第六章 汽车的平顺性 第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动 汽车振动模型在一定条件下，可简化七自由度模型，四自由度模型 (双轴汽车)，二自由度模型，单自由度模型。模型简化，是为了便于分 析汽车振动，模型简单，分析方便而不准确，模型复杂，分析复杂而准确。 其中，单自由度模型是最简单的振动模型，也是其它模型分析的基础。 >本节将汽车振动系统简化为单质量的振动系统；分析单质量系统的自由 振动和频率响应特性；分析单质量系统对路面随机输入的响应及其响应量特 性参数的计算；分析悬架系统固有频率和阻尼比对振动响应的影响，介绍悬 架系统固有频率和阻尼比的选择范围。 返回目录 汽车理论（第5版）教学课件
➢本节将汽车振动系统简化为单质量的振动系统；分析单质量系统的自由 振动和频率响应特性；分析单质量系统对路面随机输入的响应及其响应量特 性参数的计算; 分析悬架系统固有频率f0和阻尼比ζ对振动响应的影响, 介绍悬 架系统固有频率f0和阻尼比ζ的选择范围。 第六章 汽车的平顺性 第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动 返回目录 汽车振动模型在一定条件下，可简化七自由度模型，四自由度模型 （双轴汽车），二自由度模型，单自由度模型。模型简化，是为了便于分 析汽车振动，模型简单，分析方便而不准确，模型复杂，分析复杂而准确。 其中，单自由度模型是最简单的振动模型，也是其它模型分析的基础。 1
第三节汽车振动系统的简化，单质量系统的振动 一、汽车振动系统的简化 >车身质量有垂直、 俯仰、侧倾3个自由度， 4个车轮质量有4个垂 直自由度，整车共7个 自由度。 >当x0)=)并 忽略轮胎阻尼后，汽 车立体模型可简化为 y() (1) 平面模型。 图6-11四轮汽车简化的立体模型 2 汽车理论（第5版）教学课件
➢当 ，并 忽略轮胎阻尼后，汽 车立体模型可简化为 平面模型。 ➢车身质量有垂直、 俯仰、侧倾3个自由度， 4个车轮质量有4个垂 直自由度，整车共7个 自由度。 一、汽车振动系统的简化 x(I) = y(I) 第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动 2
第三节汽车振动系统的简化，单质量系统的振动 简化前后应满足以下三个条件 1)总质量保持不变 m2f m2r mot+mr+mac=m 2)质心位置不变 m2c mra-m b=0 3)转动惯量保持不变 1,=m2p2=m2a2+m2,b2 mot =m2 图6-12双轴汽车简化的平面模型 al 解得 mxx=m2 bL 令= 悬挂质量分配系数。 ab m2c =m ab ab m,b ma 3 汽车理论（第5版） 纹学米下十
m2f + m2r + m2c = m2 m2f a −m2r b = 0 2 2r 2 2f 2 I y = m2 y = m a + m b 1）总质量保持不变 2）质心位置不变 3）转动惯量保持不变 = − = = ab m m bL m m aL m m y y y 2 2c 2 2 2r 2 2 2f 2 1 第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动 简化前后应满足以下三个条件 解得 令 —悬挂质量分配系数。 ab y 2 = 2 2f 2r 2 2 = y m a m b ab m b m a = + 3
第三节汽车振动系统的简化，单质量系统的振动 对于大部分汽车， 8=0.8~1.2,即接 近1。 P m2f m2r 之C 当ε=1时（条件) =0 图6-47e=1情况下双轴汽车等效振动系统 =1m2 al 可知：￡=1时，相当于车身总质量 m2,只分配在前、后轴上。 三m2 P bL 4 车理论（第5版） 教学课件
2c 2 2f 2 2 2r 2 0 y y m m m aL m m bL = = = 对于大部分汽车， = 0.8～1.2，即接 近1。 第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动 当 = 1时（条件） 可知： = 1时，相当于车身总质量 m2，只分配在前、后轴上。 4
第三节汽车振动系统的简化，单质量系统的振动 >在ε=1的情况下， m2 前、后轴上方车身部 分的集中质量m2、 KC m2在垂直方向的运动 是相互独立的。 >因此，双轴汽车 m 模型可简化为车身、 车轮两个自由度振动 Kt 系统模型。 图6-21车身与车轮 两个自由度振动系统 5 汽车理论（第5版）教学课件
➢在 =1 的情况下， 前、后轴上方车身部 分的集中质量m2f 、 m2r在垂直方向的运动 是相互独立的。 ➢因此，双轴汽车 模型可简化为车身、 车轮两个自由度振动 系统模型。 第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动 5
第三节汽车振动系统的简化，单质量系统的振动 >车轮部分的固有频 率为10~16Hz,当激振 1m2 频率f远离车轮固有频 率（条件，即5Hz以 下)，且轮胎的动变形 很小，可忽略车轮质量 和轮胎的弹性，从而可 简化得到： 车身单质量系统模型 图6-13车身单质量系统模型 6 汽车理论（第5版）教学课件
➢车轮部分的固有频 率为10~16Hz，当激振 频率f 远离车轮固有频 率（条件，即5Hz以 下），且轮胎的动变形 很小，可忽略车轮质量 和轮胎的弹性，从而可 简化得到： 车身单质量系统模型 第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动 6
第三节汽车振动系统的简化，单质量系统的振动 二、单质量系统的自由振动 Z m,芝=-a-Fk m2 m艺=-C(2-9)-K(2-q） 即 m,三+CE-9)+K(2-q=0 令2n= C Qi= K m2 m2 可得自由振动微分方程为： 艺+2n2+0z=0 图6-13车身单质量系统模型 ”。一振动系统固有圆频率； 了一阻尼比。 2/m2K 汽车理论（第5版）教学课件
二、单质量系统的自由振动 m2 z +C(z −q )+ K(z −q) = 0 2 2 m C 令 n = 2 2 0 m K = 2 0 2 z + nz +0 z = m K n C 0 2 2 = = ω0—振动系统固有圆频率； ζ—阻尼比。 第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动 m z F F 2 d K = − − m z C z q K z q 2 = − − − − ( ) ( ) 即 可得自由振动微分方程为： 7
第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动 齐次微分方程的解为 z=Ae sin o-nt+a >有阻尼自由 振动时，质量m 以有阻尼固有频 Me-n 率o.=√o-n 振动，振幅按 Aem衰减。 Ae-nt n=gao 图6-14衰减振动曲线 =Ae ms'sin @o1-21+a =Aea2sin(o.t+a 8 汽车理论（第5版）教学课件
齐次微分方程的解为 = ( − +) − z A n t nt 2 2 0 e sin 第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动 ➢有阻尼自由 振动时，质量m2 以有阻尼固有频 率 2 2 r 0 = − n 振动，振幅按 e nt A − 衰减。 ( ) 0 2 0 e sin 1 t z A t − = − + ( ) 0 r e sin t A t − = + 0 n = 8
第三节汽车振动系统的简化，单质量系统的振动 阻尼比对衰减振动的影响 1)对有阻尼固有频率⊙的影响 0.=Vo-n2=0,V1- >增大，o下降。当1时，运动失去振荡特征。 >汽车悬架系统阻尼比大约为0.25，ω比w只下降 了3%左右， 0 0.≈00 K 00 m 2元 2元1 m 9 汽车理论（第5版）教学课件
➢ζ增大，ωr下降。当ζ=1时，运动失去振荡特征。 ➢汽车悬架系统阻尼比ζ大约为0.25，ωr比ω0只下降 了3%左右， 。 1）对有阻尼固有频率ωr的影响 2 2 r 0 = − n 2 0 = 1− r 0 2 0 m K = 2 0 0 2π 1 2π m K f = = 第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动 阻尼比ζ对衰减振动的影响 9
第三节汽车振动系统的简化，单质量系统的振动 阻尼比对衰减振动的影响 2)决定振幅的衰减程度 两个相邻的振幅A1与A,之比称为减振系数d 2π6 Ae mh n A Ae-n(+T) evi-s2 阻尼比越大， 振幅衰减得越快 2π5 Ind V1-52 V1+4π2/n2d 由实测的衰减振动曲线得到d,即可确定系统的阻尼比(。 10 汽车理论（第5版）教学课件
2）决定振幅的衰减程度 2 1 A A d = ( ) 1 1 1 e e n t T nt A A − + − = 1 e nT = 2 1 2π e − = 2 1 2π ln − d = d 2 2 1 4π ln 1 + / = 阻尼比ζ对衰减振动的影响 两个相邻的振幅A1与A2之比称为减振系数d 由实测的衰减振动曲线得到d，即可确定系统的阻尼比ζ。 阻尼比越大，振幅衰减得越快 第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动 10