输面几何性质 一、判断思 1.图形对任意魅的惯性矩恒大于零。() 2静矩和惯性矩与该图形的材料有关。() 怎静矩和惯性矩都是对一定坐标而言的，对不同的坐标，这些几何量有不月的植。() 4在所有平行的坐标轴中，图形对过形心的坐标轴的领性矩最小。〔) 5图1所示矩形檬面。■线以上部分和以下部分对形心轴Z两个静矩的绝对值相等。 () 6矩形对其一对称轴Z的惯性矩为【，则当其长宽比保特不变，而面积增加一倍时， 该矩形对Z的惯性矩将变为41。《) 7,图2所示置截面。当其置心沿？轴向右移动时，惯性矩1y增大，1云不变。() 图1 图2 bh 1z= +h(+a) &矩形面的成边平行于2轴，该截面对2轴的惯性矩”艺12 3 图3 9彩截面，若直径增大1倍，则截面对形心轴的顺性矩将增大为原来的4倍。《) 10惯性矩有正值、有负值也有零，南而矩只有正值。() 1山.横酸面面积相同的情况下的两端为球较的压杆，采用圆形截面比方形更合理。() 二、进择题
截面几何性质 一、判断题 1.图形对任意轴的惯性矩恒大于零。（ ） 2.静矩和惯性矩与该图形的材料有关。（ ） 3.静矩和惯性矩都是对一定坐标而言的，对不同的坐标，这些几何量有不同的值。（ ） 4.在所有平行的坐标轴中，图形对过形心的坐标轴的惯性矩最小。（ ） 5.图 1 所示矩形截面，m—m 线以上部分和以下部分对形心轴 Z 两个静矩的绝对值相等。 （ ） 6.矩形对其一对称轴 Z 的惯性矩为 Ι，则当其长宽比保持不变，而面积增加一倍时， 该矩形对 Z 的惯性矩将变为 4Ι。（ ） 7.图 2 所示圆截面，当其圆心沿 Z 轴向右移动时，惯性矩 Ιy 增大，Ιz 不变。（ ） 图 1 图 2 8.矩形截面的底边平行于 Z 轴，该截面对 Z 轴的惯性矩 。 （ ） 图 3 9.形截面，若直径增大 1 倍，则截面对形心轴的惯性矩将增大为原来的 4 倍。（ ） 10.惯性矩有正值、有负值也有零，而面矩只有正值。（ ） 11.横截面面积相同的情况下的两端为球铰的压杆，采用圆形截面比方形更合理。（ ） 二、选择题
1.图4所示直径为d的实心圆。下列公式不正确的是(》， A.Sx Sy =0 B.Iy=1x=d4/32 C.Ip #d4/32 D.p=d3/16 图4 2梁裁面面积相同时，其截面的抗弯能力()。 A.工字形》矩形)圆形B.矩形)工字形》圆形 C,圆形)矩形)工字形D.工字形>圆形>矩形 &截面形状及坐标如图所示，设裁面图形的面积为A。则对Y轴和Y1轴的惯性矩之关 系为《)。 A.Iyl-ly+(a2+h2)A B.Iyl-ly+(a2-b2)A C.Iyl=ly+(a+b)2A D.Iyl=ly+(b2-a2)A 三、填空思 L.图5所示圆环型截而，外径为D,内径为d,则餐面对中性轴z的抗弯樱面系数 ix= 2,图6所示矩形威面尺寸如图所示，镜面对x轴的惯性矩【z三
1.图 4 所示直径为 d 的实心圆，下列公式不正确的是（ ）。 A． Sx = Sy = 0 B． Iy = Ix = πd4/32 C． Ip = πd4/32 D． Wp =πd3/16 图 4 2.梁截面面积相同时，其截面的抗弯能力( )。 A．工字形>矩形>圆形 B．矩形>工字形>圆形 C．圆形>矩形>工字形 D．工字形>圆形>矩形 3.截面形状及坐标如图所示，设截面图形的面积为 A，则对 Y 轴和 Y1 轴的惯性矩之关 系为（ ）。 A．Iy1=Iy+（a2+b2）A B．Iy1=Iy+（a2-b2）A C．Iy1=Iy+（a+b）2A D．Iy1=Iy+（b2-a2）A 三、填空题 1.图 5 所示圆环型截面，外径为 D，内径为 d ，则截面对中性轴 z 的抗弯截面系数 Wz=____________ 。 ２.图 6 所示矩形截面尺寸如图所示，截面对 z 轴的惯性矩 Iz =__________________
图5 图6 四、计算题 1.求图7所示平面图形的形心。（单位：c 2求图示平面图形对0蛙的惯性矩。 b 图7 图8 生图9所示，己知率径为聚的竿圆形截面，对底边的候性矩2轴平行于Z1轴且相距 为0，求率圆形截面对于2轴的惯性矩。 4.求图10所示截面对于对称轴的膜性矩（单位：国） 200 k50 图9 图10
图 5 图 6 四、计算题 1.求图 7 所示平面图形的形心。(单位：cm) 2.求图示平面图形对 Z0 轴的惯性矩。 图 7 图 8 3.图 9 所示，已知半径为 R 的半圆形截面，对底边的惯性矩 Z2 轴平行于 Z1 轴且相距 为 R0，求半圆形截面对于 Z2 轴的惯性矩。 4.求图 10 所示截面对于对称轴的惯性矩 （单位：㎜） 图 9 图 10
点计算图11截面对形心轴2的惯性矩，己知1/小=20cm(单位，cm) 位平面图形尺寸及坐标如图12所示。求该图形的形心，（单位：c)。 50 8 图11 图12 7.图13三角形其面积为A-hh/2,已知1x=bh3/12,求1z1的值， &T型篮面尺寸如图14所示，求其形心坐标C、C。(单位：C)。 45中45 图13 图14
5.计算图 11 截面对形心轴 Z 的惯性矩,已知 1/y=20cm（单位：cm） 6.平面图形尺寸及坐标如图 12 所示。求该图形的形心。(单位:cm) 。 图 11 图 12 7.图 13 三角形其面积为 A=bh/2，已知 Iz=bh3/12，求 Iz1 的值。 8.T 型截面尺寸如图 14 所示，求其形心坐标 xC 、yC。(单位:cm) 。 图 13 图 14