受扭构件承载力计算 一、选择题 1、在纯扭构件承载力计算中，定义S为纵筋和箍筋的配筋强度比，即纵筋与箍筋的()。 A体积比 B强度比 C强度比和体积比的乘积 D强度比和面积比的乘积 答案：C 2、根据试验资料，《规范》取混凝土开裂扭矩的计算公式为()。 A f:ab'h B f.b2(3h-b)/6 C0.7f,b(3h-b)/6 D f:he2(b:-b)/2 答案：C 3、矩形截面的受扭塑性抵抗矩为()，T型截面腹板部分的受扭塑性抵抗矩为()，T 型截面伸出的受压区翼缘部分的受扭塑性抵抗矩为()，T型截面伸出的受拉区翼缘部分的 受扭塑性抵抗矩为()。 Awe=h2(6-b)/2 Bw’t=h'2(b'-b)/2 CW.=b2(3h-b)/6 答案：C,C,B,A 二、填空题 1、在纯扭构件承载力计算中，《规范》规定配筋强度比？的取值范围为。为了 便于配筋，设计中通常取5=一。 答案：0.6≤≤1.7,1~1 2、在剪扭构件的承载力计算公式中，混凝土受扭承载力降低系数B.的取值范围为 答案：0.5≤，≤1.0 三、简答题
受扭构件承载力计算 一、选择题 1、在纯扭构件承载力计算中，定义 ζ 为纵筋和箍筋的配筋强度比，即纵筋与箍筋的( )。 A 体积比 B 强度比 C 强度比和体积比的乘积 D 强度比和面积比的乘积 答案：C 2、根据试验资料，《规范》取混凝土开裂扭矩的计算公式为( )。 A ftαb2 h B ftb 2 (3h-b)/6 C 0.7ftb 2 (3h-b)/6 D ft hf 2 (bf-b)/2 答案：C 3、矩形截面的受扭塑性抵抗矩为( )，T 型截面腹板部分的受扭塑性抵抗矩为( )，T 型截面伸出的受压区翼缘部分的受扭塑性抵抗矩为( )，T 型截面伸出的受拉区翼缘部分的 受扭塑性抵抗矩为( )。 A wtf =hf 2 (bf-b)/2 B w'tf =hf' 2 (bf'-b)/2 C Wtw =b2 (3h-b)/6 答案：C， C， B， A 二、填空题 1、在纯扭构件承载力计算中，《规范》规定配筋强度比 ζ 的取值范围为______。为了 便于配筋，设计中通常取 ζ=______ 。 答案：0.6≤ζ≤1.7， 1～1 2、在剪扭构件的承载力计算公式中，混凝土受扭承载力降低系数 βt 的取值范围为 ______。 答案：0.5≤βt≤1.0 三、简答题
1、纯扭构件承载力计算公式中？的物理意义是什么？为什么要规定飞的取值范围？ 答案：？为纵筋和箍筋的配筋强度比，即纵筋与箍筋对应的体积比和强度比的乘积。 (的物理意义是：表达纵筋与箍筋在数量和强度上的相对关系。由于钢筋负担的扭矩是由纵 筋和箍筋两部分组成的，二者在数量上和强度上的配比必须在一定范围以内，才能保证构件 破坏时纵筋和箍筋的强度都得到充分利用。试验表明：当℃=0.5~2.0时，到达极限扭矩时 纵筋与箍筋都能到达其抗拉强度。《规范》要求设计计算中的值应符合：0.6≤？≤1.7 的条件。当℃>1.7时，取℃=1.7。为了便于配筋，设计中通常取5=1~1.2。 2、试说明变角空间桁架模型的基本概念。 答案：(1)略去核心范围以内中间部分混凝土参与受扭，按箱形截面来分析： (2)出现螺旋形斜裂缝的箱形截面混凝土管壁与穿过裂缝的纵筋和箍筋联系形成一空间 桁架抵抗外扭矩： (3)纵筋为受拉弦杆，箍筋为与弦杆垂直的受拉腹杆，斜裂缝间混凝土为斜向受压腹杆。 假定桁架节点为铰接，在每个节点处，斜向压力由纵筋和箍筋中的拉力所平衡，到达极限扭 矩时纵筋与箍筋都能到达其抗拉强度： (4)不考虑裂缝面上的骨料咬合力及钢筋的销栓作用： (⑤)斜压杆与构件轴线的倾斜角中一般不等于45°，而是与纵筋和箍筋的配筋强度比 有关的变数，故称为变角空间桁架模型。 3、纯扭构件当扭矩设计值T≤0.7f,W时，应如何配置纵筋及箍筋？ 答案：当符合条件T≤0.7fW:时，可按配筋率的下限（最小配箍率、纵筋最小配筋率） 及构造要求配筋。 4、试说明T形截面纯扭构件的配筋计算方法。 答案：(1)将T形截面划分为几个矩形截面。划分的原则是先按截面总高度确定腹板截 面，然后再划分受压翼缘或受拉翼缘： (2)采用按各矩形截面的抗扭塑性抵抗矩的比例来分配截面总扭矩的方法，确定各矩形 截面所承受的扭矩： (③)采用矩形截面纯扭构件的受扭承载力公式，根据各矩形截面所承受的扭矩，分别计算 各矩形截面的所需配置的受扭纵筋及箍筋。 5、为什么一般受弯构件同时受到扭矩的作用时，其受弯承载力和受剪承载力均有所降 低？
1、纯扭构件承载力计算公式中 ζ 的物理意义是什么? 为什么要规定 ζ 的取值范围? 答案：ζ 为纵筋和箍筋的配筋强度比，即纵筋与箍筋对应的体积比和强度比的乘积。 ζ 的物理意义是:表达纵筋与箍筋在数量和强度上的相对关系。由于钢筋负担的扭矩是由纵 筋和箍筋两部分组成的，二者在数量上和强度上的配比必须在一定范围以内，才能保证构件 破坏时纵筋和箍筋的强度都得到充分利用。试验表明:当 ζ=0.5～2.0 时，到达极限扭矩时 纵筋与箍筋都能到达其抗拉强度。《规范》要求设计计算中的 ζ 值应符合：0.6≤ζ≤1.7 的条件。当 ζ>1.7 时，取 ζ=1.7。为了便于配筋，设计中通常取 ζ=1～1.2。 2、试说明变角空间桁架模型的基本概念。 答案：(1)略去核心范围以内中间部分混凝土参与受扭，按箱形截面来分析； (2)出现螺旋形斜裂缝的箱形截面混凝土管壁与穿过裂缝的纵筋和箍筋联系形成一空间 桁架抵抗外扭矩； (3)纵筋为受拉弦杆，箍筋为与弦杆垂直的受拉腹杆，斜裂缝间混凝土为斜向受压腹杆。 假定桁架节点为铰接，在每个节点处，斜向压力由纵筋和箍筋中的拉力所平衡，到达极限扭 矩时纵筋与箍筋都能到达其抗拉强度； (4)不考虑裂缝面上的骨料咬合力及钢筋的销栓作用； (5)斜压杆与构件轴线的倾斜角 φ 一般不等于 45o，而是与纵筋和箍筋的配筋强度比 ζ 有关的变数，故称为变角空间桁架模型。 3、纯扭构件当扭矩设计值 T ≤0.7ftWt 时，应如何配置纵筋及箍筋? 答案：当符合条件 T ≤0.7ftWt 时，可按配筋率的下限（最小配箍率、纵筋最小配筋率） 及构造要求配筋。 4、试说明 T 形截面纯扭构件的配筋计算方法。 答案：(1)将 T 形截面划分为几个矩形截面。划分的原则是先按截面总高度确定腹板截 面，然后再划分受压翼缘或受拉翼缘； (2)采用按各矩形截面的抗扭塑性抵抗矩的比例来分配截面总扭矩的方法，确定各矩形 截面所承受的扭矩； (3)采用矩形截面纯扭构件的受扭承载力公式,根据各矩形截面所承受的扭矩，分别计算 各矩形截面的所需配置的受扭纵筋及箍筋。 5、为什么一般受弯构件同时受到扭矩的作用时，其受弯承载力和受剪承载力均有所降 低?
答案：扭矩作用产生的纵筋拉应力，将使受弯构件的纵向受拉钢筋中应力提前到达屈服， 因而使受弯承载力降低。同时受到剪力和扭矩作用的构件，其承载力比剪力或扭矩单独作用 时的承载力有所降低，这是因为两者的剪应力在构件的一个侧面上总是叠加的。 6、在剪扭构件的承载力计算公式中为什么要引用系数B,? 答案：为了避免重复利用混凝土部分的受剪承载力和纯扭承载力而过高估计剪扭构件的 承载力，必须考虑剪扭的相互影响，而导致的混凝土抗剪或抗扭的强度降低。为此，引用混 凝土受扭承载力降低系数B,来反映。 四、计算题 1、矩形截面纯扭构件，截面尺寸b×h=350mm×600mm,纵筋为6根中16Ⅱ级钢筋 (As=1026mm2,f,=310N/mm),箍筋为I级钢筋(fw=210N/mm)中10(Au=78.5mm)间距100mm。 混凝土为C25级(f.=12.5N/mm2,f,=1.3N/mm),求此构件所能承受的最大扭矩设计值。 答案：(1)验算最小配筋率及最小配箍率 p=A/bh=1026/(350×600)=0.00489 p4.im=0.08f./fn=0.08×12.5/210=0.00476T截面尺寸符合要求 此构件所能承受的最大扭矩设计值T=48.24kN·m
答案：扭矩作用产生的纵筋拉应力，将使受弯构件的纵向受拉钢筋中应力提前到达屈服， 因而使受弯承载力降低。同时受到剪力和扭矩作用的构件，其承载力比剪力或扭矩单独作用 时的承载力有所降低，这是因为两者的剪应力在构件的一个侧面上总是叠加的。 6、在剪扭构件的承载力计算公式中为什么要引用系数 βt? 答案：为了避免重复利用混凝土部分的受剪承载力和纯扭承载力而过高估计剪扭构件的 承载力，必须考虑剪扭的相互影响，而导致的混凝土抗剪或抗扭的强度降低。为此，引用混 凝土受扭承载力降低系数 βt 来反映。 四、计算题 1、矩形截面纯扭构件，截面尺寸 b×h=350mm×600mm，纵筋为 6 根 Φ16Ⅱ级钢筋 (AstL=1026mm2，fy=310N/mm2 )，箍筋为Ⅰ级钢筋(fyv=210N/mm2 )Φ10(Ast1=78.5mm2 )间距 100mm。 混凝土为 C25 级(fc=12.5N/mm2，ft=1.3N/mm2 )，求此构件所能承受的最大扭矩设计值。 答案：(1)验算最小配筋率及最小配箍率 ρtL=AstL/bh=1026/(350×600)=0.00489 ρtL,min =0.08fc/fyv=0.08×12.5/210=0.00476 T 截面尺寸符合要求 此构件所能承受的最大扭矩设计值 T =48.24 kN·m
2、正方形截面纯扭构件，边长为400mm。扭矩设计值T=28kN·m,纵筋采用Ⅱ级钢筋 (f,=310N/mm),箍筋用I级钢(fw=210N/mm),混凝土为C20级(f=10N/mm2,f.=1.1N/mm)。 求此截面所需配置的受扭钢筋。 答案：(1)验算截面尺寸 W.=b2(3h-b)/6=4002×(3×400-400)/6=21.33×10mm T/W,=28×10/(21.33×10)=1.313N/mm 0.7f=0.77N/mm2(T-0.35f W)/1.2fAo =(28×10°-0.35×1.1×21.33×10)/(1.2X1.2/2×210×122500)=0.5852mm 选用中10箍筋Au=78.5mm s≤78.5/0.5852=134.14mm,取s=100mm 验算配箍率 pm=2At/bs=2×78.5/(400×100)=0.003925 ps.im=0.055f./f=0.055×10/210=0.00262pL,im可以
2、正方形截面纯扭构件，边长为 400mm。扭矩设计值 T=28kN·m，纵筋采用Ⅱ级钢筋 (fy=310N/mm2 )，箍筋用Ⅰ级钢(fyv=210N/mm2 )，混凝土为 C20 级(fc=10N/mm2，ft=1.1N/mm2 )。 求此截面所需配置的受扭钢筋。 答案：(1)验算截面尺寸 Wt=b2 (3h-b)/6=4002×(3×400-400)/6=21.33×106 mm 3 T/Wt=28×106 /(21.33×106 )=1.313N/mm2 0.7ft=0.77N/mm2 ρtL, min 可以
3、承受均布荷载作用的矩形截面弯剪扭构件，截面尺寸b×h=200mm×400mm,纵筋为 Ⅱ级钢筋(f,=310N/mm,a.=0.396),箍筋用I级钢(f=210N/mm),混凝土为C20级 (f.=10N/mm2,f,=1.1N/mm,ae=11N/mm)。截面内力设计值为：M=54kN·m:V=25kN: T=2.8kN·m。求构件的配筋。 答案：(1)验算截面尺寸 设a=35mm,h=400-35=365mm W=b(3h-b)/6=2002×(3×400-200)/6=6.667×10°mm3 V/bh+T/W,=25×103/(200×365)+2.8×10/(6.667×10)=0.762N/mm V/bho+T/W.pim=0.0015,可以。 (③)按最小配筋率及构造要求配置箍筋和受扭纵筋 B,=1.5/(1+0.5VW./Tbho) =1.5/[1+0.5×25×103×6.667×10°/(2.8×10×200×365)]=2.112>1.0 取B=1.0 ps.im=0.02[1+1.75(2B,-1)]f./f =0.02×[1+1.75×(2×1-1)]×10/210=0.00262 采用双肢箍筋n=2 Ai/s≥psw.inb/n =0.00262×200/2=0.262mm 选用中8，Asu=50.3mm s≤50.3/0.262=192mm,取s=180mm 受扭纵筋p.mim=0.08(2B-1)f:/fw =0.08(2×1-1)×10/210=0.00381 A≥pL.i.bh=0.00381×200×400=304.8mm
3、承受均布荷载作用的矩形截面弯剪扭构件，截面尺寸 b×h=200mm×400mm，纵筋为 Ⅱ级钢筋(fy=310N/mm2，as,max=0.396)，箍筋用Ⅰ级钢(fyv=210N/mm2 )，混凝土为 C20 级 (fc=10N/mm2，ft=1.1N/mm2，α1fc=11N/mm2 )。截面内力设计值为：M=54kN·m；V=25kN； T=2.8kN·m。求构件的配筋。 答案：(1)验算截面尺寸 设 a=35mm，h0=400-35=365mm Wt=b2 (3h-b)/6=2002×(3×400-200)/6=6.667×106 mm 3 V/bh0+T/Wt=25×103 /(200×365)+2.8×106 /(6.667×106 )=0.762N/mm2 V/bh0+T/Wt ρmin=0.0015，可以。 (3)按最小配筋率及构造要求配置箍筋和受扭纵筋 βt=1.5/(1+0.5VWt/Tbh0) =1.5/[1+0.5×25×103×6.667×106 /(2.8×106×200×365)]=2.112 >1.0 取 βt=1.0 ρsv,min =0.02[1+1.75(2βt-1)]fc/fyv =0.02×[1+1.75×(2×1-1)]×10/210=0.00262 采用双肢箍筋 n=2 Asv1/s≥ρsv,minb/n =0.00262×200/2=0.262mm 选用 Φ8, Ast1=50.3mm2 s≤50.3/0.262=192mm, 取 s=180mm 受扭纵筋 ρt,min =0.08(2βt-1)fc/fyv =0.08(2×1-1)×10/210=0.00381 AstL≥ρtL,min bh=0.00381×200×400=304.8mm2
受扭纵筋设3排 顶部和中间一排纵筋AL/3=304.8/3=101.6mm2,各选用2中10(157mm) 底部受扭及受弯纵筋AL/3+As=101.6+531.8=633.4mm2,选用3中18(763mm)
受扭纵筋设 3 排 顶部和中间一排纵筋 AstL/3=304.8/3=101.6mm2，各选用 2Φ10(157mm2 ) 底部受扭及受弯纵筋 AstL/3+AS=101.6+531.8=633.4mm2，选用 3Φ18(763mm2 )