力矩分配法综合练习 一、说明 力矩分配法是直接从实际结构的受力和变形状态出发，根据位移法的基本原理，从开始 建立的近似状态，遂步通过增强调整修正，最后收敛于真实状态。力矩分配法是解超静定结 构一种最常用的方法，适用于计算连续梁和无结点线位移刚架。通过综合练习，培养学生分 析问题和解决问题的能力。 二、力矩分配法计算结构的形式及方法 1.荷载只有结点力偶：近端弯矩直接分 2。荷载只有骑间荷载 固定状态：计算各杆端园端弯矩：放松状态：逐点放松各结点，既在各结点施加反向约 束力矩。 3。既有结点力偶荷载也有跨间荷载 跨间荷载引起的钓束力矩反号分配：结点力偶直接分配。 4.悬臂端的处理 (1)多跨梁 第一种方法：将悬臂端截离，并把弯矩和剪力作为外力作用于结点。 第二种方法：将悬臂端看成一端固定一端自由的杆进行计算 (2)、刚架：将悬臂端截离，并把弯矩和剪力作为外力作用于结点。 三、要求 1.能正确计算转动刚度和分配系数。 2.能正确处理上述四种形式结构的计算方法 3。掌握力矩分配法的解题步骤。能用力矩分配法求解连续梁和无结点线位移刚架。 四、例题讲解 一方形钢筋混凝土涵洞结构计算简图，如图所示
力矩分配法综合练习 一、说明 力矩分配法是直接从实际结构的受力和变形状态出发，根据位移法的基本原理，从开始 建立的近似状态，逐步通过增强调整修正，最后收敛于真实状态。力矩分配法是解超静定结 构一种最常用的方法，适用于计算连续梁和无结点线位移刚架。通过综合练习，培养学生分 析问题和解决问题的能力。 二、力矩分配法计算结构的形式及方法 1．荷载只有结点力偶：近端弯矩直接分配 2．荷载只有跨间荷载 固定状态：计算各杆端固端弯矩；放松状态：逐点放松各结点，既在各结点施加反向约 束力矩。 3．既有结点力偶荷载也有跨间荷载 跨间荷载引起的约束力矩反号分配；结点力偶直接分配。 4．悬臂端的处理 （1） 多跨梁 第一种方法：将悬臂端截离，并把弯矩和剪力作为外力作用于结点。 第二种方法：将悬臂端看成一端固定一端自由的杆进行计算 （2）、刚架：将悬臂端截离，并把弯矩和剪力作为外力作用于结点。 三、要求 1．能正确计算转动刚度和分配系数。 2．能正确处理上述四种形式结构的计算方法。 3．掌握力矩分配法的解题步骤。能用力矩分配法求解连续梁和无结点线位移刚架。 四、例题讲解 一方形钢筋混凝土涵洞结构计算简图，如图所示：
995 不VV不V 824 计算简图 己知数据： 填土高程99.5m 进口洞账高程82.4加 涵洞净高▣ 度厚028■ 洞顶垂直土辰力q1-29N/0 制底垂直反力q2-292N/a 侧向水平土压力：填土高度以涵闲中心为准，按矩形分布考虑，3=94/e 解：1，结构对称。荷载为正对称荷载，则可取半结构计算。 之固端零矩计算：查表可得梁的固端弯矩 对称请况计算简园 =-36.8Mm -9=-184am
已知数据： 填土高程 99.5m 进口洞底高程 82.4m 涵洞净高 1m 壁厚 0.28m 洞顶垂直土压力 q1=269kN/m 洞底垂直反力 q2=292kN/m 侧向水平土压力 ：填土高度以涵洞中心为准， 按矩形分布考虑： q3=94KN/m 解：1.结构对称，荷载为正对称荷载，则可取半结构计算。 2.固端弯矩计算： 查表可得梁的固端弯矩
×292× 1.28 ■39.90L亚 2 1 M6=后ie=1995a1 M元o=12.7a1. 3分配系数及传递系数 KA 严= BIILAS 0038 1 分配系数： ,8lu+4E 2 40=5=0.667 2 同理 4e=0334m=0.667 传递系数C:远瑞滑动C运端固定C-0.5 4.弯矩计算列表如下： 结点 B A D 杆端 BA AB AD DA DC CD 抗驾劲度X EVI 41/2/ 4EV2/ Evl 分配系数4 033 0667 0.667 0333 传运系故C -1 0.5 0.5 -1 固端写柜 -18.4 -38.8 127 -127 39.9 19.95 -9.07 -18.14 -9.08 9.06 -11.06 11.06 22.11 11.05 -3,60 -7.37 -3.68 3.68 -1.23 -1.23 2.64 1.23 -0.41 -0.82 0.41 041 012 012 029 0.14 0.04 0.09 -005 0.05 -0.01 001 0.03 杆端弯柜Σ -30.82 -24.30 +24.30 -26.7 +28.7 43315 反绘制梁的内力图 放整个涵洞的M图、N图及Q图如下：
3.分配系数及传递系数 分配系数： 同理 传递系数 C：远端滑动 C= 远端固定 C=0.5 4.弯矩计算列表如下： 5.绘制梁的内力图 故整个涵洞的 M 图、N 图及 Q 图如下：
五，继合练习 题1：用力矩分配法求连续梁的杆端弯矩，作弯矩图， 2013/m 入44 /10og 21 G2) 4=3) G2) 题2：用力矩分配法求刚架的杆端弯矩，作弯矩图。 400N/m 444↓444↓↓44↓↓4 A i=3 ⊙ i=3 C i=2 2 0
五、综合练习 题 1：用力矩分配法求连续梁的杆端弯矩，作弯矩图。 题 2：用力矩分配法求刚架的杆端弯矩，作弯矩图