第6章线性系统的校正方法 ●本章主要内容与重点 。系统的设计与校正概念 ●常用的校正装置及其特性 ●串联校正 。局部反馈校正
第6章 线性系统的校正方法 系统的设计与校正概念 常用的校正装置及其特性 串联校正 局部反馈校正 本章主要内容与重点
本章主要内容 本章重点 本章介绍了控 要求掌握系统校正 制系统校正的基本 的基本概念、校正方法 概念、常用校正方 和校正装置的特性与用 法和常见校正装置 途，重点掌握频率特性法 的特性，主要阐述 和根轨迹法进行系统串 了利用频率特性和 联超前、滞后以及超 根轨迹进行串联超 前一滞后校正装置综合 前、滞后以及超 的原理和方法，以及何时 前一滞后校正的原 采用何种校正方法等问 理和基本方法，同 题，同时深入了解局部反 时简要介绍了局部 馈校正的原理和方法。 反馈校正的原理
本章主要内容 本章介绍了控 制系统校正的基本 概念、常用校正方 法和常见校正装置 的特性，主要阐述 了利用频率特性和 根轨迹进行串联超 前、滞后以及超 前—滞后校正的原 理和基本方法，同 时简要介绍了局部 反馈校正的原理。 本章重点 要求掌握系统校正 的基本概念、校正方法 和校正装置的特性与用 途,重点掌握频率特性法 和根轨迹法进行系统串 联超前、滞后以及超 前—滞后校正装置综合 的原理和方法,以及何时 采用何种校正方法等问 题,同时深入了解局部反 馈校正的原理和方法
6-1系统的设计与校正问题 当被控对象给定后，设计一个实际的控制系统一般要确定： (1)根据所要求的被控信号的最大速度或速度等，初步选 择执行元件的形式、特性和参数。 (2)根据要求的测量精度、抗扰动能力、被测信号的物理 性质、测量过程中的惯性、非线性度等因素，选择测量元 件。 (3)根据执行元件的功率要求，选择功率放大器；根据系 统设计增益的要求确定增益可调的前置放大器。 若仅靠调整放大器增益或系统已有的元部件参数，不能使 得系统性能指标满足要求，则要在系统中加入参数及特性 可调整的校正装置。 主要三种校正方法：串联校正、反馈校正、复合校正
6-1 系统的设计与校正问题 当被控对象给定后，设计一个实际的控制系统一般要确定： （1）根据所要求的被控信号的最大速度或速度等，初步选 择执行元件的形式、特性和参数。 （2）根据要求的测量精度、抗扰动能力、被测信号的物理 性质、测量过程中的惯性、非线性度等因素，选择测量元 件。 （3）根据执行元件的功率要求，选择功率放大器；根据系 统设计增益的要求确定增益可调的前置放大器。 若仅靠调整放大器增益或系统已有的元部件参数，不能使 得系统性能指标满足要求，则要在系统中加入参数及特性 可调整的校正装置。 主要三种校正方法：串联校正、反馈校正、复合校正
性能指标 电动机控制系统：(1)直流电动机调速系统对速度平稳性、 稳态精度要求较高：(2)随动系统对于系统输出对系统输入 的跟踪速度要尽可能快，系统的快速性。 生产过程（石油化工、生物工程、热力工程等）：系统输出 (温度、流量、压力等)平稳、稳态精度。 性能指标的确定要考虑物理可实现性、经济性 设计方法：(1)根轨迹法校正时域性能指标：单位阶跃响 应的峰值时间、调节时间、超调量、阻尼比、稳态误差等： (2)频率法校正频域性能指标：相角裕度、幅值裕度、谐 振峰值、闭环带宽、静态误差系数等。 在实际应用中频率法校正更加广泛
性能指标 电动机控制系统：（1）直流电动机调速系统对速度平稳性、 稳态精度要求较高；（2）随动系统对于系统输出对系统输入 的跟踪速度要尽可能快，系统的快速性。 生产过程（石油化工、生物工程、热力工程等）：系统输出 （温度、流量、压力等）平稳、稳态精度。 性能指标的确定要考虑物理可实现性、经济性 设计方法：（1）根轨迹法校正 时域性能指标：单位阶跃响 应的峰值时间、调节时间、超调量、阻尼比、稳态误差等； （2）频率法校正 频域性能指标：相角裕度、幅值裕度、谐 振峰值、闭环带宽、静态误差系数等。 在实际应用中频率法校正更加广泛
二阶系统频域指标与时域指标的关系 谐振峰值 M,=1/25V1-52 (5≤0.707) 谐振频率 0,=0nV1-252 (5≤0.707) 带宽频率 @b=@n\ 1-252+V2-452+454 截止频率 0c=0nVW1-454-252 相角裕度 y=arctg W1+454-252 超调量 o%=eg1i-5x100% 调节时间 ts=3.514n @cts =711gY
二阶系统频域指标与时域指标的关系 谐振峰值 1/ 2 1 ( 0.707) 2 M r = − 1 2 ( 0.707) 2 谐振频率 r = n − 带宽频率 2 2 4 b = n 1− 2 + 2 − 4 + 4 截止频率 4 2 c = n 1− 4 − 2 相角裕度 4 2 1 4 2 + − = arctg 超调量 % 100% 2 / 1 = − − e 调节时间 s n t = 3.5 / t tg c s = 7 /
高阶系统频域指标与时域指标的关系 谐振峰值M,=l/siny 超调量 o=0.16+0.4(M-1) 调节时间t,=Kπ/o。 K=2+1.5M,-1)+2.5M,-1)2(1≤M,≤1.8) 系统带宽的选择 要求较高的稳定裕度，希望开环对数幅频特性在截止频率处 的斜率为-20dB/dec 要求较强的从噪声中辨识信号的能力，希望开环对数幅频特 性在截止频率处的斜率小于-40dB/dec 不同用途的系统对系统带宽是不一样的
高阶系统频域指标与时域指标的关系 谐振峰值 超调量 调节时间 =1/sin Mr = 0.16 + 0.4( −1) Mr s K c t = / 2 1.5( 1) 2.5( 1) (1 1.8) 2 K = + Mr − + Mr − Mr 系统带宽的选择 要求较高的稳定裕度，希望开环对数幅频特性在截止频率处 的斜率为 -20dB/dec 要求较强的从噪声中辨识信号的能力，希望开环对数幅频特 性在截止频率处的斜率小于 -40dB/dec 不同用途的系统对系统带宽是不一样的
一般要求系统的稳定裕度在45°左右→中频区的斜率 为-20dB/dec 若输入信号的带宽： 0~0M 噪声信号主要作用的频带为： 01~0n D6=(5~10)0M 而且使01~0m处于0~0之外。 0 0 0
一般要求系统的稳定裕度在 45o左右 中频区的斜率 为-20dB/dec b = (5 ~ 10) M 0 ~ M 1 ~n 若输入信号的带宽： 噪声信号主要作用的频带为： 而且使 1 ~n 处于 0 ~ b 之外。 M 1 n 0 b
校正方式 串联校正、反馈校正、前馈校正、复合校正 串联校正与反馈校正 N(s) C(s) R(s) 串联 前置放大、 被控 校正 功率放大 对象 反馈 校正
校正方式 串联校正、反馈校正、前馈校正、复合校正 串联校正与反馈校正 串联 校正 被控 对象 反馈 校正 前置放大、 功率放大 R(s) N(s) C(s)
RS前馈 前置放大、 被控 C(s) 前馈校正 校正 功率放大 对象 反馈 校正 Gn(s) N(s) R(s) C(s) 0-G1(s) G2(S) 复合校正 G(s) R(s) C(s) G(s) G2(S)
前馈 校正 被控 对象 反馈 校正 前置放大、 功率放大 N(s) G1 (s) G2 (s) Gn (s) G1 (s) G2 (s) Gr (s) 前馈校正 复合校正 R(s) C(s) C(s) R(s) R(s) C(s)
基本控制规律 (1)比例(P)控制 r(t) e m(t) m(t)=Kpe(t) c(t) (2)比例-微分(PD)控制 m(t)=Kpe(t)+Kpt de(t) dt R(s) E(s) M(s) Kp(1+ts) C(s)
基本控制规律 （1）比例（P）控制 K (1 s) p + M(s) C(s) R(s) E(s) （2）比例-微分（PD）控制 K p m(t) c(t) r(t) e(t) dt de t m t K p e t K p ( ) ( ) = ( ) + m(t) K e(t) = p