎｎｅｃｔｅｄ ｗｏｒｌｄ［Ｍ］． Ｃａｍ⁃ ｂｒｉｄｇｅ： Ｃａｍｂｒｉｄｇｅ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ Ｐｒｅｓｓ， ２０１０： １－７４４． 第 ４ 期 郭艳燕，等：基于演化博弈论的网络信息传播群体行为分析 ·４９３·
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［５］ＳＣＡＴＡ Ｍ， ＤＩ ＳＴＥＦＡＮＯ Ａ， ＬＡ ＣＯＲＴＥ Ａ， ｅｔ ａｌ． Ｃｏｍｂｉ⁃ ｎｉｎｇ ｅｖｏｌｕｔｉｏｎａｒｙ ｇａｍｅ ｔｈｅｏｒｙ ａｎｄ ｎｅｔｗｏｒｋ ｔｈｅｏｒｙ ｔｏ ａｎａｌｙｚｅ ｈｕｍａｎ ｃｏｏｐｅｒａｔｉｏｎ ｐａｔｔｅｒｎｓ［Ｊ］． Ｃｈａｏｓ， ｓｏｌｉｔｏｎｓ ＆ ｆｒａｃｔａｌｓ， ２０１６， ９１： １７－２４． ［６］王先甲， 全吉， 刘伟兵． 有限理性下的演化博弈与合作机制 研究［Ｊ］． 系统工程理论与实践， ２０１１， ３１（Ｓ１）： ８２－９３． ＷＡＮＧ Ｘｉａｎｊｉａ， ＱＵＡＮ Ｊｉ， ＬＩＵ Ｗｅｉｂｉｎｇ． Ｓｔｕｄｙ ｏｎ ｅｖｏｌｕ⁃ ｔｉｏｎａｒｙ ｇａｍｅｓ ａｎｄ ｃｏｏｐｅｒａｔｉｏｎ ｍｅｃｈａｎｉｓｍ ｗｉｔｈｉｎ ｔｈｅ ｆｒａｍｅ⁃ ｗｏｒｋ ｏｆ ｂｏｕｎｄｅｄ ｒａｔｉｏｎａｌｉｔｙ［ Ｊ］． Ｓｙｓｔｅｍｓ ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ⁃ｔｈｅｏｒｙ ＆ ｐｒａｃｔｉｃｅ， ２０１１， ３１（Ｓ１）： ８２－９３． ［７］ＢＬＯＥＭＢＥＲＧＥＮ Ｄ， ＣＡＬＩＳＫＡＮＥＬＬＩ Ｉ， ＴＵＹＬＳ Ｋ． Ｌｅａｒｎ⁃ ｉｎｇ ｉｎ ｎｅｔｗｏｒｋｅｄ ｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎｓ： ａ ｒｅｐｌｉｃａｔｏｒ ｄｙｎａｍｉｃｓ ａｐ⁃ ｐｒｏａｃｈ［Ｍ］ ／ ／ ＨＥＡＤＬＥＡＮＤ Ｃ Ｊ， ＴＥＡＨＡＮ Ｗ Ｊ， ＣＥＮＹＤＤ Ｌ Ａ． Ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ Ｌｉｆｅ ａｎｄ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ Ａｇｅｎｔｓ． Ｓｗｉｔｚｅｒｌａｎｄ： Ｓｐｒｉｎｇｅｒ， ２０１５： ４４－５８． ［８］ＨＯＦＢＡＵＥＲ Ｊ， ＳＩＧＭＵＮＤ Ｋ． Ｅｖｏｌｕｔｉｏｎａｒｙ ｇａｍｅ ｄｙｎａｍｉｃｓ ［Ｊ］． Ｂｕｌｌｅｔｉｎ ｏｆ ｔｈｅ Ａｍｅｒｉｃａｎ ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ ｓｏｃｉｅｔｙ， ２００３， ４０（４）： ４７９－５１９． ［９］ ＨＡＲＲＩＮＧＴＯＮ ＪＲ Ｊ Ｅ． Ｇａｍｅ， ｓｔｒａｔｅｇｉｅｓ， ａｎｄ ｄｅｃｉｓｉｏｎ ｍａｋｉｎｇ［Ｍ］． Ｎｅｗ Ｙｏｒｋ： Ｗｏｒｔｈ Ｐｕｂｌｉｓｈｅｒｓ， ２００８： １－５４０． ［１０］蒋建国， 张国富， 夏娜， 等． 一种基于理性 Ａｇｅｎｔ 的任 务求解联盟形成策略［ Ｊ］． 自动化学报， ２００８， ３４（４）： ４７８－４８１． ＪＩＡＮＧ Ｊｉａｎｇｕｏ， ＺＨＡＮＧ Ｇｕｏｆｕ， ＸＩＡ Ｎａ， ｅｔ ａｌ． Ａ ｔａｓｋ ｏ⁃ ｒｉｅｎｔｅｄ ｃｏａｌｉｔｉｏｎ ｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｓｔｒａｔｅｇｙ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｒａｔｉｏｎａｌ ａｇｅｎｔｓ ［Ｊ］． Ａｃｔａ ａｕｔｏｍａｔｉｃａ ｓｉｎｉｃａ， ２００８， ３４（４）： ４７８－４８１． ［１１］程显毅， 石纯一． Ａｇｅｎｔ 社会理性的研究［ Ｊ］． 软件学 报， ２０１１， １２（１２）： １８２５－１８２９． ＣＨＥＮＧ Ｘｉａｎｙｉ， ＳＨＩ Ｃｈｕｎｙｉ． Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｎ ｔｈｅ ｓｏｃｉａｌｌｙ ｒａ⁃ ｔｉｏｎａｌｉｔｙ ｏｆ ａｇｅｎｔ［Ｊ］． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ ｓｏｆｔｗａｒｅ， ２００１， １２（１２）： １８２５－１８２９． ［１２］王元卓， 于建业， 邱雯， 等． 网络群体行为的演化博弈模 型与分析方法［Ｊ］． 计算机学报， ２０１５， ３８（２）： ２８２－３００． ＷＡＮＧ Ｙｕａｎｚｈｕｏ， ＹＵ Ｊｉａｎｙｅ， ＱＩＵ Ｗｅｎ， ｅｔ ａｌ． Ｅｖｏｌｕｔｉｏｎ⁃ ａｒｙ ｇａｍｅ ｍｏｄｅｌ ａｎｄ ａｎａｌｙｓｉｓ ｍｅｔｈｏｄｓ ｆｏｒ ｎｅｔｗｏｒｋ ｇｒｏｕｐ ｂｅ⁃ ｈａｖｉｏｒ［Ｊ］． Ｃｈｉｎｅｓｅ ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ ｃｏｍｐｕｔｅｒｓ， ２０１５， ３８（ ２）： ２８２－３００． ［１３］郭艳燕， 童向荣， 刘其成， 等． 基于博弈论的网络信息传 播模型的研究［Ｊ］． 计算机科学， ２０１４， ４１（３）： ２３８－２４４． ＧＵＯ Ｙａｎｙａｎ， ＴＯＮＧ Ｘｉａｎｇｒｏｎｇ， ＬＩＵ Ｑｉｃｈｅｎｇ， ｅｔ ａｌ． Ｔｈｅ ｍｏｄｅｌｓ ｏｆ ｎｅｔｗｏｒｋ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｇａｍｅ ｔｈｅｏｒｙ［Ｊ］． Ｃｏｍｐｕｔｅｒ ｓｃｉｅｎｃｅ， ２０１４， ４１（３）： ２３８－２４４． ［１４］张乐． 危机信息传播的社会网络结构和传播动力学研 究［Ｄ］． 合肥： 中国科学技术大学， ２００９： １－９０． ＺＨＡＮＧ Ｌｅ． Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｎ ｓｏｃｉａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ａｎｄ ｄｙ⁃ ｎａｍｉｃｓ ｏｆ ｃｒｉｓｉｓ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｄｉｓｓｅｍｉｎａｔｉｏｎ［Ｄ］． Ｈｅｆｅｉ： Ｕｎｉ⁃ ｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ｏｆ Ｃｈｉｎａ， ２００９： １－９０． ［１５］ＹＵ Ｊｉａｎｙｅ， ＷＡＮＧ Ｙｕａｎｚｈｕｏ， ＬＩ Ｊｉｎｇｙｕａｎ， ｅｔ ａｌ． Ａｎａｌｙ⁃ ｓｉｓ ｏｆ ｃｏｍｐｅｔｉｔｉｖｅ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｄｉｓｓｅｍｉｎａｔｉｏｎ ｉｎ ｓｏｃｉａｌ ｎｅｔ⁃ ｗｏｒｋ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｅｖｏｌｕｔｉｏｎａｒｙ ｇａｍｅ ｍｏｄｅｌ［Ｃ］ ／ ／ Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ ２０１２ Ｓｅｃｏｎｄ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｃｌｏｕｄ ａｎｄ Ｇｒｅｅｎ Ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ． Ｘｉａｎｇｔａｎ， Ｃｈｉｎａ： ＩＥＥＥ， ２０１２： ７４８ － ７５３． ［１６］ ＳＯＢＫＯＷＩＣＺ Ｐ． Ｍｏｄｅｌｌｉｎｇ ｏｐｉｎｉｏｎ ｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｗｉｔｈ ｐｈｙｓｉｃｓ ｔｏｏｌｓ： ｃａｌｌ ｆｏｒ ｃｌｏｓｅｒ ｌｉｎｋ ｗｉｔｈ ｒｅａｌｉｔｙ［ Ｊ］． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ ａｒｔｉｆｉ⁃ ｃｉａｌ ｓｏｃｉｅｔｉｅｓ ａｎｄ ｓｏｃｉａｌ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ， ２００９， １２（１）： １１． ［１７］ＣＡＳＴＥＬＬＡＮＯ Ｃ， ＦＯＲＴＵＮＡＴＯ Ｓ， ＬＯＲＥＴＯ Ｖ． Ｓｔａｔｉｓｔｉ⁃ ｃａｌ ｐｈｙｓｉｃｓ ｏｆ ｓｏｃｉａｌ ｄｙｎａｍｉｃｓ ［ Ｊ ］． Ｒｅｖｉｅｗｓ ｏｆ ｍｏｄｅｒｎ ｐｈｙｓｉｃｓ， ２００９， ８１（２）： ５９１－６４６． ［１８］肖人彬， 张耀峰． 网络群体事件信息传播的演化博弈分 析［Ｊ］． 复杂系统与复杂性科学， ２０１２， ９（１）： １－７． ＸＩＡＯ Ｒｅｎｂｉｎ， ＺＨＡＮＧ Ｙａｏｆｅｎｇ． Ｅｖｏｌｕｔｉｏｎａｒｙ ｇａｍｅ ａｎａｌｙ⁃ ｓｉｓ ｏｆ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｓｐｒｅａｄ ｉｎ ｎｅｔｗｏｒｋ ｍａｓｓ ｅｖｅｎｔｓ［Ｊ］． Ｃｏｍ⁃ ｐｌｅｘ ｓｙｓｔｅｍｓ ａｎｄ ｃｏｍｐｌｅｘｉｔｙ ｓｃｉｅｎｃｅ， ２０１２， ９（１）： １－７． ［１９］张芳， 司光亚， 罗批． 谣言传播模型研究综述［Ｊ］． 复杂 系统与复杂性科学， ２００９， ６（４）： １－１１． ＺＨＡＮＧ Ｆａｎｇ， ＳＩ Ｇｕａｎｇｙａ， ＬＵＯ Ｐｉ． Ａ ｓｕｒｖｅｙ ｆｏｒ ｒｕｍｏｒ ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌｓ ［ Ｊ］． Ｃｏｍｐｌｅｘ ｓｙｓｔｅｍｓ ａｎｄ ｃｏｍｐｌｅｘｉｔｙ ｓｃｉｅｎｃｅ， ２００９， ６（４）： １－１１． ［２０］ ＳＫＹＲＭＳ Ｂ， ＰＥＭＡＮＴＬＥ Ｒ． Ａ ｄｙｎａｍｉｃ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｓｏｃｉａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ ｆｏｒｍａｔｉｏｎ ［ Ｍ］ ／ ／ ＧＲＯＳＳ Ｔ， ＳＡＹＡＭＡ Ｈ． Ａｄａｐ⁃ ｔｉｖｅ Ｎｅｔｗｏｒｋｓ． Ｂｅｒｌｉｎ Ｈｅｉｄｅｌｂｅｒｇ： Ｓｐｒｉｎｇｅｒ， ２００９： ２３１ － ２５１． ［２１］ＱＩＵ Ｗｅｎ， ＷＡＮＧ Ｙｕａｎｚｈｕｏ， ＹＵ Ｊｉａｎｙｅ． Ａ ｇａｍｅ ｔｈｅｏｒｅｔｉ⁃ ｃａｌ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｄｉｓｓｅｍｉｎａｔｉｏｎ ｉｎ ｓｏｃｉａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ ［Ｃ］ ／ ／ Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ２０１２ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｃｏｍｐｌｅｘ Ｓｙｓｔｅｍｓ． Ａｇａｄｉｒ， Ｍｏｒｏｃｃｏ： ＩＥＥＥ， ２０１２： １－６． ［２２］ＡＮＤＥＲＳＯＮ Ｒ Ｍ， ＭＡＹ Ｒ Ｍ， ＡＮＤＥＲＳＯＮ Ｂ． Ｉｎｆｅｃｔｉｏｕｓ ｄｉｓｅａｓｅｓ ｏｆ ｈｕｍａｎｓ： ｄｙｎａｍｉｃｓ ａｎｄ ｃｏｎｔｒｏｌ ［ Ｍ］． Ｏｘｆｏｒｄ： Ｏｘｆｏｒｄ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ Ｐｒｅｓｓ， １９９２： １－７６６． ［２３］ ＡＮＴＵＬＯＶ⁃ＦＡＮＴＵＬＩＮ Ｎ， ＬＡＮＣＩＣ Ａ， ＳＴＥＦＡＮＣＩＣ Ｈ， ｅｔ ａｌ． ＦａｓｔＳＩＲ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ： ａ ｆａｓｔ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｆｏｒ ｔｈｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｅｐｉｄｅｍｉｃ ｓｐｒｅａｄ ｉｎ ｌａｒｇｅ ｎｅｔｗｏｒｋｓ ｂｙ ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ｓｕｓ⁃ ｃｅｐｔｉｂｌｅ⁃ｉｎｆｅｃｔｅｄ⁃ｒｅｃｏｖｅｒｅｄ ｃｏｍｐａｒｔｍｅｎｔ ｍｏｄｅｌ［ Ｊ］． Ｉｎｆｏｒ⁃ ｍａｔｉｏｎ ｓｃｉｅｎｃｅｓ， ２０１３， ２３９： ２２６－２４０． ［２４］ＬＬＯＹＤ Ａ Ｌ， ＭＡＹ Ｒ Ｍ． Ｈｏｗ ｖｉｒｕｓｅｓ ｓｐｒｅａｄ ａｍｏｎｇ ｃｏｍ⁃ ｐｕｔｅｒｓ ａｎｄ ｐｅｏｐｌｅ［Ｊ］． Ｓｃｉｅｎｃｅ， ２００１， ２９２（５５２０）： １３１６ －１３１７． ［２５］ＫＩＥＳＬＩＮＧ Ｅ， ＧüＮＴＨＥＲ Ｍ， ＳＴＵＭＭＥＲ Ｃ， ｅｔ ａｌ． Ａｇｅｎｔ⁃ ｂａｓｅｄ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｉｎｎｏｖａｔｉｏｎ ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ： ａ ｒｅｖｉｅｗ ［ Ｊ ］． Ｃｅｎｔｒａｌ Ｅｕｒｏｐｅａｎ ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ ｏｐｅｒａｔｉｏｎｓ ｒｅｓｅａｒｃｈ， ２０１２， ２０ （２）： １８３－２３０． ［２６］王先甲， 刘伟兵． 有限理性下的进化博弈与合作机制 ［Ｊ］． 上海理工大学学报， ２０１１， ３３（６）： ６７９－６８６． ＷＡＮＧ Ｘｉａｎｊｉａ， ＬＩＵ Ｗｅｉｂｉｎｇ． Ｅｖｏｌｕｔｉｏｎａｒｙ ｇａｍｅ ａｎｄ ｃｏ⁃ ｏｐｅｒａｔｉｏｎ ｍｅｃｈａｎｉｓｍｓ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｂｏｕｎｄｅｄ ｒａｔｉｏｎａｌｉｔｙ ［ Ｊ］． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｈａｎｇｈａｉ ｆｏｒ ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ ｔｅｃｈｎｏｌｏ⁃ ｇｙ， ２０１１， ３３（６）： ６７９－６８６． ［２７］ＧＡＯ Ｘｉｎｇ， ＺＨＯＮＧ Ｗｅｉｊｕｎ， ＭＥＩ Ｓｈｕｅ． Ｓｔｏｃｈａｓｔｉｃ ｅｖｏｌｕ⁃ ｔｉｏｎａｒｙ ｇａｍｅ ｄｙｎａｍｉｃｓ ａｎｄ ｔｈｅｉｒ ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ ｍｅｃｈａｎｉｓｍｓ［Ｊ］． Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ ｅｃｏｎｏｍｉｃｓ， ２０１３， ４１（２）： ２３３－２４７． ［２８］ＳＫＹＲＭＳ Ｂ， ＰＥＭＡＮＴＬＥ Ｒ． Ａ ｄｙｎａｍｉｃ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｓｏｃｉａｌ ｎｅｔ⁃ ｗｏｒｋ ｆｏｒｍａｔｉｏｎ［Ｍ］ ／ ／ ＧＲＯＳＳ Ｔ， ＳＡＹＡＭＡ Ｈ． Ａｄａｐｔｉｖｅ Ｎｅｔ⁃ ｗｏｒｋｓ． Ｂｅｒｌｉｎ Ｈｅｉｄｅｌｂｅｒｇ： Ｓｐｒｉｎｇｅｒ， ２００９： ２３１－２５１． ·４９４· 智 能 系 统 学 报 第 １１ 卷
第4期 郭艳燕，等：基于演化博弈论的网络信息传播群体行为分析 ·495. [29]王龙，伏锋，陈小杰，等.复杂网络上的演化博弈[J] 童向荣，男，1975年生，教授，主要 智能系统学报，2007,2(2)：1-10. 研究方向为多Agent系统、数据挖掘和 WANG Long,FU Feng,CHEN Xiaojie,et al.Evolution- 智能信息处理。主持国家自然科学基 ary games on complex networks[J].CAAI transactions on 金面上项目2项：获山东高校优秀科研 intelligent systems,2007,2(2):1-10. 成果奖三等奖3项。共发表学术论文 作者简介： 40余篇。 郭艳燕，女，1980年生，讲师。主持 山东省自然科学基金1项，参与国家自 张楠，男，1979年生，讲师，博士。 然科学基金2项，主要研究方向为人工 主要研究方向为粗糙集、模式识别与人 智能和软件工程。 工智能。 2016Web智能国际会议 International Conference on Web Intelligence Web Intelligence (WI)aims to achieve a multi-disciplinary balance between research advances in theories and meth- ods usually associated with Collective Intelligence,Data Science,Human-Centric Computing,Knowledge Management, and Network Science.It is committed to addressing research that both deepen the understanding of computational,logical, cognitive,physical,and social foundations of the future Web,and enable the development and application of technologies based on Web intelligence. The IEEE/WIC/ACM International Conference on Web Intelligence (WI)has been held jointly with the IEEE/ WIC/ACM International Conference on Intelligent Agent Technology (IAT)since 2001 in Europe,North America,and Asia Pacific.Starting in 2016,the IAT conference as well as its themes and topics will be embedded inside WI.WI'16 features high-quality,original research papers and real-world applications in all theoretical and technology areas that make up the field of WI. WI16 welcomes both research and application papers submissions.All submitted papers will be reviewed on the basis of technical quality,relevance,significance and clarity.Accepted full papers will be included in the proceedings pub- lished by IEEE Computer Society Press. Websit:https://wibih.unomaha.edu/wi
［２９］王龙， 伏锋， 陈小杰， 等． 复杂网络上的演化博弈［ Ｊ］． 智能系统学报， ２００７， ２（２）： １－１０． ＷＡＮＧ Ｌｏｎｇ， ＦＵ Ｆｅｎｇ， ＣＨＥＮ Ｘｉａｏｊｉｅ， ｅｔ ａｌ． Ｅｖｏｌｕｔｉｏｎ⁃ ａｒｙ ｇａｍｅｓ ｏｎ ｃｏｍｐｌｅｘ ｎｅｔｗｏｒｋｓ［ Ｊ］． ＣＡＡＩ ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ ｓｙｓｔｅｍｓ， ２００７， ２（２）： １－１０． 作者简介： 郭艳燕，女，１９８０ 年生，讲师。 主持 山东省自然科学基金 １ 项，参与国家自 然科学基金 ２ 项，主要研究方向为人工 智能和软件工程。 童向荣，男，１９７５ 年生，教授，主要 研究方向为多 Ａｇｅｎｔ 系统、数据挖掘和 智能信息处理。 主持国家自然科学基 金面上项目 ２ 项；获山东高校优秀科研 成果奖三等奖 ３ 项。 共发表学术论文 ４０ 余篇。 张楠，男， １９７９ 年生，讲师，博士。 主要研究方向为粗糙集、模式识别与人 工智能。 ２０１６ Ｗｅｂ 智能国际会议 Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｗｅｂ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｃｅ Ｗｅｂ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｃｅ （ＷＩ） ａｉｍｓ ｔｏ ａｃｈｉｅｖｅ ａ ｍｕｌｔｉ－ｄｉｓｃｉｐｌｉｎａｒｙ ｂａｌａｎｃｅ ｂｅｔｗｅｅｎ ｒｅｓｅａｒｃｈ ａｄｖａｎｃｅｓ ｉｎ ｔｈｅｏｒｉｅｓ ａｎｄ ｍｅｔｈ⁃ ｏｄｓ ｕｓｕａｌｌｙ ａｓｓｏｃｉａｔｅｄ ｗｉｔｈ Ｃｏｌｌｅｃｔｉｖｅ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｃｅ， Ｄａｔａ Ｓｃｉｅｎｃｅ， Ｈｕｍａｎ－Ｃｅｎｔｒｉｃ Ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ， Ｋｎｏｗｌｅｄｇｅ Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ， ａｎｄ Ｎｅｔｗｏｒｋ Ｓｃｉｅｎｃｅ． Ｉｔ ｉｓ ｃｏｍｍｉｔｔｅｄ ｔｏ ａｄｄｒｅｓｓｉｎｇ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｔｈａｔ ｂｏｔｈ ｄｅｅｐｅｎ ｔｈｅ ｕｎｄｅｒｓｔａｎｄｉｎｇ ｏｆ ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ， ｌｏｇｉｃａｌ， ｃｏｇｎｉｔｉｖｅ， ｐｈｙｓｉｃａｌ， ａｎｄ ｓｏｃｉａｌ ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎｓ ｏｆ ｔｈｅ ｆｕｔｕｒｅ Ｗｅｂ， ａｎｄ ｅｎａｂｌｅ ｔｈｅ ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ａｎｄ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｉｅｓ ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｗｅｂ ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｃｅ． Ｔｈｅ ＩＥＥＥ／ ＷＩＣ／ ＡＣＭ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｗｅｂ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｃｅ （ ＷＩ） ｈａｓ ｂｅｅｎ ｈｅｌｄ ｊｏｉｎｔｌｙ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ＩＥＥＥ／ ＷＩＣ／ ＡＣＭ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ Ａｇｅｎｔ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ （ ＩＡＴ） ｓｉｎｃｅ ２００１ ｉｎ Ｅｕｒｏｐｅ， Ｎｏｒｔｈ Ａｍｅｒｉｃａ， ａｎｄ Ａｓｉａ Ｐａｃｉｆｉｃ． Ｓｔａｒｔｉｎｇ ｉｎ ２０１６， ｔｈｅ ＩＡＴ ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ａｓ ｗｅｌｌ ａｓ ｉｔｓ ｔｈｅｍｅｓ ａｎｄ ｔｏｐｉｃｓ ｗｉｌｌ ｂｅ ｅｍｂｅｄｄｅｄ ｉｎｓｉｄｅ ＷＩ． ＷＩ＇１６ ｆｅａｔｕｒｅｓ ｈｉｇｈ－ｑｕａｌｉｔｙ， ｏｒｉｇｉｎａｌ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｐａｐｅｒｓ ａｎｄ ｒｅａｌ －ｗｏｒｌｄ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ ｉｎ ａｌｌ ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ ａｎｄ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ａｒｅａｓ ｔｈａｔ ｍａｋｅ ｕｐ ｔｈｅ ｆｉｅｌｄ ｏｆ ＷＩ． ＷＩ＇１６ ｗｅｌｃｏｍｅｓ ｂｏｔｈ ｒｅｓｅａｒｃｈ ａｎｄ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｐａｐｅｒｓ ｓｕｂｍｉｓｓｉｏｎｓ． Ａｌｌ ｓｕｂｍｉｔｔｅｄ ｐａｐｅｒｓ ｗｉｌｌ ｂｅ ｒｅｖｉｅｗｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｂａｓｉｓ ｏｆ ｔｅｃｈｎｉｃａｌ ｑｕａｌｉｔｙ， ｒｅｌｅｖａｎｃｅ， ｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｃｅ ａｎｄ ｃｌａｒｉｔｙ． Ａｃｃｅｐｔｅｄ ｆｕｌｌ ｐａｐｅｒｓ ｗｉｌｌ ｂｅ ｉｎｃｌｕｄｅｄ ｉｎ ｔｈｅ ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｐｕｂ⁃ ｌｉｓｈｅｄ ｂｙ ＩＥＥＥ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｓｏｃｉｅｔｙ Ｐｒｅｓｓ． Ｗｅｂｓｉｔ：ｈｔｔｐｓ： ／ ／ ｗｉｂｉｈ．ｕｎｏｍａｈａ．ｅｄｕ ／ ｗｉ 第 ４ 期 郭艳燕，等：基于演化博弈论的网络信息传播群体行为分析 ·４９５·