《非参数统计》课程教学大纲 一、课程基本信息 课程代码：16228302 课程名称：非参数统计 英文名称：Nonparametric statistics 课程总学时：32（其中课堂讲授20学时，实验12学时） 实验学时：12 学分：2 适用专业：经济类统计专业本科生 课程类别：专业选修课 先修课程：微积分、线性代数、概率论、数理统计、任何一门计算机语言 二、课程简介 非参数统计课程简介 思想政治教育工作是人才培养的首要工作。非参数统计作为统计学的一门专业基 础必修课，教学中必须深入贯彻教育部《高等学校课程思政建设指导纲要》和学校（关 于开展课程思政与思政课程建设专项活动的通知》，加强学生思想政治教育工作。 将实事求是的精神贯穿非参数统计教学中，传统统计方法往往要依据某些基本假 定，而这些假定前提往往并不能满足，因为现实问题中我们对总体的知识知之甚少， 甚至没有认识。故传统的统计方法在某些情况下就有一定的局限性。而非参数方法一 1
1 《非参数统计》课程教学大纲 一、课程基本信息 课程代码：16228302 课程名称：非参数统计 英文名称：Nonparametric statistics 课程总学时：32(其中课堂讲授 20 学时，实验 12 学时） 实验学时：12 学 分：2 适用专业：经济类统计专业本科生 课程类别：专业选修课 先修课程：微积分、线性代数、概率论、数理统计、任何一门计算机语言 二、课程简介 非参数统计课程简介 思想政治教育工作是人才培养的首要工作。非参数统计作为统计学的一门专业基 础必修课，教学中必须深入贯彻教育部《高等学校课程思政建设指导纲要》和学校《关 于开展课程思政与思政课程建设专项活动的通知》，加强学生思想政治教育工作。 将实事求是的精神贯穿非参数统计教学中，传统统计方法往往要依据某些基本假 定，而这些假定前提往往并不能满足，因为现实问题中我们对总体的知识知之甚少， 甚至没有认识。故传统的统计方法在某些情况下就有一定的局限性。而非参数方法一
般说来不直接涉及总体的参数，而且对一些基本假定也不做苛刻要求，也即这些方法 的基本假定前提要少得多，而且通常只需依靠较弱的计量信息资料，即可满足，故他 们在实际工作中有较广泛的应用。 本课程因与数理统计学课程关系密切，从基础上、方法上看，如果《经济数学基 础》中的概率部分，《数理统计学》中相应方法部分讲过的内容，本课程即少讲或不 讲。 在本科高年级开出本课程时，着重于基本方法的应用，必要和重要的地方也要讲 清楚基本原理和方法的来龙去脉，便于学生有较深入的体会和应用。 本课程的主要内容有：熟练掌握符号检验、Cox-Stuart趋势检验、随机游程检验 的基本原理和计算机实现方法，掌握Wil©oxon符号秩检验的适用条件及检验方法： 掌握中位数检验、Wilcoxon检验、Mann-Whitney检验、Mood检验、Ansari--BradIey 检验：Hollander极端反应值检验的基本原理和计算实现；Kruskal-Wallis检验、 Jonckheere--Terpstra检验、Dunn检验的基本原理和计算实现；Friedman检验、 Hodges-.Lehmann检验、Cochran检验、Pagc检验、Durbin检验的适用条件和检验方法 及其计算机实现：Spearman检验、Kendall检验、Kendall协和系数检验、Brown-Mood 检验、Theil检验的适用条件和计算机实现：掌握Pearson检验分布函数的x2拟合检 验法、柯尔莫哥洛夫斯米尔诺夫检验、x的独立性和一致性检验的适用条件及检验 方法。 Introduction of Nonparametric statistics This course mainly includes the base notations of nonparametric statistics, sign test,Cox-Stuart trend test,Random run test,Wilcoxon sign rank test, median test,Wilcoxon test,Mann-Whitney test,Mood test,Ansari-Bradley test, Hollander extreme test,Kruskal-Wallis test,Jonckheere-Terpstra test,Dunn test,Friedman test,Hodges-Lehmann test,Cochran test,Page test,Durbin test. Spearman rank correlation test,Kendallcorrelation test,Kendall co-coefficient test, Brown-Mood correlation test,Theil correlation test,Pearson goodness-of-fit test. 2
2 般说来不直接涉及总体的参数，而且对一些基本假定也不做苛刻要求，也即这些方法 的基本假定前提要少得多，而且通常只需依靠较弱的计量信息资料，即可满足，故他 们在实际工作中有较广泛的应用。 本课程因与数理统计学课程关系密切，从基础上、方法上看，如果《经济数学基 础》中的概率部分，《数理统计学》中相应方法部分讲过的内容，本课程即少讲或不 讲。 在本科高年级开出本课程时，着重于基本方法的应用，必要和重要的地方也要讲 清楚基本原理和方法的来龙去脉，便于学生有较深入的体会和应用。 本课程的主要内容有：熟练掌握符号检验、Cox-Stuart 趋势检验、随机游程检验 的基本原理和计算机实现方法，掌握 Wilcoxon 符号秩检验的适用条件及检验方法； 掌握中位数检验、Wilcoxon 检验、Mann-Whitney 检验、Mood 检验、Ansari-Bradley 检验；Hollander 极端反应值检验的基本原理和计算实现；Kruskal-Wallis 检验、 Jonckheere-Terpstra 检验、Dunn 检验的基本原理和计算实现；Friedman 检验、 Hodges-Lehmann 检验、Cochran 检验、Page 检验、Durbin 检验的适用条件和检验方法 及其计算机实现；Spearman 检验、Kendall τ检验、Kendall 协和系数检验、Brown-Mood 检验、Theil 检验的适用条件和计算机实现；掌握 Pearson 检验分布函数的 2 拟合检 验法、柯尔莫哥洛夫-斯米尔诺夫检验、 2 的独立性和一致性检验的适用条件及检验 方法。 Introduction of Nonparametric statistics This course mainly includes the base notations of nonparametric statistics, sign test, Cox-Stuart trend test, Random run test, Wilcoxon sign rank test, median test, Wilcoxon test, Mann-Whitney test, Mood test, Ansari-Bradley test, Hollander extreme test, Kruskal-Wallis test, Jonckheere-Terpstra test, Dunn test, Friedman test, Hodges-Lehmann test, Cochran test, Page test, Durbin test, Spearman rank correlation test, Kendall τcorrelation test, Kendall co-coefficient test, Brown-Mood correlation test, Theil correlation test, Pearson goodness-of-fit test
Kolmogorov-Smirnov test 三、课程性质与教学目的 非参数方法是经济类统计学专业的专业课。 开设本课程的目的在于使学生在原专业基础课概率论和统计学课程的基础 上，理解非参数统计的基本概念，熟悉非参数统计的基本理论，掌握非参数统计 的各种检验方法与技巧，并能运用其方法和技巧进行实际经济问题的分析、预测 和决策，进一步掌握随机分析的思想方法和技巧，培养和提高分析问题、解决问 题的能力，提高数量分析技能，为今后在科技、信息产业、经济、金融等部门从 事研究、应用开发和管理工作做好准备。通过鼓励学生提出问题，鼓励学生大胆 质疑、发表自己的见解，鼓励学生创新，培养学生的创新精神和意识，培养学生 探求真理、为人民服务、为社会服务的品质和意识。 四、教学内容及要求 第一章绪论 (一)目的与要求 1.非参数统计的概念： 2.检验的相对效率： 3.分位数和非参数估计 4,秩检验统计量： 5.U统计量。 (二)教学内容 1.非参数统计的概念 2.检验的相对效率 3。顺序统计量及其分布，分位数构建置信区间 4.秩统计量及其分布 5.单一样本的U统计量和主要特征，两样本U统计量和分布性质 6.讲授中国统计学家在非参数方法中做出的原始创新，增强学生的民族自 豪感，同时指出我国与国外还存在明显差距，增强学生学习的责任感。 3
3 Kolmogorov-Smirnov test. 三、课程性质与教学目的 非参数方法是经济类统计学专业的专业课。 开设本课程的目的在于使学生在原专业基础课概率论和统计学课程的基础 上，理解非参数统计的基本概念，熟悉非参数统计的基本理论，掌握非参数统计 的各种检验方法与技巧，并能运用其方法和技巧进行实际经济问题的分析、预测 和决策，进一步掌握随机分析的思想方法和技巧，培养和提高分析问题、解决问 题的能力，提高数量分析技能，为今后在科技、信息产业、经济、金融等部门从 事研究、应用开发和管理工作做好准备。通过鼓励学生提出问题，鼓励学生大胆 质疑、发表自己的见解, 鼓励学生创新，培养学生的创新精神和意识，培养学生 探求真理、为人民服务、为社会服务的品质和意识。 四、教学内容及要求 第一章 绪论 （一）目的与要求 1．非参数统计的概念； 2．检验的相对效率； 3．分位数和非参数估计； 4．秩检验统计量； 5．U 统计量。 （二）教学内容 1. 非参数统计的概念 2. 检验的相对效率 3. 顺序统计量及其分布，分位数构建置信区间 4. 秩统计量及其分布 5．单一样本的 U 统计量和主要特征，两样本 U 统计量和分布性质 6.讲授中国统计学家在非参数方法中做出的原始创新，增强学生的民族自 豪感，同时指出我国与国外还存在明显差距，增强学生学习的责任感
(三)教学方法与手段 本章主要采取课堂讲授、课堂讨论、网络辅助教学、多媒体教学、计算机模拟 课后练习等教学方法和手段。 第二章单样本问题 (一)目的与要求 1.符号检验： 2.Cox-Stuart趋势检验： 3.随机游程检验。 4.Wilcoxon符号秩检验。 (二)教学内容 1.符号检验法 检验方法；“打结”问题的处理：大样本近似：基于符号检验的中位数的置信区 间。 2.Cox-Stuart趋势检验 检验方法 3.随机游程检验 随机性检验：分布相同性检验。秩及有关分布 4.Wilcoxon符号秩检验 难点：秩、符号秩、反秩等概念 (三)思考与实践 1.实践 实验项目：Wilcoxon符号秩检验 (四)教学方法与手段 本章主要采取课堂讲授、课堂讨论、网络辅助教学、多媒体教学、计算机模拟 课后练习等教学方法和手段。 通过鼓励学生提出问题，鼓励学生大胆质疑、发表自己的见解，鼓励学生创新， 培养学生的创新精神和意识，培养学生探求真理、为人民服务、为杜会服务的品质和
4 （三）教学方法与手段 本章主要采取课堂讲授、课堂讨论、网络辅助教学、多媒体教学、计算机模拟、 课后练习等教学方法和手段。 第二章 单样本问题 （一）目的与要求 1．符号检验； 2．Cox-Stuart 趋势检验； 3．随机游程检验。 4．Wilcoxon 符号秩检验。 （二）教学内容 1. 符号检验法 检验方法；“打结”问题的处理；大样本近似；基于符号检验的中位数的置信区 间。 2. Cox-Stuart 趋势检验 检验方法 3. 随机游程检验 随机性检验；分布相同性检验。秩及有关分布 4. Wilcoxon 符号秩检验 难点：秩、符号秩、反秩等概念 （三）思考与实践 1.实践 实验项目：Wilcoxon 符号秩检验 （四）教学方法与手段 本章主要采取课堂讲授、课堂讨论、网络辅助教学、多媒体教学、计算机模拟、 课后练习等教学方法和手段。 通过鼓励学生提出问题，鼓励学生大胆质疑、发表自己的见解, 鼓励学生创新， 培养学生的创新精神和意识，培养学生探求真理、为人民服务、为社会服务的品质和
意识。 第三章两样本问题 (一)目的与要求 中位数检验、Wilcoxon检验、Mann-Whitney检验、Mood检验、Ansari--Bradley 检验、Hollander极端反应值检验； (二)教学内容 1.掌握中位数检验： 2.Wilcoxon检验： 3.Mann-Whitney检验 4.Mood检验： 5.Ansari-Bradley检验： 6.Hollander极端反应值检验。 (三)思考与实践 1.实践 实验项目：两样本问题 (四)教学方法与手段 本章主要采取课堂讲授、课堂讨论、网络辅助教学、多媒体教学、计算机实验、 课后练习等教学方法和手段。 第四章多样本问题 (一)目的与要求 本章着重学握Kruskal-Wallis检验、Jonckheere-Terpstra检验、Dunn检验的适用条 件及检验方法。 (二)教学内容 1.Kruskal--Wallis检验 2.Jonckheere--Terpstra检验；
5 意识。 第三章 两样本问题 （一）目的与要求 中位数检验、Wilcoxon 检验、Mann-Whitney 检验、Mood 检验、Ansari-Bradley 检验、Hollander 极端反应值检验； （二）教学内容 1. 掌握中位数检验； 2. Wilcoxon 检验； 3. Mann-Whitney 检验； 4. Mood 检验； 5. Ansari-Bradley 检验； 6. Hollander 极端反应值检验。 （三）思考与实践 1.实践 实验项目：两样本问题 （四）教学方法与手段 本章主要采取课堂讲授、课堂讨论、网络辅助教学、多媒体教学、计算机实验、 课后练习等教学方法和手段。 第四章 多样本问题 （一）目的与要求 本章着重掌握 Kruskal-Wallis 检验、Jonckheere-Terpstra 检验、Dunn 检验的适用条 件及检验方法。 （二）教学内容 1. Kruskal-Wallis 检验； 2. Jonckheere-Terpstra 检验；
3.Dunn检验的步骤和原理。 (四)思考与实践 1.实践 实验项目：多样本问题 (五)教学方法与手段 本章主要采取课堂讲授、课堂讨论、网络辅助教学、多媒体教学、上机实验、课 后练习等教学方法和手段。 第五章区组设计的数据分析 (一)目的与要求 本章着重掌握Friedman检验、Hodges-Lehmann检验、Cochran检验、Page检验， Durbin检验的适用条件及检验方法，讲授中国统计学家在区组设计中做出的重要理论 创新，增强学生的民族自豪感，同时指出在统计方法的原始创新中，我国与国外还存 在明显差距，增强学生学习的责任感。 (二)教学内容 l.Friedman检验： 2.Hodges--Lehmann检验： 3.Cochran检验： 4.Page检验： 5.Durbin检验 (三)思考与实践 1.实线 实验项目：区组设计的数据分析 (四)教学方法与手段 本章主要采取课堂讲授，课堂讨论，网络辅助教学、多媒体教学、上机实验，课 后练习等教学方法和手段
6 3. Dunn 检验的步骤和原理。 (四） 思考与实践 1.实践 实验项目：多样本问题 （五）教学方法与手段 本章主要采取课堂讲授、课堂讨论、网络辅助教学、多媒体教学、上机实验、课 后练习等教学方法和手段。 第五章 区组设计的数据分析 （一）目的与要求 本章着重掌握 Friedman 检验、Hodges-Lehmann 检验、Cochran 检验、Page 检验、 Durbin 检验的适用条件及检验方法。讲授中国统计学家在区组设计中做出的重要理论 创新，增强学生的民族自豪感，同时指出在统计方法的原始创新中，我国与国外还存 在明显差距，增强学生学习的责任感。 （二）教学内容 1. Friedman 检验； 2. Hodges-Lehmann 检验； 3. Cochran 检验； 4. Page 检验； 5. Durbin 检验。 （三）思考与实践 1.实践 实验项目：区组设计的数据分析 （四）教学方法与手段 本章主要采取课堂讲授，课堂讨论，网络辅助教学、多媒体教学、上机实验，课 后练习等教学方法和手段
第六章秩相关分析 (一)目的与要求 本章着重掌握Spearman检验、Kendall检验、Kendall协和系数检验、Brown-Mood 检验、Theil检验的适用条件及检验方法。 (二)教学内容 .Spearman检验； 2.Kendal1t检验： 3.Kendall协和系数检验： 4.Brown-Mood检验： 5.Theil检验。 (三)思考与实践 2.实践 实验项目：秩相关分析 (四)教学方法与手段 本章主要采取课堂讲授、课堂讨论、网络辅助教学、多媒体教学、上机实验、课 后练习等教学方法和手段。 第七章和卡方检验有关问题 (一)目的与要求 本章着重掌握Pearson检验、Kolmogorov--Smirnov检验的适用条件及检验方法。 (二)教学内容 1.掌握Pearson检验 多项分布及卡方分布、拟合优度：列联表及卡方独立性检验。 2.Kolmogorov-Smirnov检验 7
7 第六章 秩相关分析 （一）目的与要求 本章着重掌握 Spearman 检验、Kendall τ 检验、Kendall 协和系数检验、Brown-Mood 检验、Theil 检验的适用条件及检验方法。 （二） 教学内容 1.Spearman 检验； 2.Kendall τ 检验； 3.Kendall 协和系数检验； 4.Brown-Mood 检验； 5.Theil 检验。 （三）思考与实践 2. 实践 实验项目：秩相关分析 （四）教学方法与手段 本章主要采取课堂讲授、课堂讨论、网络辅助教学、多媒体教学、上机实验、课 后练习等教学方法和手段。 第七章 和卡方检验有关问题 （一）目的与要求 本章着重掌握 Pearson 检验、Kolmogorov-Smirnov 检验的适用条件及检验方法。 （二）教学内容 1. 掌握 Pearson 检验 多项分布及卡方分布、拟合优度；列联表及卡方独立性检验。 2.Kolmogorov-Smirnov 检验
Kolmogorov检验：Smirnov检验 (三)思考与实践 1.实践 实验项目：和卡方检验有关问题 (四)教学方法与手段 本章主要采取课堂讲授、课堂讨论、网络辅助教学、多媒体教学、上机实验、课后 练习等教学方法和手段。 五、各教学环节学时分配 教学环节 讲 习 其他 小 教学时数 论 实验 数学 课 环节 计 课程内容 第一章绪论 2 第二章单样本问题 2 第三章两样本问题 第四章多样本问题 第五章区组设计的数据分析 3 2 6 第六章秩相关分析教学 3 第七章和卡方检验有关问题 2 复习，考试 2 合计 18 12 32 六、推荐教材和教学参考资源 1.《统计平均分析》，周兆麟，中国统计出版社。 2.《非参数统计方法》，吴喜之等，高等教有出版社，1997。 3.《非参数统计讲义》，孙山泽，北京大学出版社，2000.4
8 Kolmogorov 检验；Smirnov 检验。 （三）思考与实践 1. 实践 实验项目：和卡方检验有关问题 （四）教学方法与手段 本章主要采取课堂讲授、课堂讨论、网络辅助教学、多媒体教学、上机实验、课后 练习等教学方法和手段。 五、各教学环节学时分配 教学环节 教学时数 课程内容 讲 课 习 题 课 讨 论 课 实验 其他 教学 环节 小 计 第一章 绪论 2 2 第二章 单样本问题 2 2 4 第三章 两样本问题 3 2 6 第四章 多样本问题 3 2 5 第五章 区组设计的数据分析 3 2 6 第六章 秩相关分析教学 3 2 5 第七章 和卡方检验有关问题 2 2 4 复习，考试 2 2 合计 18 12 2 32 六、推荐教材和教学参考资源 1．《统计平均分析》，周兆麟，中国统计出版社。 2．《非参数统计方法》，吴喜之等，高等教育出版社，1997。 3．《非参数统计讲义》，孙山泽，北京大学出版社，2000.4
4.《非参数统计》，S.西格耳，科学出版社，1986。 七、其他说明 大纲修订人：陈军才 修订日期：2020年12月 大纲审定人：刘照德 审定日期：2020年12月
9 4．《非参数统计》，S.西格耳，科学出版社，1986。 七、其他说明 大纲修订人：陈军才 修订日期：2020 年 12 月 大纲审定人：刘照徳 审定日期：2020 年 12 月