《运筹学》课程教学大纲 运筹学 operations research 课程各章节内容及学时分配 64学时 任课教师:余勇 Te:88061330
1 《运筹学》课程 教学大纲 运筹学 Operations research 课程各章节内容及学时分配 64 学时 任课教师：余 勇 Tel: 88061330
《运筹学》课程教学大纲 课时安排: 序号 课程内容 时 第一讲管理运筹学序论 2 2第二讲线性规划、运输问题、目标规划、整数规划30 3*第三讲非线性规划 4第四讲动态规划 5第五讲图与网络分析 2882 6*第七讲排队论,对策论 7案例讨论,实验 12 2
2 《运筹学》课程 教学大纲 课时安排： 序号 课程内容 学时 1 第一讲 管理运筹学序论 2 2 第二讲 线性规划、运输问题、目标规划、整数规划 30 3 *第三讲 非线性规划 2 4 第四讲 动态规划 8 5 第五讲 图与网络分析 8 6 *第七讲 排队论, 对策论 2 7 案例讨论，实验 12
绪论历史,性质,应用 20世纪整个世界参与规模最大的事件是什么? 第二次世界大战! 整个世界的资源都投入到了第二次世界大战中。 如何才能更好地利用资源,分配有限的资源,这是一个值得 研究的问题。 当时在英国军队中率先成立了研究小组—运筹小组 来研究这些问题,这就是著名的OR小组很快美军中 也相继成立了OR小组。 战争—运筹学诞生的温床
3 绪论 历史，性质，应用 ◼ 20世纪整个世界参与规模最大的事件是什么？ ◼ 第二次世界大战！ ◼ 整个世界的资源都投入到了第二次世界大战中。 ◼ 如何才能更好地利用资源，分配有限的资源，这是一个值得 研究的问题。 ◼ 当时在英国军队中率先成立了研究小组——运筹小组 来研究这些问题，这就是著名的OR小组.很快美军中 也相继成立了OR小组。 ◼ 战争—— 运筹学诞生的温床
绪论历史,性质,应用 二战中成功的运筹学案例: ■英国防空部门如何布置防空雷达,建立最有效的防空警报系 统。 英,美空军如何提高对地面目标轰炸的命中率。 如何安排反潜飞机的巡逻飞行线路。 深水炸弹的合理爆炸深度,摧毁德军潜艇数增加400%。 商船如何编队,遭潜艇攻击时如何减少损失 使船只受敌机攻击时,中弹数由47%降到29%。 这些研究大大提高了盟军的作战能力,为反法西斯 战争的最后胜利作出了巨大的贡献!
4 绪论 历史，性质，应用 二战中成功的运筹学案例： ◼ 英国防空部门如何布置防空雷达，建立最有效的防空警报系 统。 ◼ 英，美空军如何提高对地面目标轰炸的命中率。 ◼ 如何安排反潜飞机的巡逻飞行线路。 ◼ 深水炸弹的合理爆炸深度，摧毁德军潜艇数增加400%。 ◼ 商船如何编队，遭潜艇攻击时如何减少损失。 使船只受敌机攻击时，中弹数由47%降到29%。 ◼ 这些研究大大提高了盟军的作战能力，为反法西斯 战争的最后胜利作出了巨大的贡献！
绪论历史,性质,应用 整个世界投入到了战后的重建国家的经济 之中。 运筹学的方法相继在工业,农业,经济,社会问题等各个领 域中展开了应用。与此同时,运筹数学有了飞快的发展,并 形成了许多运筹学的分支。 线性规划,非线性规划,整数规划,目标规划,动态规划, 图与网络分析,统筹方法,排队论,存储论,对策论,决策 论,多目标决策
5 绪论 历史，性质，应用 战争结束了！ 整个世界投入到了战后的重建国家的经济 之中。 ◼ 运筹学的方法相继在工业，农业，经济，社会问题等各个领 域中展开了应用。与此同时，运筹数学有了飞快的发展，并 形成了许多运筹学的分支。 ◼ 线性规划，非线性规划，整数规划，目标规划，动态规划， 图与网络分析，统筹方法，排队论，存储论，对策论，决策 论，多目标决策
绪论历史,性质,应用 种哲学方法论; b.研究“事”而非“物”; c.科学性,实践性,系统性,综合性 d.模型的特点—系统优化模型。 运筹学为决策机构在对其控制下业务活动进行决策时, 提供以数量化为基础的科学方法。 运筹学一门应用科学,它广泛应用现有的科学技术知 识和数学方法,解决实际中提出的专门问题。 运筹学是一种给出问题坏的答案的艺术,否则问题的 结果会更坏
6 绪论 历史，性质，应用 ◼ 运筹学的性质和特点 a. 一种哲学方法论; b. 研究“事”而非“物”; c. 科学性，实践性，系统性，综合性; d. 模型的特点——系统优化模型。 ◼ 运筹学—— 为决策机构在对其控制下业务活动进行决策时， 提供以数量化为基础的科学方法。 ◼ 运筹学—— 一门应用科学，它广泛应用现有的科学技术知 识和数学方法，解决实际中提出的专门问题。 ◼ 运筹学—— 是一种给出问题坏的答案的艺术，否则问题的 结果会更坏
绪论历史,性质,应用 运筹学在解决大量实际问题的过程中形成了自己的工作步骤 (1)提出和形成问题。即弄清问题的目标,可能的约束, 问题的可控变量以及有关参数,搜集有关资料; (2)建立模型。即把问题中可控变量,参数和目标与约束 之间的关系用一定的模型表示出来; (3)求解。用各种手段(主要是数学方法,也可用其他方 法)将模型求解。解可以是最优解、次优解、满意解。复杂 模型的求解需用计算机,解的精度要可由求决策者提出;
7 绪论 历史，性质，应用 ◼ 运筹学的工作步骤 运筹学在解决大量实际问题的过程中形成了自己的工作步骤。 ◼ （1） 提出和形成问题。 即弄清问题的目标，可能的约束， 问题的可控变量以及有关参数，搜集有关资料; ◼ （2） 建立模型。 即把问题中可控变量，参数和目标与约束 之间的关系用一定的模型表示出来; ◼ （3） 求解。用各种手段（主要是数学方法，也可用其他方 法）将模型求解。解可以是最优解、次优解、满意解。复杂 模型的求解需用计算机，解的精度要可由求决策者提出；
绪论历史,性质,应用 (4)解的检验。首先检查求解步骤和程序有无错误,然后 检查解是否反映现实问题; (5)解的控制。通过控制解的变化过程决定是否要作一定 的改变; (6)解的实施。是指将解用到实际中必须考虑到实施的问 题,如向实际部门讲清解的用法,在实施中可能产生的问题 和修改
8 绪论 历史，性质，应用 ◼ 运筹学的工作步骤 ◼ （4） 解的检验。首先检查求解步骤和程序有无错误，然后 检查解是否反映现实问题； ◼ （5） 解的控制。通过控制解的变化过程决定是否要作一定 的改变； ◼ （6） 解的实施。是指将解用到实际中必须考虑到实施的问 题，如向实际部门讲清解的用法，在实施中可能产生的问题 和修改
绪论历史,性质,应用 运筹学在解决问题时,按研究对象不同可构造各种不同的模 型。模型是研究者对客观现实经过思维抽象后用文字、图表、 符号、关系以及实体模样描述所认识到的客观对象。模型的 有关参数和关系式是较容易改变的,这样是有助于问题的分 析和研究。利用模型可以进行一定预测、灵敏度分析等。 模型的三种基本形式 (1)形象模型,(2)模拟模型,(3)符号或数学模型。 构造模型是一种创造性劳动,成功的模型往往是科学和艺术 的结晶,构造模型的方法和思路通常有以下几种:
9 绪论 历史，性质，应用 ◼ 运筹学的模型 ◼ 运筹学在解决问题时，按研究对象不同可构造各种不同的模 型。模型是研究者对客观现实经过思维抽象后用文字、图表、 符号、关系以及实体模样描述所认识到的客观对象。模型的 有关参数和关系式是较容易改变的，这样是有助于问题的分 析和研究。利用模型可以进行一定预测、灵敏度分析等。 ◼ 模型的三种基本形式： （1）形象模型，（2）模拟模型，（3）符号或数学模型。 ◼ 构造模型是一种创造性劳动，成功的模型往往是科学和艺术 的结晶，构造模型的方法和思路通常有以下几种：
绪论历史,性质,应用 按研究者对问题内在机理的认识直接构造出模 型。运筹学中已有不少现存的模型,如线性规划模型、投入 产出模型、排队模型、存储模型、决策和对策模型等等。这 些模型都有很好的求解方法及求解软件,但用这些现成的模 型研究问题时,应注意不能生搬硬套。 类比法有些问题可以用不同方法构造出模型;而这些模型 的结构性质是类同的,这就可以互相类比。如物理学中的机 械系统、气体动力学系统、水力学系统、热力学系统及电路 系统之间就有不少彼此类同的现象。甚至有些经济、社会系 统也可以用物理系统来类比。在分析有些经济、社会问题时, 不同国家之间也可以找出某些类比的现象。 10
10 绪论 历史，性质，应用 ◼ 直接分析法 按研究者对问题内在机理的认识直接构造出模 型。运筹学中已有不少现存的模型，如线性规划模型、投入 产出模型、排队模型、存储模型、决策和对策模型等等。这 些模型都有很好的求解方法及求解软件，但用这些现成的模 型研究问题时，应注意不能生搬硬套。 ◼ 类比法 有些问题可以用不同方法构造出模型；而这些模型 的结构性质是类同的，这就可以互相类比。如物理学中的机 械系统、气体动力学系统、水力学系统、热力学系统及电路 系统之间就有不少彼此类同的现象。甚至有些经济、社会系 统也可以用物理系统来类比。在分析有些经济、社会问题时， 不同国家之间也可以找出某些类比的现象