D0I:10.13374/i.issnl001t03.2007.05.014 第29卷第5期 北京科技大学学报 Vol.29 No.5 2007年5月 Journal of University of Science and Technology Beijing My2007 双辊薄带连铸用结晶辊套温度场及其热变形 方园)朱光明) 1)宝钢研究院前沿技术所，上海2019002)山东理工大学机械工程学院，淄博255013 摘要利用非线性热力耦合有限元方法，对浇铸过程中结晶辊辊套的温度场分布进行了研究，并同时计算出了结晶辊的热 变形·给出了浇铸稳定阶段的结晶辊温度场分布和热变形规律：分析了浇铸速度对结晶辊温度场和热变形的影响：通过分析 得出，在浇铸稳定阶段结晶辊温度只在表层区域发生周期性变化，内部保持基本稳定，浇铸速度越低，周期性变化幅度越大· 关键词薄带连铸：浇铸；辊套：温度场：热变形 分类号TG335 双辊薄带连铸技术是目前世界上广泛研究的前 传导方向，而在轴向上除了两个端部之外，热量交换 沿技术，它是将熔融状态的钢水经过一对逆向转动 相对较小，为了简化计算过程，忽略辊套的轴向传 的结晶辊，在结晶辊表面冷却形成两片坯壳，经过结 热，故可以将三维传热问题简化为二维传热问题 晶辊的挤压，而形成铸带，这一技术将传统的连铸和 轧制技术融为一体.因此，在薄带连铸过程中， 结晶辊起着双重作用，既是结晶器又是轧辊，这就 要求结晶辊具有良好的冷却效果，使钢水在很短的 时间内凝固，同时由于对坯壳进行挤压，所以结晶辊 要具有较高的强度.为了增强冷却效果，目前，世界 上广泛采用的是带有内部水冷的结晶辊，辊套材料 图1双辊薄带连铸示意图 多为钢或铜 Fig.I Sketch map of twin-roll strip casting 由于结晶辊内部增加了水冷结构，使得辊套的 (2)冷却水温度记为常数.由于冷却水的流速 结构变得复杂，内部温度场的分布以及由此引起的 较大，而且在浇铸过程中，温升很小，因此可以近似 应力应变场分布也很难用传统测量手段获得，从而 认为冷却水温度为常数， 使结晶辊的变形变得复杂起来.本文利用有限元方 (3)材料为各向同性并且性能均一， 法对钢辊套内部的温度和变形进行了分析，从而给 (4)浇铸过程中结晶辊匀速旋转. 出了辊套结晶辊随浇铸速度的变化规律，这对于研 1.2模型的建立 究结晶辊变形，确定浇铸速度具有重要意义， 在模型建立过程中采用弱耦合方式建立矩阵方 1有限元模型的建立 程)]，即将热和变形进行间接耦合： [M] [0] ,「[c] [0]1 1.1基本假设 L[0] [c 在浇铸过程中，结晶辊表面的受热随结晶辊的 旋转呈周期性变化（如图1所示）·为使模型简化， [K] [0]7 F 节省计算时间，对浇铸过程作几点假设[： [O][K'T (1) (1)热量沿轴向的传导对温度场分布影响很 其中，[M]为质量矩阵，[C]为阻尼矩阵，[C]为比 小，可以忽略，由于在浇铸过程中辊套内部采用了 热容矩阵，[K]为刚度矩阵，[K]为热传导矩阵， 通水冷却，在轧辊径向上温度梯度很大，是主要的热 {}为位移矢量，[T}为温度矢量，{F}为力矢量， {Q}为热能矢量· 收稿日期：2005-11-28修回日期：2006-07-10 热传导基本方程是傅里叶导热微分方程.对于 基金项目：宝钢十五”重大科技攻关项目(No.BG010101) 均质的各向同性且性能均一的物体，如果物体作整 作者简介：方园(1962一)，男，教授级高级工程师：朱光明 (1976一)，男，副教授，博士 体转动且无变形，无内热源，将三维问题简化为二维 问题后，在考虑结晶辊作匀速转动时，其二维稳态导
双辊薄带连铸用结晶辊套温度场及其热变形 方 园1） 朱光明2） 1） 宝钢研究院前沿技术所上海201900 2） 山东理工大学机械工程学院淄博255013 摘 要 利用非线性热力耦合有限元方法对浇铸过程中结晶辊辊套的温度场分布进行了研究并同时计算出了结晶辊的热 变形．给出了浇铸稳定阶段的结晶辊温度场分布和热变形规律；分析了浇铸速度对结晶辊温度场和热变形的影响．通过分析 得出在浇铸稳定阶段结晶辊温度只在表层区域发生周期性变化内部保持基本稳定浇铸速度越低周期性变化幅度越大． 关键词 薄带连铸；浇铸；辊套；温度场；热变形 分类号 TG335 收稿日期：2005-11-28 修回日期：2006-07-10 基金项目：宝钢“十五”重大科技攻关项目（No．BG010101） 作者 简 介：方 园 （1962—）男教 授 级 高 级 工 程 师；朱 光 明 （1976—）男副教授博士 双辊薄带连铸技术是目前世界上广泛研究的前 沿技术它是将熔融状态的钢水经过一对逆向转动 的结晶辊在结晶辊表面冷却形成两片坯壳经过结 晶辊的挤压而形成铸带这一技术将传统的连铸和 轧制技术融为一体［1—4］．因此在薄带连铸过程中 结晶辊起着双重作用既是结晶器又是轧辊．这就 要求结晶辊具有良好的冷却效果使钢水在很短的 时间内凝固同时由于对坯壳进行挤压所以结晶辊 要具有较高的强度．为了增强冷却效果目前世界 上广泛采用的是带有内部水冷的结晶辊辊套材料 多为钢或铜． 由于结晶辊内部增加了水冷结构使得辊套的 结构变得复杂内部温度场的分布以及由此引起的 应力应变场分布也很难用传统测量手段获得从而 使结晶辊的变形变得复杂起来．本文利用有限元方 法对钢辊套内部的温度和变形进行了分析从而给 出了辊套结晶辊随浇铸速度的变化规律．这对于研 究结晶辊变形确定浇铸速度具有重要意义． 1 有限元模型的建立 1∙1 基本假设 在浇铸过程中结晶辊表面的受热随结晶辊的 旋转呈周期性变化（如图1所示）．为使模型简化 节省计算时间对浇铸过程作几点假设［4—6］： （1） 热量沿轴向的传导对温度场分布影响很 小可以忽略．由于在浇铸过程中辊套内部采用了 通水冷却在轧辊径向上温度梯度很大是主要的热 传导方向而在轴向上除了两个端部之外热量交换 相对较小为了简化计算过程忽略辊套的轴向传 热故可以将三维传热问题简化为二维传热问题． 图1 双辊薄带连铸示意图 Fig．1 Sketch map of twin-roll strip casting （2） 冷却水温度记为常数．由于冷却水的流速 较大而且在浇铸过程中温升很小因此可以近似 认为冷却水温度为常数． （3） 材料为各向同性并且性能均一． （4） 浇铸过程中结晶辊匀速旋转． 1∙2 模型的建立 在模型建立过程中采用弱耦合方式建立矩阵方 程［7—8］即将热和变形进行间接耦合： ［ M ］ ［0］ ［0］ ［0］ ｛u ··｝ ｛T ·· ｝ ＋ ［ C］ ［0］ ［0］ ［ C t ］ ｛u ·｝ ｛T · ｝ ＋ ［ K］ ［0］ ［0］ ［ K t ］ ｛u｝ ｛T｝ ＝ ｛F｝ ｛Q｝ （1） 其中［ M ］为质量矩阵［ C ］为阻尼矩阵［ C t ］为比 热容矩阵［ K ］ 为刚度矩阵［ K t ］ 为热传导矩阵 ｛u｝为位移矢量［ T｝为温度矢量｛F｝为力矢量 ｛Q｝为热能矢量． 热传导基本方程是傅里叶导热微分方程．对于 均质的各向同性且性能均一的物体如果物体作整 体转动且无变形无内热源将三维问题简化为二维 问题后在考虑结晶辊作匀速转动时其二维稳态导 第29卷 第5期 2007年 5月 北 京 科 技 大 学 学 报 Journal of University of Science and Technology Beijing Vol．29No．5 May2007 DOI:10．13374／j．issn1001－053x．2007．05．014
第5期 方园等：双辊薄带连铸用结晶辊套温度场及其热变形 505 热的柱坐标方程可表述为叮 经过一段时间以后，传入结晶辊内部的热量，通过冷 ++影=器 却水全部带走，从而达到一个稳定状态， 1000r 其中，T为辊套温度，τ为时间，α为辊套的热扩散 率，ω为角速度，r为径向坐标，P为周向坐标 一一有小孔处 一一无小孔处 1.3边界条件的处理 100 将整个结晶辊表面分成五个不同的受热区（如 图2所示)，近似认为在每个受热区内受热均匀，分 别利用第二类和第三类边界条件进行加载[0].其 中，A为空气对流辐射区，在这一区域考虑结晶辊与 00 0.02 0.040.060.080.10 外部环境的对流和辐射换热；B为钢水辐射区，在此 径向坐标/m 区域考虑了钢水和结晶辊之间的辐射换热；C为钢 图3同一区域不同截面温度分布 水加热区，在这一区域考虑了钢水和结晶辊的接触 Fig.3 Temperature distribution of various adjacent sections 换热；D为高温铸带辐射区，这一区域位于铸带出口 附近，铸带温度较高：E为低温铸带辐射区，这一区 10005 域离铸带出口较远，铸带温度较低， 士鼠然 100 10 0 0.020.040.06 0.080.10 径向坐标/m 图4不同区域同一截面温度分布 图2结晶辊表面受热区划分 Fig.4 Temperatue distribution of the same section in various areas Fig.2 Partition of various heated areas on roll surface 2.2浇铸速度对温度分布的影响 2结果分析 对于钢结晶辊，浇俦速度分别为20和90m· min1两种工况进行了分析.图5给出了两种工况 2.1温度场沿径向的分布 下浇铸稳定阶段的温度等值线分布图，从图中可以 由于结晶辊周期性受热，并且内部带有通水冷 看出，在低速浇铸时，局部最高温度比高速浇铸时 却小孔，使得结晶辊辊套内部温度分布不均匀，图3 高，这是由于结晶辊转速变小，结晶辊每一点通过 和图4分别给出了相同时刻同一区域带有小孔处和 熔池的时间变长，因此造成了局部温度升高过快， 没有小孔处温度沿径向的分布曲线以及不同区域带 而在浇铸速度比较高时，温度沿圆周方向分布相对 有小孔处的温度沿径向分布曲线， 均匀 从图中可以看出，在同一个区域表面温度相同 图6给出了两种转速下，经过相同时间后结晶 的情况下，在小孔附近温度较低，远离小孔处温度分 辊温度的径向分布曲线.从图中可以看出，在和钢 布较为均匀，这表明由于冷却水的作用在小孔附近 水接触的高温区，在低速浇铸时结晶辊表面温度比 温度较低，当距离小孔的位置较远时，温度分布较为 高速浇铸时高，而在自然冷却的低温区，在低温浇铸 均匀，而在不同区域，在表面温度相差较大的情况 时的结晶辊表面温度比高温浇铸时低，而在远离表 下，远离表面的区域，温度分布基本一致，说明结晶 面的区域，温度分布相差不大，这表明在经过一定 辊在经过一段时间之后，内部温度场基本处于一个 时间以后，浇铸速度对结晶辊的温度场的影响只限 稳定状态，外界温度场只对结晶辊表面温度产生影 于表层，内部温度变化不大， 响，而对内部温度影响不大 利用计算出的温度场，不考虑外力作用，令辊套 由图3和图4可以看出在结晶辊的外层温度梯 内壁节点不能有周向位移，使辊套只在热应力的作 度较大，而在通水小孔以内温度分布较为平缓，表明 用下自由膨张，图7给出了两种工况下辊套热变形
热的柱坐标方程可表述为［7］： ∂2T ∂r 2＋ 1 r ∂T ∂r ＋ 1 r 2 ∂2T ∂φ2＝ ω α ∂T ∂φ 其中T 为辊套温度τ为时间α为辊套的热扩散 率ω为角速度r 为径向坐标φ为周向坐标． 1∙3 边界条件的处理 将整个结晶辊表面分成五个不同的受热区（如 图2所示）近似认为在每个受热区内受热均匀分 别利用第二类和第三类边界条件进行加载［9—10］．其 中A 为空气对流辐射区在这一区域考虑结晶辊与 外部环境的对流和辐射换热；B 为钢水辐射区在此 区域考虑了钢水和结晶辊之间的辐射换热；C 为钢 水加热区在这一区域考虑了钢水和结晶辊的接触 换热；D 为高温铸带辐射区这一区域位于铸带出口 附近铸带温度较高；E 为低温铸带辐射区这一区 域离铸带出口较远铸带温度较低． 图2 结晶辊表面受热区划分 Fig．2 Partition of various heated areas on roll surface 2 结果分析 2∙1 温度场沿径向的分布 由于结晶辊周期性受热并且内部带有通水冷 却小孔使得结晶辊辊套内部温度分布不均匀．图3 和图4分别给出了相同时刻同一区域带有小孔处和 没有小孔处温度沿径向的分布曲线以及不同区域带 有小孔处的温度沿径向分布曲线． 从图中可以看出在同一个区域表面温度相同 的情况下在小孔附近温度较低远离小孔处温度分 布较为均匀．这表明由于冷却水的作用在小孔附近 温度较低当距离小孔的位置较远时温度分布较为 均匀．而在不同区域在表面温度相差较大的情况 下远离表面的区域温度分布基本一致．说明结晶 辊在经过一段时间之后内部温度场基本处于一个 稳定状态外界温度场只对结晶辊表面温度产生影 响而对内部温度影响不大． 由图3和图4可以看出在结晶辊的外层温度梯 度较大而在通水小孔以内温度分布较为平缓表明 经过一段时间以后传入结晶辊内部的热量通过冷 却水全部带走从而达到一个稳定状态． 图3 同一区域不同截面温度分布 Fig．3 Temperature distribution of various adjacent sections 图4 不同区域同一截面温度分布 Fig．4 Temperatue distribution of the same section in various areas 2∙2 浇铸速度对温度分布的影响 对于钢结晶辊浇铸速度分别为20和90m· min —1两种工况进行了分析．图5给出了两种工况 下浇铸稳定阶段的温度等值线分布图．从图中可以 看出在低速浇铸时局部最高温度比高速浇铸时 高．这是由于结晶辊转速变小结晶辊每一点通过 熔池的时间变长因此造成了局部温度升高过快． 而在浇铸速度比较高时温度沿圆周方向分布相对 均匀． 图6给出了两种转速下经过相同时间后结晶 辊温度的径向分布曲线．从图中可以看出在和钢 水接触的高温区在低速浇铸时结晶辊表面温度比 高速浇铸时高而在自然冷却的低温区在低温浇铸 时的结晶辊表面温度比高温浇铸时低．而在远离表 面的区域温度分布相差不大．这表明在经过一定 时间以后浇铸速度对结晶辊的温度场的影响只限 于表层内部温度变化不大． 利用计算出的温度场不考虑外力作用令辊套 内壁节点不能有周向位移使辊套只在热应力的作 用下自由膨胀．图7给出了两种工况下辊套热变形 第5期 方 园等： 双辊薄带连铸用结晶辊套温度场及其热变形 ·505·
,506 北京科技大学学报 第29卷 矢量图.从图中可以看出，在低铸速下，由于沿圆周 方向的不均匀，而对于高铸速工况，变形相对较为均 方向温度分布很不均匀，从而造成了热变形沿圆周 匀 A=126.677 A=105.563 B-333.910 B=269.829 C-541.143 C=434.094 D=748.376 D=598.360 图5不同浇铸速度时辊套温度分布（℃）·(a)v=20mmin1(b)=90mmin1 Fig-5 Temperature distribution (C)of roll sleeve with various casting velocities:(a)20mmin;(b)90mmin 1000 1000 。一低速浇铸 ◆一高速浇铸 ·一低速浇铸 ·一高速浇铸 100 100 00 0.02 0.040.060.080.10 100 0.020.040.060.080.10 径向坐标/m 径向坐标/m 图6不同浇铸速度时辊套径向温度分布曲线·()高温区域：(b)低温区域 Fig.6 Radial temperature distribution of roll sleeve with various casting velocities:(a)high temperature section:(b)low temperature section 图7不同浇铸速度辊套的热变形矢量图.(a)v=20mmin';(b)v=0mmin1 Fig.7 Thermal deformation vector of roll sleeve with various casting velocity:(a)v=20m-min;(b)v=90mmin 3 结论 速度较高时，辊套内部温度沿周向分布较为均匀：而 在浇铸速度较低时，沿周向的温度差值较大， (1)在浇铸过程中，结晶辊表面温度很高，在经 (③)无论是低速浇铸还是高速浇铸，在经过一 过一定时间以后，温度变化只在表层发生，内部温度 定时间以后，辊套内部温度分布相对稳定，只在表层 场呈稳定状态 发生变化：而且在低温浇铸时，辊套表面温度在高温 (②)浇铸速度对温度场分布影响很大，在浇铸 区较高，而在低温区较低
矢量图．从图中可以看出在低铸速下由于沿圆周 方向温度分布很不均匀从而造成了热变形沿圆周 方向的不均匀而对于高铸速工况变形相对较为均 匀． 图5 不同浇铸速度时辊套温度分布（℃）．（a） v＝20m·min －1；（b） v＝90m·min －1 Fig．5 Temperature distribution （℃） of roll sleeve with various casting velocities： （a） v＝20m·min －1；（b） v＝90m·min －1 图6 不同浇铸速度时辊套径向温度分布曲线．（a） 高温区域；（b） 低温区域 Fig．6 Radial temperature distribution of roll sleeve with various casting velocities；（a） high temperature section；（b） low temperature section 图7 不同浇铸速度辊套的热变形矢量图．（a） v＝20m·min －1；（b） v＝90m·min －1 Fig．7 Thermal deformation vector of roll sleeve with various casting velocity： （a） v＝20m·min －1；（b） v＝90m·min －1 3 结论 （1） 在浇铸过程中结晶辊表面温度很高在经 过一定时间以后温度变化只在表层发生内部温度 场呈稳定状态． （2） 浇铸速度对温度场分布影响很大．在浇铸 速度较高时辊套内部温度沿周向分布较为均匀；而 在浇铸速度较低时沿周向的温度差值较大． （3） 无论是低速浇铸还是高速浇铸在经过一 定时间以后辊套内部温度分布相对稳定只在表层 发生变化；而且在低温浇铸时辊套表面温度在高温 区较高而在低温区较低． ·506· 北 京 科 技 大 学 学 报 第29卷
第5期 方园等：双辊薄带连铸用结晶辊套温度场及其热变形 .507. (4)受温度场的影响，低温浇铸时辊套的膨胀 cess of molten materials considering solid fraction.J Mater Pro- 沿周向很不均匀 cess Technol.1997.67:71 [5]Guthrie R IL.Tavares R P.Mathematical and physical modeling (5)所得出的规律可以用于研究结晶辊热变形 of steel flow and solidification in twin roll/horizontal belt thin- 和确定浇铸速度 strip casting machines.Appl Math Modelling.1998(22):851 [6]Chang JG.Weng C 1.Analysis of flow and heat transfer in twin- 参考文献 roll strip casting process.Int J Heat Mass Transfer.1998,41 [1]杨明波，潘复生，双辊薄带连铸技术的研究现状及进展。连铸 (2):475 技术，2001(5)：42 [7]Hwang S M.Kang Y H.Analysis of flow and heat transfer in [2]孙斌煜，张洪，杜艳平，等。双辊铸轧板带理论的研究.太原 twin roll strip casting by finite element method.J Eng Ind. 重型机械学院学报，2004,24(1)：19 1995,117(3):305 [3]Luiten EE M,Blok K.Stimulating R&-D of industrial energy ef- [8]黄明辉，段湘安，双辊铸轧中辊套传热的集肤效应及最大铸 ficient technology:the effect of government intervention on the 轧速度.中南工业大学学报：自然科学版，2003,34(3)：273 development of strip casting technology.Energy Policy,2003 [9]梁涛.双辊铸轧辊套传热规律及热辊型的数值模拟研究[学位 (31):1339 论文]长沙：中南大学，2004：72 [4]Kang C G.Kim Y D.Optimum shape design techniques of direct [10]谭怀亮，贺再红·变铸轧条件下铸轧辊三维温度场仿真研 roller under thermal load and rolling force in the direet rolling pro- 究.铝加工，2000,23(4)：18 Temperature field and thermal deformation of roll sleeve in twin roll strip casting FANG Yuan,ZHU Guangming 1)Advanced Technology Institute of Baosteel.Shanghai 201900.China 2)School of Mechanical Engineering.Shandong University of Technology.Zibo 255013.China ABSTRACI Nonlinear thermal coupling FEM was used to investigate the temperature field and thermal defor- mation of roll sleeve during twin roll strip casting.The distribution disciplines of casting roll temperature and hot deformation were figured out in the steady casting stage.The influence of casting velocity on the distribution disciplines of casting roll temperature and hot deformation was analyzed.It is concluded that during the steady casting stage,the casting roll temperature only fluctuated on the surface of the casting roll;however at the core, the temperature was fairly stable.The lower the casting velocity,the larger fluctuation amplitude was. KEY WORDS strip casting:casting:roll sleeve;temperature field;thermal deformation
（4） 受温度场的影响低温浇铸时辊套的膨胀 沿周向很不均匀． （5） 所得出的规律可以用于研究结晶辊热变形 和确定浇铸速度． 参 考 文 献 ［1］ 杨明波潘复生．双辊薄带连铸技术的研究现状及进展．连铸 技术2001（5）：42 ［2］ 孙斌煜张洪杜艳平等．双辊铸轧板带理论的研究．太原 重型机械学院学报200424（1）：19 ［3］ Luiten E E MBlok K．Stimulating R＆D of industrial energy-efficient technology：the effect of government intervention on the development of strip casting technology．Energy Policy2003 （31）：1339 ［4］ Kang C GKim Y D．Optimum shape design techniques of direct roller under thermal load and rolling force in the direct rolling process of molten materials considering solid fraction．J Mater Process Technol199767：71 ［5］ Guthrie R I LTavares R P．Mathematical and physical modeling of steel flow and solidification in twin-roll／horizontal belt thinstrip casting machines．Appl Math Modelling1998（22）：851 ［6］ Chang J GWeng C I．Analysis of flow and heat transfer in twinroll strip casting process．Int J Heat Mass Transfer199841 （2）：475 ［7］ Hwang S MKang Y H．Analysis of flow and heat transfer in twin roll strip casting by finite element method．J Eng Ind 1995117（3）：305 ［8］ 黄明辉段湘安．双辊铸轧中辊套传热的集肤效应及最大铸 轧速度．中南工业大学学报：自然科学版200334（3）：273 ［9］ 梁涛．双辊铸轧辊套传热规律及热辊型的数值模拟研究［学位 论文］．长沙：中南大学2004：72 ［10］ 谭怀亮贺再红．变铸轧条件下铸轧辊三维温度场仿真研 究．铝加工200023（4）：18 Temperature field and thermal deformation of roll sleeve in twin-roll strip casting FA NG Y uan 1）ZHU Guangming 2） 1） Advanced Technology Institute of BaosteelShanghai201900China 2） School of Mechanical EngineeringShandong University of TechnologyZibo255013China ABSTRACT Nonlinear thermal coupling FEM was used to investigate the temperature field and thermal deformation of roll sleeve during twin-roll strip casting．The distribution disciplines of casting roll temperature and hot deformation were figured out in the steady casting stage．The influence of casting velocity on the distribution disciplines of casting roll temperature and hot deformation was analyzed．It is concluded that during the steady casting stagethe casting roll temperature only fluctuated on the surface of the casting roll；however at the core the temperature was fairly stable．The lower the casting velocitythe larger fluctuation amplitude was． KEY WORDS strip casting；casting；roll sleeve；temperature field；thermal deformation 第5期 方 园等： 双辊薄带连铸用结晶辊套温度场及其热变形 ·507·
