果内力图绘制综合练习 一，说明 现代建筑，运输，机械等工程中无不存在弯曲月题，所以绘制梁的内力图是材料力学的 重点。粱内力图绘制方法较多，内容丰富，问题复杂，数学过程长，因此，采用不断巩国的 原则作为本部分的主要指导思想。通过筹合炼习，使学生对梁内力图绘制得到系饶的可练， 二，要求 拿暴简捷法绘制梁内力图。要点是：(》正确地将梁按支承情况和所受载荷的作用点分 为若干段：)正确地求出各段分界面上的内力值：()根据各段内力图变化特点，判断其大 致形状。绘制梁的内力图。 三、绘制业图，Q图方法比较 1,方程法：是绘制内力图的基本方法，适用面广，可用于复杂问题：但列方程函数复 杂、工作量大，速度慢。 例1：率圆属形曲杆受力如图，试作其内力图。 解：对于由杆象直杆一样，横餐面垂直于中心线。该曲杆中心线是圆形，所以横截面 沿半径方向。显然，透极坐标要方便些。选半圈形无之圆心为原点，在横载面的位置可由变 量●决定。求横截面上内力时，仍用截面法截取右边为隔离体，醒设正向内力元素如图b 所示，应用平衡条件。求得日截面上的内力为： M(B )=-P(R-Rcos 8 )=-PR(1-cos 8) Q(0)=Psin 0
梁内力图绘制综合练习 一、 说明 现代建筑、运输、机械等工程中无不存在弯曲问题，所以绘制梁的内力图是材料力学的 重点。梁内力图绘制方法较多，内容丰富，问题复杂，教学过程长，因此，采用不断巩固的 原则作为本部分的主要指导思想。通过综合练习，使学生对梁内力图绘制得到系统的训练。 二、要求 掌握简捷法绘制梁内力图。要点是：(a)正确地将梁按支承情况和所受载荷的作用点分 为若干段；(b)正确地求出各段分界面上的内力值；(c)根据各段内力图变化特点，判断其大 致形状，绘制梁的内力图。 三、绘制 M 图，Q 图方法比较 1．方程法：是绘制内力图的基本方法，适用面广，可用于复杂问题；但列方程函数复 杂、工作量大，速度慢。 例 1：半圆弧形曲杆受力如图，试作其内力图。 解：对于曲杆象直杆一样，横截面垂直于中心线。该曲杆中心线是圆弧形，所以横截面 沿半径方向。显然，选极坐标要方便些。选半圆形弧之圆心为原点，在横截面的位置可由变 量 θ 决定。求横截面上内力时，仍用截面法截取右边为隔离体，假设正向内力元素如图 b 所示，应用平衡条件，求得 θ 截面上的内力为： M(θ)= -P(R-Rcosθ)=-PR(1-cosθ) Q(θ)=Psinθ
N(0 )=Peos 0 这就是内力方程： W,cos日+0m6=P Nm8=Qcos日 NQ Cos (1) Qcos'g 通日 油8 +2m0■P 绘内力图： cos6+sin28 0 如日 2()=P,m日 8=0-0 Q=0 P 6=r/2整-3 G=P =0 6=-2PR 0=0 -P 注意：各截面内力值是从相应截面处垂直于中心线计算的。 2,叠加法 闲2：叠加法绘制下列梁的内力图： =20kN·n q-10kN/m P-20kN 家 30kN 20 20 2m 均布荷载作 用 20kN·m
N(θ)=Pcosθ 这就是内力方程： 绘内力图： 注意：各截面内力值是从相应截面处垂直于中心线计算的。 2．叠加法 例 2：叠加法绘制下列梁的内力图： 均布荷载作 用
集中力偶行 用 20kN.m 20kN·m + 集中力作用 PL-20x4 =20kN-m 44 弯矩图叠如丛 图 20kN·m 20kN·m 剪力图Q图 10kN I ■■ 10kN 20kN 3,简捷法：解题速度快。适用于简单，复桑荷载下的各种果，并且可以迅速检查内力 图正确与错误：目应用此法看要基础知识多，否则易出错误。 例3：用简捷法绘出梁的Q图、M图，并求出
集中力偶作 用 集中力作用 弯矩图叠加 M 图 剪力图 Q 图 3．简捷法：解题速度快，适用于简单、复杂荷载下的各种梁，并且可以迅速检查内力 图正确与错误；但应用此法需要基础知识多，否则易出错误。 例 3：用简捷法绘出梁的 Q 图、M 图，并求出 Mmax
9a2 111111111 CL- B R4= 5qa qa 3 R6=- 3 2a a 5 3 4图 图 qa- 1qa3 3 25ga2 3 18 四、课堂练习 1.试判定下列梁的内力图正确与否，并改正 P=30KN P=30KN 0压 20k:N/n 山8 打 F4-70事 F70都 70X 3清 国 3 70 Q图
四、课堂练习 1．试判定下列梁的内力图正确与否，并改正
1003-m 10- 蓝图 2,叠加法绘内力图 3q3 3qa 3简捷法绘内力图 P2=6N P=12 12W 9:=k/h e=2/ 号=7.52 %=2.5N 2
2．叠加法绘内力图 3.简捷法绘内力图