狭缝射流冲击柱状凸形表面流动换热特性

D0I:10.13374/.issn1001-053x.2012.04.020 第34卷第4期 北京科技大学学报 Vol.34 No.4 2012年4月 Journal of University of Science and Technology Beijing Apr.2012 狭缝射流冲击柱状凸形表面流动换热特性 柳翠翠”姜泽毅》四张欣欣”马强》孙雨生) 1)北京科技大学机械工程学院，北京1000832)中国航空规划建设发展有限公司，北京102206 ☒通信作者，E-mail:zyjiang(@ustb.cdu.cn 摘要采用数值方法研究了狭缝射流冲击柱状凸形表面的流动换热特性，通过四种湍流模型计算结果与实验数据对比，确 定了湍流模型适用性.以压力梯度分布为依据，重点分析了狭缝射流沿柱状凸形表面的流动结构和边界层分离特点及柱状凸 形表面的强化换热特性.结果表明：RNG一e和Realizable k一e模型具有预测适应性：狭缝射流冲击至柱状凸形表面，气体沿 表面运动，速度降低，并在流动下游发生边界层分离；量纲一的逆压梯度随量纲一的曲率半径(D/B)的减小而增大，使得边界 层分离更早出现：驻点区域换热Nu随量纲一的曲率半径(D/B)的减小而获得增强，但流动进入下游后，D/B对换热基本无影 响：压力梯度是影响狭缝射流冲击柱状凸形表面换热分布的重要因素 关键词狭缝射流：凸形表面：湍流模型：边界层：换热 分类号TK124 Flow and heat transfer characteristics of slot jet impingement to a cylindrical convex surface LIU Cui-eui',JIANG Ze-yi"☒，ZHANG Xin-xin,MA Qiang》,SUN Yu-sheng 1)School of Mechanical Engineering,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China 2)China Aviation Planning and Construction Development Co.Ltd.,Beijing 102206,China Corresponding author,E-mail:zyjiang@ustb.edu.cn ABSTRACT The flow and heat transfer characteristics of slot jet impingement to a cylindrical convex surface were investigated by the numerical method.Suitable turbulence models were determined by comparing experimental data with the numerical results of four turbu- lence models.The flow structure,boundary layer separation and wall heat transfer enhancement characteristics of slot jet impingement to a cylindrical convex surface were discussed on the basis of the pressure gradient distribution.The results show that RNG and Realizable models are suitable to predict.The slot jet impinges to a cylindrical convex surface,the gas flows along the convex surface,the velocity decreases and the boundary layer separation appears downstream.The dimensionless adverse pressure gradient increases with the dimensionless radius of curvature (D/B)decreasing,leading to an earlier boundary layer separation.Nu in the stag- nation region can be enhanced by decreasing D/B.However D/B has almost no effect on heat transfer in the downstream flow.The pressure gradient is a key factor in affecting the heat transfer distribution in slot jet impingement to a cylindrical convex surface. KEY WORDS slot jet impingement;convex surfaces:turbulence models:boundary layers:heat transfer 随着工业生产效率和运行安全性需求的增加， 近年来，研究者采用实验手段开展了狭缝射流 射流冲击至柱状凸形表面的应用日见广泛，如液态 冲击柱状凸形表面的流动换热研究，获得了R、量 气体柱状容器的强制换热和火电转子等轴类工件的纲一的曲率半径（一般为被冲击凸形表面直径与狭 喷气冷却.射流冲击至柱状凸形表面时，由于弧度 缝宽度之比，即D/B)和量纲一的距离（喷嘴至被冲 引起的向心力使得流动不稳定习，影响射流与表 击凸形表面的距离与狭缝宽度之比，即H/B)对凸 面间的动量和能量交换，使得射流冲击柱状凸形表 形表面换热的影响，并通过数学回归获得了狭缝射 面呈现出与冲击平面不同的换热特性 流冲击凸形表面的Nu关系式.研究结果表明，表面 收稿日期：20110104

第 34 卷 第 4 期 2012 年 4 月 北京科技大学学报 Journal of University of Science and Technology Beijing Vol． 34 No． 4 Apr． 2012 狭缝射流冲击柱状凸形表面流动换热特性 柳翠翠1) 姜泽毅1) 张欣欣1) 马 强2) 孙雨生2) 1) 北京科技大学机械工程学院，北京 100083 2) 中国航空规划建设发展有限公司，北京 102206 通信作者，E-mail: zyjiang@ ustb． edu． cn 摘 要 采用数值方法研究了狭缝射流冲击柱状凸形表面的流动换热特性，通过四种湍流模型计算结果与实验数据对比，确 定了湍流模型适用性． 以压力梯度分布为依据，重点分析了狭缝射流沿柱状凸形表面的流动结构和边界层分离特点及柱状凸 形表面的强化换热特性． 结果表明: RNG k--ε 和 Realizable k--ε 模型具有预测适应性; 狭缝射流冲击至柱状凸形表面，气体沿 表面运动，速度降低，并在流动下游发生边界层分离; 量纲一的逆压梯度随量纲一的曲率半径( D/B) 的减小而增大，使得边界 层分离更早出现; 驻点区域换热 Nu 随量纲一的曲率半径( D/B) 的减小而获得增强，但流动进入下游后，D/B 对换热基本无影 响; 压力梯度是影响狭缝射流冲击柱状凸形表面换热分布的重要因素． 关键词 狭缝射流; 凸形表面; 湍流模型; 边界层; 换热 分类号 TK124 Flow and heat transfer characteristics of slot jet impingement to a cylindrical convex surface LIU Cui-cui 1) ，JIANG Ze-yi 1) ，ZHANG Xin-xin1) ，MA Qiang2) ，SUN Yu-sheng2) 1) School of Mechanical Engineering，University of Science and Technology Beijing，Beijing 100083，China 2) China Aviation Planning and Construction Development Co． Ltd． ，Beijing 102206，China Corresponding author，E-mail: zyjiang@ ustb． edu． cn 收稿日期: 2011--01--04 ABSTRACT The flow and heat transfer characteristics of slot jet impingement to a cylindrical convex surface were investigated by the numerical method． Suitable turbulence models were determined by comparing experimental data with the numerical results of four turbu￾lence models． The flow structure，boundary layer separation and wall heat transfer enhancement characteristics of slot jet impingement to a cylindrical convex surface were discussed on the basis of the pressure gradient distribution． The results show that RNG k-ε and Realizable k-ε models are suitable to predict． The slot jet impinges to a cylindrical convex surface，the gas flows along the convex surface，the velocity decreases and the boundary layer separation appears downstream． The dimensionless adverse pressure gradient increases with the dimensionless radius of curvature ( D/B) decreasing，leading to an earlier boundary layer separation． Nu in the stag￾nation region can be enhanced by decreasing D/B． However D/B has almost no effect on heat transfer in the downstream flow． The pressure gradient is a key factor in affecting the heat transfer distribution in slot jet impingement to a cylindrical convex surface． KEY WORDS slot jet impingement; convex surfaces; turbulence models; boundary layers; heat transfer 随着工业生产效率和运行安全性需求的增加， 射流冲击至柱状凸形表面的应用日见广泛，如液态 气体柱状容器的强制换热和火电转子等轴类工件的 喷气冷却． 射流冲击至柱状凸形表面时，由于弧度 引起的向心力使得流动不稳定［1--3］，影响射流与表 面间的动量和能量交换，使得射流冲击柱状凸形表 面呈现出与冲击平面不同的换热特性． 近年来，研究者采用实验手段开展了狭缝射流 冲击柱状凸形表面的流动换热研究，获得了 Re、量 纲一的曲率半径( 一般为被冲击凸形表面直径与狭 缝宽度之比，即 D/B) 和量纲一的距离( 喷嘴至被冲 击凸形表面的距离与狭缝宽度之比，即 H/B) 对凸 形表面换热的影响，并通过数学回归获得了狭缝射 流冲击凸形表面的 Nu 关系式． 研究结果表明，表面 DOI:10.13374/j.issn1001-053x.2012.04.020

第4期 柳翠翠等：狭缝射流冲击柱状凸形表面流动换热特性 ·445· 的弯曲效应加强了射流与表面间的换热；：Re对射流 入口 冲击弯曲表面换热具有重要的影响，随着Re的增 加，表面换热显著加强；局部周向Nu随量纲一的周 对称 向距离（凸形表面某位置距驻点的周向距离与狭缝 宽度之比，即SB)的增加而减少.然而，由于受 测量手段等因素限制，实验研究关注于基本流动现 象描述和换热实验结果探讨，而对于气体射流沿凸 凸形表) 出口 形表面的流动结构和边界层分离现象及凸形表面强 化换热的原因并未展开深入的分析. 在数值研究方面，狭缝冲击射流大多局限于冲 击大平板情况，而对于狭缝射流冲击柱状凸形表面 对称 的研究则较少.研究者-采用SSTk一w湍流模型 数值模拟了单狭缝和多狭缝射流冲击柱状凸形表面 的流动和换热特性，但其研究狭缝宽度与柱状凸形 图1狭缝射流冲击柱状凸形表面示意图 表面直径尺度相当，更类似于空气横流掠过柱形表 Fig.1 Schematic of slot jet impingement to a cylindrical convex sur- 面，其结论应用于狭缝宽度与柱状凸形表面尺度具 face 有显著差异的狭缝射流冲击柱状凸形表面的正确性 有待商椎. d(uH)= 因此，为确定狭缝射流冲击柱状凸形表面的模 P(,H网+4 (3) 型适用性，探讨柱状凸形表面弯曲效应对狭缝射流 流动换热的影响，本文采用数值方法开展狭缝射流 式中：“，、4为二维直角坐标轴某一方向的平均速 冲击柱状凸形表面的流动换热研究，以确定适用于 度，m·s-:p为压强，Pa;H为焓，J·kgl:T为温 描述狭缝射流冲击柱状凸形表面的湍流模型，并以 度，℃p为流体密度，kg·m3:入为流体热导率， 压力梯度分布为依据，重点分析射流沿柱状凸形表 W·m-1.K-1μ为流体动力黏度，kgm1·s-1;u4 面的流动结构和边界层分离现象及柱状凸形表面的 为二维直角坐标轴某一方向的脉动速度，m·s; 强化换热特性. -pu4,为湍流应力；湍流脉动附加项-pu,H'= -C.puT=CnT,(aT/ax),其中C,为定压比热容， 1模型建立 kJ·kg1·K1;T,为湍流扩散系数，T,=u,/o, 1.1流动换热控制方程及湍流模型 kg'm-1.s-1. 建立二维对称结构狭缝射流冲击柱状凸形表面 分别采用Standard-e、RNGk-e、Realizable 的流动换热模型，冲击介质为空气，被冲击柱状凸形 k一ε和SSTk一w模型对动量方程进行封闭，以确定 表面直径为D,狭缝宽度为B,狭缝距凸形表面的距 湍流模型对狭缝射流冲击柱状凸形表面的预测准确 离为H=4B,射流入口雷诺数Re基于狭缝宽度， 性.其中，Standard k一e为基于湍流脉动动能和耗散 Re=u,B1(u为射流入口速度，m·s-l;v为空气 率的传输模型，其表达形式为 运动黏性系数，m2·s1.),出口与大气相连，如图1 所示. p盘)= 忽略气体的重力和黏性扩散，稳态不可压缩狭 (4) 缝射流质量、动量和能量守恒方程如下： 品I(u+台)]+G-e, ax;] ai二0， (1) ax; p品 ,8(u,4）= u+台)]+c-Gp会 (5) 是+（能+）-呵网 式中：k、为湍流脉动动能和耗散率；4，为湍流黏性 系数，4，=Cpk/e,kgm1·sl;σo分别为湍流 (2) 脉动动能和耗散率的湍流普朗特数；G:为由平均速

第 4 期 柳翠翠等: 狭缝射流冲击柱状凸形表面流动换热特性 的弯曲效应加强了射流与表面间的换热; Re 对射流 冲击弯曲表面换热具有重要的影响，随着 Re 的增 加，表面换热显著加强; 局部周向 Nu 随量纲一的周 向距离( 凸形表面某位置距驻点的周向距离与狭缝 宽度之比，即 S /B) 的增加而减少［4--8］． 然而，由于受 测量手段等因素限制，实验研究关注于基本流动现 象描述和换热实验结果探讨，而对于气体射流沿凸 形表面的流动结构和边界层分离现象及凸形表面强 化换热的原因并未展开深入的分析． 在数值研究方面，狭缝冲击射流大多局限于冲 击大平板情况，而对于狭缝射流冲击柱状凸形表面 的研究则较少． 研究者［9--10］采用 SST k--ω 湍流模型 数值模拟了单狭缝和多狭缝射流冲击柱状凸形表面 的流动和换热特性，但其研究狭缝宽度与柱状凸形 表面直径尺度相当，更类似于空气横流掠过柱形表 面，其结论应用于狭缝宽度与柱状凸形表面尺度具 有显著差异的狭缝射流冲击柱状凸形表面的正确性 有待商榷． 因此，为确定狭缝射流冲击柱状凸形表面的模 型适用性，探讨柱状凸形表面弯曲效应对狭缝射流 流动换热的影响，本文采用数值方法开展狭缝射流 冲击柱状凸形表面的流动换热研究，以确定适用于 描述狭缝射流冲击柱状凸形表面的湍流模型，并以 压力梯度分布为依据，重点分析射流沿柱状凸形表 面的流动结构和边界层分离现象及柱状凸形表面的 强化换热特性． 1 模型建立 1. 1 流动换热控制方程及湍流模型 建立二维对称结构狭缝射流冲击柱状凸形表面 的流动换热模型，冲击介质为空气，被冲击柱状凸形 表面直径为 D，狭缝宽度为 B，狭缝距凸形表面的距 离为 H = 4B，射流入口雷诺数 Re 基于狭缝宽度， Re = u0Bν － 1 ( u0 为射流入口速度，m·s － 1 ; ν 为空气 运动黏性系数，m2 ·s － 1 ． ) ，出口与大气相连，如图 1 所示． 忽略气体的重力和黏性扩散，稳态不可压缩狭 缝射流质量、动量和能量守恒方程如下: uj xj = 0， ( 1) ρ  xj ( uiuj ) = － p xi +  x [j μ ( ui xj + uj x ) i － 2 3 μ ui xi － ρ u' iu' j ] ， ( 2) 图 1 狭缝射流冲击柱状凸形表面示意图 Fig． 1 Schematic of slot jet impingement to a cylindrical convex sur￾face ρ  xj ( uj H) =  x (j λ T x )j － ρ  xj ( u' j H') + uj p xj ． ( 3) 式中: ui、uj 为二维直角坐标轴某一方向的平均速 度，m·s － 1 ; p 为 压 强，Pa; H 为 焓，J·kg － 1 ; T 为 温 度，℃ ; ρ 为 流 体 密 度，kg·m － 3 ; "为 流 体 热 导 率， W·m － 1 ·K － 1 ; μ 为流体动力黏度，kg·m － 1 ·s － 1 ; u' i、u' j 为二维直角坐标轴某一方向的脉动速度，m·s － 1 ; － ρ u' iu' j为 湍 流 应 力; 湍流脉动附加项 － ρu' j H' = － Cp ρu' j T' = CpΓt ( T / xj ) ，其中 Cp 为定压比热容， kJ·kg － 1 ·K － 1 ; Γt 为 湍 流 扩 散 系 数，Γt = μt /σT， kg·m － 1 ·s － 1 ． 分别 采 用 Standard k--ε、RNG k--ε、Realizable k--ε和 SST k--ω 模型对动量方程进行封闭，以确定 湍流模型对狭缝射流冲击柱状凸形表面的预测准确 性． 其中，Standard k--ε 为基于湍流脉动动能和耗散 率的传输模型，其表达形式为 ρ  xj ( kuj ) =  x [ ( j μ + μt σ ) k k x ]j + Gk － ρε， ( 4) ρ  xj ( εuj ) =  x [ ( j μ + μt σ ) ε ε x ]j + C1ε ε k Gk － C2ε ρ ε2 k ． ( 5) 式中: k、#为湍流脉动动能和耗散率; μt 为湍流黏性 系数，μt = Cμ ρk 2 /ε，kg·m － 1 ·s － 1 ; σk、σε分别为湍流 脉动动能和耗散率的湍流普朗特数; Gk为由平均速 ·445·

·446 北京科技大学学报 第34卷 度梯度产生的流体脉动动能；C1C2为模型常量 换热特性 RNGk-e和Realizable k-e模型在Standard 分别设置被冲击柱状凸形表面与狭缝射流气体 k一e模型的基础上进行了改进，RNGk一e应用重正 入口间的网格数目（简称为“平行于壁面的网格数 化群理论，在ε方程中增加附加源项R。= 目”)为40、80和100，被冲击柱状凸形表面的第一 -s2 [C n (1-n/mo)]/k (1 Bn),Realizable 层边界层尺度为5×10-6、1×10-5和2×10-5m,计 k一ε则基于均方涡度波动采用全新的ε表达形式 算条件为B=10mm,D/B=17,Re=11000,湍流采 pa(eu,）= 用Realizable k-e模型.计算表明，换热Nu(Nu= dxi hB/入，h为表面换热系数，W·m-2·K-1)在驻点区域 是Iu+台)]+pGs-pc 存在略微差异，但在流动下游基本重合.驻点换热 Nu计算结果如表1和表2所示.由表1可知，当平 式中：n=冰/e,S=(2D,D,),D,为平均应变率张 行于壁面的网格数目分别为40、80和100，第一层 量，Dg=(au,/8x+au/8x:)1p;C1=max0.43, 边界层尺度为1×10-5m时，y+<1,换热Nu相差 在0.5%以内：由表2可知，当第一层边界层尺度分 )+5:C。、C%和B为模型常量 别为5×10-6、1×10-5和2×10-m时，y+随着边界 层尺度的增大而增加，但在该三种尺度下，其值均小 SSTk一w模型为基于湍流脉动动能和比耗散率 于1，驻点换热Nu随着y*的增加有所增加，但差别 的传输模型，其表达形式为 不大，相差0.5%以内 p是)=u+台)]+G-.) 表1平行于壁面的网格数目对驻点换热的影响（第一层边界层尺 度为1×105m) Table 1 Effect of grid numbers parallel to the convex surface on the stagnation Nu (the size of the first row in the boundary layer grid is 1x (8) 10-5m) 式中：ω为比耗散率；G为比耗散率生成量；Y、Y为 网格数目 驻点Nu 驻点y 湍流作用引起的湍流脉动动能和比耗散率的耗散： 40 53.92 0.12839 D,为横向扩散；σ，为比耗散率的湍流普朗特数. 80 54.08 0.12878 1.2边界条件和数值求解 100 54.09 0.12882 狭缝射流入口处为恒定速度，出口压力为大 气压，被冲击柱状凸形表面恒定热流Q= 表2 第一层边界层尺度对驻点换热的影响（平行于壁面网格数目 5000W·m2,流固接触面采用非滑移边界条件. 为80) Table 2 Effect of the first row size of the boundary layer grid on the 近壁计算采用近壁模型的增强壁面处理方法， stagnation Nu (the grid number parallel to the convex surface is 80) 应用SIMPLE算法进行求解，压力项离散采用 PRESTO!格式，动量、湍流和能量差分格式采用二 第一层边界 边界层 驻点Wu 驻点y· 层尺度/m 增长因子 阶迎风.质量、动量和湍流计算收敛精度为1× 5×10-6 1.20 54.00 0.06464 10-3,能量计算收敛精度为1×10-6 1×10-5 1.20 54.08 0.12878 计算中空气的物性参数取20℃值，密度p= 2×10-5 1.15 54.23 0.25633 1.205kgm-3,导热系数=0.026W·m1·K-,比 热容C,=1003.5kJ·kg1·K-1,动力黏度u= 综上可知，设置平行于壁面的网格数目为80， 1.813×10-5kg°m-1·s- 第一层边界层尺度为1×10~m,可实现数值求解 2模型验证 的网格无关性. 2.2湍流模型适应性 2.1网格无关性 分别采用Standard k-g、RNGk-e、Realizable 网格数目对数值求解的准确性具有重要影响， k一ε和SSTk一w模型对狭缝射流冲击柱状凸形表面 尤其采用近壁模型方法时，壁面位置需设置足够细 流动换热数学模型进行封闭，以确定湍流模型对狭 密的网格结构，以使得量纲一的壁面坐标y(y+= 缝射流冲击柱状凸形表面的预测适应性，计算条件 pCk2ym)是1的量级，从而捕捉黏性底层的流动 B=10mm,D/B=17,Re=11000.图2为四种湍流

北 京 科 技 大 学 学 报 第 34 卷 度梯度产生的流体脉动动能; C1 #、C2 #为模型常量． RNG k--ε 和 Realizable k--ε 模 型 在 Standard k--ε模型的基础上进行了改进，RNG k--ε 应用重正 化 群 理 论，在 ε 方程中增加附加源项 Rε = － ε2 ［Cμη3 ( 1 － η / η0) ］/k ( 1 + βη3 ) ，而 Realizable k--ε则基于均方涡度波动采用全新的 ε 表达形式 ρ  xj ( εuj ) =  x [ ( j μ + μt σ ) ε ε x ]j + ρC1 Sε － ρC2 ε2 k + 槡νε ． ( 6) 式中: η = Sk /ε，S = ( 2DijDij) 1 /2 ，Dij为平均应变率张 量，Dij = ( ui / xj + uj / xi ) 1 /2 ; C1 = m [ ax 0. 43， η η ] + 5 ; Cμ、C2、η0和$为模型常量． SST k--ω 模型为基于湍流脉动动能和比耗散率 的传输模型，其表达形式为 ρ  xj ( kuj ) =  x [ ( j μ + μt σ ) k k x ]j + Gk － Yk，( 7) ρ  xj ( ωuj ) =  x [ ( j μ + μt σ ) ω ω x ]j + Gω － Yω + Dω． ( 8) 式中: ω 为比耗散率; Gω为比耗散率生成量; Yk、Yω为 湍流作用引起的湍流脉动动能和比耗散率的耗散; Dω为横向扩散; σω为比耗散率的湍流普朗特数． 1. 2 边界条件和数值求解 狭缝射流入口处为恒定速度 u0，出口压力为大 气 压，被冲击柱状凸形表面恒定热流 Q = 5 000 W·m － 2 ，流固接触面采用非滑移边界条件． 近壁计算采用近壁模型的增强壁面处理方法， 应用 SIMPLE 算 法 进 行 求 解，压力项离散采用 PRESTO! 格式，动量、湍流和能量差分格式采用二 阶迎风． 质量、动量和湍流计算收敛精度为 1 × 10 － 3 ，能量计算收敛精度为 1 × 10 － 6 ． 计算中空气的物性参数取 20 ℃ 值，密度 ρ = 1. 205 kg·m － 3 ，导热系数" = 0. 026 W·m － 1 ·K － 1 ，比 热容 Cp = 1 003. 5 kJ·kg － 1 · K － 1 ，动 力 黏 度 μ = 1. 813 × 10 － 5 kg·m － 1 ·s － 1 ． 2 模型验证 2. 1 网格无关性 网格数目对数值求解的准确性具有重要影响， 尤其采用近壁模型方法时，壁面位置需设置足够细 密的网格结构，以使得量纲一的壁面坐标 y + ( y + = ρCμ k 1 2 y /μ) 是 1 的量级，从而捕捉黏性底层的流动 换热特性． 分别设置被冲击柱状凸形表面与狭缝射流气体 入口间的网格数目( 简称为“平行于壁面的网格数 目”) 为 40、80 和 100，被冲击柱状凸形表面的第一 层边界层尺度为 5 × 10 － 6 、1 × 10 － 5 和 2 × 10 － 5 m，计 算条件为 B = 10 mm，D/B = 17，Re = 11 000，湍流采 用 Realizable k--ε 模型． 计算表明，换热 Nu ( Nu = hB /λ，h 为表面换热系数，W·m － 2 ·K － 1 ) 在驻点区域 存在略微差异，但在流动下游基本重合． 驻点换热 Nu 计算结果如表 1 和表 2 所示． 由表 1 可知，当平 行于壁面的网格数目分别为 40、80 和 100，第一层 边界层尺度为 1 × 10 － 5 m 时，y + ＜ 1，换热 Nu 相差 在 0. 5% 以内; 由表 2 可知，当第一层边界层尺度分 别为5 × 10 － 6 、1 × 10 － 5 和2 × 10 － 5 m 时，y + 随着边界 层尺度的增大而增加，但在该三种尺度下，其值均小 于 1，驻点换热 Nu 随着 y + 的增加有所增加，但差别 不大，相差 0. 5% 以内． 表 1 平行于壁面的网格数目对驻点换热的影响( 第一层边界层尺 度为 1 × 10 － 5 m) Table 1 Effect of grid numbers parallel to the convex surface on the stagnation Nu ( the size of the first row in the boundary layer grid is 1 × 10 － 5 m) 网格数目 驻点 Nu 驻点 y + 40 53. 92 0. 128 39 80 54. 08 0. 128 78 100 54. 09 0. 128 82 表 2 第一层边界层尺度对驻点换热的影响( 平行于壁面网格数目 为 80) Table 2 Effect of the first row size of the boundary layer grid on the stagnation Nu ( the grid number parallel to the convex surface is 80) 第一层边界 层尺度/m 边界层 增长因子 驻点 Nu 驻点 y + 5 × 10 － 6 1. 20 54. 00 0. 064 64 1 × 10 － 5 1. 20 54. 08 0. 128 78 2 × 10 － 5 1. 15 54. 23 0. 256 33 综上可知，设置平行于壁面的网格数目为 80， 第一层边界层尺度为 1 × 10 － 5 m，可实现数值求解 的网格无关性． 2. 2 湍流模型适应性 分别 采 用 Standard k--ε、RNG k--ε、Realizable k--ε和 SST k--ω 模型对狭缝射流冲击柱状凸形表面 流动换热数学模型进行封闭，以确定湍流模型对狭 缝射流冲击柱状凸形表面的预测适应性，计算条件 B = 10 mm，D/B = 17，Re = 11 000． 图 2 为四种湍流 ·446·

第4期 柳翠翠等：狭缝射流冲击柱状凸形表面流动换热特性 447· 模型计算获得的壁面换热Nu与实验数据同的对比 图，横坐标为量纲一的周向距离S/B(凸形表面某 位置距驻点的周向距离与狭缝宽度之比).由图可 知：SST k-w模型计算结果在趋势上与实验数据相 差较远，说明SSTk一w模型对于狭缝宽度与柱状凸 边界县 分高点 形表面尺度具有显著差异的狭缝射流冲击柱状凸形 M rmmcccermmmff 边界层分离点M 表面的预测是不适用的：Realizable k一e模型和RNG k一e模型与实验数据的吻合程度较好；Standard k-s 模型在驻点区域过大而流动下游区域过小地预测了 (a) (b) 狭缝射流冲击柱状凸形表面的换热能力. 图3狭缝射流冲击柱状凸形表面流场分布(B=10mm,D/B= 17,Re=11000).(a)流场分布：(b)边界层分离局部放大矢 量图 △ 实晚数据 RNGC k-E Fig.3 Flow distribution of slot jet impingement to a cylindrical con- Realicable k-g vex surface (B=10mm,D/B=17,Re =11000):(a)flow distribu- Standard k-g tion:(b)partial magnified vector of boundary layer separation 50 -----STk- 急剧下降，形成明显的负压区，并沿表面扩展至下 40 游，此时压力逐渐恢复，形成逆向压力梯度（简称逆 压梯度)，边界层即在此逆压梯度的作用下产生 功 分离. 1.5 200 10 S/B -D/B=34.0 ---D/B=17.0 图2湍流模型预测结果与实验数据对比 1.0 Fig.2 Comparison of experimental data with the numerical results of urbulence models 05 因此，本文选择Realizable k-e模型对狭缝射流 冲击柱状凸形表面展开研究，分析射流沿柱状凸形 表面的流动结构和边界层分离现象及柱状凸形表面 的强化换热特性. 3结果及讨论 50 100 150 B1) 3.1流动特性 图4沿柱状凸形表面的压力系数分布 狭缝射流冲击至柱状凸形表面，在冲击驻点区 Fig.4 Pressure coefficient distribution along the cylindrical convex surface 域速度方向发生转变，气体在向心力的作用下沿工 件表面运动，速度逐渐降低，并在流动下游区域产生 以距壁面1×10~6m位置的速度为依据，其速 边界层分离，如图3所示 度值为0且速度方向发生转变处即认为是边界层分 边界层分离的原因在于气体射流沿壁面流动过 离点，在被冲击柱体直径分别为85.0、113.3、170.0 程产生了逆压梯度.图4为Re=11000时，在四种 和340.0mm的情况下，可获得边界层分离角度分别 量纲一曲率半径D/B(B=10mm时，D=85.0、 为146.7°、148.5°、149.1°和160.5°，即被冲击柱状 113.3、170.0和340.0mm及D=170mm时，B=5、 凸形表面直径越小，边界层分离越早：同样，当狭缝 10、15和20mm)下沿被冲击柱状凸形表面的压力 宽度分别为5、10和20mm时，其边界层分离角度分 系数分布，压力系数C定义为C。=2p/(p),横坐 别为152.4°、149.1°和147.7°，狭缝宽度越大，边界 标为沿被冲击柱状凸形表面的圆心角日（驻点位置 层分离越早. 0=0).由图可知，狭缝射流冲击柱状凸形表面在驻 经研究发现，逆压梯度大小对边界层分离点位 点处具有最高的压力值，随着流动的发展，压力系数 置具有重要影响.定义量纲一的压力梯度为dC。/

第 4 期 柳翠翠等: 狭缝射流冲击柱状凸形表面流动换热特性 模型计算获得的壁面换热 Nu 与实验数据［3］的对比 图，横坐标为量纲一的周向距离 S /B ( 凸形表面某 位置距驻点的周向距离与狭缝宽度之比) ． 由图可 知: SST k--ω 模型计算结果在趋势上与实验数据相 差较远，说明 SST k--ω 模型对于狭缝宽度与柱状凸 形表面尺度具有显著差异的狭缝射流冲击柱状凸形 表面的预测是不适用的; Realizable k--ε 模型和 RNG k--ε 模型与实验数据的吻合程度较好; Standard k--ε 模型在驻点区域过大而流动下游区域过小地预测了 狭缝射流冲击柱状凸形表面的换热能力． 图 2 湍流模型预测结果与实验数据对比 Fig． 2 Comparison of experimental data with the numerical results of turbulence models 因此，本文选择 Realizable k--ε 模型对狭缝射流 冲击柱状凸形表面展开研究，分析射流沿柱状凸形 表面的流动结构和边界层分离现象及柱状凸形表面 的强化换热特性． 3 结果及讨论 3. 1 流动特性 狭缝射流冲击至柱状凸形表面，在冲击驻点区 域速度方向发生转变，气体在向心力的作用下沿工 件表面运动，速度逐渐降低，并在流动下游区域产生 边界层分离，如图 3 所示． 边界层分离的原因在于气体射流沿壁面流动过 程产生了逆压梯度． 图 4 为 Re = 11 000 时，在四种 量纲一 曲 率 半 径 D/B ( B = 10 mm 时，D = 85. 0、 113. 3、170. 0 和 340. 0 mm 及 D = 170 mm 时，B = 5、 10、15 和 20 mm) 下沿被冲击柱状凸形表面的压力 系数分布，压力系数 C0定义为 C0 = 2p /( ρu2 0 ) ，横坐 标为沿被冲击柱状凸形表面的圆心角 θ ( 驻点位置 θ = 0) ． 由图可知，狭缝射流冲击柱状凸形表面在驻 点处具有最高的压力值，随着流动的发展，压力系数 图 3 狭缝射流冲击柱状凸形表面流场分布( B = 10 mm，D/B = 17，Re = 11 000) ． ( a) 流场分布; ( b) 边界层分离局部放大矢 量图 Fig． 3 Flow distribution of slot jet impingement to a cylindrical con￾vex surface ( B = 10 mm，D/B = 17，Re = 11000) : ( a) flow distribu￾tion; ( b) partial magnified vector of boundary layer separation 急剧下降，形成明显的负压区，并沿表面扩展至下 游，此时压力逐渐恢复，形成逆向压力梯度( 简称逆 压梯度) ，边界层即在此逆压梯度的作用下产生 分离． 图 4 沿柱状凸形表面的压力系数分布 Fig． 4 Pressure coefficient distribution along the cylindrical convex surface 以距壁面 1 × 10 － 6 m 位置的速度为依据，其速 度值为 0 且速度方向发生转变处即认为是边界层分 离点，在被冲击柱体直径分别为 85. 0、113. 3、170. 0 和 340. 0 mm 的情况下，可获得边界层分离角度分别 为 146. 7°、148. 5°、149. 1°和 160. 5°，即被冲击柱状 凸形表面直径越小，边界层分离越早; 同样，当狭缝 宽度分别为 5、10 和 20 mm 时，其边界层分离角度分 别为 152. 4°、149. 1°和 147. 7°，狭缝宽度越大，边界 层分离越早． 经研究发现，逆压梯度大小对边界层分离点位 置具有重要影响． 定义量纲一的压力梯度为 dC0 / ·447·

·448 北京科技大学学报 第34卷 d(S/B),则四种量纲一的曲率半径下量纲一的压力 曲率半径D/B越小，即被冲击柱状凸形表面直径越 梯度分布如图5所示.从图中可以看出，量纲一的 小或狭缝宽度越大，其所形成的量纲一的逆压梯度 0.25 越大，射流动量将难以克服冲击壁面的反向摩擦力 /B=34.0 和射流边界处的卷吸所引起的减速作用，更早地实 0.20 一一一一一月B=70 -----D/B=11.3 现边界层分离. …D/B=85 3.2换热特性 0.15 为确定柱状凸形表面弯曲效应对狭缝射流冲击 /S)P 换热的影响，数值求解狭缝宽度B分别为5、10、15 0.10 和20mm和被冲击柱状凸形表面直径D分别为 340、170、113.3和85mm时凸形表面的换热系数分 0.05 布，如图6和图7所示.图6为不同狭缝宽度下，换 热系数随量纲一的周向距离S/B的变化，其中D= 00 120 140 160 180 170mm.图6(a)为射流入口速度恒定，u= eK) 16.56ms1;图6(b)为射流入口Re恒定，Re= 图5量纲一的压力梯度随量纲一的曲率半径的变化 11000.由图可知，当狭缝射流入口速度或入口Re Fig.5 Effect of dimensionless curvature radius on the dimensionless pressure gradient 为定值时，沿量纲一的周向距离，凸形表面换热系数 均随狭缝宽度的减小而增加，且当R为定值时，换 250 300 (a) (b) 8=5 mm B=5 mm 250- 8=10 mm 200 _--B=]0mm ---B=15mm -----…B=15mm .8 =20 mm B=20 mm : 200 150 150 100 100= 藏 50 50 % 5 10 10 S/B S/B 图6狭缝射流冲击凸形表面时换热系数随狭缝宽度的变化.(a)0=16.56msl:(b)e=11000 Fig.6 Effect of slot width on the heat transfer coefficient when the slot jet impinges to a convex surface:(a)uo=16.56ms:(b)Re=11000 热系数随狭缝宽度的减小，增加幅度更为显著，这是 200 由于具有相同R的狭缝射流随狭缝宽度的减小而 .-0=340mm -D=170mm 具有更高的冲击速度，因此具有更大的表面换热 -D=1133mm D=85 mm 系数 图7为不同凸形表面直径D下，换热系数随量 纲一的周向距离S/B的变化，Re=11000,B= 薏 50 10mm.由图可知，当狭缝宽度一定时，驻点区域换 热系数随凸形表面直径的增加而减小，且凸形表面 10 5 直径越小，换热系数在驻点区域下降越快，最终，直 至边界层分离前，不同D条件下狭缝射流冲击换热 图7 狭缝射流冲击凸形表面时换热系数分布随工件直径的 具有相近的换热系数 变化 虽然换热系数随狭缝宽度和柱状凸形表面直径 Fig.7 Effect of convex surface diameter on the heat transfer coeffi- 的变化呈现不同的规律，但当Re相同时，对换热系 cient when the slot jet impinges to a convex surface

北 京 科 技 大 学 学 报 第 34 卷 d( S /B) ，则四种量纲一的曲率半径下量纲一的压力 梯 度分布如图5所示． 从图中可以看出，量纲一的 图 5 量纲一的压力梯度随量纲一的曲率半径的变化 Fig． 5 Effect of dimensionless curvature radius on the dimensionless pressure gradient 曲率半径 D/B 越小，即被冲击柱状凸形表面直径越 小或狭缝宽度越大，其所形成的量纲一的逆压梯度 越大，射流动量将难以克服冲击壁面的反向摩擦力 和射流边界处的卷吸所引起的减速作用，更早地实 现边界层分离． 3. 2 换热特性 为确定柱状凸形表面弯曲效应对狭缝射流冲击 换热的影响，数值求解狭缝宽度 B 分别为 5、10、15 和 20 mm 和被冲击柱状凸形表面直径 D 分别为 340、170、113. 3 和 85 mm 时凸形表面的换热系数分 布，如图 6 和图 7 所示． 图 6 为不同狭缝宽度下，换 热系数随量纲一的周向距离 S /B 的变化，其中 D = 170 mm． 图 6 ( a ) 为 射 流 入 口 速 度 恒 定，u0 = 16. 56 m·s － 1 ; 图 6 ( b) 为 射 流 入 口 Re 恒 定，Re = 11 000． 由图可知，当狭缝射流入口速度或入口 Re 为定值时，沿量纲一的周向距离，凸形表面换热系数 均随狭缝宽度的减小而增加，且当 Re 为定值时，换 图 6 狭缝射流冲击凸形表面时换热系数随狭缝宽度的变化． ( a) u0 = 16. 56 m·s － 1 ; ( b) Re = 11 000 Fig． 6 Effect of slot width on the heat transfer coefficient when the slot jet impinges to a convex surface: ( a) u0 = 16. 56 m·s － 1 ; ( b) Re = 11 000 热系数随狭缝宽度的减小，增加幅度更为显著，这是 由于具有相同 Re 的狭缝射流随狭缝宽度的减小而 具有更高的冲击速度，因此具有更大的表面换热 系数． 图 7 为不同凸形表面直径 D 下，换热系数随量 纲一 的 周 向 距 离 S /B 的 变 化，Re = 11 000，B = 10 mm． 由图可知，当狭缝宽度一定时，驻点区域换 热系数随凸形表面直径的增加而减小，且凸形表面 直径越小，换热系数在驻点区域下降越快，最终，直 至边界层分离前，不同 D 条件下狭缝射流冲击换热 具有相近的换热系数． 虽然换热系数随狭缝宽度和柱状凸形表面直径 的变化呈现不同的规律，但当 Re 相同时，对换热系 图 7 狭缝射流冲击凸形表面时换热系数分布随工件直径的 变化 Fig． 7 Effect of convex surface diameter on the heat transfer coeffi￾cient when the slot jet impinges to a convex surface ·448·

第4期 柳翠翠等：狭缝射流冲击柱状凸形表面流动换热特性 ·449· 数进行量纲为一化，以Nu表示，可获得一致的 4 结论 NuS/B分布，如图8所示.由图可知，驻点及至S/B 约为2的区域，D/B越小，Nu越大，但D/B越小，Nu (I)RNGk-e和Realizablek-e模型数值计算 在驻点区域减小越快，最终至边界层分离前，Nu在 结果与实验测量值吻合程度最好，说明RNGk一ε和 不同的D/B下具有相近的值. Realizablek-e模型预测狭缝射流冲击柱状凸形表 60p 面具有适应性 D/B=34.0 50f D/B=17.0 (2)狭缝射流冲击至柱状凸形表面，气体沿表 D/B=11.3 40 D/B=8.5 面运动，速度降低，并在流动下游发生边界层分离。 (3)量纲一的逆压梯度对边界层分离位置具有 三30 重要影响，量纲一的曲率半径(D/B)越小，量纲一的 20 逆压梯度越大，边界层分离越早 (4)驻点区域换热Nu随量纲一的曲率半径 % 10 (D/B)的减小而获得增强，但流动进入下游后，D/B SIB 对换热基本无影响 图8局部Nu在不同D/B下的分布(Re=11000) (5)压力梯度是影响狭缝射流冲击柱状凸形表 Fig.8 Local Nu distribution under different D/B values (Re =11 面换热分布的重要因素 000) Nu随D/B的不同而呈现的换热特性差异，其 参考文献 原因主要在于壁面的压力梯度差异.图9为四种 [Thomann H.Effect of streamwise wall curvature on heat transfer in D/B情况下量纲一的压力梯度dC。/d(S/B)随量纲 a turbulent boundary layer.J Fluid Mech,1968,33 (2):283 2] 一的距离S/B的分布，在不同的狭缝宽度和被冲击 Mayle R E,Blair M F,Kopper FC.Turbulent boundary layer heat transfer on curved surfaces.J Heat Transfer,1979,101(3): 凸形表面直径下均获得相同的量纲一的压力梯度分 521 布.由图可知：驻点区域，D/B越小，量纲一的压力 B] Gau C,Chung C M.Surface curvature effect on slot-airjet im- 梯度越大，使得驻点区域的换热Nu得到强化；随着 pingement cooling flow and heat transfer process.Heat Transfer, 流动向下游发展，量纲一的压力梯度绝对值逐渐减 1991,113(4):858 [4] Gori F,Petracci I,Tedesco V.Cooling of two smooth cylinders in 小，直至为零，空气流动在壁面反向摩擦力和射流边 row by a slot jet of air with low turbulence.Appl Therm Eng, 界处的卷吸作用下，速度降低，换热能力下降 2007,27(14/15):2415 0.5 ] Gori F,Bossi L.Optimal slot height in the jet cooling of a circular cylinder.Appl Therm Eng,2003,23(7):859 [6]Gori F,Bossi L.On the cooling effect of an air jet along the sur- face of a cylinder.Int Commun Heat Mass Transfer,2000,27 (5):667 7]MeDaniel CS,Webb B W.Slot jet impingement heat transfer from -0.5 D/B=34.0 circular eylinders.Int J Heat Mass Transfer,2000,43(11):1975 -----D/B-17.0 [8]Chan T L,Leung C W,Jambunathan K,et al.Heat Transfer ---/B=11.3 D/B=8.5 characteristics of a slot jet impinging on a semierular convex sur -1.0 face.Int J Heat Mass Transfer,2002,45 (5):993 9]Olsson EE M,Ahme L M,Tragardh A C.Flow and heat transfer from multiple slot air jets impinging on circular cylinders.I Food -1.5 2 Eng,2005,67(3):273 S/R [10]Olsson EE M,Ahme L M,Tragardh A C.Heat transfer from a 图9量纲一的压力梯度 slot air jet impinging on a circular cylinder.J Food Eng,2004, Fig.9 Dimensionless pressure gradient 63(4):393

第 4 期 柳翠翠等: 狭缝射流冲击柱状凸形表面流动换热特性 数进 行 量 纲 为 一 化，以 Nu 表 示，可 获 得 一 致 的 Nu-S /B分布，如图 8 所示． 由图可知，驻点及至 S /B 约为 2 的区域，D/B 越小，Nu 越大，但 D/B 越小，Nu 在驻点区域减小越快，最终至边界层分离前，Nu 在 不同的 D/B 下具有相近的值． 图 8 局部 Nu 在不同 D/B 下的分布( Re = 11 000) Fig． 8 Local Nu distribution under different D/B values ( Re = 11 000) Nu 随 D/B 的不同而呈现的换热特性差异，其 原因主要在于壁面的压力梯度差异． 图 9 为四种 D/B 情况下量纲一的压力梯度 dC0 /d( S /B) 随量纲 一的距离 S /B 的分布，在不同的狭缝宽度和被冲击 凸形表面直径下均获得相同的量纲一的压力梯度分 布． 由图可知: 驻点区域，D/B 越小，量纲一的压力 梯度越大，使得驻点区域的换热 Nu 得到强化; 随着 流动向下游发展，量纲一的压力梯度绝对值逐渐减 小，直至为零，空气流动在壁面反向摩擦力和射流边 界处的卷吸作用下，速度降低，换热能力下降． 图 9 量纲一的压力梯度 Fig． 9 Dimensionless pressure gradient 4 结论 ( 1) RNG k--ε 和 Realizable k--ε 模型数值计算 结果与实验测量值吻合程度最好，说明 RNG k--ε 和 Realizable k--ε 模型预测狭缝射流冲击柱状凸形表 面具有适应性． ( 2) 狭缝射流冲击至柱状凸形表面，气体沿表 面运动，速度降低，并在流动下游发生边界层分离． ( 3) 量纲一的逆压梯度对边界层分离位置具有 重要影响，量纲一的曲率半径( D/B) 越小，量纲一的 逆压梯度越大，边界层分离越早． ( 4) 驻点区域换热 Nu 随量纲一的曲率半径 ( D/B) 的减小而获得增强，但流动进入下游后，D/B 对换热基本无影响． ( 5) 压力梯度是影响狭缝射流冲击柱状凸形表 面换热分布的重要因素． 参 考 文 献 ［1］ Thomann H． Effect of streamwise wall curvature on heat transfer in a turbulent boundary layer． J Fluid Mech，1968，33( 2) : 283 ［2］ Mayle R E，Blair M F，Kopper F C． Turbulent boundary layer heat transfer on curved surfaces． J Heat Transfer，1979，101( 3) : 521 ［3］ Gau C，Chung C M． Surface curvature effect on slot-air-jet im￾pingement cooling flow and heat transfer process． J Heat Transfer， 1991，113( 4) : 858 ［4］ Gori F，Petracci I，Tedesco V． Cooling of two smooth cylinders in row by a slot jet of air with low turbulence． Appl Therm Eng， 2007，27( 14 /15) : 2415 ［5］ Gori F，Bossi L． Optimal slot height in the jet cooling of a circular cylinder． Appl Therm Eng，2003，23( 7) : 859 ［6］ Gori F，Bossi L． On the cooling effect of an air jet along the sur￾face of a cylinder． Int Commun Heat Mass Transfer，2000，27 ( 5) : 667 ［7］ McDaniel C S，Webb B W． Slot jet impingement heat transfer from circular cylinders． Int J Heat Mass Transfer，2000，43( 11) : 1975 ［8］ Chan T L，Leung C W，Jambunathan K，et al． Heat Transfer characteristics of a slot jet impinging on a semi-circular convex sur￾face． Int J Heat Mass Transfer，2002，45( 5) : 993 ［9］ Olsson E E M，Ahrné L M，Trgrdh A C． Flow and heat transfer from multiple slot air jets impinging on circular cylinders． J Food Eng，2005，67( 3) : 273 ［10］ Olsson E E M，Ahrné L M，Trgrdh A C． Heat transfer from a slot air jet impinging on a circular cylinder． J Food Eng，2004， 63( 4) : 393 ·449·