10 跨时期选择 ◆ 设货币借贷市场的利率为，，两个时期的货币收入为(m,m2),两个时 期的消费量为(C1,c2),设每个时期的消费价格恒等宇1。 ■假设消费者是一名储蓄者，那么他在时期1的消费量c小于同期收入 m1；时期2的消费量为 c2=m2+(1+r)(m1-c)m1-c1>0 ■假设消费者是一名借款者，那么他在时期1的消费量c大于同期收入 m1;时期2的消费量为 c2=m2+(1+r）(m1-c) m1-c1<0 假设消费者既不是储萱者也不是借款者，即c=m1,c2=m2,这种消 赛深况称另“波落尼尼斯点” ■可以将预算约束重新表述为 (1+r)c1+c2=(1+r)m1+m2 (终值表示) c1+c2/(1+r)=m1+m2(1+r） (现值表示) ■预算线将是经过(m1,m2)(禀赋点)，斜率为-(1+r)的直线。 2005-08 中级微观经济学
2005-08 中级微观经济学 1 10 跨时期选择 ◼ 设货币借贷市场的利率为r，两个时期的货币收入为(m1 ,m2 )，两个时 期的消费量为(c1 ,c2 )，设每个时期的消费价格恒等于1。 ◼ 假设消费者是一名储蓄者，那么他在时期1的消费量c1小于同期收入 m1；时期2的消费量为 c2=m2+(1+r)(m1 - c1 ) m1 - c1>0 ◼ 假设消费者是一名借款者，那么他在时期1的消费量c1大于同期收入 m1 ；时期2的消费量为 c2=m2+(1+r)(m1 - c1 ) m1 - c1<0 ◼ 假设消费者既不是储蓄者也不是借款者，即c1=m1 ， c2=m2 ，这种消 费状况称为“波洛尼厄斯点”。 ◼ 可以将预算约束重新表述为 (1+r)c1+c2=(1+r)m1+m2 (终值表示) c1+c2 /(1+r)=m1+m2 /(1+r) (现值表示) ◼ 预算线将是经过(m1 ,m2 )(禀赋点)，斜率为-(1+r)的直线
◆ 图10.1储蓄者与借款者 C2 A C2 m2 O m1 B C1 m1 C1 B A:储蓄者 B:借款者 2005-08 中级微观经济学 2
2005-08 中级微观经济学 2 图10.1 储蓄者与借款者 o A B c2 C1 c1 o c2 m2 m1 C1 c1 C2 A B A：储蓄者 B：借款者 C2 m1 m2
● 图10.2利率下降时的跨时期选择 C2 C2 A A A A C21 m2 C22 E2 C22 m2 C21 2 E 0 miCiC12 B B'Ci C11C12 W1 BB' C1 A:借款者 B:储蓄者 2005-08 中级微观经济学 3
2005-08 中级微观经济学 3 图10.2 利率下降时的跨时期选择 o A B m2 c E1 21 c12 w1 c1 c2 A’ B’ o A’ B’ m2 m1 c1 c2 A B A：借款者 c22 c11 E2 I1 I2 c11c12 c22 c21 E1 E2 I1 I2 B：储蓄者
通货膨胀时的预算约束 ■两个时期的消费价格恒等1，则预算约束为 c2=m2+(1+r)(m1c1) ■如果时期1的消费价格P=1,时期2发生了通货膨胀，则时 期2的消费价格P2=1+T,预算约束变为 c2=m2+(1+r)(m1-c1)/(1+T) ■设p为实际利率，并且1+p=(1+)(1+T),则预算约束可 以表示为 c2=m2+(1+p)m1-c1) ■实际利率p=(-T)(1+T),但一般情况下，将实际利率近 似地表示为p≈r-T 2005-08 中级微观经济学
2005-08 中级微观经济学 4 通货膨胀时的预算约束 ◼ 两个时期的消费价格恒等1，则预算约束为 c2=m2+(1+r)(m1 - c1 ) ◼ 如果时期1的消费价格p1=1，时期2发生了通货膨胀，则时 期2的消费价格p2=1+π，预算约束变为 c2=m2+(1+r)(m1 - c1 )/(1+π) ◼ 设ρ为实际利率，并且1+ρ=(1+r)/(1+π)，则预算约束可 以表示为 c2=m2+(1+ρ)(m1 - c1 ) ◼ 实际利率ρ=(r-π)/(1+ π)，但一般情况下，将实际利率近 似地表示为ρ≈r-π
◆ 现值及其用途 ■如果一个项目的现行投入成本为C,未来各年的收益为R1, R2' Rn 利率为，则收益现值PVER1(1+r)+R21+r)2+: R+m,该项目收的净现值NPV-PV-C,当NPV20,该项才 值得投资。 ·易惑贮琴筹离瓷势8A含舞壁第0美入的 项投资更佳？ ■ 綦6中彩要得了100万美元：但是按每年5万美元支付：年付清， 期间年利率为10%。那么他的实际收入是多少？(42.6万美元) ◆ 一种每年支付固定利息额(x美元)的永久公债，在利率保持不变的前 提下，其未来收入的现值是多少？(V=) 假设你借到一笔1000美元分期偿还的款项，你承诺每个月偿还100美 完，在12个月丙还清，你支符的莉率是多少？(35% 2005-08 中级微观经济学
2005-08 中级微观经济学 5 现值及其用途 ◼ 如果一个项目的现行投入成本为C，未来各年的收益为R1， R2，……Rn，利率为r，则收益现值PV= R1 /(1+r)+ R2 /(1+r)2+……+ Rn /(1+r)n，该项目收益的净现值NPV=PV-C，当NPV≥0，该项目才 值得投资。 ◼ 假设有A、B两个投资方案，投资A今年赚100美元， 第二年收入为 200美元；投资B今年的收入为0，而第二年的收入为310美元。问哪 项投资更佳？ ◼ 某人中彩票得了100万美元，但是按每年5万美元支付，20年付清， 期间年利率为10%。那么他的实际收入是多少？(42.6万美元) ◼ 一种每年支付固定利息额(x美元)的永久公债，在利率r保持不变的前 提下，其未来收入的现值是多少？(PV=x/r) ◼ 假设你借到一笔1000美元分期偿还的款项，你承诺每个月偿还100美 元，在12个月内还清，你支付的利率是多少？(35%)