1-1.实验测得某元素的特征K线的能量为788keV,试求该元素的原子序数Z 1-2.用均匀磁场质谱仪,测量某一单电荷正离子,先在电势差为1000V的电场中加 速.然后在0.1T的磁场中偏转,测得离子轨道的曲率半径为082m。试求(a)离子速度 (b)离子质量,(c)离子质量数。 1-3.质子通过1.3×10V的电势差后,在061的均匀磁场中偏转,如果让He核通过 26×10V的电势差后,在均匀磁场中偏转与以上质子具有相同的轨道,问磁场应为多少 1-4.计算下列各核的半径:He,Ag,3U,设o=145fm 1-5.实验测得24Am和243Am的原子光谱的超精细结构由六条谱线组成,已知相应原 子能级的电子总角动量大于核的自旋,试求24Am和24Am核的自旋 1-6.试求半径为18Os核的的稳定核。 1-7.试求Li、Be、lN和O核的基态同位旋量子数T和T3 1-8.已知2C的第一激发态的同位旋量子数T=1,问它与哪两个核的什么态组成同位 旋三重态? 1-9.设质子是一个密度均匀具有角动量为y3h的球,且质子的所有电荷均匀分布于 球表面,试计算质子的磁距;如果角动量的最大可观测分量是h,试计算相应的磁距的 最大可观测分量(用核磁子表示)。 1-10.为什么原子核具有自旋?如何正确理解原子核自旋概念? 1-11.核磁共振时原子核吸收磁场能量引起能级间跃迁,这种跃迁是核能级间的跃迁 吗?为什么
1 习 题 1-1．实验测得某元素的特征Kα线的能量为 7.88keV，试求该元素的原子序数Z。 1-2．用均匀磁场质谱仪，测量某一单电荷正离子，先在电势差为 1000V 的电场中加 速．然后在 0.1T 的磁场中偏转，测得离子轨道的曲率半径为 0.182m。试求（a）离子速度， （b）离子质量，（c）离子质量数。 1-3．质子通过 1.3×106 V的电势差后，在 0.6T的均匀磁场中偏转，如果让4 He核通过 2.6×106 V的电势差后，在均匀磁场中偏转与以上质子具有相同的轨道，问磁场应为多少 T？ 1-4．计算下列各核的半径：2 4 He， Ag， U，设r 47 107 92 238 0＝1.45fm。 1-5．实验测得241Am和243Am的原子光谱的超精细结构由六条谱线组成，已知相应原 子能级的电子总角动量大于核的自旋，试求241Am和243Am核的自旋。 1-6．试求半径为189Os核的 3 1 的稳定核。 1-7. 试求7 Li、7 Be、14N和18O核的基态同位旋量子数T和T3。 1-8. 已知12C的第一激发态的同位旋量子数T＝1，问它与哪两个核的什么态组成同位 旋三重态？ 1-9. 设质子是一个密度均匀具有角动量为 h 2 3 的球，且质子的所有电荷均匀分布于 球表面，试计算质子的磁距；如果角动量的最大可观测分量是 h 2 1 ，试计算相应的磁距的 最大可观测分量（用核磁子表示）。 1-10．为什么原子核具有自旋？如何正确理解原子核自旋概念？ 1-11．核磁共振时原子核吸收磁场能量引起能级间跃迁，这种跃迁是核能级间的跃迁 吗？为什么？
2-1.已知2Ra的半衰期为366,问一天和十天中分别衰变了多少份额?若开始有lg, 问一天和十天中分别衰变掉多少原子? 2-2.已知2Rn的半衰期为3824d,问1Ci和10Bq的2Rn的质量分别是多少? 2-3.已知Po的半衰期为1384d问lg的2Po,其放射性活度为多少Bq? 2-4.用加速氘轰击Mn来生成Mn,3Mn的产生率为5×10°s,已知Mn的半衰期为 2579h试求轰击10h后Mn的放射性活度 2-5.用中子束照射Au来生成Au,已知1Au的半衰期为2696d,问照射多久才能 达到饱和放射性活度的95%? 2-6.实验测得纯23U样品的放射性除比度为80.0Bq·mg,试求3U的半衰期 2-7.某种放射性核素既有a放射性,又有放射性,实验测得线强度l随时间r的衰 减如下表所示,试求考虑到两种衰变时,该核素的半衰期。 min 1000795632398251159 2-8.假设地球刚形成时,23U和23U的相对丰度为1:2,试求地球年龄 2-9.经测定一出土古尸的C的相对含量为现代人的80%,求该古人的死亡年代。 2-10.已知人体的碳含量为1825%,问体重为63公斤的人体相当于活度为多少贝可勒 尔和微居里的放射源 2-11.某一长毛象肌肉样品09mg,用超灵敏质谱计测量189分钟,得到/℃C比值为 698×101(±7%),试问该长毛象已死了多少年?若用放射性法测量,达到与上法相同精度 (±7%),至少要测量多长时间? 2-12.试由质量亏损求出下列核素的结合能和比结合能:H,4Ca,1Au和Cf。 2-13.试由质量亏损求出下列各组核素的结合能:H,He,"2B,2C,N以及C,N。 2-14.e可以经双B衰变生成Xe,试计算此两核素基态的能量差 2-15.试估算一下,1公斤23U吸收中子完全发生裂变可释放多大能量(能量单位用 MeV)?相当于多少吨煤燃烧时所释放的能量(每吨煤燃烧所放出的能量是34×0J)? 2-16.从C核中取出一个中子或质子,各需多少能量?试解释两者有很大差别的原因 2-17.试由结合能半经验公式(294)计算下列核素的结合能,并与实验结果比较:4Ca 2-18.试由(2.7-1)式的稳定线分别确定3N和4Xe经衰变生成的稳定性核素,并 分别写出它们的衰变链 2-19.若有半径为R的球带有电量Q,分别对下列两种情形计算带电球的库仑能。(1) 电荷均匀分布于球体内:(2)电荷均匀分布于球表面 2-20.任何递次衰变系列,在时间足够长以后,将按什么规律衰变? 2-21.为什么在三个天然放射系中没有见到尸放射性和EC放射性? 2-22.试证明N和z相差为1的两个镜象核的结合能为a。A213,其中a为结合能半经验 公式中库仑项的常量
20 习 题 2-1. 已知224Ra的半衰期为3.66d，问一天和十天中分别衰变了多少份额？若开始有1μg， 问一天和十天中分别衰变掉多少原子？ 2-2. 已知222Rn的半衰期为 3.824d，问 1μCi和 103 Bq的222Rn的质量分别是多少？ 2-3. 已知210Po的半衰期为 138.4d,问 1μg的210Po，其放射性活度为多少Bq？ 2-4. 用加速氘轰击55Mn来生成56Mn，56Mn的产生率为 5×108 s -1 ，已知56Mn的半衰期为 2.579h,试求轰击 10h后56Mn的放射性活度。 2-5. 用中子束照射197Au来生成198Au，已知198Au的半衰期为 2.696d，问照射多久才能 达到饱和放射性活度的 95％？ 2-6. 实验测得纯235U样品的放射性除比度为 80.0Bq·mg-1 ，试求235U的半衰期。 2-7. 某种放射性核素既有α放射性，又有β放射性，实验测得β射线强度Iβ随时间t的衰 减如下表所示，试求考虑到两种衰变时，该核素的半衰期。 t / min 0 1 2 4 6 8 Iβ 1000 795 632 398 251 159 2-8. 假设地球刚形成时，235U和238U的相对丰度为 1：2，试求地球年龄。 2-9. 经测定一出土古尸的14C的相对含量为现代人的 80%，求该古人的死亡年代。 2-10. 已知人体的碳含量为 18.25%，问体重为 63 公斤的人体相当于活度为多少贝可勒 尔和微居里的放射源。 2-11. 某一长毛象肌肉样品 0.9mg，用超灵敏质谱计测量 189 分钟，得到14C/12C比值为 6.98×10-14(±7%)，试问该长毛象已死了多少年？若用放射性法测量，达到与上法相同精度 (±7%)，至少要测量多长时间？ 2-12. 试由质量亏损求出下列核素的结合能和比结合能：2 H，40Ca，197Au和252Cf。 2-13. 试由质量亏损求出下列各组核素的结合能：3 H，3 He，12B，12C，12N以及13C， 13N。 2-14. 130Te可以经双 衰变生成 − β 130Xe，试计算此两核素基态的能量差。 2-15. 试估算一下，1 公斤235U吸收中子完全发生裂变可释放多大能量（能量单位用 MeV）？相当于多少吨煤燃烧时所释放的能量（每吨煤燃烧所放出的能量是 3.4×l010 J）？ 2-16. 从13C核中取出一个中子或质子，各需多少能量？试解释两者有很大差别的原因。 2-17. 试由结合能半经验公式（2.9-4）计算下列核素的结合能，并与实验结果比较： 40Ca， 56Fe和206Pb。 2-18. 试由（2.7-1）式的β稳定线分别确定57Ni和140Xe经β衰变生成的β稳定性核素，并 分别写出它们的β衰变链。 2-19. 若有半径为R的球带有电量Q，分别对下列两种情形计算带电球的库仑能。（1） 电荷均匀分布于球体内；（2）电荷均匀分布于球表面。 2-20. 任何递次衰变系列，在时间足够长以后，将按什么规律衰变？ 2-21. 为什么在三个天然放射系中没有见到 放射性和 EC 放射性？ + β 2-22. 试证明N和Z相差为 1 的两个镜象核的结合能为 ，其中a 3/2 c Aa c为结合能半经验 公式中库仑项的常量
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习题 3-1.如果已知质子在某种介质中的射程和能量关系曲线,试求出某一能量的氘、氚在 同种介质中的射程值。 3-2.利用Nal(T)y谱仪测2Na(E2=2.76MeV)y谱,预测所测y谱的大概形状 3-3.计算400的29Po源(Ea=5.30MV),当发射的a粒子完全被阻止在一充Ar电 离室的灵敏区内时,计算其产生的平均电流 3-4.试估算耗尽层厚度为5mmSi探测器中,完全收集电离电荷的最短时间? 3-5.用一个Si(Au)探测器(基质材料电阻率p=200092cm)测53MeVa粒子的能 谱。外加偏压为0时,有无脉冲信号输出?逐渐升高偏压,输出脉冲幅度有何变化?探测 器的能量分辨率会有什么变化?实际上应选择什么样的偏压值? 3-6.假定在Si和Ge探测器中除产生电子—空穴对数目的涨落不同外,其余因素对全能 峰FwHM的贡献皆为5keV。若带电粒子在Si和Ge探测器中获得全能峰总的FWHM=(50) 1keV,试求相应的带电粒子能量?
53 习 题 3-1．如果已知质子在某种介质中的射程和能量关系曲线，试求出某一能量的氘、氚在 同种介质中的射程值。 3-2．利用NaI（Tl）γ 谱仪测24Na（Eγ＝2.76MeV）γ 谱，预测所测γ 谱的大概形状。 3-3．计算 4000Bq的210Po源（Eα＝5.30MeV），当发射的α 粒子完全被阻止在一充Ar电 离室的灵敏区内时，计算其产生的平均电流。 3-4．试估算耗尽层厚度为 5mm Si 探测器中，完全收集电离电荷的最短时间？ 3-5．用一个 Si（Au）探测器（基质材料电阻率ρ＝2000Ω⋅cm）测 5.3MeV α 粒子的能 谱。外加偏压为 0 时，有无脉冲信号输出？逐渐升高偏压，输出脉冲幅度有何变化？探测 器的能量分辨率会有什么变化？实际上应选择什么样的偏压值? 3-6．假定在Si和Ge探测器中除产生电子⎯空穴对数目的涨落不同外，其余因素对全能 峰FWHM的贡献皆为 5keV。若带电粒子在Si和Ge探测器中获得全能峰总的FWHM＝（50） 1/2keV，试求相应的带电粒子能量？
4-1.两质子相距2fin,分别计算它们的库仑能和万有 引力势能。 4-2.如果∧=2fm,试由(4.1-13)式定出球形直角势 阱的深度V。 4-3.H和He的结合能之差是多少?如果用库仑能来解 释这一差值,估算质子在He 中的平均距离是多大 4-4.试证明(4.1-27)式与(4.1-26)式是等价的
1 习 题 4-1．两质子相距 2fm，分别计算它们的库仑能和万有 引力势能。 4-2．如果rN＝2fm，试由（4.1-13）式定出球形直角势 阱的深度V0。 4-3．3 H和3 He的结合能之差是多少？如果用库仑能来解 释这一差值，估算质子在3 He 中的平均距离是多大？ 4-4．试证明（4.1-27）式与（4.1-26）式是等价的。 1
5-1.实验测得2Po的a粒子能量为5301keV,试求其衰变能。 5-2.利用核素质量,计算2Ra的a衰变能和a粒子的动能。 5-3.3B衰变至3T1,有两组a粒子,其能量分别为E(a)=661keV,E(a =6274keV。前者相应为母核基态衰变至子核基态;后者相应为母核基态衰变至子核的激 发态。试求子核3T激发态的能量,并画出此衰变纲图。 5-4.2Poa衰变至Pb,已知a粒子的动能E为5.88MV,试计算反冲核2Pb 的动能,并求出a衰变能Esd 5-5.一块重为半公斤的核燃料纯2Pu,试计算这块核燃料存放时由于a衰变放出的 功率为多少瓦(W)? 5-6.试计算a粒子对于10Ne,sn,23U的库仑势垒,设r=145fm。 5-7.已知hC(BPo)对于基本a粒子组(E0=8785MeV)的半衰期为3×107s 试计算激发核ThC对于发射长射程a粒子(E3=10.55MeV)的平均寿命,在计算时假定a粒 子碰撞势垒的次数,在激发核内和在非激发核内都是相同的。 5-8.试计算:(i)23Ra发射的动能E和库仑势垒; (i)5co发射质子的动能E和库仑势垒h。 5-9.利用结合能的半经验公式,推导出原子核发射质子的衰变能随Z,A变化的关系 式 5-10.为什么能量低于2MeV和高于9MeV的a放射性很少见? 5-11.为什么基态偶偶核a衰变时能量最大的a粒子强度最大?而奇A核的就不一定? 5-12.有没有a稳定线?为什么 112
112 习 题 5-1．实验测得210Po的α 粒子能量为 5301 keV，试求其衰变能。 5-2．利用核素质量，计算226Ra的α 衰变能和α 粒子的动能。 5-3． 83 Bi衰变至 T1，有两组α 粒子，其能量分别为E（α 211 81 207 0）＝6621 keV，E（α1） =6274 keV。前者相应为母核基态衰变至子核基态；后者相应为母核基态衰变至子核的激 发态。试求子核 81 T1 激发态的能量，并画出此衰变纲图。 207 5-4． 84 Po α 衰变至 Pb，已知α 粒子的动能E 218 82 214 k为 5.988 MeV，试计算反冲核 Pb 82 214 的动能，并求出α 衰变能Ed。 5-5．一块重为半公斤的核燃料纯239Pu，试计算这块核燃料存放时由于α 衰变放出的 功率为多少瓦（W）？ 5-6．试计算α 粒子对于 Ne， Sn， U的库仑势垒，设r 10 20 50 112 92 238 0＝1.45fm。 5-7．已知ThC′（ Po）对于基本α 粒子组（E 212 84 0＝8.785 MeV）的半衰期为 3×10-7 s， 试计算激发核ThC′对于发射长射程α 粒子（E3＝10.55 MeV）的平均寿命，在计算时假定α 粒 子碰撞势垒的次数，在激发核内和在非激发核内都是相同的。 5-8．试计算：（i）223Ra发射14C的动能Ek和库仑势垒VC； （ii）53mCo发射质子的动能Ek和库仑势垒VC。 5-9．利用结合能的半经验公式，推导出原子核发射质子的衰变能随 Z，A 变化的关系 式。 5-10．为什么能量低于 2MeV 和高于 9MeV 的α 放射性很少见？ 5-11．为什么基态偶偶核α 衰变时能量最大的α 粒子强度最大？而奇 A 核的就不一定？ 5-12．有没有α 稳定线？为什么？ 112
习题 6-1.利用核素质量,计算H→2He的B谱的最大能量En 6-2.V既可产生B衰变,也可产生K俘获,已知尸的最大能量为1.89MeV,试求 K俘获过程放出的中微子的能量E。 6-3.样品中含RaE400mg,实验测得半衰期为501d,放出B粒子的平均能量为0337 MeV,试求样品的能量辐射率W。 6-4.设在标准状态下的257cm3的氚气样品中,发现每小时放出0.80J的热,已知氚的 半衰期为1233,试求:(a)衰变率D;(b)B粒子的平均能量E;(c)E与B谱的最大能 量E之比E/E.。 6-5.4Be→3Li的衰变能E4=0.87MeV,试求L的反冲能ER。 6-6.3P的B粒子最大能量Em=171MeV,计算放出B粒子时原子核的最大反冲能EB 和发射中微子时核的最大反冲能EB,° 6-7.放射源3As有:(a)两组∫电子,其最大能量和分支比为069MeV,16%和1.36 MeV,16%,后者为相应至3Se基态之衰变;(b)两组∫”电子,其最大能量和分支比为092 MeV,25%和1.53MeV,2.8%,后者为相应至Ge基态之衰变;(c)两组单能中微子:193 MeV,38%和2.54MeV,2.2%。试作出3As的衰变纲图,并求该放射源所放出的y射线 能量。(已知Ge的K电子结合能为≈0.0lMeV。) 6-8.计算2Na的B衰变的B粒子最大能量Em,为什么在实验中没有观察到达这组能 量的B粒子? 6-9.试判断下列B衰变的级次 衰变类型 自旋和宇称 母核 26 Fe 37 Rb B 6-10.对于4Sc→Ca,查表得∫(Z,En)=103,并已知子核的能级特性为0。试求 log/2值,并以此判断母核的能级特性 6-11.由磁谱仪测得3P的尸谱的实验数据如下:强度正比于单位Hp间隔的电子数 Bp×103/Tm 强 度 Bp×103/Tm 强度 (相对单位) (相对单位) 0.5 14 4.0 91 1.0 4. 5.0
129 习 题 6-1．利用核素质量，计算 的 3 1 →2 3 HeH β 谱的最大能量 。 Em 6-2． 既可产生 衰变，也可产生 K 俘获，已知 的最大能量为 1.89 MeV，试求 K 俘获过程放出的中微子的能量 。 V47 23 β+ β+ Ev 6-3．样品中含 RaE 4.00 mg，实验测得半衰期为 5.01d，放出β 粒子的平均能量为 0.337 MeV，试求样品的能量辐射率 W。 6-4．设在标准状态下的 2.57 cm3 的氚气样品中，发现每小时放出 0.80 J的热，已知氚的 半衰期为 12.33 a，试求： 衰变率 ( ) a D；( ) b β 粒子的平均能量 Eβ；( ) c Eβ与β 谱的最大能 量 之比 Em Eβ / Em 。 6-5． 的衰变能 ＝ 7 3LiBe 0.87 MeV，试求 的反冲能 。 K 7 4 → Ed Li 7 3 ER 6-6．32P的β 粒子最大能量 ＝1.71MeV，计算放出β 粒子时原子核的最大反冲能 和发射中微子时核的最大反冲能 。 Em ERe ERv 6-7．放射源 有：( 两组 电子，其最大能量和分支比为 0.69 MeV，16%和 1.36 MeV，16％，后者为相应至 基态之衰变；( 两组 电子，其最大能量和分支比为 0.92 MeV，25％和 1.53 MeV，2.8％，后者为相应至 基态之衰变；( 两组单能中微子：1.93 MeV，38％和 2.54 MeV，2.2％。试作出 的衰变纲图，并求该放射源所放出的γ 射线的 能量。（已知 Ge 的 K 电子结合能为≈0.01 MeV。） As 74 33 a) β− Se 74 34 b) β+ Ge 74 32 c) As 74 33 6-8．计算24Na的 衰变的β 粒子最大能量 ，为什么在实验中没有观察到达这组能 量的β 粒子？ β− Em 6-9．试判断下列β 衰变的级次： 自 旋 和 宇 称 母 核 衰 变 类 型 始 态 末 态 N 1 0 − β 2 1 + 2 1 + F 17 9 + β 2 5 + 2 5 + Fe 55 26 EC 2 3 - 2 5 - Ge 75 32 − β 2 1 - 2 3 - Rb 87 37 − β 2 3 + 2 3 + Y91 39 − β 2 1 - 2 5 + 6-10．对于 CaSc ，查表得 ，并已知子核的能级特性为 0 42 20 s68.0 42 21 + → β 3.3 EZf m = 10),( + 。试求 log fT1 2/ 值，并以此判断母核的能级特性。 6-11．由磁谱仪测得32P的β 谱的实验数据如下：强度正比于单位Hρ间隔的电子数。 Bρ×103 / T⋅m 强 度 (相对单位) Bρ×103 / T⋅m 强 度 (相对单位) 0.5 14 4.0 91 1.0 27 4.5 82 1.5 42 5.0 68 129
130 试求(a)电子的动量分布图;(b)电子的能量分布图;(c)库里厄图(设库仑改正因子为常 量);(d)B谱的最大能量Em 6-12.已知N的结合能为11549MeV,"O的衰变能为1.73MV,中子的尸衰变能 为078MeV,试求1O的结合能。 6-13.已知T的衰变能为5846MV,试求核半径常量o值。 6-14.已知的B衰变的og12=18.1,并由库里厄图得知此跃迁为唯一型,试求“K 的能级特性,并分析为什么实验上几乎观测不到K的放射性 6-15.试论证B衰变中只放出一个而不是几个中微子。 130
130 2.0 58 5.5 49 2.5 76 6.0 31 3.0 91 6.5 12 3.5 94 7.0 3 试求 电子的动量分布图； 电子的能量分布图； 库里厄图（设库仑改正因子为常 量）；( β 谱的最大能量 。 6-12．已知 ( ) a ( ) b ( ) c d) Em 15N的结合能为 115.49MeV，15O的 衰变能为 1.73MeV，中子的 衰变能 为 0.78MeV，试求 + β − β 15O的结合能。 6-13．已知43Ti的 衰变能为 5.846MeV，试求核半径常量r + β 0值。 6-14．已知40K的 衰变的log fT − β 1/2=18.1，并由库里厄图得知此跃迁为唯一型，试求40K 的能级特性，并分析为什么实验上几乎观测不到40K的 放射性。 + β 6-15．试论证 β 衰变中只放出一个而不是几个中微子。 130
7-1.原子核Zn处于能量为436keV的同核异能态时,试求放射y光子后的反冲动能 ER和放射内转换电子后的反冲动能ER。若Zn处于高激发态,可能发射中子,试求发射 能量为436keV中子后的反冲能ERu。(已知K层电子的结合能为97keV。) 7-2.试计算1g重的3Cs每秒放出多少个y光子。(已知3Cs的半衰期为30.17a, 衰变至子核激发态的分支比为93%,子核γ跃迁的内转换系数分别为ax=0.0976 =566 0.260。) L 7-3.放射源“Sc∫衰变至Ti的激发态,然后接连通过两次y跃迁至基态。由磁谱 仪在曲率半径为20cm处测得此放射源的内转换K电子的峰与场强002575,0.02166T对 应。已知Ti的K电子结合能为50keV,试求y跃迁的能量 7-4.实验测得3Sb有(a)两组∫电子:0.52MeV, log Ty2=5.5:;1.70MeV logf2=4.5。后者为相应至3Sn基态之跃迁。(b)一条γ射线,其能量为1.181MeV,属 E2型。已知Sn基态的自旋和宇称为0,试画出衰变纲图,并标出各能级的自旋和宇称。 75.设一核有大致等距分布的四条能级,其能级特性从下至上依次为1+,9,3 试画出能级图,标明最可能发生的跃迁类型 7-6.3Se通过K俘获衰变至3As的激发态,后者跃迁至基态时,放出一系列y光子 或内转换电子。由β磁谱仪测得22条内转换电子谱线(见下表)。试确定所放出的y光子 的能量,并画出3As的能级图。(已知K,L,M层电子的结合能分别为19、1.5和0keV。) 内转换电子能量(keV)(带*者发生在K层) 23.2 95.3 1869 2934 244 1972 303.4 54.3 1094* 390.0 263.6 400.5 34.7 68.2 85.0 136.0 278.5 7-7.对于下列y跃迁,已知跃迁类型和始态的能级特性,试求末态的能级特性:(i) >;(in)2 M2+E3 7-8.已知Co几乎全部经容许型B衰变至N的激发态,而后经级联两次E2跃迁至 基态,试画出衰变纲图,并求图中各能级的自旋和宇称
166 习 题 7-1．原子核69Zn处于能量为 436 keV的同核异能态时，试求放射γ 光子后的反冲动能 ERγ和放射内转换电子后的反冲动能ERe。若69Zn处于高激发态，可能发射中子，试求发射 能量为 436keV中子后的反冲能ERn。(已知K层电子的结合能为 9.7keV。) 7-2．试计算 1μg重的137Cs每秒放出多少个γ 光子。(已知137Cs的半衰期为 30.17a， β衰变至子核激发态的分支比为 93%，子核γ 跃迁的内转换系数分别为α K =0.0976， K L = 566 . ， = 260.0 L M 。) 7-3．放射源 衰变至 的激发态，然后接连通过两次γ 跃迁至基态。由β磁谱 仪在曲率半径为 20cm 处测得此放射源的内转换 K 电子的峰与场强 0.02575，0.02166 T 对 应。已知 Ti 的 K 电子结合能为 5.0keV，试求γ 跃迁的能量。 Sc 46 21 β − Ti 46 22 7-4．实验测得 Sb 有 两组β 120 51 ( ) a +电子：0.52 MeV， =5.5；1.70 MeV， =4.5。后者为相应至 基态之跃迁。 一条γ 射线，其能量为 1.181MeV，属 E 2 型。已知 基态的自旋和宇称为 0 log / fT1 2 log / fT1 2 Sn 120 50 ( ) b Sn 120 50 + ，试画出衰变纲图，并标出各能级的自旋和宇称。 7-5．设一核有大致等距分布的四条能级，其能级特性从下至上依次为 2 1 + ， 2 9 + ， 2 3 - ， 2 9 - 。试画出能级图，标明最可能发生的跃迁类型。 7-6． 通过 K 俘获衰变至 的激发态，后者跃迁至基态时，放出一系列γ 光子 或内转换电子。由β 磁谱仪测得 22 条内转换电子谱线（见下表）。试确定所放出的γ 光子 的能量，并画出 的能级图。(已知 K，L，M 层电子的结合能分别为 11.9、1.5 和 0.2keV。) Se 75 34 As 75 33 As 75 33 内转换电子能量(keV)（带*者发生在 K 层) 23.2 95.3 186.9 293.4 24.4 96.5 197.2 303.4 54.3 109.4* 253.3 390.0 64.6 124.3 263.6 400.5 68.9* 134.7 268.2 85.0 136.0 278.5 7-7．对于下列γ 跃迁，已知跃迁类型和始态的能级特性，试求末态的能级特性：（i） 1+ ⎯⎯→E1 ；(ii) 2− ⎯⎯ →+ ⎯⎯EM 32 ；(iii) 4+ ⎯⎯→E2 ；(iv) 1+ ⎯⎯ → + ⎯EM 21 ；(v) 0+ ⎯⎯→M 3 。 7-8．已知60Co几乎全部经容许型 衰变至 − β 60Ni的激发态，而后经级联两次E2 跃迁至 基态，试画出衰变纲图，并求图中各能级的自旋和宇称。 166
习题 8-1.根据壳模型给出下列诸核基态的自旋和宇称:Be,N,Cl,tCa,4Sc 2 Gu, 32Ge, 86Kr, 42 Mo, 4Ru, 45Nd, 79 8-2.3Y有一长寿命的同质异能态,其激发能为381keV,试根据壳模型判断此同质异 能态的自旋和宇称,并估算其半衰期。已知同质异能跃迁的内转换系数a=0.28,并取 ro=1. 4 fmo 8-3.根据壳模型判断下列β跃迁的级次: BK;(i)yY-→Zm (i)吗Tc-→4Ru;(m)图Xe3 8-4.实验测得Th的低激发态的能量依次为498keV,163keV,33keV,55keV 试求它们的自旋和宇称,并确定它们向下的Y跃迁的多极性 8-5.实验测得"7Yb第一、第二激发态的能量分别为787keV和179.5keV,并知 基态的自旋和宇称为5/2,试求激发态的自旋和宇称,并确定它们向下的y跃迁的多极 性。 8-6.实验测得Tb的最低三个能级的能量、自旋和宇称如下:02/3;58keV:5/2+;137 keV:72,试求9/2能级的能量。 8-7利用核子的口袋模型,计算当半径R=05fm时,对应的口袋压强B。以这个B值,重 新计算QGP相变的kT和n
1 习 题 8-1. 根据壳模型给出下列诸核基态的自旋和宇称： 。 ,Sc,Ca,Cl,N,Be 45 21 43 20 37 17 14 7 9 4 Au,Nd,Ru,Mo,Kr,Ge,Gu 197 79 143 60 101 44 92 42 83 36 73 32 63 29 8-2. 有一长寿命的同质异能态，其激发能为 381 keV，试根据壳模型判断此同质异 能态的自旋和宇称，并估算其半衰期。已知同质异能跃迁的内转换系数α=0.28，并取 Y87 39 r0=1.4 fm。 。 · 8-3．根据壳模型判断下列β跃迁的级次： Tc)( Xe)(;Ru .Cs Ca)( Y)(;K ;Zr 137 55 137 β 54 99 44 99 β 43 91 40 91 β 39 39 19 39 β 20 ⎯⎯→ ⎯⎯→ ⎯⎯→ ⎯⎯→ − − + − iii iv i ii 8-4．实验测得 232 90Th 的低激发态的能量依次为 49.8 keV，163 keV，333 keV，555keV， 试求它们的自旋和宇称，并确定它们向下的γ跃迁的多极性。 8-5．实验测得 第一、第二激发态的能量分别为 137 70Yb 78.7 keV 和 179.5 keV，并知 基态的自旋和宇称为 5/2- , 试求激发态的自旋和宇称，并确定它们向下的γ跃迁的多极 性。 8-6．实验测得159Tb的最低三个能级的能量、自旋和宇称如下：0:2/3+ ；58 keV:5/2+ ；137 keV：7/2+ , 试求 9/2+ 能级的能量。 8-7 利用核子的口袋模型，计算当半径R=0.5 fm 时，对应的口袋压强B。以这个B值，重 新计算QGP相变的kTc和nc。 1