第六章 汽车的平顺性 第四节 车身与车轮双质量系统的振动 m2 上节介绍了单自由度系统的振动， 但是由于忽略了车轮质量及其影响，因此， 分析结果与实际情况有偏差。 本节将在单自由度振动分析的基础 上，学习车身与车轮组成的双质量的二自由 度振动系统，二自由度振动系统的分析结果 与实际情况更加接近，具有重要的地位和作 用。 返回目录 汽车理论（第5版）教学课件
第四节 车身与车轮双质量系统的振动 第六章 汽车的平顺性 返回目录 上节介绍了单自由度系统的振动， 但是由于忽略了车轮质量及其影响，因此， 分析结果与实际情况有偏差。 本节将在单自由度振动分析的基础 上，学习车身与车轮组成的双质量的二自由 度振动系统，二自由度振动系统的分析结果 与实际情况更加接近，具有重要的地位和作 用。 1
第四节车身与车轮双质量系统的振动 一、运动方程和振型分析 m,堡+C(8-)+K(2-31)=0 &KEK-】 m2 无阻尼自由振动时m+K2-)=0 m&+K6·）K名=0X 如果m,不动（z=0) m终+K22=0 w。=K1m Kt 如果m2不动(z20)m,+(K+K)Z1=0 图6-21车身与车轮两个 w=V区+K)/m 自由度振动系统 口0，与ω，是双质量系统只有单独一个质量振动时的部分频率（偏频）。 汽车理论（第5版）教学课件
一、运动方程和振型分析 无阻尼自由振动时 如果m1不动（z1=0） 如果m2不动（z2=0） ω0与ωt是双质量系统只有单独一个质量振动时的部分频率（偏频）。 第四节 车身与车轮双质量系统的振动 2
第四节车身与车轮双质量系统的振动 口无阻尼自由振动时，设两个质量以相同的圆频率ω 和相角j做简谐振动，振幅为z10、220.因此，设 3=32oe1y) 最=-20w2e1） 联=-22w2eo中） 代入 m,母+K(a·)=0 i m+K·K=0得 3202 KK Z20- 2310=0 K/m:=wo 1m2 m 将 (K+K)/m=wi K 30w2. 220 m K+K-0 1101 代入左式后可得 汽车理论（第5版）教学课件
无阻尼自由振动时，设两个质量以相同的圆频率ω 和相角 做简谐振动，振幅为z10、z20 。因此，设 将 代入左式后可得 代入 得 第四节 车身与车轮双质量系统的振动 3
第四节车身与车轮双质量系统的振动 6-1w2上20-w10=0 320+( 2-w2）h。=0 m 方程有非零解的条件是20 6w-w2 -wo K 和z的系数行列式为零。 2-w m 6w好-w2w2-w2wK/4=0 w4-6+w2+ww-wK/m,=0 可知： 主频率是由偏 主频率为 m,m 频构成的 汽车理论（第5版）教学课件
方程有非零解的条件是z10 和z20的系数行列式为零。 第四节 车身与车轮双质量系统的振动 主频率为 可知： 主频率是由偏 频构成的 4
第四节车身与车轮双质量系统的振动 例 设某一汽车w。=2元ads,质量比u=m2m1=10 刚度比y=K,K=9，求和⊙2？ 由K,=9K,m=m2/10得 w2=(K+K)/m,=100wd w:=10w0 KKL= 0v mm 由 求得w1=0.95wg w2=10.0wo
设某一汽车 ，求ω1和ω2? ，质量比 ， 刚度比 例 第四节 车身与车轮双质量系统的振动 由 5
第四节车身与车轮双质量系统的振动 将w,=0.95w,代入-ow2 K Z20 1m2 1m2 2 得，一阶主振型 w0-w=0.1 2 Wo 将w,-10.01w代入-人2+62w2。-0 m 得，二阶主振型 w0-w=.99.2 ě22002 Wo 6 汽车理论（第5版）教学课件
得，一阶主振型 得，二阶主振型 第四节 车身与车轮双质量系统的振动 6
第四节车身与车轮双质量系统的振动 口当激振频率ω接近ω1 时产生低频共振，按一阶 (220)1 主振型振动，车身质量m2 的振幅比车轮质量m,的振 激振 幅大将近10倍，称为车身 (210)1 型振动。 0.1 一阶主振型 口当激振频率ω接近 1(:20)2 02时产生高频共振，按二 高频 阶主振型振动，车轮质量 激振 99.2(210)2 m的振幅比车身质量m,的 振幅大将近100倍，称为车 7777777☑ 二阶主振型 轮型振动。 7 汽车理论（第5版）教学课件
当激振频率ω接近ω1 时产生低频共振，按一阶 主振型振动，车身质量m2 的振幅比车轮质量m1的振 幅大将近10倍，称为车身 型振动。 当激振频率ω接近 ω2时产生高频共振，按二 阶主振型振动，车轮质量 m1的振幅比车身质量m2的 振幅大将近100倍，称为车 轮型振动。 第四节 车身与车轮双质量系统的振动 7
第四节车身与车轮双质量系统的振动 口当车轮部分在高频共振 区振动时，车身基本不动，可 以视为车轮部分单质量在振动。 m,￥+C+(K+K上1=K9 将复振幅代入，得 -w'm +jwC+K+K=Kq 1m1 此时，车轮位移z,对路面位 移q的频率响应函数为 K 图6-23车轮部分单质量系统 1/= -w'm+(K+K)+jwC K:/(K+K) K/(K+K) 1-6w/w,+j2zw/w, /g1-1+j2z1: 汽车理论（第5版）教学课件
当车轮部分在高频共振 区振动时，车身基本不动，可 以视为车轮部分单质量在振动。 将复振幅代入，得 此时，车轮位移 z1 对路面位 移 q 的频率响应函数为 第四节 车身与车轮双质量系统的振动 8
第四节车身与车轮双质量系统的振动 车轮位移z1对路面位移9的幅频特性为 思考：如何降低 高频共振时车轮 /q K:/K+K) 的振动加速度？ -oa,] (2co/o,) 当ω=ω，时， @K/K+K) 2G 高频共振时车轮加速度均方根谱，G(@,) R w=W 因为w:=V(K+K)/m, z=C/2K+K) 可知：降低非悬挂质量m,可使车轮部分固有频率o,和阻 尼比5都加大，车轮部分高频共振加速度基本不变，但车 轮部分动载m,虾降，对降低相对动载F,/G有利。 汽车理论（第5版）教学课件
可知：降低非悬挂质量m1，可使车轮部分固有频率ωt和阻 尼比ζt都加大，车轮部分高频共振加速度基本不变，但车 轮部分动载 下降，对降低相对动载 有利。 车轮位移 z1 对路面位移 q 的幅频特性为 高频共振时车轮加速度均方根谱 正比于 因为 思考：如何降低 高频共振时车轮 的振动加速度？ 第四节 车身与车轮双质量系统的振动 9
第四节车身与车轮双质量系统的振动 二、双质量系统的传递特性 1.车轮部分z1~q的幅频特性 由 m,+C(&-)+K(22-31)=0 P> m,母+C(母-)+K(G-22)KG-q)03 对上式代入复振幅，即付氏变换可得 o'm+joC+Kj@C+K) 'm +joC+K+K3(joC+K)qK 令 A=joC+K A2=-ω'm2+jwC+ A-@'m +joC+K+K N=AA-A 得 joC+K A AK A,K 1 -ωm2+jwC+K A AA,-A 10 汽车理论（第5版）教学课件
二、双质量系统的传递特性 由 对上式代入复振幅，即付氏变换可得 1.车轮部分z1 ～q的幅频特性 令 得 第四节 车身与车轮双质量系统的振动 10