《财务管理题急2》 1.某公司拟采购一批零件,供应商报价如下: (1)立即付款,价格为9630元 (2)30天内付款,价格为9750元: (3)31至60天内付款,价格为9870元 (4)61至90天内付款,价格为10000元。 假设银行短期贷款利率为15%,每年按360天计算。 要求:计算放弃现金折扣的资本成本率(机会成本),并确定对该公司最有利的付 款日期和价格。 1、(1)立即付款:折扣率=(100009630)/10000=3.7% 放弃折扣成本=3.7%/(1-3.7%)*360/(90-0)=15.37% (2)30天付款:折扣率=(10009750)/10000=2.5% 放弃折扣成本=2.5%/(1-2.5%)*360/(90-30)=15.38% (3)60天付款:折扣率=(100009870)/1000041.3 放弃折扣成本=1.3%/(1-1.3%)*360/(90-60)=15.81% 最有利的是第60天付款9870元 1.希望公司购买一台机器,有A、B两种付款方式可供 选择: A方案:现在一次性支付8万元 B方案:分3年付款,1-3年各年年初的付款额分别为 3、4、4万元。 假定年利率为10% 1.要求:按现值计算,应选择哪一方案。PA=8(万元) PB=3+4*(1+10%)+4*(1+109%)23+4*0.9091+4*0.8264= 9.942(万元)
1 《财务管理题急 2》 1. 某公司拟采购一批零件,供应商报价如下: (1) 立即付款,价格为 9630 元; (2) 30 天内付款,价格为 9750 元; (3) 31 至 60 天内付款,价格为 9870 元; (4) 61 至 90 天内付款,价格为 10000 元。 假设银行短期贷款利率为 15%,每年按 360 天计算。 要求:计算放弃现金折扣的资本成本率(机会成本),并确定对该公司最有利的付 款日期和价格。 1、(1)立即付款:折扣率=(10000-9630)/10000=3.7% 放弃折扣成本=3.7%/(1-3.7%)*360/(90-0)=15.37% (2) 30 天付款:折扣率=(10000-9750)/10000=2.5% 放弃折扣成本=2.5%/(1-2.5%)*360/(90-30)=15.38% (3) 60 天付款:折扣率=(10000-9870)/10000=1.3% 放弃折扣成本=1.3%/(1-1.3%)*360/(90-60)=15.81% 最有利的是第 60 天付款 9870 元。 1. 希望公司购买一台机器,有 A、B 两种付款方式可供 选择: A 方案:现在一次性支付 8 万元 B 方案:分 3 年付款,1-3 年各年年初的付款额分别为 3、4、4 万元。 假定年利率为 10% 1. 要求:按现值计算,应选择哪一方案。PA=8 (万元) PB =3+4*(1+10%)-1 +4*(1+10%)-2 =3+4*0.9091+4*0.8264= 9.942 (万元)
因此A方案较好 2某企业一投资项目的初始投资额为100000元,使用期 5年,无残值,采用直线法折旧,5年中每年可获收入60 000元,每年经营费用20000元,所得税率为40%,资金 成本率为10%,试用净现值法进行决策。(P/F,10%5) =0.621;(P/A,10%,5)=3.791。 1.每年NCF=(60000×-40%+ 100000 32000(元) 未来报酬总现值=32000×(P/A,10,5) =32000×3.791=121312(元 NPV=121312-1000021312(元)>0,因此可以进行投资。 3、某人拟于明年年初借款42000元,从明年年末开始,每年 年末还本付息额均为6000元,连续10年还清。假设预期最 低借款利率为8%,问此人是否能按其利率借到款项? 4、甲公司2003年年初和2004年年初对乙设备投资均为 60000元,该项目2005年年初完工投产;2005年、2006年、 2007年年末预期收益为50000元;银行存款复利利率为8%
2 因此 A 方案较好 2.某企业一投资项目的初始投资额为 100 000 元,使用期 5 年,无残值,采用直线法折旧,5 年中每年可获收入 60 000 元,每年经营费用 20 000 元,所得税率为 40%,资金 成本率为 10%,试用净现值法进行决策。(P/F,10%,5) =0.621;(P/A,10%,5)=3.791。 1.每年 NCF= − − ) (1− 40%) + 5 100000 (60000 20000 5 100000 =32000(元) 未来报酬总现值=32000×(P/A,10%,5) =32000×3.791=121312(元) NPV=121312-100000=21312(元)>0,因此可以进行投资。 3、某人拟于明年年初借款 42000 元,从明年年末开始,每年 年末还本付息额均为 6000 元,连续 10 年还清。假设预期最 低借款利率为 8%,问此人是否能按其利率借到款项? 4、甲公司 2003 年年初和 2004 年年初对乙设备投资均为 60000 元,该项目 2005 年年初完工投产;2005 年、2006 年、 2007 年年末预期收益为 50000 元;银行存款复利利率为 8%
要求:按年金计算2005年年初投资额的终值和2005年年初 各年预期收益的现值。 4.正确答案 (1)2005年年初对乙设备投资额的终值为: 6000×(F/,8%,3)-1=60000×X3.2464-1)=134784 (元) (2)2005年年初各年预期收益的现值为: 50000×(P/.8%,3)=5000×2771=128855(元) 五、综合题 1、某公司准备购买一套设备,要求的投资报酬率为10%, 根据以下的情况,分别计算:(1)假设有三个付款方案可供 选择,通过计算说明应选择以下哪个方案。甲方案:从现在 起每年年初付款10万元,连续支付5年,共计50万元。乙 方案:从第3年起,每年年初付款12万元,连续支付5年, 共计60万元(分别用三种方法进行计算)。丙方案:从现在 起每年年末付款11.5万元,连续支付5年,共计575万元。 (2)假设公司要求使该设备的付款总现值为40万元,但分 5年支付,每半年末支付一次,则每次需要支付多少金额? 1.正确答案 (1)甲方案:付款总现值=10×[(P/A,10%,5-1)+1
3 要求:按年金计算 2005 年年初投资额的终值和 2005 年年初 各年预期收益的现值。 4.正确答案: (1)2005 年年初对乙设备投资额的终值为: 60000×[(F/A,8%,3)-1]=60000×(3.2464-1)=134784 (元) (2)2005 年年初各年预期收益的现值为: 50000×(P/A,8%,3)=50000×2.5771=128855(元) 五、综合题 1、某公司准备购买一套设备,要求的投资报酬率为 10%, 根据以下的情况,分别计算:(1)假设有三个付款方案可供 选择,通过计算说明应选择以下哪个方案。甲方案:从现在 起每年年初付款 10 万元,连续支付 5 年,共计 50 万元。乙 方案:从第 3 年起,每年年初付款 12 万元,连续支付 5 年, 共计 60 万元(分别用三种方法进行计算)。丙方案:从现在 起每年年末付款 11.5 万元,连续支付 5 年,共计 57.5 万元。 (2)假设公司要求使该设备的付款总现值为 40 万元,但分 5 年支付,每半年末支付一次,则每次需要支付多少金额? 1.正确答案: (1)甲方案:付款总现值=10×[(P/A,10%,5-1)+1]
=10×(PA,10%,5)(1+10%)=417(万元) 乙方案: 第一种方法:付款总现值=12×(P/A,10%5)×(P/F,10%,1) =12×3.7908×0.9091=41.35(万元) 第二种方法:付款总现值=12×[(PA,10%6)一(P/A,10%,1) =12×(43553-0.9091) =12×34462=4135(万元) 第三种方法:付款总现值=12×(F/A,10%5)×(P/F,10%,6) 2×6.1051×05645=4136(万元) 丙方案:付款总现值=15×(P/A,10%,5)=15×37908 4359(万元) 通过计算可知该公司应选择乙方案。 (2)40=A×(P/A,5%,10),则A=40/(PA,5%,10)= 40/77217=5.18(万元) 即每半年需要支付518万元 2、某企业准备投资开发一种新产品甲,现有ABC三个方案可供 选择,经预测ABC三个方案的预期收益及概率如下表示: 市场状况概率 L年预期收益(万元) A方案B方案C方案 良好 一般 较差 0.2
4 =10×(P/A,10%,5)(1+10%)=41.7(万元) 乙方案: 第一种方法:付款总现值=12×(P/A,10%,5) ×(P/F,10%,1) =12×3.7908×0.9091=41.35(万元) 第二种方法:付款总现值=12×[(P/A,10%,6)-(P/A,10%,1)] =12×(4.3553-0.9091) =12×3.4462=41.35(万元) 第三种方法:付款总现值=12×(F/A,10%,5)×(P/F,10%,6) =12×6.1051×0.5645=41.36(万元) 丙方案:付款总现值=11.5×(P/A,10%,5)= 11.5× 3.7908= 43.59(万元) 通过计算可知,该公司应选择乙方案。 (2)40=A×(P/A,5%,10),则 A=40/(P/A,5%,10)= 40/7.7217=5.18(万元) 即每半年需要支付 5.18 万元。 2、某企业准备投资开发一种新产品甲,现有 ABC 三个方案可供 选择,经预测 ABC 三个方案的预期收益及概率如下表示:
要求:(1)计算三个方案预期收益率的期望值;(2)计算三个方 案预期收益率的标准离差;(3)计算三个方案预期收益率的标准 离差率;(4)假设无风险收益率为9%,与该新产品风险基本相 同的另一产品乙的投资收益率为27%,标准离差率为90%。计 算AB两个方案的风险收益率与预期收益率。 2.正确答案: (1)计算三个方案预期收益率的期望值: A=0.3×40+0.5×20+0.2×5=23(万元 B=0.3×50+0.5×20-0.2×5=24(万元) c=0.3×80-0.5×20-0.2×30=8(万元) (2)计算三个方案预期收益率的标准离差 o4=√(40-23)2×03+(20-232×0.5+(5-23)×02=867+45+64.8=1249万元) oB=√50-24)2x03+(20-242×05+(-5-242×02=√2028+8+1682=1947(万元) oe=√(80-8)2×03+(-20-8)2×0.5+(-30-82×02=√1552+392+288=472X万元 (3)计算三个方案预期收益率的标准离差率 ga=12.49/23×100%=54.3% qb=19.47/24×100%=81.13% qc=47.29/8×100%6=591.13% (4)乙产品风险价值系数
5 要求:(1)计算三个方案预期收益率的期望值;(2)计算三个方 案预期收益率的标准离差;(3)计算三个方案预期收益率的标准 离差率;(4)假设无风险收益率为 9%,与该新产品风险基本相 同的另一产品乙的投资收益率为 27%,标准离差率为 90%。计 算 AB 两个方案的风险收益率与预期收益率。 2.正确答案: (1)计算三个方案预期收益率的期望值: (2)计算三个方案预期收益率的标准离差: (3)计算三个方案预期收益率的标准离差率: (4)乙产品风险价值系数
b=(R-Rf/V=(27%-9%)90%=0.2 由于甲乙产品风险相同,则b甲=b乙=02 A方案的风险收益率=02×5430%=10.86% B方案的风险收益率=02×8113%=16.23% A方案的预期收益率R=9%+10.86%=1986% B方案的预期收益率R=9%+16.23%=2523% 第3章企业筹资方式 四、计算题 1、某公司2003年1月1日发行5年期债券进行筹资,债券票面金额为1000元,票面利率 为10%。要求:(1)假设当时市场利率为12%,单利计息,到期一次还本付息,债券发行 价格应为多少?(2)假设当时市场利率为12%,每年付息一次,到期还本,债券发行价格 应为多少?(3)假设债券以1200元发行,在分期付息的情况下市场利率应为多少?(4) 假设现在为2005年1月1日,债券每年末付息一次,现市场利率为14%,则债券的价值为 多少? 1.正确答案:(1)债券发行价格=1000×(1+10%×5)×(PF,12%5)=1500×0.5674 =851.1(元) (2)债券发行价格=1000×(P/F,12%,5)+1000×10%X(P/A,12%,5)=1000× 0.5674+100×3.6048=92788(元) (3)1200=1000×(P/,i,5)+1000×10%×(P/A,i,5) 查表,当i=6%时,发行价格为1000×0.7473+100×4,2124=16854(元) 当i=5%时,发行价格为1000×0.7835+100×43295=1216.45(元) 121645-1200×(6%-5%) 所以,当发行价格为1200元时,市场利率=5%+121645-116854 5.34%。 (4)债券的价值=1000×(PF,14%,3)+100×10%X(P/A,14%3)=1000×0.6750 100×23216=907.16(元) 4、星海公司准备购买一批产品,初步确定了两家供应商。甲供应商的付款条件为(2/10, n/30),乙供应商的付款条件为(1/20,n30),其他条件完全相同。要求:(1)计算该公司 对甲、乙两供应商放弃现金折扣的成本;(2)如果该公司准备放弃现金折扣,应选择哪家供 应商?(3)如果该公司准备享受现金折扣,应选择哪家供应商?(4)如果短期借款利率为 35%,该公司应放弃现金折扣,还是享受现金折扣? 6
6 b=(R-Rf)/V=(27%-9%)/90%=0.2 由于甲乙产品风险相同,则 b 甲=b 乙=0.2 A 方案的风险收益率=0.2×54.30%=10.86% B 方案的风险收益率=0.2×81.13%=16.23% A 方案的预期收益率 R=9%+10.86%=19.86% B 方案的预期收益率 R=9%+16.23%=25.23% 第 3 章 企业筹资方式 四、计算题 1、某公司 2003 年 1 月 1 日发行 5 年期债券进行筹资,债券票面金额为 1000 元,票面利率 为 10%。要求:(1)假设当时市场利率为 12%,单利计息,到期一次还本付息,债券发行 价格应为多少?(2)假设当时市场利率为 12%,每年付息一次,到期还本,债券发行价格 应为多少?(3)假设债券以 1200 元发行,在分期付息的情况下市场利率应为多少?(4) 假设现在为 2005 年 1 月 1 日,债券每年末付息一次,现市场利率为 14%,则债券的价值为 多少? 1.正确答案:(1)债券发行价格=1000×(1+10%×5)×(P/F,12%,5)=1500×0.5674 =851.1(元) (2)债券发行价格=1000×(P/F,12%,5)+1000×10%×(P/A,12%,5)=1000× 0.5674+100×3.6048=927.88(元) (3)1200=1000×(P/F,i,5)+1000×10%×(P/A,i,5) 查表,当 i=6%时,发行价格为 1000×0.7473+100×4.2124=1168.54(元) 当 i=5%时,发行价格为 1000×0.7835+100×4.3295=1216.45(元) 所以,当发行价格为 1200 元时,市场利率=5%+ = 5.34%。 (4)债券的价值=1000×(P/F,14%,3)+1000×10%×(P/A,14%,3)=1000×0.6750 +100×2.3216=907.16(元) 4、星海公司准备购买一批产品,初步确定了两家供应商。甲供应商的付款条件为(2/10, n/30),乙供应商的付款条件为(1/20,n/30),其他条件完全相同。要求:(1)计算该公司 对甲、乙两供应商放弃现金折扣的成本;(2)如果该公司准备放弃现金折扣,应选择哪家供 应商?(3)如果该公司准备享受现金折扣,应选择哪家供应商?(4)如果短期借款利率为 35%,该公司应放弃现金折扣,还是享受现金折扣?
4.正确答案 360 (1)放弃甲供应商现金折扣的成本= 30-10=36.73% 360 放弃乙供应商现金折扣的成本=1-130-20=3636% (2)如果星海公司准备放弃现金折扣,应选择放弃现金折扣成本较低的供应商,即乙供应 商 (3)由于放弃现金折扣的成本就是享受现金折扣的收益,所以,如果公司准备享受现金折 扣,应选择放弃现金折扣成本较高的供应商,即甲供应商 (4)如果短期借款利率为35%均低于放弃现金折扣的成本,如果企业现金不足,应取得 借款,享受现金折扣。 五、综合题 2、某企业采用融资租赁方式从某租赁公司租入一台设备,该设备买价为5500元,运杂费 和保险费等为3000元,租赁手续费为2000元,租期5年,到期设备归企业所有,双方商定 的折现率为10%。要求:(1)如果年末支付租金,则每期租金数额是多少?(2)如果年初 支付租金,则每期租金数额是多少? (1)租金总额=55000+3000+2000=60000元 每年末应付的租金数额=60000(P/A,10%5)=600003.7908=15827.79(元) (2)每年初应付的租金数额=60000(P/A,10%,4)+1=600004.1699=143883(元) 五、综合题 1、某公司向银行借入短期借款10000元,支付银行贷款利息的方式同银行协商后的结果是: (1)如采用收款法,则利息率为13%;(2)如采用贴现法,利息率为12%;(3)如采用补 偿性余额,利息率降为10%,银行要求的补偿性余额比例为20%;请问:公司应选择哪种 支付方式?(4)假设公司与银行商定的周转信贷额为1600元,承诺费率为1%,由于公 司年度内只借了10000元,则公司应向银行支付多少承诺费?(5)如果采用补偿性余额方 法借入款项,公司实际需要使用的资金是10000元,则公司应该向银行借款的金额是多少? (6)公司采用(1)、(2)、(3)中最有利的方式借入款项后,是为了支付货款,此时卖方提 供的信用条件为“1/10,N30”,请问公司是否应该借入款项支付货款? (1)采用收款法的实际利率为13%; (2)采用贴现法时的实际利率为:1%(1-12%)=13.6% (3)采用补偿性余额实际利率为:10%(1-20%)=12.5% 几种办法相比较,第(3)种方法采取补偿性余额的实际利率最低,应选择这种方式 (4)承诺费=(16000-10000)×1%=60元 (5)需要向银行借款的金额=1000(1-20%)=12500元
7 4.正确答案: (1)放弃甲供应商现金折扣的成本= =36.73% 放弃乙供应商现金折扣的成本= =36.36% (2)如果星海公司准备放弃现金折扣,应选择放弃现金折扣成本较低的供应商,即乙供应 商。 (3)由于放弃现金折扣的成本就是享受现金折扣的收益,所以,如果公司准备享受现金折 扣,应选择放弃现金折扣成本较高的供应商,即甲供应商。 (4)如果短期借款利率为 35%,均低于放弃现金折扣的成本,如果企业现金不足,应取得 借款,享受现金折扣。 五、综合题 2、某企业采用融资租赁方式从某租赁公司租入一台设备,该设备买价为 55000 元,运杂费 和保险费等为 3000 元,租赁手续费为 2000 元,租期 5 年,到期设备归企业所有,双方商定 的折现率为 10%。要求:(1)如果年末支付租金,则每期租金数额是多少?(2)如果年初 支付租金,则每期租金数额是多少? (1)租金总额=55000+3000+2000=60000 元 每年末应付的租金数额=60000/(P/A,10%,5)=60000/3.7908=15827.79(元) (2)每年初应付的租金数额=60000/[(P/A,10%,4)+1]=60000/4.1699=14388.83(元) 五、综合题 1、某公司向银行借入短期借款 10000 元,支付银行贷款利息的方式同银行协商后的结果是: (1)如采用收款法,则利息率为 13%;(2)如采用贴现法,利息率为 12%;(3)如采用补 偿性余额,利息率降为 10%,银行要求的补偿性余额比例为 20%;请问:公司应选择哪种 支付方式?(4)假设公司与银行商定的周转信贷额为 16000 元,承诺费率为 1%,由于公 司年度内只借了 10000 元,则公司应向银行支付多少承诺费?(5)如果采用补偿性余额方 法借入款项,公司实际需要使用的资金是 10000 元,则公司应该向银行借款的金额是多少? (6)公司采用(1)、(2)、(3)中最有利的方式借入款项后,是为了支付货款,此时卖方提 供的信用条件为“1/10,N/30”,请问公司是否应该借入款项支付货款? (1)采用收款法的实际利率为 13%; (2)采用贴现法时的实际利率为:12%/(1-12%)=13.6%; (3)采用补偿性余额实际利率为:10%/(1-20%)=12.5%. 几种办法相比较,第(3)种方法采取补偿性余额的实际利率最低,应选择这种方式。 (4)承诺费=(16000-10000)×1%=60 元 (5)需要向银行借款的金额=10000/(1-20%)=12500 元
(6)放弃现金折扣的成本=%/(1-1%)|×360(30-10)1=1818% 由于放弃现金折扣的成本大于借款的利率,所以应该借入款项,享受现金折扣 第4章资金成本和资金结构 四、计算题 1、某公司拟筹资5000万元,其中包括:1200万元债券(按面值发行),该债券票面利率为 10%,筹资费率为2%;800万元优先股按面值发行,股利率为12%,筹资费率为3%;其 余全部为普通股,该普通股筹资费率为4%,预计第一年股利率为10%以后年度保持第一 年的水平,该公司所得税税率为30%要求:(1)计算债券成本(2)计算优先股成本(3) 计算普通股成本(4)计算加权平均资金成本 1.正确答案 10%×(1-30%) (1)债券成本= =7.14% (2)优先股成本=12%/(1-3%)=1237% (3)普通股成本=10%/(1-4%)=10.42% 1200 7149+800 ×1237% 3000 ×1042% (4)综合资金成本=5000 9.94% 2、某公司目前的资金结构为:资金总量为1000万元,其中,债务400万元,年平均利率 10%;普通股600万元(每股面值10元)。目前市场无风险报酬率7%,市场风险股票的必 要收益率13%,该股票的贝他系数15。该公司年息税前利润240万元,所得税率30%。要 求根据以上资料:(1)计算现有条件下该公司的市场总价值和加权平均资金成本(以市场价 值为权数);(2)该公司计划追加筹资500万元,有两种方式可供选择:发行债券500万元 年利率12%;发行普通股500万元,每股面值10元。计算两种筹资方案的每股利润无差别 点 2.正确答案 (1)按资本资产定价模型 预期报酬率=7%+1.5×(13%-7%)=16% 股票市场价值=(240-400×10%)(1-30%)/6%=875(万元) 该公司总价值=400+875=1275(万元) 加权平均资金成本=10%X(1-30%)×400/275+16%×875275=13.18% (2)(EBIT400×10%500×12%)(1-30%)÷60 =(EBII-400×10%)(1-30%)÷(60+50) 求得EBII=172(万元) 4、某公司去年的销售额为4000万元,变动成本率为60%,固定成本1000万元,全部资本 5000万元,负债比率40%负债平均利率10%每年发放优先股利60万元,所得税率40%。 8
8 (6)放弃现金折扣的成本=[1%/(1-1%)]×[360/(30-10)]=18.18% 由于放弃现金折扣的成本大于借款的利率,所以应该借入款项,享受现金折扣 第 4 章 资金成本和资金结构 四、计算题 1、某公司拟筹资 5000 万元,其中包括:1200 万元债券(按面值发行),该债券票面利率为 10%,筹资费率为 2%;800 万元优先股按面值发行,股利率为 12%,筹资费率为 3%;其 余全部为普通股,该普通股筹资费率为 4%,预计第一年股利率为 10%,以后年度保持第一 年的水平,该公司所得税税率为 30%。要求:(1)计算债券成本(2)计算优先股成本(3) 计算普通股成本(4)计算加权平均资金成本 1.正确答案: (1)债券成本= =7.14% (2)优先股成本=12%/(1-3%)=12.37% (3)普通股成本=10%/(1-4%)=10.42% (4)综合资金成本= =9.94% 2、某公司目前的资金结构为:资金总量为 1000 万元,其中,债务 400 万元,年平均利率 10%;普通股 600 万元(每股面值 10 元)。目前市场无风险报酬率 7%,市场风险股票的必 要收益率 13%,该股票的贝他系数 1.5。该公司年息税前利润 240 万元,所得税率 30%。要 求根据以上资料:(1)计算现有条件下该公司的市场总价值和加权平均资金成本(以市场价 值为权数);(2)该公司计划追加筹资 500 万元,有两种方式可供选择:发行债券 500 万元, 年利率 12%;发行普通股 500 万元,每股面值 10 元。计算两种筹资方案的每股利润无差别 点。 2.正确答案: (1)按资本资产定价模型, 预期报酬率=7%+1.5×(13%-7%)=16% 股票市场价值=(240-400×10%)(1-30%)/16%=875(万元) 该公司总价值=400+875=1275(万元) 加权平均资金成本=10%×(1-30%)×400/1275+16%×875/1275=13.18% (2)(EBIT-400×10%-500×12%)(l-30%)÷60 =(EBIT-400×10%)(l-30%)÷(60+50) 求得 EBIT=172(万元) 4、某公司去年的销售额为 4000 万元,变动成本率为 60%,固定成本 1000 万元,全部资本 5000 万元,负债比率 40%,负债平均利率 10%。每年发放优先股利 60 万元,所得税率 40%
要求:(1)计算公司的经营杠杆系数;(2)计算公司的财务杠杆系数;(3)计算公司的复合 杠杆系数;(4)若今年销售收入增长30%,息税前利润与普通股每股利润增长的百分比是 多少? 4.正确答案: (1)边际贡献=4000×(1-60%)=1600(万元) 息税前利润=1600-1000=600(万元 经营杠杆系数=1600600=267 (2)利息=5000×40%×10%=200(万元) 600 60 600-200 财务杠杆系数= 1-40%=600300=2 (3)复合杠杆系数=2.67×2=534 (4)若今年销售收入增长30%经营杠杆系数=息税前利润变动率销售收入变动率, 则息税前利润增长=30%×267=80.1% 复合杠杆系数=普通股每股利润增长率销售收入增长率 则普通股每股利润增长=534×30%=160.2% 6、长生公司准备新建一个投资项目,现有甲、乙两个投资方案可供选择,有关资料如下表 所示: 项目 甲方案 方案 筹资条件筹资比例筹资条件筹资比例 银行借款借教利率10 209%借款利率12 50% 发行债券 债券票面利率为15%,30% 债券利率为13%,平价20% 按票面值的120%发 发行,发行费用率为1 行,发行费用率为1% 发行普通股发行价格10元,发行费50%发行价格12元,发行费309 用率为15%,每年固定 用率为1%,第一年股 股利1元 利0.5元,以后每年按5 %的固定比例增长 长生公司新建项目适用的所得税税率为40%。要求:(1)计算确定甲方案的加权平均资金 成本。(2)计算确定乙方案的加权平均资金成本。(3)确定长生公司应该采用的筹资方案 正确答案 (1)计算确定甲方案的加权平均资金成本: 银行借款的资金成本=10%X(1-40%)=6% 债券的资金成本=15%X(1-40%)/(12×(1-1%))=7.58% 普通股的资金成本=1〔10×(1-1.5%)=10.15% 加权平均资金成本=6%×20%+758%×30%+10.15×50%=855%
9 要求:(1)计算公司的经营杠杆系数;(2)计算公司的财务杠杆系数;(3)计算公司的复合 杠杆系数;(4)若今年销售收入增长 30%,息税前利润与普通股每股利润增长的百分比是 多少? 4.正确答案: (1)边际贡献=4000×(1-60%)=1600(万元) 息税前利润=1600-1000=600(万元) 经营杠杆系数=1600/600=2.67 (2)利息=5000×40%×10%=200(万元) 财务杠杆系数= =600/300=2 (3)复合杠杆系数=2.67×2=5.34 (4)若今年销售收入增长 30%,经营杠杆系数=息税前利润变动率/销售收入变动率, 则息税前利润增长=30%×2.67=80.1% 复合杠杆系数=普通股每股利润增长率/销售收入增长率 则普通股每股利润增长=5.34×30%=160.2%。 6、长生公司准备新建一个投资项目,现有甲、乙两个投资方案可供选择,有关资料如下表 所示: 长生公司新建项目适用的所得税税率为 40%。要求:(1)计算确定甲方案的加权平均资金 成本。(2)计算确定乙方案的加权平均资金成本。(3)确定长生公司应该采用的筹资方案。 6. 正确答案: (1)计算确定甲方案的加权平均资金成本: 银行借款的资金成本=10%×(1-40%)=6% 债券的资金成本=15%×(1-40%)/〔1.2×(1-1%)〕=7.58% 普通股的资金成本=1/〔10×(1-1.5%)〕=10.15% 加权平均资金成本=6%×20%+7.58%×30%+10.15×50%=8.55%
(2)计算确定乙方案的加权平均资金成本: 银行借款的资金成本=12%×(1-40%)=7.2% 债券的资金成本=13%Ⅹ(1-40%)/(1-1%)=7.88% 普通股的资金成本=0./(12×(1-1%))+5%=9,21% 加权平均资金成本=72%×50%+7.88%×20%+921×30%=7.94% (3)结论:由于乙方案的加权平均资金成本低于甲方案,故长生公司应采用乙筹资方案。 五、综合题 1、已知某公司当前资本结构如下 筹资方式 金额(万元) 长期债券(年利率8%) 100 普通股(450万股 450 留存收益 200 合计 750 因生产发展需要,公司年初准备增加资本250万元,现有两个筹资方案可供选择:甲方案: 增加发行100万股普通股,每股市价25元;乙方案:按面值发行每年年末付息、票面利率 为10%的公司债券250万元,假定股票与债券的发行费用均可忽略不计;适用的企业所得 税税率为33%。假设增资后公司预计销售产品6000件,售价为200元件,单位变动成本 为160元件,固定成本为80万元。要求:(1)计算两种筹资方案下每股盈余无差别点的息 税前利润。(2)指出该公司应采用的筹资方案(3)计算两种方案下该公司的经营杠杆系数、 财务杠杆系数和复合杠杆系数。(4)根据该公司的情况,假设公司在采用乙方案筹资后,下 列说法中正确的有()。A、如果销售量增加10%,息税前利润将增加15%B、如果息 税前利润增加20%,每股利润将增加252%C、如果销售量增加10%每股利润将增加 18.9%D、如果每股利润增加10%,销售量需要增加189% 1.正确答案 本题的主要考核点是每股盈余无差别点的计算与运用,杠杆系数的计算与运用。 (1)计算两种筹资方案下每股盈余无差别点的息税前利润 (B7-100×8%)×(1-33%[EBT-(100×8%+250×10%]×(1-33% 450+100 450 解之得:EBI=145.5(万元) (2)公司预计的边际贡就=6000×(200-160)=240000元=240(万元) 预计息税前利润=240-80=160(万元) 因为:预计息税前利润=160万元>无差别点的息税前利润145.5万元 所以:应采用乙方案(或发行债券筹资) (3)甲方案的经营杠杆系数=240/160=1.5 甲方案的财务杠杆系数=160/(160-8)=1.05 甲方案的复合杠杆系数=15×105=1.58
10 (2)计算确定乙方案的加权平均资金成本: 银行借款的资金成本=12%×(1-40%)=7.2% 债券的资金成本=13%×(1-40%)/(1-1%)=7.88% 普通股的资金成本=0.5/〔12×(1-1%)〕+5%=9.21% 加权平均资金成本=7.2%×50%+7.88%×20%+9.21×30%=7.94% (3)结论:由于乙方案的加权平均资金成本低于甲方案,故长生公司应采用乙筹资方案。 五、综合题 1、已知某公司当前资本结构如下: 因生产发展需要,公司年初准备增加资本 250 万元,现有两个筹资方案可供选择:甲方案: 增加发行 100 万股普通股,每股市价 2.5 元;乙方案:按面值发行每年年末付息、票面利率 为 10%的公司债券 250 万元,假定股票与债券的发行费用均可忽略不计;适用的企业所得 税税率为 33%。假设增资后公司预计销售产品 60000 件,售价为 200 元/件,单位变动成本 为 160 元/件,固定成本为 80 万元。要求:(1)计算两种筹资方案下每股盈余无差别点的息 税前利润。(2)指出该公司应采用的筹资方案(3)计算两种方案下该公司的经营杠杆系数、 财务杠杆系数和复合杠杆系数。(4)根据该公司的情况,假设公司在采用乙方案筹资后,下 列说法中正确的有( )。 A、 如果销售量增加 10%,息税前利润将增加 15% B、 如果息 税前利润增加 20%,每股利润将增加 25.2% C、 如果销售量增加 10%,每股利润将增加 18.9% D、 如果每股利润增加 10%,销售量需要增加 18.9% 1.正确答案: 本题的主要考核点是每股盈余无差别点的计算与运用,杠杆系数的计算与运用。 (1)计算两种筹资方案下每股盈余无差别点的息税前利润: 解之得:EBIT=145.5(万元) (2)公司预计的边际贡献=60000×(200-160)=2400000 元=240(万元) 预计息税前利润=240-80=160(万元) 因为:预计息税前利润=160 万元>无差别点的息税前利润 145.5 万元 所以:应采用乙方案(或发行债券筹资) (3)甲方案的经营杠杆系数=240/160=1.5 甲方案的财务杠杆系数=160/(160-8)=1.05 甲方案的复合杠杆系数=1.5×1.05=1.58