弯曲的内力与强座计算 一，判斯题 1.如图1示截面上，弯矩M和剪力Q的符号是：M为正，Q为负，() 图1 2取不月的坐标系时，弯曲内力的符号情况是不同，Q相月，() 3,在集中力作用的藏面处，Q图有突变，M莲续但不光滑。() 4、梁在集中力偶作用截面处，M图有突变，Q图无变化。() 5梁在某截面处，若剪力Q0,则该截面的M值一定为零值。() 6在梁的某一段上，若无背载作用，则该梁段上的剪力为含数。《》 7.梁的内力图通常与横截面面积有关。() &应用理论力学中的外力定理，将梁的横向集中力左右平移时，梁的Q图，姐图都不变。 () 9将梁上集中力偶左右平移时，梁的Q图不变，图变化。() 10.图2所示简支梁跨中截而上的内力为M≠0，Q-0。() 3KN (+) X B (） 2a 30W 5KN 图2 图3 11.梁的剪力图如图3所示，则梁的C段有均布荷载，B段没有。() 12,上题中，作用于B处的集中力大小为N,方向向上。() 13.右端国定的悬臂梁，长为4■，M图如知图示，则在-处，既有集中力又有集中力偶： ()
弯曲的内力与强度计算 一、判断题 1.如图 1 示截面上，弯矩 M 和剪力 Q 的符号是：M 为正，Q 为负。（ ） 图 1 2.取不同的坐标系时，弯曲内力的符号情况是 M 不同，Q 相同。（ ） 3、 在集中力作用的截面处，Q 图有突变，M 连续但不光滑。（ ） 4、梁在集中力偶作用截面处，M 图有突变，Q 图无变化。（ ） 5.梁在某截面处，若剪力 Q=0，则该截面的 M 值一定为零值。（ ） 6.在梁的某一段上，若无荷载作用，则该梁段上的剪力为常数。（ ） 7.梁的内力图通常与横截面面积有关。（ ） 8.应用理论力学中的外力定理，将梁的横向集中力左右平移时，梁的 Q 图，M 图都不变。 （ ） 9.将梁上集中力偶左右平移时，梁的 Q 图不变，M 图变化。（ ） 10.图 2 所示简支梁跨中截面上的内力为 M≠0，Q=0。（ ） 图 2 图 3 11.梁的剪力图如图 3 所示，则梁的 BC 段有均布荷载，AB 段没有。（ ） 12.上题中，作用于 B 处的集中力大小为 6KN，方向向上。（ ） 13.右端固定的悬臂梁，长为 4m，M 图如图示，则在 x=2m 处，既有集中力又有集中力偶。 （ ）
30m F 2m 2m 图4 图5 14上题中，作用在=2处的集中力偶大小为6球·■，转向为顺时针。《) 15图5所示梁中，妞跨间剪力为零。〔) 16.中性轴是中性层与横截而的交线。() 17,梁任意截面上的剪力。在数值上等于截面一侧所有外力的代数和。《) 18,弯矩图表示梁的各横截面上弯矩沿轴线变化的情况，是分析梁的危险碳面的依据之 一() 9.梁上某段无荷载作用，即q0,此段剪力图为平行x的直线：弯矩图也为平行x触 的直线。 () 0.梁上某段有均布荷载作用，即常数，故剪力图为斜直线：弯矩图为二次抛物战。 () 21.极值粤矩一定是梁上最大的弯矩。() 2.最大弯矩hx只可能发生在集中力F作用处，因此只需校核此截面强度是否满足粱 的强度条作，(》 23.截南积相等，抗弯截面侯量必相等。线南积不等，抗弯截面模量必不相等。《) 2L大多数梁都只进行弯曲正应力强度核算，而不作弯曲剪应力核算，这是因为它们横 截面上只有正应力存在，() 25,对弯曲变形梁。最大挠度发生处必定是最大转角发生处。() 发两根不同材料制成的果，若截面尺寸和形状完全相同，长度及受力情况也相同。那 么对此两根梁弯出变形有美量值，有如下判斯： (1)最大正应力相月：() (2)最大挠度值相同：() (3)最大转角值不月：()
图 4 图 5 14.上题中，作用在 x=2m 处的集中力偶大小为 6KN·m，转向为顺时针。（ ） 15.图 5 所示梁中，AB 跨间剪力为零。（ ） 16.中性轴是中性层与横截面的交线。（ ） 17.梁任意截面上的剪力，在数值上等于截面一侧所有外力的代数和。（ ） 18.弯矩图表示梁的各横截面上弯矩沿轴线变化的情况，是分析梁的危险截面的依据之 一。（ ） 19.梁上某段无荷载作用，即 q=0，此段剪力图为平行 x 的直线；弯矩图也为平行 x 轴 的直线。 （ ） 20.梁上某段有均布荷载作用，即 q=常数，故剪力图为斜直线；弯矩图为二次抛物线。 （ ） 21.极值弯矩一定是梁上最大的弯矩。（ ） 22.最大弯矩 Mmax 只可能发生在集中力 F 作用处，因此只需校核此截面强度是否满足梁 的强度条件。 （ ） 23.截面积相等，抗弯截面模量必相等，截面积不等，抗弯截面模量必不相等。（ ） 24.大多数梁都只进行弯曲正应力强度核算，而不作弯曲剪应力核算，这是因为它们横 截面上只有正应力存在。（ ） 25.对弯曲变形梁，最大挠度发生处必定是最大转角发生处。（ ） 26.两根不同材料制成的梁，若截面尺寸和形状完全相同，长度及受力情况也相同，那 么对此两根梁弯曲变形有关量值，有如下判断： （1） 最大正应力相同；（ ） （2） 最大挠度值相同；（ ） （3） 最大转角值不同；（ ）
《4)最大？应力值不同：() (5)强度相问。() 红，两根材料、截面形状及尺寸均不羽的等两简支梁。受相同的荷载作用，则两梁的反 力与内力相月。() 28梁内最大剪力的作川面上必有最大弯矩。() 9,梁内最大弯矩的作用面上剪力必为零。《) 30.图(a)、(b)中，截面上的中性轴分别为通过截面形心的水平轴与铅垂轴. b 图13 3引.在匀质材料的等按面梁中，最大拉应力和最大压应力可色出现在弯矩值 M最大的候面上。() 32对于等截面梁，最大拉应力与最大压应力在数值上必定相等。() 3这对于矩形截面的梁，出现最大正应力的点上，剪应力必为零。() 34,弯由应力公式0=/12适用于任何截面的梁。() My 35,在梁的弯曲正应力公式·=在中，1x为梁战面对于形心轴的惯性矩。() 线，一悬臂梁及其T形裁面如图示，其中©为蓝面形心，该截面的中性轴0，最大拉应 力在上边锋处。() 图14
（4） 最大剪应力值不同；（ ） （5） 强度相同。（ ） 27.两根材料、截面形状及尺寸均不同的等跨简支梁，受相同的荷载作用，则两梁的反 力与内力相同。 （ ） 28.梁内最大剪力的作用面上必有最大弯矩。（ ） 29.梁内最大弯矩的作用面上剪力必为零。（ ） 30.图（a）、（b）中，m-m 截面上的中性轴分别为通过截面形心的水平轴与铅垂轴。 （ ） 图 13 31.在匀质材料的等截面梁中，最大拉应力 必出现在弯矩值 M 最大的截面上。（ ） 32.对于等截面梁，最大拉应力与最大压应力在数值上必定相等。（ ） 33.对于矩形截面的梁，出现最大正应力的点上，剪应力必为零。（ ） 34.弯曲应力公式 σ=MY/IZ 适用于任何截面的梁。（ ） 35.在梁的弯曲正应力公式 σ= 中，Iz 为梁截面对于形心轴的惯性矩。（ ） 36.一悬臂梁及其 T 形截面如图示，其中 c 为截面形心，该截面的中性轴 Z0，最大拉应 力在上边缘处。（ ） 图 14
37,T形截面梁受矩为负植，图示应力分布图完全正确。() 平 图15 38.匀质材料的等截面梁上，最大正应力|·1必出现在弯矩M最大的截面上。() 39.对干等截面梁，最大拉应力与最大压应力在数值上必定相等。() 0对于矩形载面的梁，出现最大正应力的点上，剪应力必为零。() 41.矩形截面梁发生朗切弯曲时，其横截面的中性转处，0=0。T最大。() 2T形梁在发生剪切弯曲时，其横截面上的·ax发生在中性轴上，【国x发生在离中 性轴最远的点处，《) 43,图16所示T形截面外伸梁的最大拉应力发生在A截面处。() 图16 44.T截面铸铁梁，当梁为筑弯曲时，其改置形式最合理的方式是A。() 公LT= 图17 5.大多数梁都只进行弯曲正应力强度校核，而不作弯曲剪应力校核，这是因为它们横 截面上贝有正应力存在。() 6截面积相等的抗弯截面模量必相等，截面积不等的抗弯截面模量必不相等。()
37.T 形截面梁受矩为负值，图示应力分布图完全正确。（ ） 图 15 38.匀质材料的等截面梁上，最大正应力∣σ∣max 必出现在弯矩 M 最大的截面上。（ ） 39.对于等截面梁，最大拉应力与最大压应力在数值上必定相等。（ ） 40.对于矩形截面的梁，出现最大正应力的点上，剪应力必为零。（ ） 41.矩形截面梁发生剪切弯曲时，其横截面的中性轴处，σ=0，τ 最大。（ ） 42.T 形梁在发生剪切弯曲时，其横截面上的 σmax 发生在中性轴上，τmax 发生在离中 性轴最远的点处。（ ） 43.图 16 所示 T 形截面外伸梁的最大拉应力发生在 A 截面处。（ ） 图 16 44.T 截面铸铁梁，当梁为纯弯曲时，其放置形式最合理的方式是 A。（ ） 图 17 45.大多数梁都只进行弯曲正应力强度校核，而不作弯曲剪应力校核，这是因为它们横 截面上只有正应力存在。（ ） 46.截面积相等的抗弯截面模量必相等，截面积不等的抗弯截面模量必不相等。（ ）
47.梁弯曲时最合理的截面形状，是在横候面积相同条件下，获得2/A值最大的截面形 状。《) 8矩形截面梁，若其截面高度和宽度都增如一倍，则其强度提高到原来的16倍。() 9.弯由变形梁，最大绕度发生处，必定是最大转角发生处。〔) 0,图18所示罪性材料⊥形截面外伸梁，若进行正应力强度校核，应校核DB点下边锋。 () 51,图19示悬臂梁，其最大挠度处。必定是最大转角发生处，() 图18 图19 52不同材料制成的梁，若载面尺寸和形状完全相同。长度及受力情况也相同，那么对 此两根梁弯由变形时，它们的最大烧度值相同。() 3,EI是梁的抗弯刚度。提高它的最有效，量合理的方法是改用更好的材料。() 二，选释圈 1.图6所示B截面的弯矩值为()。 图6 A.PL B.-Pa C.Pa D.-PL 2图7所示简支梁剪力图正确的为()， 2 2/L + B /L 3里/1 (C] 图7 3应用截面法计算横截面上的弯矩，其弯矩等于()。 A.梁上所有外力对截面力矩的代数和
47.梁弯曲时最合理的截面形状，是在横截面积相同条件下，获得 W2/A 值最大的截面形 状。（ ） 48.矩形截面梁，若其截面高度和宽度都增加一倍，则其强度提高到原来的 16 倍。（ ） 49.弯曲变形梁，最大挠度发生处，必定是最大转角发生处。（ ） 50.图 18 所示脆性材料⊥形截面外伸梁，若进行正应力强度校核，应校核 D.B 点下边缘。 （ ） 51.图 19 示悬臂梁，其最大挠度处，必定是最大转角发生处。（ ） 图 18 图 19 52.不同材料制成的梁，若截面尺寸和形状完全相同，长度及受力情况也相同，那么对 此两根梁弯曲变形时，它们的最大挠度值相同。（ ） 53.EI 是梁的抗弯刚度，提高它的最有效，最合理的方法是改用更好的材料。（ ） 二、选择题 1.图 6 所示 B 截面的弯矩值为（ ）。 图 6 A．PL B．–Pa C．Pa D．–PL 2.图 7 所示简支梁剪力图正确的为（ ）。 图 7 3.应用截面法计算横截面上的弯矩，其弯矩等于（ ）。 A． 梁上所有外力对截面力矩的代数和
B,该低面左段梁（或右段梁）上所有外力对任何矩心的代数和 C,谈藏面左段果（或右段梁）所有外力（包括力偶）对该裁面形心力矩的代数和 D.。截面一边所有外力对支座的力矩代数和 4.在集中力作用处剪力图(》。 A.发生转折 B.发生突变 C,无影响 D,发生弯由 也 5在弯由的正应力公式0=？中，12为梁截面对于()的惯性矩。 A,任一轴2B.形心轴C,对称轴D,中性轴 6梁的量面为T型，x轴通过横极面彩心，弯矩图如图示，则有()。 A。最大拉应力与最大压应力位于同一截面c或d B,最大抗应力位于截面©，最大压应力位于载面d C,最大拉应力位于最面d,最大压应力位于载面c D。以上说法都不正确 pa 子 pa 图20 7.最大弯矩截面最大拉应力等于最大压应力的条件是(》。 A,梁材料的拉压强度相等 B,裁面形状对称于中性轴 C.同时满足以上两条 D。极面形状不对称于中性轴 6、两根荷载、长度、支座相同的梁横截面上最大正应力值相等的条件是()， A.M亚与截而积分别相等 B.Mmax与WZ分别相等 C,Mx与WZ分别相等，且材料相问 D,两架的许用应力相等 Me 8直梁弯曲资度条件0固“ w,≤[]中，©x应是()上的最大正应力： A,最大弯矩所在截面B.架的最大横截面
B． 该截面左段梁（或右段梁）上所有外力对任何矩心的代数和 C． 该截面左段梁（或右段梁）所有外力（包括力偶）对该截面形心力矩的代数和 D． 截面一边所有外力对支座的力矩代数和 4.在集中力作用处剪力图（ ）。 A．发生转折 B．发生突变 Ｃ．无影响 Ｄ．发生弯曲 5.在弯曲的正应力公式 σ= 中，IZ 为梁截面对于（ ）的惯性矩。 A．任一轴 Z B．形心轴 C．对称轴 Ｄ．中性轴 6.梁的截面为Ｔ型，z 轴通过横截面形心，弯矩图如图示，则有（ ）。 Ａ．最大拉应力与最大压应力位于同一截面 c 或 d Ｂ．最大抗应力位于截面 c，最大压应力位于截面 d Ｃ．最大拉应力位于截面 d，最大压应力位于截面 c Ｄ．以上说法都不正确 图 20 7.最大弯矩截面最大拉应力等于最大压应力的条件是（ ）。 Ａ．梁材料的拉压强度相等 Ｂ．截面形状对称于中性轴 Ｃ．同时满足以上两条 Ｄ．截面形状不对称于中性轴 ６、两根荷载、长度、支座相同的梁横截面上最大正应力值相等的条件是（ ）。 Ａ．Ｍmax 与截面积分别相等 Ｂ．Ｍmax 与ＷＺ分别相等 Ｃ．Ｍmax 与ＷＺ分别相等，且材料相同 Ｄ．两梁的许用应力相等 8.直梁弯曲强度条件 σmax= ≤[σ]中，σmax 应是（ ）上的最大正应力。 A．最大弯矩所在截面 B．梁的最大横截面
C,果的最小横截面D,梁的危验载面 9I是梁的抗弯刚度，提高它的最有效、最合理的方法是() A,改用更好的材料B,增加横藏面面积 C,采用惯性矩大的截面形状D。以上作法都不合理 10.由叠如法作图示简支梁的弯矩图，则下述正确的是图()。 L/2L/2 PL/ ☑ PL/4 图21 PP Pp 1.跨中受集中荷载P作用的圆截面简支梁，它的0A:16B,y光=48。若将L 变为2L,d变为2d时，它的 4:y:与8a,ye之此为《)· 844 042 1 y A.2 品名4 -1 9.1 842 8a4 C.8 三，分析思 】.绘出图示梁横截面上的正应力分布图（假定此截面上的弯矩为正值）。·
C．梁的最小横截面 D．梁的危险截面 9.EI 是梁的抗弯刚度，提高它的最有效、最合理的方法是（ ） A．改用更好的材料 B．增加横截面面积 C．采用惯性矩大的截面形状 Ｄ．以上作法都不合理 10.由叠加法作图示简支梁的弯矩图，则下述正确的是图（ ）。 图 21 11.跨中受集中荷载 P 作用的圆截面简支梁， 它的 θA= ，yc = 。若将 L 变为 2L，d 变为 2d 时，它的 ,yc 之比为 （ ）。 A． B． C． D． 三、分析题 1.绘出图示梁横截面上的正应力分布图（假定此截面上的弯矩为正值）
图22 四，计算恩 1.作下列各梁的剪力图和弯矩图，并求出Qax和。 2/ i.a 1 2 I=qa2 3) (4 =20·nq=10/ 22w (5) (6) F-2018 50w/ 1010 =03“ (7) (8 图8
图 22 四、计算题 1.作下列各梁的剪力图和弯矩图,并求出 Qmax 和 Mmax。 图 8
2试作梁的翼力图和弯矩图，并确定WX,WAX的值：已知VA=8KN(↑)，VB=12N(↑)。 10 图9 及面出下图梁的内力图。 学 昌6W: P=3KN 脑丘5 R2,53 4■ 3 图10 4.作图示多跨静定梁的内力图。 18N4 a 2 ) 77 2 图11 5求静定多跨梁的弯矩图
2.试作梁的剪力图和弯矩图，并确定 MMAX，QMAX 的值；已知 VA =8KN(↑)，VB =12KN(↑)。 图 9 3.画出下图梁的内力图。 图 10 ４.作图示多跨静定梁的内力图。 图 11 5.求静定多跨梁的弯矩图
10g8 2K8/s (a) 4■ 2 IP=qa D 图12 6.求图23所示梁的最大正应力及其所在位置： 10K D w0.7n 0.7m 0.7m 120(m) 图23 7.简支梁受均布荷载作用，已知L加，截而为矩形如图24所示。材料的许用应力 【o】=1a,试求梁的许可荷载qc 0 120. (mm) 图24 &图25所示矩形截面外伸果，截围高宽比h/=1.5,材料的许用应力o]=Gm,试 求b和h
图 12 6.求图 23 所示梁的最大正应力及其所在位置。 图 23 7.简支梁受均布荷载作用，已知 L=4m，截面为矩形如图 24 所示。材料的许用应力 [σ]=10Mpa，试求梁的许可荷载 q。 图 24 8.图 25 所示矩形截面外伸梁，截面高宽比 h/b=1.5，材料的许用应力[σ]=10Mpa，试 求 b 和 h