《实验设计》课程教学大纲 一、课程基本信息 课程代码：16104502 课程名称：实验设计 英文名称：Design of Experiments 课程类别：专业选修课 时：32 学 分：2 适用对象：大三 大四统计学专业学生 老核方式：老查 先修课程：《经济数学》《概率论基础》《统计学原理》 二、课程简介 紧抓课程改革核心环节，不断提升教学质量，将“课程思政”作为融合德育与智 育的融合主渠道，是逐步实现“立德树人”的综合教育理念的前进方向。试验设计是 一门应用基础课，是试验优化的一个重要组成部分。本课程所说的试验设计，是指「 义试验设计，是一种通用技术，它包含各类专业的具体实物试验方案的编排，而且还 包含社会经济各个领域的非实物试验方案编排。系统的介绍了简单比较实验、单因素 实验、随机化区组、拉丁方设计、不完全区组设计、析因设计和2水析因设计等方法的 理论、设计思路、及过程，使学生掌握一些基本的试验设计方法，能科学地、技巧地 将各类复杂冗繁的试验由繁变简，最大限度地节约人力、物力、财力及时间，同时又 不会漏掉最优参数组合及最优工艺条件，获取正确的试验结果。 Design and Analysis of Experiments is a basis class about applying.which is one of important components about test optimization.The text introduces the theory and method of simple comparison experiments,Single-factor experiments,Random distinguish groups, Latin squares.Fractional factorial design,Incomplete block design,and so on.After studying the text,the students could knowledge the basis theory about design and analysis of experiments.They could let the complex question become the simple ones. 三、课程性质与教学目的 通过本课程的学习，使学生理解或了解试验设计与分析的基本思想，并掌握试验 设计与分析的基本方法，能科学地选取最优参数组合及最优工艺条件，以达到用最经 济的方式获取正确的结果。培养具有解决有关实际生产和科研中实验问题的能力：培
《实验设计》课程教学大纲 一、课程基本信息 课程代码：16104502 课程名称：实验设计 英文名称：Design of Experiments 课程类别：专业选修课 学 时： 32 学 分：2 适用对象: 大三、大四统计学专业学生 考核方式：考查 先修课程：《经济数学》《概率论基础》《统计学原理》 二、课程简介 紧抓课程改革核心环节，不断提升教学质量，将“课程思政”作为融合德育与智 育的融合主渠道，是逐步实现“立德树人”的综合教育理念的前进方向。试验设计是 一门应用基础课，是试验优化的一个重要组成部分。本课程所说的试验设计，是指广 义试验设计，是一种通用技术，它包含各类专业的具体实物试验方案的编排，而且还 包含社会经济各个领域的非实物试验方案编排。系统的介绍了简单比较实验、单因素 实验、随机化区组、拉丁方设计、不完全区组设计、析因设计和 2 k 析因设计等方法的 理论、设计思路、及过程，使学生掌握一些基本的试验设计方法，能科学地、技巧地 将各类复杂冗繁的试验由繁变简，最大限度地节约人力、物力、财力及时间，同时又 不会漏掉最优参数组合及最优工艺条件，获取正确的试验结果。 Design and Analysis of Experiments is a basis class about applying, which is one of important components about test optimization. The text introduces the theory and method of simple comparison experiments , Single-factor experiments, Random distinguish groups, Latin squares, Fractional factorial design, Incomplete block design, and so on. After studying the text, the students could knowledge the basis theory about design and analysis of experiments. They could let the complex question become the simple ones. 三、课程性质与教学目的 通过本课程的学习，使学生理解或了解试验设计与分析的基本思想，并掌握试验 设计与分析的基本方法，能科学地选取最优参数组合及最优工艺条件，以达到用最经 济的方式获取正确的结果。培养具有解决有关实际生产和科研中实验问题的能力；培
养学生的科学精神，探索自然和人类的奥秘：传递和光大杜会生产和生活经验，锻炼 学生独立生存和超越自我的本领。 四、教学内容及要求 第一章导言 (一)目的与要求 1,理解实验设计含义、应用特点： 2.掌握实验设计的三个基本原理和步骤 3.了解统计方法在实验设计中应用。举例我国导弹研发中如何用到实验设 计方法，培养学生的科学精神，探索自然和人类的奥秘：激发学生的国家自豪感和民 族责任感。 (二)教学内容 第一节什么是实验设计？ 1.试验设计的含义 2.实验设计的目的 3.实验设计过程的一般模型 第二节实验设计的应用 1.在工序开发早期的应用 2.在工程设计中的应用 第三节实验设计的基本原理 1.重复 2.随机化 3.区组化 第四节设计实验指南 1.设计实验的一般步骤 第五节在实验方法中用统计方法 1.应用统计方法时应牢记的几点 (三)实践环节与课后练习 1、简述设计实验的几个基本步，并举例说明
2 养学生的科学精神，探索自然和人类的奥秘；传递和光大社会生产和生活经验，锻炼 学生独立生存和超越自我的本领。 四、教学内容及要求 第一章 导言 （一）目的与要求 1．理解实验设计含义、应用特点； 2．掌握实验设计的三个基本原理和步骤； 3.了解统计方法在实验设计中应用。举例我国导弹研发中如何用到实验设 计方法，培养学生的科学精神，探索自然和人类的奥秘；激发学生的国家自豪感和民 族责任感。 3． （二）教学内容 第一节 什么是实验设计？ 1．试验设计的含义 2．实验设计的目的 3．实验设计过程的一般模型 第二节 实验设计的应用 1．在工序开发早期的应用 2．在工程设计中的应用 第三节 实验设计的基本原理 1．重复 2．随机化 3．区组化 第四节 设计实验指南 1．设计实验的一般步骤 第五节 在实验方法中用统计方法 1．应用统计方法时应牢记的几点 （三）实践环节与课后练习 1、简述设计实验的几个基本步骤，并举例说明
(四)教学方法与手段 采用多媒体辅助教学 第二章简单比较实验 (一)目的与要求 1.理解几个常用的基本统计概念 2.掌握抽样分布和中心极限定理 3.掌握随机化设计 4.掌握配对比较设计 5.了解正态分布的方差的推断 (二)教学内容 第一节基本统计概念 1.变异性的图示法 2.概率分布、均值、方差 第二节抽样与抽样分布 1.随机样本、样本均值、样本方差 2.自由度 3.正态及其它抽样分布 4.中心极限定理 第三节随机化设计 1.假设检验（举例商家进行假货销售，如何利用统计方法进行检验，树 立诚信价值观和科学精神) 2.样本量的选取 3,置信区间的确定 4.均值与已知均值的比较 第四节配对比较设计 1.配对比较问题 2.配对比较问题的优点 第五节关于正态分布的方差的推断 1.正态分布的方差的推断
3 （四）教学方法与手段 采用多媒体辅助教学 第二章 简单比较实验 （一）目的与要求 1．理解几个常用的基本统计概念 2．掌握抽样分布和中心极限定理 3．掌握随机化设计 4．掌握配对比较设计 5．了解正态分布的方差的推断 （二）教学内容 第一节 基本统计概念 1．变异性的图示法 2．概率分布、均值、方差 第二节 抽样与抽样分布 1．随机样本、样本均值、样本方差 2．自由度 3．正态及其它抽样分布 4．中心极限定理 第三节 随机化设计 1．假设检验（举例商家进行假货销售，如何利用统计方法进行检验，树 立诚信价值观和科学精神） 2．样本量的选取 3．置信区间的确定 4．均值与已知均值的比较 第四节 配对比较设计 1．配对比较问题 2．配对比较问题的优点 第五节 关于正态分布的方差的推断 1． 正态分布的方差的推断
(三)实践环节与课后练习 1、在一个化学工段中安装了一台新的过滤器。在安装之前，一个随机样本 提供了关于杂质百分率的信息如下：乃，=2.5，了=101.17，n=8。安 装后，一个随机样本提供立，=10.2，S2=94.73,2=9。你能断定两 个方差是相等的吗？过滤器是否显著地减少了杂质的百分比？ (四)教学方法与手段 采用多媒体辅助牧学 第三章单因素实验：方差分析 (一)目的与要求 1.理解方差分析的含义及基本思想 2.掌握固定效应模型的分析 3.学会各个处理均值的比较方法（图解比较法、对照法、正交对照法， Scheffe法和Tukey检验法等) 4.掌握随机效应模型 (二)教学内容 第一节方差分机 1.方差分析 第二节固定模型效应的分析 1.总平方和的分解 2.统计分析 3.模型参数的估计 第三节各个处理均值的比较 1.均值的图解比较法 2.对照法与正交对照法 3.用来比较全部对照的Scheffe法 4.处理均值的配对比较法 5.Duncan的多重极差检验法 6.Tukey检验法 第四节随机效应模型
4 （三）实践环节与课后练习 1、在一个化学工段中安装了一台新的过滤器。在安装之前，一个随机样本 提供了关于杂质百分率的信息如下： ，s 2 1 ＝101.17，n1=8。安 装后，一个随机样本提供 ， s 2 2 ＝94.73，n2=9。你能断定两 个方差是相等的吗？过滤器是否显著地减少了杂质的百分比？ （四）教学方法与手段 采用多媒体辅助教学 第三章 单因素实验：方差分析 （一）目的与要求 1．理解方差分析的含义及基本思想 2．掌握固定效应模型的分析 3．学会各个处理均值的比较方法（图解比较法、对照法、正交对照法、 Scheffe 法和 Tukey 检验法等） 4．掌握随机效应模型 （二）教学内容 第一节 方差分析 1．方差分析 第二节 固定模型效应的分析 1．总平方和的分解 2．统计分析 3．模型参数的估计 第三节 各个处理均值的比较 1．均值的图解比较法 2．对照法与正交对照法 3．用来比较全部对照的 Scheffe 法 4．处理均值的配对比较法 5．Duncan 的多重极差检验法 6．Tukey 检验法 第四节 随机效应模型 12.5 1 y = 10.2 2 y =
1,随机效应模型的建立 2.随机效应模型的分析与应用 (三)实践环节与课后练习 【、研究三种商标的电池。推测三种商标的电池的寿命（以周记）是不同的。每种 商标检测5节电池，得下列结果： 寿命周数 商标1 商标2 商标3 100 0 96 80 100 9 92 82 (a)这些商标的电池的寿命有差异吗？ (b)估计合适的统计模型的分量， (c)构造电池商标2的平均寿命的95%区间估计。构造电池商标2与3的平均寿 命之差的99%区间估计。 ()你愿意选用那种商标的电池？如果厂方要更换所有寿命低于85周的电池，他 预期要更换的百分率有多大？ (四)教学方法与手段 采用多媒体辅助教学 第四章随机化区组、拉丁方设计 (一)目的与要求 1.理解随机化完全区组设计的过程、方法 2.掌握随机化区组设计模型的适合性检测及缺矢值的估计 3.掌握拉丁方设计的过程、原理与方法 4.学握正交拉丁方设计的过程、原理与方法 5.介绍方开秦等中国统计学家在区组设计中的原创贡献及国际地位，增 强学生的国家自信和民族自豪感。 (二)教学内容 第一节随机化完全区组设计 1.随机化完全区组设计的定义 2.随机化完全区组设计的统计分析 3.模型适合性检测 4.缺矢值的估计
5 1．随机效应模型的建立 2．随机效应模型的分析与应用 （三）实践环节与课后练习 1、研究三种商标的电池。推测三种商标的电池的寿命（以周记）是不同的。每种 商标检测 5 节电池，得下列结果： 寿命周数 商标 1 商标 2 商标 3 100 96 92 96 92 76 80 75 84 82 108 100 96 98 100 （a）这些商标的电池的寿命有差异吗？ （b）估计合适的统计模型的分量。 （c）构造电池商标 2 的平均寿命的 95％区间估计。构造电池商标 2 与 3 的平均寿 命之差的 99％区间估计。 （d）你愿意选用那种商标的电池？如果厂方要更换所有寿命低于 85 周的电池，他 预期要更换的百分率有多大？ （四）教学方法与手段 采用多媒体辅助教学 第四章 随机化区组、拉丁方设计 （一）目的与要求 1．理解随机化完全区组设计的过程、方法 2．掌握随机化区组设计模型的适合性检测及缺矢值的估计 3．掌握拉丁方设计的过程、原理与方法 4．掌握正交拉丁方设计的过程、原理与方法 5.介绍方开泰等中国统计学家在区组设计中的原创贡献及国际地位，增 强学生的国家自信和民族自豪感。 （二）教学内容 第一节 随机化完全区组设计 1．随机化完全区组设计的定义 2．随机化完全区组设计的统计分析 3．模型适合性检测 4．缺矢值的估计
5.估计模型参数与一般回归模型显著性检验 第二节拉丁方设计 1.拉丁方设计的定义 2.拉丁方的统计分析 3.拉丁方的重复 4.交叉设计与对剩余效应的平衡设计 第三节正交拉丁方设计 1.正交拉丁方的统计分析 (三)实践环节与课后练习 1、研究三种不同的清洗液对妨碍五加仑牛奶容器内的细菌增长的作用。分析是在 实验室内做的，每天只能做三个实验，因为日子可能表示一种潜在的变异性来源，实 验者决定用随机化区组设计。四天所得数据如下，分析这些数据并写出结论。 寿命周数 日 期 清洗液 39 20 (四)教学方法与手段 采用多媒体辅助教学 第五章不完全区组设计 (一)目的与要求 1.掌握平衡不完全区组设计 2.掌握平衡不完全区组设计中区组内部信息的恢复 3.掌握部分平衡不完全区组设计 4.掌握尧登方和格子点设计 (二)教学内容 第一节平衡不完全区组设计 1.平衡不完全区组设计的统计分析 2.参数的最小二乘估计 第二节平衡不完全区组设计中区组内部信息的恢复 6
6 5．估计模型参数与一般回归模型显著性检验 第二节 拉丁方设计 1．拉丁方设计的定义 2．拉丁方的统计分析 3．拉丁方的重复 4．交叉设计与对剩余效应的平衡设计 第三节 正交拉丁方设计 1．正交拉丁方的统计分析 （三）实践环节与课后练习 1、研究三种不同的清洗液对妨碍五加仑牛奶容器内的细菌增长的作用。分析是在 实验室内做的，每天只能做三个实验，因为日子可能表示一种潜在的变异性来源，实 验者决定用随机化区组设计。四天所得数据如下，分析这些数据并写出结论。 寿命周数 日 期 清洗液 1 2 3 4 1 2 3 13 22 18 39 16 24 17 44 5 4 1 22 （四）教学方法与手段 采用多媒体辅助教学 第五章 不完全区组设计 （一）目的与要求 1．掌握平衡不完全区组设计 2．掌握平衡不完全区组设计中区组内部信息的恢复 3．掌握部分平衡不完全区组设计 4．掌握尧登方和格子点设计 （二）教学内容 第一节 平衡不完全区组设计 1．平衡不完全区组设计的统计分析 2．参数的最小二乘估计 第二节 平衡不完全区组设计中区组内部信息的恢复
1.平衡不完全区组设计中区组内部信息的恢复 第三节部分平衡不完全区组设计 1.部分平衡不完全区组设计的统计分析 第四节尧登方和格子点设计 1.尧登方的统计分析 2.格子点设计 (三)实践环节与课后练习 1、研究七种不同的硬木浓度，以便确定它们对所产生的纸张强度的效应。但是， 实验装置每天只能进行三次实验，因为日子可能有影响，化验员决定用平衡不完全区 组设计，数据如下。分析这些数据并写出结论。 口 期 硬木浓度(%) 1 2 3 4 5 6 114 120 117 119 468 126 117 134 149 145 150 143 120 118123 4 136 130 127 2、实验者想用有两次试验的区组来比较四种处理。给这一实验找一个有六个区组 的平衡不完全区组设计。 (四)教学方法与手段 采用多媒体辅助教学 第六章析因设计导引 (一)目的与要求 1.理解析因设计的基本定义与原理 2.掌握二因素析因设计 3.掌握了解随机模型与混合模型 4.掌握一般的析因设计 5.了解拟合响应曲线与曲面 6.了解不平衡数据的处理 (二)教学内容
7 1．平衡不完全区组设计中区组内部信息的恢复 第三节 部分平衡不完全区组设计 1．部分平衡不完全区组设计的统计分析 第四节 尧登方和格子点设计 1．尧登方的统计分析 2．格子点设计 （三）实践环节与课后练习 1、研究七种不同的硬木浓度，以便确定它们对所产生的纸张强度的效应。但是， 实验装置每天只能进行三次实验，因为日子可能有影响，化验员决定用平衡不完全区 组设计，数据如下。 分析这些数据并写出结论。 日 期 硬木浓度（％） 1 2 3 4 5 6 7 2 4 6 8 10 12 14 114 120 117 126 120 119 137 117 134 141 129 149 145 150 143 120 118 123 136 130 127 2、实验者想用有两次试验的区组来比较四种处理。给这一实验找一个有六个区组 的平衡不完全区组设计。 （四）教学方法与手段 采用多媒体辅助教学 第六章 析因设计导引 （一）目的与要求 1．理解析因设计的基本定义与原理 2．掌握二因素析因设计 3．掌握了解随机模型与混合模型 4．掌握一般的析因设计 5．了解拟合响应曲线与曲面 6．了解不平衡数据的处理 （二）教学内容
第一节基本定义与原理 1.析因设计的含义与原理及优点 2.析因设计的优点 第二节二因素析因设计 1.固定效应模型的统计分析 2.多重比较 3。模型适合性检测 4.估计模型参数及样本量的选择 第三节随机模型与混合模型 1.随机效应模型 2.混合模型 3.其他混合模型 4.样本量的选择 第四节一般的析因设计 1.一般的析因设计的原理 2.一般的析因设计的统计方法 第五节拟合响应曲线与曲面 1.拟合响应曲线 2.拟合响应曲面 第六节不平衡数据处理 1.成比例情况的处理方法 2.近拟方法 3.精确法 （三)实践环节与课后练习 1、研究化学过程的产率。两个最重要的变量料想是压强与温度。每一因素选取三 个水平，进行有两次重复的析因实验。产率数据如下在： 压 强 温度 200 215 230
8 第一节 基本定义与原理 1．析因设计的含义与原理及优点 2．析因设计的优点 第二节 二因素析因设计 1．固定效应模型的统计分析 2．多重比较 3．模型适合性检测 4．估计模型参数及样本量的选择 第三节 随机模型与混合模型 1．随机效应模型 2．混合模型 3．其他混合模型 4．样本量的选择 第四节 一般的析因设计 1．一般的析因设计的原理 2．一般的析因设计的统计方法 第五节 拟合响应曲线与曲面 1．拟合响应曲线 2. 拟合响应曲面 第六节 不平衡数据处理 1．成比例情况的处理方法 2．近拟方法 3．精确法 （三）实践环节与课后练习 1、研究化学过程的产率。两个最重要的变量料想是压强与温度。每一因素选取三 个水平，进行有两次重复的析因实验。产率数据如下在： 温度 压 强 200 215 230
低 中 90.1 90.5 89.9 90.3 90.6 90.1 高 8 901 (a)分析这些数据并写出结论。 (6)作出适当的残差图并论述模型的适合性 (©)在什么条件下你运行这一生产过程。 (四)教学方法与手段 采用多媒体辅助教学 第七章2析因设计 (一)目的与要求 1.掌握22析因设计 2.掌握23析因设计 3.了解一般的2k设计 (二)教学内容 第一节22析因设计 1.22析因设计的原理 2.22析因设计的残差分析 第二节23析因设计 1.2析因设计的原理 2.23析因设计的残差与诊断检测 3.判断效应显著性的其他方法 第三节一般的2业设计 1.一般的2水设计 (三)实践环节与课后练习 1、进行一个实验，来研究操作温度和三种荧光屏玻璃类型对示波管的光输出的影 响，收集到的数据如下： 9
9 低 中 高 90．4 90.7 90.2 90．2 90．6 90．4 90．1 90.5 89.9 90．3 90.6 90.1 90．5 90.8 90.4 90．7 90.9 90.1 (a) 分析这些数据并写出结论。 (b) 作出适当的残差图并论述模型的适合性。 (c) 在什么条件下你运行这一生产过程。 （四）教学方法与手段 采用多媒体辅助教学 第七章 2 k 析因设计 （一）目的与要求 1．掌握 2 2 析因设计 2．掌握 2 3 析因设计 3．了解一般的 2 k 设计 （二）教学内容 第一节 2 2 析因设计 1．2 2 析因设计的原理 2．2 2 析因设计的残差分析 第二节 2 3 析因设计 1．2 3 析因设计的原理 2．2 3 析因设计的残差与诊断检测 3．判断效应显著性的其他方法 第三节 一般的 2 k 设计 1．一般的 2 k 设计 （三）实践环节与课后练习 1、进行一个实验，来研究操作温度和三种荧光屏玻璃类型对示波管的光输出的影 响，收集到的数据如下：
玻璃类型 度 100 ③ 150 1390 1 1036 1328 79 1000 1312 1070 1289 56 86g 599 1065 8 假定两个因素都是固定的。交互作用有显著的效应吗？玻璃类型或温度影响响 应吗？你能写出怎样的结论？用本章讨论的方法将温度效应分解为它的线性分 量和二次分量。把交互作用分解为恰当的分量。 (四)教学方法与手段 采用多媒体辅助教学 五、各教学环节学时分配 散学环节 少 讨 小 教学时数 实验 其他教 课 学环节 课程内容 第一章导言 第二章简单比较实验 4 第三章单因素实验：方差分析 6 第四章随机化区组、拉丁方 6 6 设计 第五章不完全区组设计 6 第六章析因设计导引 第七章2“析因设计 合计 32 10
10 玻璃类型 温 度 100 125 150 1 2 3 580 1090 1390 568 1087 1380 570 1085 1386 550 1036 1328 530 1000 1312 579 1070 1289 546 1045 867 575 1052 905 599 1065 888 假定两个因素都是固定的。交互作用有显著的效应吗？玻璃类型或温度影响响 应吗？你能写出怎样的结论？用本章讨论的方法将温度效应分解为它的线性分 量和二次分量。把交互作用分解为恰当的分量。 （四）教学方法与手段 采用多媒体辅助教学 五、各教学环节学时分配 教学环节 教学时数 课程内容 讲 课 习 题 课 讨 论 课 实验 其他教 学环节 小 计 第一章 导言 2 2 第二章 简单比较实验 4 4 第三章 单因素实验：方差分析 6 6 第四章 随机化区组、拉丁方 设计 6 6 第五章 不完全区组设计 4 1 1 6 第六章 析因设计导引 6 6 第七章 2 k 析因设计 2 2 合计 30 1 1 32
