试卷代号：2320 座位号■ 中央广播电视大学2008一2009学年度第一学期“开放专科”期末考试 物流管理定量分析基础试题 2009年1月 题 号 二 三 四 总 分 分 数 得分 评卷人 一、单项选择题（每小题4分，共20分） 1.下列问题（供应量、需求量单位：吨；单位运价单位：元/吨）是( )运输问题。 供需量数据表 销地 Ⅱ Ⅲ 供应量 产地 A 15 17 19 70 B 22 14 16 50 需求量 30 60 40 A.供求平衡 B.供过于求 C.供不应求 D.无法确定 2.某物流公司有三种化学原料A1,A2,A。每公斤原料A1含B,B2,B,三种化学成分的 含量分别为0.7公斤、0.2公斤和0.1公斤；每公斤原料A2含B:,B2,B:的含量分别为0.1公 斤、0.3公斤和0.6公斤；每公斤原料A含B,B2,B的含量分别为0.3公斤、0.4公斤和0.3 公斤。每公斤原料A,A2,A,的成本分别为500元、300元和400元。今需要B,成分至少 100公斤，B2成分至少50公斤，B,成分至少80公斤。为列出使总成本最小的线性规划模型， 设原料A1,A2,A的用量分别为x1公斤、x2公斤和x公斤，则目标函数为()。 A.maxS=500x1+300x2+400x3 B.minS=100x1+50x2+80x C.maxS=100x1+50x2+80.x3 D.minS=500x:+300x2十400x. 1573
试卷代号:2320 座位号巨二〕 中央广播电视大学2008-2009学年度第一学期“开放专科”期末考试 物流管理定量分析基础 试题 2009年 1月 题 号 四 总 分 分 数 得 分 评卷人 一、单项选择题(每小题 4分 ，共 20分) 1.下列问题(供应量、需求量单位:吨;单位运价单位:元/吨)是( 供 需t数据表 )运输问题。 口了六 I n m 供应量 A 15 17 19 70 B 22 14 16 50 需求量 30 60 40 A.供求平衡 B。供过于求 C.供不应求 D.无法确定 2.某物流公 司有三种化学原料 A AZ,A3。每公斤原料 A,含 B Bz,B3三种化学成分的 含量分别为 0. 7公斤、o.2公斤和 0.1公斤;每公斤原料 AZ含 B� Bz, B3的含量分别为 。.1公 斤、0.3公斤和 0.6公斤 ;每公斤原料 A3含 B,,Bz,B3的含量分别为 0.3公斤、0. 4公斤和 0. 3 公斤。每公斤原料 A Az,A3的成本分别为 500元、300元和 400元。今需要 B，成分至少 10。公斤，B:成分至少 50公斤，B,成分至少 80公斤。为列出使总成本最小的线性规划模型， 设原料 A A2,A,的用量分别为x，公斤、x:公斤和 x,公斤，则目标函数为( )。 A. maxS=500x,+300x2+400x, B. minS=100x,+50x2+80x, C. maxS=100x, +50x2 +80x, D. minS=500x, +300x2 -}-400x, 1573
Lr 21,并且A=B,则=() A.4 B.3 C.2 D.1 4.设某公司运输某物品的总收入（单位：千元）函数为R(g)=100g一0.2g2,则运输量为 100单位时的边际收人为( )千元/单位。 A.40 B.60 C.800 D.8000 5.由曲线y=lnx,直线x=1,x=2及x轴围成的曲边梯形的面积表示为()。 A.ind C. D.-f.In zds 得分 评卷人 二、计算题（每小题7分，共21分） 1-107 1237 6.已知矩阵A= 0 11,B=045,求：AB。 -1 02J L006」 7.设y=x3lnx,求：y'。 8.计算定积分：月2x+上d. 得 分 评卷人 三、编程题（每小题6分，共12分） 9.试写出用MATLAB软件计算函数y=1十的二阶导数的命令语句。 10.试写出用MATLAB软件计算不定积分 x3e2rdx的命令语句。 1574
〕， ”且A一“ ， ’“了- 1 X 尸! ，|﹂ B -- ﹁ les eses J 13. 3 4.设某公司运输某物品的总收人(单位:千元)函数为 R(妇二100q-0. 2了，则运输量为 100单位时的边际收人为( )千元/单位。 A. 40 C. 800 13. 60 D. 8000 5.由曲线 y =1nx，直线 x=1,x=2及x轴围成的曲边梯形的面积表示为( A.{一，n xdx C.{一‘n xdx 13.)In xdx D. -{:In xdx 得 分 评卷人 二、计算题(每小题 7分，共21分) ﹃1 .les esese|||weese J 八j l﹄J 丹队U ， ︺ 月任 八︺ 以 | 匕 四 | 卜田 B 一一 飞 .! ! .Il es |J 一 1 0 6.已知矩阵 A= ，求 :AB。 0 2 ， 工 n U l l y 厂| !卜 北 7.设 y二x'lnx 计算定积分:{(2x+与dx, 得 分 评卷人 三、编程题 (每小题 6分 .共 12分) 、。.‘，。、‘*，，、，，、、，上，二‘ _1十万 ;、_，。，。二、、。 ”·IA 7 M m 1Vltl 1 Lt-,D TkIT; I -' erg VL y一一下石- a”一’'9I -r ix fl ') PP?Gq "J。 10.试写出用MATLAB软件计算不定积分{Xs e2r d二的命令语句。 1574
得分 评卷人 四、应用题（第11、12题各14分，第13题19分，共47分） 11.某物流企业生产某种商品，其年销售量为4000000件，每批生产需准备费1000元，而 每件商品每年库存费为0.05元，如果该商品年销售率是均匀的，试求经济批量。 12.某物流公司下属企业欲制定生产A和B两种产品的生产计划。已知生产一件A产 品需要原材料1吨，动力1单位，生产设备3工时；生产一件B产品需要原材料2吨，动力1单 位，生产设备1工时。在一个生产周期内，可用原材料16吨，动力10单位，生产设备24工时。 每件A产品利润3千元，每件B产品利润4千元。试建立如何制定生产计划，使企业能获得 最大利润的线性规划模型，并写出用MATLAB软件计算该线性规划问题的命令语句。 13.设某物资要从产地A1,A2,A3调往销地B,,B2,B,运输平衡表（单位：吨）和运价表 (单位：百元/吨)如下表所示： 运输平衡表与运价表 销地 B B. B 供应量 By B2 B 产地 Ar 30 6 7 A2 45 3 5 A3 25 6 5 8 需求量 60 30 10 100 (1)在下表中写出用最小元素法编制的初始调运方案： 运输平衡表与运价表 销 地 B B2 B 供应量 Br B2 By 产 地 Al 30 8 6 A2 45 A3 25 6 8 需求量 60 30 10 100 (2)检验上述初始调运方案是否最优，若非最优，求最优调运方案，并计算最低运 输总费用。 1575
得 分 评卷人 四、应用题(第 11,12题各 14分 ，第 13题 19分，共 47分) 11，某物流企业生产某种商品，其年销售量为4000000件，每批生产需准备费 1000元，而 每件商品每年库存费为0.05元，如果该商品年销售率是均匀的，试求经济批量。 12‘某物流公 司下属企业欲制定生产 A和 B两种产品的生产计划。已知生产一件 A 产 品需要原材料 1吨，动力 1单位，生产设备3工时;生产一件B产品需要原材料 2吨，动力 1单 位，生产设备 1工时。在一个生产周期内，可用原材料 16吨，动力 10单位，生产设备 24工时。 每件 A产品利润 3千元 ，每件 B产品利润 4千元。试建立如何制定生产计划，使企业能获得 最大利润的线性规划模型，并写出用 MATLAB软件计算该线性规划问题的命令语句。 13.设某物资要从产地 A� AZ , A3调往销地 B,,Bz,B3，运输平衡表(单位:吨)和运价表 (单位 :百元/吨)如下表所示 : 运输平衡表与运价表 >0- -I,}*-B, B, B, 供应量 一B, B, A, 30 }8 6 7 A, 45 {4 3 5 A3 25 !6 5 8 需求量 60 30 10 100 (1)在下表中写出用最小元素法编制的初始调运方案: 运输平衡表与运价表 口谕竿 B, B, B, 供应一B, B, B3 A, 30{:}8 6 7 A, 45{‘ 3 5 A, 25}6 5 8 需求量 60 30 10 100 (2)检验 上 述 初始 调运 方 案 是否 最优 ，若 非最 优 ，求 最 优 调运 方 案 ，并计 算 最低 运 输总费用。 1575
试卷代号：2320 中央广播电视大学2008一2009学年度第一学期“开放专科”期末考试 物流管理定量分析基础 试题答案及评分标准 (供参考) 2009年1月 一、单项选择题（每小题4分，共20分）】 1.C 2.D 3.C 4.B 5.A 二、计算题（每小题7分，共21分） 1-107 「1237 -2-2] 6.AB= 011 045 411 7分 -1 02006-1-29 7.y'=(x3)'·lnx+x3·(nx)'=3x2lnx+x2 7分 8.(2x+)dz=(+lnlzl);=3+ln2 7分 三、编程题（每小题6分，共12分） 9.>>clear; >>syms x y; 2分 >>y=(1+sqrt(x))/log(x); 4分 >>dy=diff(y,2) 6分 10.>>clear; >>syms x yi 2分 >>y=x3'exp(2·x): 4分 >>int(y) 6分 四、应用题（第11、12题各14分，第13题19分，共47分） 1.库存总成本函数为：Cg)=品+4000000 8分 令C(g)=0-4000000=-0得定义装内的椎一驻点g=4000件. 12分 q 1576
试卷代号:2320 中央广播电视大学2008-2009学年度第一学期“开放专科”期末考试 物流管理定量分析基础 试题答案及评分标准 (供参考) 2009年 1月 一、单项选择题(每小题 4分.共 20分} 2.n 3. C 4. B 5. A 二、计算题 【每小题 7分 .共 21分 ) 一 1 0 一 2 一 2 分 分 分 叮J 口1 1了 4 11 0 2 一 2 」 ..1 八U ， 一 1 尸1 .一 ﹂ -- 勺 l l J 勺 d l从d 丹b 以 | 陈 四 | 比 ﹄ ﹁ les es. . ‘es es. . e J 1 1 n U 一 ‘.1 尸 1 十 ﹂ 叹 U A B -一 7.y‘二(x3)‘·Inx+x3·(Inx)‘二3x21nx+x' (2x+-L) d二一(xZ+lnl二1)}z一3 + 1n2 l J O U 三、编程题(每小题 6分.共 12分) 分 分 分 0 ‘ ‘任 丹匕 9.> clear; >> syms x y; ; y=(1+sqrt (x)) /log(x); > dy=diff(y,2) 分 分 分 9 曰 连 ‘ 汽6 10. > > clear; ; syms x y; > y=x^3.exp(2.x); > int(y) 四、应用题 (第 11,12题各 14分，第 13题 19分，共 47分) “·库存总成本函数为:C((、q，)一=粼40+ 40000q00000 令 C 1 4000000000 lq)= 二下一 一 一一 2— 一=u ,t v q 得定义域内的惟一驻点q= 400000件。 8分 12分 1576
即经济批量为400000件。 14分 12.设生产A,B两种产品分别为x1件和x2件，显然，x1,x2≥0。线性规划模型为： maxS=3x1+4x2 1分 /x1+2x2≤16 x1+x2≤10 8分 3x1十x2≤24 x1,x2≥0 计算该线性规划模型的MATLAB语句为： >>clear; >>C=-[34]: >>A=[12:1131]; 10分 >>B=[16;10:24]: >>LB=[0;0]; 12分 >>X,fval]=linprog(C,A,B,[],[],LB) 14分 13.用最小元素法编制的初始调运方案如下表所示： 运输平衡表与运价表 销地 B B2 B 供应量 B B2 B 产 地 A 20 10 30 6 7 A2 15 30 45 4 3 5 A3 25 25 6 5 8 需求量 60 30 10 100 12分 找空格对应的闭回路，计算检验数，直到出现负检验数： λ12=-1 14分 已出现负检验数，方案需要调整，调整量为8=20吨。 16分 1577
即经济批量为 400000件。 12.设生产 A,B两种产品分别为 x，件和 x:件，显然，x1 ,x2>0。线性规划模型为: maxS=3x,十4x2 14分 1分 分 分 分 分 分 ︷匕 O Q 自 龙任 2 x,+2x2簇16 x,十x2镇10 3x1十x2(24 xl,x2>0 计算该线性规划模型的 MATLAB语句为: > > clear ; > C二一〔3 4]; > A=仁1 2;1 1;3 1]; > B二〔16;10;24]; > LB二〔0;0]; ; [X, fval]=linprog(C, A，B,〔〕，〔〕，LB) 13.用最小元素法编制的初始调运方案如下表所示: 运输平衡表与运价表 口丫户B, BZ B, 供应·{一BZ B, A1 20 10 30-18 6 7 AZ 15 30 45{‘_3 5 A3 25 25{6-5 8 需求量 60 30 10 100} 找空格对应的闭回路，计算检验数，直到出现负检验数: A12“一1 已出现负检验数，方案需要调整，调整量为0= 20吨。 14分 16分 1577
调整后的第二个调运方案如下表所示： 运输平衡表与运价表 销地 B B2 B 供应量 B B2 B 地 A 20 10 30 8 6 A2 35 10 45 4 5 A3 25 25 6 5 8 需求量 60 30 10 100 求第二个调运方案的检验数： A11=1,入23=1，A32=0,入33=2 所有检验数非负，第二个调运方案最优。 最低运输总费用为：20×6+10×7+35×4+10×3+25×6=510（百元） 19分 1578
调整后的第二个调运方案如下表所示: 运输平衡表与运价表 \孑 地 产地\\、 13, B2 Bs 供应量 一B2 B3 A, 20 10 30 }8 6 7 A2 35 10 45 }4 3 5 A3 25 25 }6 5 8 需求量 60 30 10 100 求第二个调运方案的检验数: Ali“ 1，A,,=1，A32 =0，A33 -2 所有检验数非负，第二个调运方案最优。 最低运输总费用为:20X6+ 10 X7+35 X4+10 X3+25 X6=510(百元) 19分 1578