轴向拉仲（压墙）的内力及强度计算 一、判断题 1,力是作用于杆件轴线上的外力。《) 5Fm 2F m 图1 2力越大，杆件越容易鼓拉斯。因此轴力的大小可以用米判斯杆件的强度。(】 3图1所示沿杆轴找作用着三个集中力，其藏面上的轴力为作一F。() 4在轴力不变的情况下，改变拉杆的长度，则拉杆的能对变化发生变化，而拉杆的飒向 线应变不发生变化，() 点轴力是指杆件沿轴线方向的内力。() 6内力图的叠如法是指内力图上对应坐标的代数相加。() 7.轴力越大，杆件越容号梭拉斯，因此轴力的大小可以用米列断杆件的强度。《) &两根等长的轴向拉杆，截面面积相同。截面形状和材料不月。在相同外力作用下它们 相对应的载面上的内力不月() 9如图所示，杆件受力P作用，分别用1、2、3和▣1、02、03表示截面-1， I-II,II-1上的轴力和正应力。则有 (1)轴力N1>2>N3() (2)正应力01>02>03(》 图2 图3
轴向拉伸（压缩）的内力及强度计算 一、判断题 1.力是作用于杆件轴线上的外力。 （ ） 图 1 2.力越大，杆件越容易被拉断，因此轴力的大小可以用来判断杆件的强度。（ ） 3.图 1 所示沿杆轴线作用着三个集中力，其 m—m 截面上的轴力为 N=－F。（ ） 4.在轴力不变的情况下，改变拉杆的长度，则拉杆的绝对变化发生变化，而拉杆的纵向 线应变不发生变化。（ ） 5.轴力是指杆件沿轴线方向的内力。（ ） 6.内力图的叠加法是指内力图上对应坐标的代数相加。（ ） 7.轴力越大，杆件越容易被拉断，因此轴力的大小可以用来判断杆件的强度。（ ） 8.两根等长的轴向拉杆，截面面积相同，截面形状和材料不同，在相同外力作用下它们 相对应的截面上的内力不同（ ）。 9.如图所示，杆件受力 P 作用，分别用 N1、N2、N3 和 σ1、σ2、σ3 表示截面 I-I、 II-II、III-III 上的轴力和正应力，则有 （1）轴力 N1＞ N2＞ N3 （ ） （2）正应力 σ1＞σ2＞σ3 （ ） 图 2 图 3
10.A、B两杆的材料、横餐面面积和载荷p均相同，但LA)LB,所以△L4》△B(两 杆均处于弹性范围内)，因此有【>：B。() 1山.因E@/:,因面当。一定时，E随。的增大面提高。() 12.已知碳钢的比例极限ap200,弹性视量E-200?,现有一碳钢试件，测得其级 向线应变t=0,002,则由虎克定律得其应力0=E:=200×10×0.002-400洲。() 13塑性材料的极限应力取强度极限，能性材料的极限应力也取强度极限。() 14.现有低碳钢和铸铁两种材料。杆1选用铸铁，杆2选月低碳钢。() 图4 15.一等直拉杆在两端承受校力作用，若其一半段为钢，另一半段为铝，则两段的应力 相同，变形相同。《) 16.一圆截面轴向拉杆，若其直径增加一倍，则抗拉强度和刚度均是原来的2倍。() 17,转铁的许用应力与杆件的受力状态（指拉钟或压缩）有关。() L Z 18由变形公式△L一区A即E=AL可知，弹性模量E与杆长正比，与横藏面面积成反比。 () 19,一拉伸杆件，弹性模量E-200Gp:比例极限g=2004,今测得其轴向线应变 :=0.0015,则其横截而上的正应力为a=Ee=300Wpa。() 0,拉伸杆，正应力最大的载面和算应力最大面分别是横候面和45斜位面。() 21,正负号规定中。轴力的拉力为正，压力为负，而斜裁面上的剪应力的绕裁面顺时针 转为正，反之为负。 22铸铁的强度指标为屈服极限。(） 公工程上通常把延伸率6<降的材料称为脆性材料。《) 24.试件选入届服阶段后，表面会沿Tx所在面出现滑移线。() 25.低碳钢的许用应力[e】“cb/n.()
10.A、B 两杆的材料、横截面面积和载荷 p 均相同，但 LA > LB , 所以△LA>△LB（两 杆均处于弹性范围内），因此有 εA>εB。 （ ） 11.因 E=σ/ε ，因而当 ε 一定时，E 随 σ 的增大而提高。 （ ） 12.已知碳钢的比例极限 σp=200MPa，弹性模量 E=200Pa，现有一碳钢试件，测得其纵 向线应变 ε=0.002，则由虎克定律得其应力 σ=Eε=200×10×0.002=400Mpa。（ ） 13.塑性材料的极限应力取强度极限，脆性材料的极限应力也取强度极限。 （ ） 14.现有低碳钢和铸铁两种材料，杆 1 选用铸铁，杆 2 选用低碳钢。 （ ） 图 4 15.一等直拉杆在两端承受拉力作用，若其一半段为钢，另一半段为铝，则两段的应力 相同，变形相同。 （ ） 16.一圆截面轴向拉杆，若其直径增加一倍，则抗拉强度和刚度均是原来的 2 倍。 （ ） 17.铸铁的许用应力与杆件的受力状态（指拉伸或压缩）有关。（ ） 18.由变形公式 ΔL= 即 E= 可知，弹性模量 E 与杆长正比，与横截面面积成反比。 （ ） 19.一拉伸杆件，弹性模量 E=200Gpa.比例极限 σp=200Mpa.今测得其轴向线应变 ε=0.0015，则其横截面上的正应力为 σ=Eε=300Mpa。（ ） 20.拉伸杆，正应力最大的截面和剪应力最大面分别是横截面和 45°斜截面。（ ） 21.正负号规定中，轴力的拉力为正，压力为负，而斜截面上的剪应力的绕截面顺时针 转为正，反之为负。 22.铸铁的强度指标为屈服极限。（ ） 23.工程上通常把延伸率 δ＜5%的材料称为脆性材料。（ ） 24.试件进入屈服阶段后，表面会沿 τmax 所在面出现滑移线。（ ） 25.低碳钢的许用应力［σ］=σb/n。（ ）
6,现有低碳钢和特铁两种材料。杆①这用低碳钢，杆②选用铸铁。() 图5 红，材料的许用应力是保证构件安全工作的最高工作应力： 8,低碳钢的抗拉能力近高于抗压能力。() 29,在应力不超过屈服极限时，应力应变成正比例关系。() 0脆性材料的特点为：拉伸和压缩时的度极限相同(》。 31,在工程中，根据断裂时醒性变形的大小，通常把5多的材料称为腰性材料：6< 5的材料称为脆性材料。() 3妃，对连接件进行强度计算时，应进行蹲切强度计算，同时还要进行抗拉强度计算。() 二、选择题 1.材料力学中的内力是指() A物体内部的力 B物体内部各质点间的相互作用力 C由外力作用引起的变形量 D由外力作用引起的某一截面两侧各质点间相互作用力的合力的改变量 2在图6所示受力构件中，由力的可传性冢理，将力F由位置B移至C,则() A固定端A的钓来反力不变 B杆件的内力不变，但变形不同 C杆件的变形不变，但内力不同 D杆件妞段的内力和变形均保持不变 (b) 图6
26.现有低碳钢和铸铁两种材料，杆①选用低碳钢，杆②选用铸铁。（ ） 图 5 27.材料的许用应力是保证构件安全工作的最高工作应力。 28.低碳钢的抗拉能力远高于抗压能力。（ ） 29.在应力不超过屈服极限时，应力应变成正比例关系。（ ） 30.脆性材料的特点为：拉伸和压缩时的强度极限相同（ ）。 31.在工程中，根据断裂时塑性变形的大小，通常把 δ≥5%的材料称为塑性材料；δ＜ 5%的材料称为脆性材料。（ ） 32.对连接件进行强度计算时，应进行剪切强度计算，同时还要进行抗拉强度计算。（ ） 二、选择题 1.材料力学中的内力是指（ ） A.物体内部的力 B.物体内部各质点间的相互作用力 C.由外力作用引起的变形量 D.由外力作用引起的某一截面两侧各质点间相互作用力的合力的改变量 2.在图 6 所示受力构件中，由力的可传性原理，将力 F 由位置 B 移至 C，则（ ） A.固定端 A 的约束反力不变 B.杆件的内力不变，但变形不同 C.杆件的变形不变，但内力不同 D.杆件 AB 段的内力和变形均保持不变 图 6
3一拉杆用图示三种方法将杆截开，求内力。N横、N斜、X曲三内力的关系是() LN横》N斜=N由 BN横=N斜《N由 CN横=N斜=N由 DN横《N斜=N由 图7 4图示拉（压》杆1一1截面的轴力为(） A.N-P B.N-2P C.N-3P D.N-6P 6P 3 =2P 图8 点图示1一1截面的轴力为() A.TOKN B.90KN C.-20KN D.20KN 7 +20kN 一20%N 70k11 图9 6图示鞋力图与以下厚些杆的荷载相对应《)
3.一拉杆用图示三种方法将杆截开，求内力。N 横、 N 斜、 N 曲 三内力的关系是（ ） A.N 横 > N 斜 = N 曲 B.N 横 = N 斜 < N 曲 C.N 横 = N 斜 = N 曲 D.N 横 < N 斜 = N 曲 图 7 4.图示拉（压）杆 1—1 截面的轴力为（ ） A．N=P B.N=2P C.N=3P D.N= 6P 图 8 5.图示 1—1 截面的轴力为（ ） A、70KN B、90KN C、—20KN D、20KN 图 9 6.图示轴力图与以下哪些杆的荷载相对应（ ）
2 2 A B 2 D 图10 7.构件在拉钟或压缩时的变形特点《)。 A.仅有轴向变形B.仅有横向变形 C.轴向麦形和横向变形D.轴向变形和截面转动 &图1】所示受轴向拉力作用的等直杆，横截面上的正应力为，伸长为△L,着将杆 长L变为2L,横镜面积变为2A时，它的91与△L1为() A91=2g△L1=2△ B.g1=0.5g△L1=△L Co1-48△LI=4△L D.a1=4a△l.1=2△L 9矩形藏面杆两端受纯向背载作用，其横截面面积为A,则一用斜截面上的正应力和剪 应力为()。 ~云m刘t…景m@…。…号 一。c30。年一×一0-2 F 景0·“话出闲· 4 号的)-m F 图11 1Q,三种材料的应力一应变由线分别如图12中a、b,C所示。其中材料的强度最高， 弹性慎量最大、里性最好的依次是(》
图 10 7.构件在拉伸或压缩时的变形特点（ ）。 A．仅有轴向变形 B．仅有横向变形 C．轴向变形和横向变形 D．轴向变形和截面转动 8.图 11 所示受轴向拉力作用的等直杆，横截面上的正应力为 σ，伸长为△L，若将杆 长 L 变为 2 L，横截面积变为 2A 时，它的 σ1 与△L1 为( ) A.σ1=2σ △L1= 2△L B.σ1=0.5σ △L1= △L C.σ1=4σ △L1= 4△L D.σ1=4σ △L1= 2△L 9.矩形截面杆两端受轴向荷载作用，其横截面面积为 A，则 n-n 斜截面上的正应力和剪 应力为( )。 A. B. C. D. 图 11 10.三种材料的应力---应变曲线分别如图 12 中 a、b、c 所示。其中材料的强度最高、 弹性模量最大、塑性最好的依次是( )
图12 人a B.b C.b D.e b 1山.材料的许用应力[▣]是保证构件安全工作的()。 A最高工作应力B.最低工作应力 C平均工作应力D,最低破坏应力 12钢制圆截面阶梯形直杆的受力和轴力图如图13所不，d山>2，对该杆进行爱度校核 时，应取()进行计算， 00K 50 30K国 60KN 30KN (+) (+ 20J 图13 A.AB、BC段B.hB、BC、CD段 CAB、①段LC.①段 13.塑性材料的极限应力为()。 A.比例极限B.弹性极限 C.屈服极限D.强度极限 14.构件的刚度是指构件(》
图 12 A.a b c B.b c a C.b a c D.c b a 11.材料的许用应力[σ]是保证构件安全工作的( )。 A.最高工作应力 B.最低工作应力 C.平均工作应力 D.最低破坏应力 12.钢制圆截面阶梯形直杆的受力和轴力图如图 13 所示，d1＞d2，对该杆进行强度校核 时，应取（ ）进行计算。 图 13 A．AB、BC 段 B.AB、BC、CD 段 C.AB、CD 段 D.BC、CD 段 13.塑性材料的极限应力为（ ）。 A．比例极限 B．弹性极限 C．屈服极限 D．强度极限 14.构件的刚度是指构件（ ）
A,抵抗破坏的能力B,不产生变形的能力 C.抵抗变形的能力D.保持平衡的俺力 15,受力构件一n藏面上的轴力等于() A.F B.3F C.2 D.6F 图14 6校核图示拉杆头部的挤压强度时，其挤压面积为() A.n2/4 B.n d2/4 C.nhd D.n(2-d2)/4 17,在确定跟性材料的许用应力时，是()。 A,以强度极限应力。b除以安全系数作为许用应力 B。以弹性极限应力▣e作为许用应力 C,屈服极限应力0s除以安全系数作为许用应力 D,以弹性极限应力0。除以安全系数作为许用应力 18.塑性材料的极限应力为() A.比例极限B。弹性极限C。屈服极限 D.强度极限 三、填空题 1,工程上常按材料的延钟率8的大小将材料分为两大类，65路的材料称为 ,8<5的材料称为 四、简答题 1.试指出以下概念的区别： a、内力与应力b、极限应力与许用应力c、变形与应变。 2低碳钢拉伸时的应力一应变图可分为几个阶段了并按顺序说出各个阶权的名称， 3拉伸试验时，钢试件的直径归10m,在标距L=10■内的伸长为Q6,钢的弹核 量显=2×10P:,问此时试件的应力是多少？试验机的拉力是多少？ 4.若有两根材料不同（即E不同），横截面积A长度L,外力P相同的受轴向拉伸的直 杆，所产生的应力。，变形△L否相同：
A．抵抗破坏的能力 B．不产生变形的能力 C．抵抗变形的能力 D．保持平衡的能力 15.受力构件 n-n 截面上的轴力等于（ ） A．F B．3F C．2F D．6F 图 14 16.校核图示拉杆头部的挤压强度时，其挤压面积为（ ） A．πD2/4 B．πd2/4 C．πhd D．π（D2-d2）/4 17.在确定塑性材料的许用应力时，是（ ）。 A． 以强度极限应力 σb 除以安全系数作为许用应力 B．以弹性极限应力 σe 作为许用应力 C．屈服极限应力 σs 除以安全系数作为许用应力 D．以弹性极限应力 σe 除以安全系数作为许用应力 18.塑性材料的极限应力为（ ） Ａ．比例极限 Ｂ．弹性极限 Ｃ．屈服极限 Ｄ．强度极限 三、填空题 １.工程上常按材料的延伸率 δ 的大小将材料分为两大类，δ 5% 的材料称为 ___________ ,δ＜5% 的材料称为___________。 四、简答题 1.试指出以下概念的区别： a、内力与应力 b、极限应力与许用应力 c、变形与应变 。 2.低碳钢拉伸时的应力—应变图可分为几个阶段？并按顺序说出各个阶段的名称。 3.拉伸试验时，钢试件的直径 d=10mm，在标距 L =120mm 内的伸长为 0.6mm，钢的弹模 量 ，问此时试件的应力是多少？试验机的拉力是多少？ 4.若有两根材料不同（即 E 不同），横截面积 A,长度 L，外力 P 相同的受轴向拉伸的直 杆，所产生的应力 σ,变形 ΔL 否相同？
5.材料的弹性模量8=200GPa,C,=240Pa,C,=2002Pa.如果受轴向粒伸 的钢杆。其相对神长。0.01，是香可以按照的公式求杆横截雨上的正应力值？为什么了 利用一销钉将钢板因定于墙上，钢板受一集中力作用，试指出销钉受力后的尊切面与 挤压面。画在(b》图上。 钢板 3一销钉 销钉 c d b c d 图15 7.图示结构，杆①和杆②均为圈截面杆。横杆B为刚性杆，己知杆①的直径 41=2cm、马=200GPa,杆②的直径为，=3cm、马=100GPa,试分别计算两根杆 的变形，并月点A相对于B点的竖向位移为多少？ 2.5m L=1m 1mt石150N 图16 五、计算圈 1.直杆如图17所示，已知横载南面积为A,材料弹性模量为E,试求：(1)作杆的轴 力图：(2》全杆的总变形， 2直杆如图示，已知横藏面面积为A,材料弹性模量为E试求： (1)作杆的轴力图，(2)求全杆的变形
5.材料的弹性模量 。如果受轴向拉伸 的钢杆，其相对伸长 ε=0.01，是否可以按照的公式求杆横截面上的正应力值？为什么？ 6.利用一销钉将钢板固定于墙上，钢板受一集中力作用，试指出销钉受力后的剪切面与 挤压面，画在（b）图上。 图 15 7.图示结构，杆①和杆②均为圆截面杆，横杆 AB 为刚性杆，已知杆①的直径 ，杆②的直径为 ，试分别计算两根杆 的变形，并问点 A 相对于 B 点的竖向位移为多少？ 图 16 五、计算题 1.直杆如图 17 所示，已知横截面面积为 A，材料弹性模量为 E，试求：（1）作杆的轴 力图；（2）全杆的总变形。 2.直杆如图示，已知横截面面积为 A ，材料弹性模量为 E 试求： （1）作杆的轴力图，（2）求全杆的变形
/91/ 图17 图18 3直杆如图所示，A=10e ,弹性模量B=2×10MP,试作杆的轴力圆，并求全杆 的变形△L. 2KN 2KN 2m 图19 4试求图20所示构件中粉定规面上的正应力。其各段截面面积分别为 A11005,A2-150A250n'. 1 100W 100KW 50KN 图20 5图21所示三脚架中，B为小2c■的圆形截面钢杆，其许用应力[a]-160阳，试从 AB杆的强度条件求许用荷我[F门。 6图2所示结构中，C,团为材科相同、横截面积也相同的钢杆.B梁的变形.自重均 忽略不计.试求当荷载下距A端距离x为何值时，方使加力后的刚性梁B保持水平？
图 17 图 18 3.直杆如图所示， ，弹性模量 ,试作杆的轴力图，并求全杆 的变形 ΔL。 图 19 4.试求图 20 所示构件中指定截面上的正应力。其各段截面面积分别为 图 20 5.图 21 所示三脚架中，AB 为 d=2cm 的圆形截面钢杆，其许用应力[σ]=160Mpa，试从 AB 杆的强度条件求许用荷载[F]。 6.图 22 所示结构中，AC，BD 为材料相同、横截面积也相同的钢杆.AB 梁的变形.自重均 忽略不计.试求当荷载下距 A 端距离 x 为何值时，方使加力后的刚性梁 AB 保持水平？
12 1.5L 图21 图22 7.图23所示结构，刚性杆C受均布荷载=21/a,拉杆B的[0]=1504，试求其所 需圆面的直轻d: &图24所示轴向拉伸等直杆，餐而为正方形，长L-,边长a-10m,材料弹性模量 E=210Ga,:=0.3,今测得较杆表面任一点X得横向线应变·。-2X10·试求荷找F和直 杆总伸长量。 0 图23 图24 9图25所示刚性梁AC,由圆杆是挂在B点，C处作用集中力F,己知杆直径20属 许用应力[·]-160M,试确定结构的许用荷载[F]. 10,图2浴所示是臂梁.B杆为钢杆，其载面面积4=6c,许用应[a1】=160a: BC杆为木杆，其截面面积k=100,许用应力【a2]·7a。授作用于B点竖向荷 载F■10N。试校核A思、C杆的强度
图 21 图 22 7.图 23 所示结构，刚性杆 AC 受均布荷载 q=21KN/m，拉杆 AB 的[σ]=150Mpa,试求其所 需圆截面的直径 d。 8.图 24 所示轴向拉伸等直杆，截面为正方形，长 L=1m，边长 a=10mm，材料弹性模量 E=210GPa，μ=0.3，今测得拉杆表面任一点 K 得横向线应变 试求荷载 F 和直 杆总伸长量。 图 23 图 24 9.图 25 所示刚性梁 ABC，由圆杆悬挂在 B 点，C 处作用集中力 F，已知杆直径 d=20cm, 许用应力[σ]=160Mpa，试确定结构的许用荷载[F]。 10.图 26 所示悬臂梁。AB 杆为钢杆，其截面面积 ，许用应力［σ1］= 160MPa ； BC 杆为木杆，其截面面积 ，许用应力［σ2］ = 7MPa 。设作用于 B 点竖向荷 载 F = 10KN ，试校核 AB、BC 杆的强度