扭转、剪切变形 思考想 1.若直轻和长度相同，而材料不同的两根轴，在相同的扭矩作用下，它们的最大剪应力 是否相同？扭转角是否相月？ 2阶梯纯的最大扭转剪应力是否一定发生在最大扭矩所在的截面上。为什么？ 3图示圆形裁面，、y为形心主轴，试刊A线以上面积和以下面积对z轴的而积矩 有何关系？ 2. A 思1图 RD 么图示直径为D的半圆，已知它对：轴的惯性能：一 128,则对z1轴的柄性矩为 1=1.+a2A= RD D5D* -+(3 128 8 128以上计算是否正确？为什么？ Z 思4图 5为什么说图形的对称轴一定是形心主抽？ 6图示形载面，2、y轴为正交形心轴，若已知IZ、【y及zy,试求载面对z1轴的惯 性矩
扭转、剪切变形 思 考 题 1.若直径和长度相同，而材料不同的两根轴，在相同的扭矩作用下，它们的最大剪应力 是否相同？扭转角是否相同？ 2.阶梯轴的最大扭转剪应力是否一定发生在最大扭矩所在的截面上，为什么？ 3.图示圆形截面，z、y 为形心主轴，试问 A-A 线以上面积和以下面积对 z 轴的面积矩 有何关系？ 思 1 图 4.图示直径为 D 的半圆，已知它对 z 轴的惯性矩 ,则对 z1 轴的惯性矩为 以上计算是否正确？为什么？ 思 4 图 5.为什么说图形的对称轴一定是形心主轴？ 6.图示矩形截面，z、y 轴为正交形心轴，若已知 IZ、Iy 及 Izy，试求截面对 z1 轴的惯 性矩
思6图 习题 1.圆轴直径d。100▣。长1”1，两编作用外力偶旷14kN·,材料的剪切弹性模 量G=80GPa,试求：(1)图示徒面上A,B,C三点处的尊型力及方向。(2)最大剪应力 T BaX B l-1n 题1图 2空心轴外径D=80国：内径d=2国：两端承受扭矩照=1kN·■的作用，试 求： (1)最大剪应力和最小剪应力。(2)在(b)图上绘横餐面上剪应力的分布图. 3一钢轴长1=1，承受扭矩重=18kN·■的作月，材料的容许剪应力[t]=40P, 试按强度条件确定轴的直径山。 M
思 6 图 习 题 1.圆轴直径 d = 100mm，长 l = 1m，两端作用外力偶 m= 14kN·m，材料的剪切弹性模 量 G = 80GPa，试求：（1）图示截面上 A、B、C 三点处的剪应力及方向。（2）最大剪应力 τmax 。 题 1 图 2.空心圆轴外径 D = 80 mm，内径 d = 62 mm，两端承受扭矩 mx = 1kN·m 的作用，试 求： （1）最大剪应力和最小剪应力。（2）在（b）图上绘横截面上剪应力的分布图。 3.一钢轴长 l = 1m，承受扭矩 mx = 18 kN·m 的作用，材料的容许剪应力[τ]= 40 MPa， 试按强度条件确定圆轴的直径 d
题2图 4.实心轴直径D=76m。l=4.5kN·m2=2k,3=1.5kN·m4=1kW· 设材料的剪切弹性模量G=80GFa,【t]=60Pa,【●]=1.2°/a。试校核该蛙的强度和刚 度。 m m2 ma m4 题4图 5为了使实心国轴的重量减轻20%，用外径为内径两倍的空心圆轴代替。如实心圆轴内 最大剪应力等于60P,则在空心圆轴内最大剪应力等于多少？ 6矩形藏面杆的尺寸及荷载如图所示。材料的E三2,1×1心婚阳。 求：(1)最大工作应力：《(2)最大单位长度扭转角：(3)全轴的扭转角。 100N'm 1D0N'm 800 径角m 圈6图 7.有一受扭钢触。已知其横截面直径d”25■，剪切弹性模量 G=9G闭a,当扭转角为6时的最大尊应力为95Pa,试求此轴的长度。 8一根受扭的钢丝，当扭转角为90°时的最大明应力为5，此钢做的长度与直 径之比是多夕，G=T9GPa 身试求图中各图形对z轴的面积矩
题 2 图 4.实心圆轴直径 D = 76mm，m1 = 4.5 kN·m，m2 = 2 kNm，m3 = 1.5 kN·m，m4 = 1 kN·m。 设材料的剪切弹性模量 G = 80GPa，[τ]= 60MPa，[θ]= 1.2°/m，试校核该轴的强度和刚 度。 题 4 图 5.为了使实心圆轴的重量减轻 20%，用外径为内径两倍的空心圆轴代替。如实心圆轴内 最大剪应力等于 60 MPa，则在空心圆轴内最大剪应力等于多少？ 6.矩形截面杆的尺寸及荷载如图所示。材料的 E = 2.1×103 MPa 。 求：（1）最大工作应力； （2）最大单位长度扭转角； （3）全轴的扭转角。 题 6 图 7.有一受扭钢轴，已知其横截面直径 d = 25 mm，剪切弹性模量 G = 79 GPa，当扭转角为 6°时的最大剪应力为 95 MPa，试求此轴的长度。 8.一根受扭的钢丝，当扭转角为 90°时的最大剪应力为 95 MPa ，问此钢丝的长度与直 径之比是多少 ,G = 79 GPa. 9.试求图中各图形对 z 轴的面积矩
a (a) 题9图 10,图示⊥形载面，图中尺寸单位为■。试求 (1)形心C的位置： (2)明影部分对￥轴的面积矩。 03 题10图 11,求图示两载面对形心主轴z的惯性矩
(a) (b) 题 9 图 10.图示⊥形截面，图中尺寸单位为 m。试求 （1）形心 C 的位置； （2）阴影部分对 z 轴的面积矩。 题 10 图 11.求图示两截面对形心主轴 z 的惯性矩
Z 题11图 12,试计算图示组合藏面对形心轴了、的赞性矩。图中尺寸单位为： y R0.4 2 题12图 13,图示为两个18和号槽钢组成的组合截围，威使截面对两个对称轴z、y的惯性矩相等， 问两根情钢的间矩a应为多少？
题 11 图 12.试计算图示组合截面对形心轴 y、z 的惯性矩。图中尺寸单位为 m。 题 12 图 13.图示为两个 18a 号槽钢组成的组合截面，欲使截面对两个对称轴 z、y 的惯性矩相等， 问两根槽钢的间矩 a 应为多少？
E 题13图
题 13 图