试卷代号：2320 座位号■口 中央广播电视大学2008一2009学年度第二学期“开放专科”期末考试 物流管理定量分析基础 试题 2009年7月 题 号 三 四 总 分 分数 得 分 评卷人 一、单项选择题（每小题4分，共20分） 1.若某物资的总供应量大于总需求量，则可增设一个()，其需求量取总供应量与总 需求量的差额，并取各产地到该销地的单位运价为0，可将不平衡运输问题化为平衡运输问 题。 A.虚销地 B.虚产地 C.需求量 D.供应量 2.某物流公司有三种化学原料A1,A2,A,。每公斤原料A1含B,B2,B三种化学成分的 含量分别为0.7公斤、0.2公斤和0.1公斤；每公斤原料A2含B,B2,B,的含量分别为0.1公 斤、0.3公斤和0.6公斤；每公斤原料A3含B,B2,B的含量分别为0.3公斤、0.4公斤和0.3 公斤。每公斤原料A1,A2,A的成本分别为500元、300元和400元。今需要B:成分至少 100公斤，B:成分至少50公斤，B成分至少80公斤。为列出使总成本最小的线性规划模型， 设原料A1,A2,A多的用量分别为x1公斤、x2公斤和x公斤，则化学成分B,应满足的约束条 件为()。 A.0.2x1十0.3x2+0.4x3≥50 B.0.2x1+0.3x2+0.4x3≤50 C.0.2x1+0.3x2+0.4x3=50 D.minS=500x1+300x2+400x3 1578
试卷代号:2320 座位号巨口 中央广播电视大学2008-2009学年度第二学期“开放专科”期末考试 物流管理定量分析基础 试题 2009年 7月 题 号 四 总 分 分 数 得 分 评卷人 一、单项选择题 (每小题 4分 .共 20分) 1.若某物资的总供应量大于总需求量，则可增设一个( )，其需求量取总供应量与总 需求量的差额，并取各产地到该销地的单位运价为 0，可将不平衡运输问题化为平衡运输问 题 。 A.虚销地 B.虚产地 C.需求量 D.供应量 2.某物流公司有三种化学原料 A, A2 , A,。每公斤原料A,含 B,,Bz}Ba三种化学成分的 含量分别为 。.7公斤、0. 2公斤和 0. 1公斤;每公斤原料 A:含 B Bz,$a的含量分别为 0. 1公 斤 、0. 3公斤和 0. 6公斤 ;每公斤原料 A3含 },+Bz}Ba的含量分别为 0. 3公斤、0. 4公斤和 0. 3 公斤。每公斤原料 A AZ,A:的成本分别为 500元、300元和 400元。今需要 B，成分至少 100公斤，马 成分至少 50公斤，Ba成分至少 $0公斤。为列出使总成本最小的线性规划模型， 设原料 A Az,A。的用量分别为 x，公斤、x:公斤和xa公斤，则化学成分 B:应满足的约束条 件为( )。 A. 0.2x,+0.3x2+0.4xa)50 B. 0.2x,-}0.3xZ-{-0.4xa簇50 C. 0.2x,-I-0.3xz-}0.4xa=50 D. minS=500x,+300xZ-}400xa .1578
3.下列( )是二阶单位矩阵。 B -1 D. 4.设某公司运输某物品的总成本（单位：百元）函数为C(q)=500十2g十q,则运输量为 100单位时的平均成本为( )百元/单位。 A.202 B.107 C.10700 D.702 5.已知运输某物品q吨的边际收人函数（单位：元/吨）为MR(q)=100一4q,则运输该物 品从100吨到200吨时收人的增加量为()。 (4q-100)dg B.[o(100-4g)dg J200 C.「(1o0-4g)dg .(d 得 分 评卷人 二、计算题（每小题7分，共21分） n -1 07 17 6.已知矩阵A=2 1 0,B=2 -1 求：AB。 3 -2 -1 7.设y=x'e,求：y'。 8.计算定积分：4x+2c)dz。 1579
3.下列 ( )是二阶单位矩阵。 卜1 O1 B.} } L 0 一i} ﹃les eses es es， 目 ， 1 ，1 自 厂 | 以 ﹂ A. ﹁ l es es es es es es - li C ︸ -旧 | 卜 以 D. -引 .| 川 ︺ 几 1 |旧 ﹂ C 4.设某公司运输某物品的总成本(单位:百元)函数为 C(妇=500-}2q}-qZ，则运输量为 100单位时的平均成本为( )百元/单位 。 202 107 A. B. C. 10700 D. 702 5.已知运输某物品 4吨的边际收人函数(单位 :元/吨)为 MR 妇=100-4q，则 运输该物 品从 100吨到 200吨时收人的增加量为( )。 A.丁:::(‘ 。一‘0o)dq B.丁;::<10。一‘“ ， ““ C.丁(100一‘ 。， ““ D.丁:嚣(100 -‘“ ， ““ 得 分 评卷人 二、计算题(每小题 7分，共 21分) 一 1 。{ 尸 ‘」._ 一“ 2」 !’“一} L 2 3 一一 ‘ l,}求’AB a 几 1 伙 口 | | 旧 L A 一- 八n 已 知 矩 阵 .设y=x' e}，求:了。 .计算定积分:{: 0(4x3 -f-2e})dx。 1579
得分 评卷人 三、编程题（每小题6分，共12分） 9.试写出用MATLAB软件计算函数y=eV+1的导数的命令语句. 10.试写出用MATLAB软件计算定积分xln(1+x2)dr的命令语句。 得分 评卷人 四、应用题（第11、12题各14分，第13题19分，共47分） 11.已知运送某物品运输量为g吨时的成本函数C(q)=1000+40g(百元)，运输该物品的 市场需求函数为g=1000一10p(其中p为价格，单位为百元/吨；9为需求量，单位为吨)，求获 最大利润时的运输量及最大利润。 12.某物流企业用甲、乙两种原材料生产A,B,C三种产品。企业现有甲原料30吨，乙原 料50吨。每吨A产品需要甲原料2吨；每吨B产品需要甲原料1吨，乙原料2吨；每吨C产 品需要乙原料4吨。又知每吨A,B,C产品的利润分别为3万元、2万元和0.5万元。试建立 在上述条件下，如何安排生产计划，使公司生产这三种产品能获得最大利润的线性规划模型， 并写出用MATLAB软件计算该线性规划问题的命令语句。 13.某公司从三个产地A1,A2,A运输某物资到三个销地B1,B2,B,各产地的供应量 (单位：吨)、各销地的需求量（单位：吨）及各产地到各销地的单位运价（单位：百元/吨）如下表 所示： 运输平衡表与运价表 销地 B B2 B3 供应量 B B2 B 产地 A 13 2 4 2 A2 7 8 12 A 15 6 8 12 需求量 8 17 10 35 1580
得 分 评卷人 三、编程题(每小题 6分 ，共 12分) 9.试写出用MATLAB软件计算函数y一=。e丫x} +i的导数的命令语句。 ‘ 。 ·试写出用MATLA”软件计算定积分加n(1-I-x2)dx的命令语句。 得 分 评卷人 四、应用题(第 11,12题各 14分，第 13题 19分，共 47分) 11.已知运送某物品运输量为4吨时的成本函数C<必=1000十40抓百元)，运输该物品的 市场需求函数为q=1000- lop(其中p为价格，单位为百元/吨;q为需求量，单位为吨)，求获 最大利润时的运输量及最大利润。 12.某物流企业用 甲、乙两种原材料生产 A,B,C三种产品。企业现有 甲原料 30吨，乙原 料 50吨。每吨 A产品需要 甲原料 2吨;每吨 B产品需要 甲原料 1吨，乙原料 2吨;每吨 C产 品需要乙原料 4吨。又知每吨 A,B,C产品的利润分别为 3万元 、2万元和 0. 5万元。试建立 在上述条件下，如何安排生产计划，使公司生产这三种产品能获得最大利润的线性规划模型， 并写出用 MATLAB软件计算该线性规划问题的命令语句。 13.某公司从三个产地 A AZ,A3运输某物资 到三个 销地 Bi } Bz } B3，各产地 的供应量 (单位:吨)、各销地的需求量(单位:吨)及各产地到各销地的单位运价(单位:百元/吨)如下表 所示 : 运输平衡表与运价表 二} }B1 B2 Bg 供应量 一B2 l3 A, 13 2 4 2 AZ 7 8 12 8 A3 15 }6 8 12 需求量 8 17 10 35 1580
(1)在下表中写出用最小元素法编制的初始调运方案： 运输平衡表与运价表 销地 B B2 B3 供应量 B B2 B 产 地 Ar 13 2 4 A2 7 8 12 8 A 15 6 8 12 需求量 8 17 10 35 (2)检验上述初始调运方案是否最优，若非最优，求最优调运方案，并计算最低运输 总费用。 1581
(1)在下表中写出用最小元素法编制的初始调运方案: 运输平衡表与运价表 口} }B, Bz B3 供应量一}2 B3 A, 13 .}2 4 2 AZ 7 }8 12 8 A, 15一}6 8 12 需求量 8 17 10 35 <2)检验上述初始调运方案是否最优，若非最优，求最优调运方案，并计算最低运输 总费用 。 1581
试卷代号：2320 中央广播电视大学2008一2009学年度第二学期“开放专科”期末考试 物流管理定量分析基础试题答案及评分标准 (供参考) 2009年7月 一、单项选择题（每小题4分，共20分】 1.A 2.A 3.C 4.B 5.D 二、计算题（每小题7分，共21分】 P-1 0 6.AB=2 1 0 7分 3 7.y=(x)'·e+x·(e)'=(4x3十x)ei 7分 8.J0(4x+2e)dz=(x+2e)=2e-1 7分 三、编程题（每小题6分，共12分】 9.>>clear; >>syms x yi 2分 >>y=exp(sqrt(2Ax+1)); 4分 >>dy=diff(y) 6分 10.>>clear; >>syms 2分 >>y=xlog(1+x2); 4分 >>int(y,0,1) 6分 四、应用题（第11、12题各14分，第13题19分，共47分） 11.由g=1000-10p得p=100-0.1g 2分 故收入函数为：R(q)=pq=100q-0.1q 4分 1582
试卷代号:2320 中央广播电视大学2008-2009学年度第二学期“开放专科”期末考试 物流管理定量分析基础 试题答案及评分标准 (供参考) 2009年 7月 一、单项选择题(每小题 4分，共 20分) 1.A 2.A 3. C 4. B 5. D 二、计算题(每小题 1分，共 21分) 6. AB= 一 1 0 1 0 0 一 2 7分 卜 | | 卜 们州 |.川 州 | 月 月 - 一 分 分 月了 门了 7. y' _ (x')‘·e} -} x0· > clear; ; syms x y; ; y=exp 10. > > clear; ; syms x y; ; y=x" log(1-I-x^2); ; int(y,0，1) 四、应用题(第 11,12题各 14分，第 13题 19分，共 47分) 11.由q=1000一lOp得p=100一0. lq 故收人函数为:R(q)=pq=l00q-0. 1q2 1582 2分 4分
利润函数为：L(q)=R(q)-C(q)=60q-0.1q2-1000 8分 令ML(q)=60一0.2q=0得惟一驻点：q=300(吨) 11分 故当运输量q=300吨时，利润最大。 13分 最大利润为：L(300)=8000(百元) 14分 12.设生产A,B,C三种产品分别为x1吨、x2吨和x3吨，显然，x1,x2,x≥0。线性规划 模型为：maxS=3x1十2x2十0.5x 1分 2x1+x2 ≤30 2x2十4x3≤50 8分 x1,x2,x3≥0 计算该线性规划模型的MATLAB语句为： >>clear; >>C=-[320.5]: >>A=[210:024]: 10分 >>B=[30;50]; >>LB=[00:0]; 12分 >>[X,fval]=linprog(C,A,B,[],],LB) 14分 13.用最小元素法编制的初始调运方案如下表所示： 运输平衡表与运价表 销地 B B2 Ba 供应量 B B2 Ba 产地 A 8 13 4 2 A2 2 7 8 12 A 15 15 6 8 12 需求量 8 17 10 35 12分 找空格对应的闭回路，计算检验数，直到出现负检验数： A12=一2 14分 已出现负检验数，方案需要调整，调整量为日=2吨。 16分 1583
利润函数为:L匆)=R(q)-C(q)=60q-0. 1q2-1000 8分 令 ML(q)=60-0. 2q=0得惟一驻点:q=300(吨) 11分 故当运输量 q=300吨时，利润最大。 13分 最大利润为:L(300) =8000(百元) 14分 12.设生产 A,B,C三种产品分别为x1吨、x:吨和x:吨，显然，xi,x2,x3>0。线性规划 模型为:maxS=3x, -f-2x2十0. 5x3 1分 一lx2xi i+x2 0 计算该线性规划模型的MATLAB语句为: ; clear; ; C=一〔3 2 0.5]， >>A=[2 1 0;0 2 4]; ; B=[30;50]; ; LB=[0;0;0]; }} [X, foal]= linprog(C, A, B,[〕，[〕，LB) 13.用最小元素法编制的初始调运方案如下表所示 : 运输平衡表与运价表 8分 10分 12分 14分 、几、} }B1 BZ Bg 供应一B1 BZ B3 A, 8 5 13}2 4 2 AZ 2 5 7 }一r 12 8 A, 15 15}{6 8 12 需求量 8 17 10 35 12分 找空格对应的闭回路 ，计算检验数，直到出现负检验数 : A12=一2 已出现负检验数，方案需要调整，调整量为B= 2吨。 14分 16分 1583
调整后的第二个调运方案如下表所示： 运输平衡表与运价表 销 地 B B2 B 供应量 B B2 B 产地 Ar 8 2 3 13 2 4 2 A2 7 7 8 12 8 A 15 15 6 8 12 需求量 8 17 10 35 求第二个调运方案的检验数： A21=0,入2=2,11=0,133=6 所有检验数非负，第二个调运方案最优。 最低运输总费用为：8×2+2×4十3×2+7×8十15×8=206（百元） 19分 注：若考生编制出其它正确的初始调运方案，请参照上述标准评分。 1584.4
调整后的第二个调运方案如下表所示: 运输平衡表与运价表 几、} }B, BZ B3 供应·}B1 B2 B3 A, 8 2 3 13}」2 4 2 Az 7 7 }8 12 8 A, 15 15 }6 8 12 需求量 8 17 10 35 求第二个调运方案的检验数: }zi =0，} 2z=2，}31二0，几33=6 所有检验数非负，第二个调运方案最优。 最低运输 总费用为:8X2十2X4-3X2-7X8+15X8=206(百元) 注:若考生编制 出其它正确的初始调运方案 ，请参照上述标准评分。 19分 1584