平面一最力系的平衡 一、判新思 1.下图是由平面汇交力系作出的力四边形，这四个力构成力多边形封闭。力系一定平 衡。《) 4 F 图1 2图示三个不为零的力文于一点。则力系一定平衡。() 图2 及如图3所示圆轮在力F和矩为■的力偶作用下保持平衡，说明力可与一个力御平衡。 () 1图4所示力钙在x轴上的投影三X0。将x轴任转一角度轴，那么上X0. 图3 图4
平面一般力系的平衡 一、 判断题： 1.下图是由平面汇交力系作出的力四边形，这四个力构成力多边形封闭，该力系一定平 衡。（ ） 图 1 2.图示三个不为零的力交于一点，则力系一定平衡。（ ） 图 2 3.如图 3 所示圆轮在力 F 和矩为 m 的力偶作用下保持平衡，说明力可与一个力偶平衡。 （ ） 4.图 4 所示力偶在 x 轴上的投影 ΣX=0，如将 x 轴任转一角度 轴，那么 Σ =0。 （ ） 图 3 图 4
5如图5所示力偶对a的力矩(F,下)F·d,将a任意移到b,则力矩场(F, F”)将发生变化。() 图5 图6 6图6所不物体的A、B、C、D四点各有一力作用，四个力作出的力多边彩闭合，则此 物体处于平衡状态。() T,如果两个力偶的力偶矩大小相等，则此两个力偶等效。() &图示构件A点受一点力作用，若将此力平移到B点，试判断其作用效果是香相同() 图7 图8 .图8所示梁，若求支反产，Y:凡。，凡。时，用平面一般力系的平衡方程不能 全部求出。() 1(,图9所示物体找触面问静摩擦系数是「，要使物体向右滑动。试判断哪种能力方法 省力.( G 77777777777 图 图10 1】.力在坐标轴上的授影和该力在该轴上分力是相月的。()
5.如图 5 所示力偶对 a 的力矩 Ma（F，F＇）=F·d，如将 a 任意移到 b，则力矩 Mb（F， F＇）将发生变化。（ ） 图 5 图 6 6.图 6 所示物体的 A、B、C、D 四点各有一力作用，四个力作出的力多边形闭合，则此 物体处于平衡状态。（ ） 7.如果两个力偶的力偶矩大小相等，则此两个力偶等效。（ ） 8.图示构件 A 点受一点力作用，若将此力平移到 B 点，试判断其作用效果是否相同（ ） 图 7 图 8 9.图 8 所示梁，若求支反力 时，用平面一般力系的平衡方程不能 全部求出。 （ ） 10.图 9 所示物体接触面间静摩擦系数是 f，要使物体向右滑动。试判断哪种施力方法 省力。（ ） 图 9 图 10 11.力在坐标轴上的投影和该力在该轴上分力是相同的。（ ）
12.如果将图10所示力F由A点等效地平移到B点，其附加力矩M=Fa() 13.平面任意力系。其鞋立的二力矩式平衡方程为工x=0,E1=0,EB=0.国 要求矩心A,B的连线不能与x轴暴直。() 二，选择题 1.同一个力在两个互相平行的同向坐标轴上的投影《)： A大小相等，符号不用B大小不等，符号不同 C大小相等，符号相月D.大小不等，符号相同 2图11所示圆轮由0点支承，在重力P和力偶矩■作川下处于平衡。 这说明《)。 -DI 0 图11 A.支反力O与P平衡 B.■与P平衡 C,重简化为力与P平街 D,O与P组成力再，其目(0，P)三-P·r与m平街 3图12所示三较刚架，在D角处受一力偶矩为■的力偶作用， 如将该力力偶移到E角出，支座A、B的支反力()。 图12 A.A、B处都变化
12.如果将图 10 所示力 F 由 A 点等效地平移到 B 点，其附加力矩 M ＝ Fa （ ）。 13.平面任意力系，其独立的二力矩式平衡方程为 ∑Fx＝0， ∑MA＝0， ∑MB＝0，但 要求矩心 A、B 的连线不能与 x 轴垂直。（ ） 二、选择题 1.同一个力在两个互相平行的同向坐标轴上的投影（ ）。 A.大小相等，符号不同 B.大小不等，符号不同 C.大小相等，符号相同 D.大小不等，符号相同 2.图 11 所示圆轮由 O 点支承，在重力 P 和力偶矩 m 作用下处于平衡。 这说明（ ）。 图 11 A． 支反力 R0 与 P 平衡 B． m 与 P 平衡 C． m 简化为力与 P 平衡 D． R0 与 P 组成力偶，其 m（R0，P）=-P·r 与 m 平衡 3. 图 12 所示三铰刚架，在 D 角处受一力偶矩为 m 的力偶作用， 如将该力力偶移到 E 角出，支座 A、B 的支反力 （ ）。 图 12 A．A、B 处都变化
B.A、B处都不变 C.A处变，B处不变 E.B处变，A处不变 4.图13所示一平面上A,B,C、D四点分别有力作用，这四个力 互出的力多边形自行闭合，若向平面内任一点0简化可得()。 图13 A.M0=0,R'=0 B.0≠0，R'=0 C,0≠0.R'≠0 DW0-0,R'≠0 图14所示物体放在平面上，设B同与问的最大静摩擦力分别为FB与C,外 力P在什么情况下，使A,B一起运动？() B 77 图14 A.P>F期>FBC B.FABK P《FE C.FBCK P FAB D.P>FBC>FAB 6图15所示梁B一端是因定端支座，另一端无约束，.这样的梁称为瑟臂梁，己知=可L =45”,梁自重不计，求支座A的反力。试判斯用哪组平衡方程可解，(B)
B．A、B 处都不变 C．A 处变，B 处不变 E．B 处变，A 处不变 4.图 13 所示一平面上 A、B、C、D 四点分别有力作用，这四个力 画出的力多边形自行闭合，若向平面内任一点 O 简化可得（ ）。 图 13 A．M0=0， R′=0 B. M0≠0， R′=0 C．M0≠0， R′≠0 D. M0=0， R′≠0 5.图 14 所示物体放在平面上，设 AB 间与 BC 间的最大静摩擦力分别为 FAB 与 FBC，外 力 P 在什么情况下，使 A、B 一起运动？（ ） 图 14 A．P > FAB > FBC B. FAB FBC> FAB 6.图 15 所示梁 AB 一端是固定端支座，另一端无约束，这样的梁称为悬臂梁。已知 P=qL， a= ，梁自重不计，求支座 A 的反力。试判断用哪组平衡方程可解。（ B ）
图15 ∑y=0 ∑X=0 ∑M4=0 ∑Y=0 A. ∑丛B=0 ∑Ma=0 B. ∑M4=0] ∑M=0的 ∑y=0 c∑M。=0 ∑4A= 7.已知力下在z轴上的授影是z0,对2轴的力矩忆≠0，F的作用线与z轴(B), A.垂直相交 且垂直不相交 C,不垂直相交 D,不采直也不相交 8依据力的可传性原理，下列说法正确的是() A.力可以沿作用线移动到物体内的任意一点： B.力可以沿作用线移动到任何一点： C,力不可以沿作用线移动 D.力可以沿作用线移动到刚体内的任意一点。 9.图16中的分力F1,F2,F3作用于一点，其合力为R。则以下力的多边形中错误的是 () 图16 10如图17a、b所示两结构，若将结构上作用的力合成为一合力.然后求支座反力。(A)
图 15 A． B. C. D. 7.已知力 F 在 z 轴上的投影是 z=0，对 z 轴的力矩 MZ≠0，F 的作用线与 z 轴（ B ）。 A．垂直相交 B.垂直不相交 C．不垂直相交 D.不垂直也不相交 8.依据力的可传性原理，下列说法正确的是（ ） A．力可以沿作用线移动到物体内的任意一点； B．力可以沿作用线移动到任何一点； C．力不可以沿作用线移动； D．力可以沿作用线移动到刚体内的任意一点。 9.图 16 中的分力 F1，F2，F3 作用于一点，其合力为 R。则以下力的多边形中错误的是 （ ） 图 16 10.如图 17a、b 所示两结构，若将结构上作用的力合成为一合力。然后求支座反力。（A）
图17 人a可求，b不可求， Bb可求，a不可求。 C8、b都不可求。 Da、b都可求。 11.球重G,放在于水平面成300和600两个光滞斜而上（如图18），分别接触于A,B 两点， 则A点的的束反力A的值为() 图18 G A.G/2 8.2 C.G·sin300 D.G·c0s600 2.如图19所示重量为G的木棒，一端用较链顶板上A点用一与棒始终垂直的力F在另 一端援慢将木棒提起过程中，P和它对A点之矩的变况是() 图19 L力变小，力矩变小 B力变小，力矩变大 C力变大。力矩变大
图 17 A.a 可求，b 不可求。 B. b 可求，a 不可求。 C. a、b 都不可求。 D. a、b 都可求。 11.球重 G，放在于水平面成 300 和 600 两个光滑斜面上（如图 18），分别接触于 A、B 两点， 则 A 点的约束反力 NA 的值为（ ） 图 18 A．G/2 B． C．G·sin300 D．G·cos600 12.如图 19 所示重量为 G 的木棒，一端用铰链顶板上 A 点用一与棒始终垂直的力 F 在另 一端缓慢将木棒提起过程中，F 和它对 A 点之矩的变况是 （ ） 图 19 A.力变小，力矩变小 B.力变小，力矩变大 C.力变大，力矩变大
D力变大。力矩变小 3.关干力对轴的矩，下列说法错误的是() 人力与轴相交，力对蛙无矩 且力与轴平行，力对轴无矩 C力与轴共面，力对轴无矩 血力与轴交叉，力对妹无矩 14简支梁AB受载荷如图20(a)、(b),(c)所示，今分别用 W1、2、3表示三种情况下支座B的反力，则它们之间 的关系应为()。 a/3 1/2 图20 AFmn<F m-Fm B.FmnpF y-Fmn C.ParFwa<Fwa FM-F MF8丽 D. 15.图2】所不平面系统受力偶矩为-10kN×■的力偶作用。当力偶M作用于C杆时， A支座反力的大小为(》，B支座反力的大小为()；当力偶M作用于C杆时， A支座反力的大小为()，B支座反力的大小为()
D.力变大，力矩变小 13.关于力对轴的矩，下列说法错误的是（ ） A.力与轴相交，力对轴无矩 B.力与轴平行，力对轴无矩 C.力与轴共面，力对轴无矩 D.力与轴交叉，力对轴无矩 14.简支梁 AB 受载荷如图 20（a）、（b）、（c）所示，今分别用 FN1、FN2、FN3 表示三种情况下支座 的反力，则它们之间 的关系应为（ ）。 图 20 A. B. C. D. 15.图 21 所示平面系统受力偶矩为 M=10kN×m 的力偶作用。当力偶 M 作用于 AC 杆时， A 支座反力的大小为（ ），B 支座反力的大小为（ ） ；当力偶 M 作用于 BC 杆时， A 支座反力的大小为（ ），B 支座反力的大小为（ ）
图21 A.4kN B.5kN C.8kN: D.I0kN 16.下列命题中正确的是() 人各力作用线在同一平面上的力系，称为平面任意力系： B平面任意力系向作用面内任意点简化，主矩与简化中心无关。 C平面平行力系是平面任意力系的一种特殊情况。 D对平面汇交力系，也可以使用力矩平衡方程， 7,在图示结构中。如果将作用于构件C的力偶M量移到构件C上，则A、B、C三处 约束反力的大小()。 图22 A军不变 B.A、B处约束反力不变，C处的束反力改变 C,都改变 D,A、B处约束反力改变，C处约束反力不变 三、填空题
图 21 A. 4kN B. 5kN C. 8kN； D. 10kN 16.下列命题中正确的是（ ） A.各力作用线在同一平面上的力系，称为平面任意力系。 B.平面任意力系向作用面内任意点简化，主矩与简化中心无关。 C.平面平行力系是平面任意力系的一种特殊情况。 D.对平面汇交力系，也可以使用力矩平衡方程。 17.在图示结构中，如果将作用于构件 AC 的力偶 M 搬移到构件 BC 上，则 A、B、C 三处 约束反力的大小（ ）。 图 22 A.都不变 B．A、B 处约束反力不变，C 处约束反力改变 C．都改变 D．A、B 处约束反力改变，C 处约束反力不变 三、填空题
1,平面汇文力系的合力其作用线通过 其大小和方向可用力多边形的 边表示， 2平面汇交力系。有 个粒立的平衡方程，可求解 个未知量。 3力在正交坐标轴上的投影大小与沿这两个轴的分力的大小一！力在不相互垂直的 两个的投影的大小与沿这两个轴的分力的大小一· 4将力F沿x、y方向分解，己知F=100N,F在x轴上的投影为86.6N,而沿x方向的 分力的大小为1157%，则F的y方向分量与x轴的夹角B为 ,F在 y轴上的授影为 图23 5平面任意力系向某点简化的理论依据是 6平面汇文力系可以合成为个合力。其结果有种可能情况，即合力，减合 力一 T,平面汇交力系的合力其作用线通过 其大小和方向可用力多边形的 边表示。 8力对点之矩是 量，其大小为的大小与 的乘积，并规定力使 物体绕矩心逆时针方向旋转者为 顺时针为 9.对物体的运动起 作用的周围物体，称为该物体的的桌：的桌反力的方向 总是与物体被约束所限制的方向 四，简单计算 1.求图示四个力的合力，已知F1=100球XF2100KwP3-150F4-200球N. 图24
1.平面汇交力系的合力其作用线通过___________其大小和方向可用力多边形的 ___________ 边表示。 2.平面汇交力系，有___________个独立的平衡方程，可求解 ___________个未知量。 3.力在正交坐标轴上的投影大小与沿这两个轴的分力的大小_____ ；力在不相互垂直的 两个的投影的大小与沿这两个轴的分力的大小_____ 。 4.将力 F 沿 x、y 方向分解，已知 F=100N，F 在 x 轴上的投影为 86.6 N，而沿 x 方向的 分力的大小为 115.47 N，则 F 的 y 方向分量与 x 轴的夹角 β 为__________________，F 在 y 轴上的投影为_______________。 图 23 5.平面任意力系向某点简化的理论依据是__________________ 。 6.平面汇交力系可以合成为____个合力，其结果有____种可能情况，即合力____，或合 力____ 。 7.平面汇交力系的合力其作用线通过___________其大小和方向可用力多边形的 ___________边表示。 8.力对点之矩是___________量，其大小为 的大小与___________的乘积，并规定力使 物体绕矩心逆时针方向旋转者为___________，顺时针为___________。 9.对物体的运动起___________作用的周围物体，称为该物体的约束；约束反力的方向 总是与物体被约束所限制的方向___________ 。 四、简单计算 1.求图示四个力的合力，已知 F1=100KN F2=100KN F3=150KN F4=200KN。 图 24
五、计算圈 1.图25所示引架，求A处的约克反力 4 图25 2.在冈26所示多绮梁中，各梁自重不计，已知：q、P、《、1,试球：图〔n)中支座 An、C的反力，图(b)中支座A、n的反力. (a) 6) 图25 3.求图7所示组台梁A、B处的支座反力。 4.求图8所示第在图示荷载作用下A、C支座处的约束反力. 4Vn 21 242 图27 图28
五、计算题 1. 图 25 所示刚架，求 A 处的约束反力 图 25 2. 在图 26 所示多跨梁中，各梁自重不计，已知：q、P、M、L。试求：图（a）中支座 A、B、C 的反力，图（b）中支座 A、B 的反力。 图 26 3.求图 27 所示组合梁 A、B 处的支座反力。 4.求图 28 所示梁在图示荷载作用下 A、C 支座处的约束反力。 图 27 图 28