《应用回归分析》课程设计教学大纲 一、课程基本信息 课程代码：102254 课程名称：应用回归分析 英文名称：Applied Regression Analysis 课程类别：专业课 学时：64 学分：4 适用专业：统计学、应用统计学、数据科学与大数据技术 先修课程：高等数学、线性代数、概率论、数理统计 二、课程简介 本课程是统计学、应用统计学、数据科学与大数据技术专业的一门专业方向课，该课 程主要介绍了回归分析的主要方法和思想，这些方法在经济、管理、医学、生物、社会 学等各个领域得到了广泛的应用。通过本课程的学习，让学生会应用回归分析中的诸多 方法进行数据分析和建模，通过和不同的学科知识相结合，对所考虑具体问题给出合理 的推断。 This course is a specialized course for the majors of statistics,applied statistics,data science and big data technology.It mainly introduces the main methods and ideas of regression analysis,which have been widely applied in various fields such as economy,management,medicine,biology,sociology,etc. Through the study of this course,students will apply many methods of regression analysis to data analysis and modeling,and give reasonable inferences to specific problems by combining with different subject knowledge
《应用回归分析》课程设计教学大纲 一、课程基本信息 课程代码：102254 课程名称：应用回归分析 英文名称: Applied Regression Analysis 课程类别：专业课 学 时：64 学 分：4 适用专业：统计学、应用统计学、数据科学与大数据技术 先修课程：高等数学、线性代数、概率论、数理统计 二、课程简介 本课程是统计学、应用统计学、数据科学与大数据技术专业的一门专业方向课，该课 程主要介绍了回归分析的主要方法和思想，这些方法在经济、管理、医学、生物、社会 学等各个领域得到了广泛的应用。通过本课程的学习，让学生会应用回归分析中的诸多 方法进行数据分析和建模，通过和不同的学科知识相结合，对所考虑具体问题给出合理 的推断。 This course is a specialized course for the majors of statistics, applied statistics, data science and big data technology. It mainly introduces the main methods and ideas of regression analysis, which have been widely applied in various fields such as economy, management, medicine, biology, sociology, etc. Through the study of this course, students will apply many methods of regression analysis to data analysis and modeling, and give reasonable inferences to specific problems by combining with different subject knowledge
三、课程设计的目的 《应用回归分析》课程是统计学、应用统计学专业基础课程。它是在学生掌 握了一定的数学专业理论知识的基础上开设的。 本课程是学生学握统计学的基本思想、理论和方法的主要课程，是培养学生 熟练应用计算机软件处理统计数据的能力的基础课程通过本课程的学习，了解 统计知识在相关领域（如社会经济、生物、医学、信息管理、保险金融等）的应 用，使学生成为具有综合应用能力的应用型人才。 (1)从生活中的需要出发，并根据回归分析的内容和知识结构，把回归分析 的一些基本问题分别组成若干专题，在内容上适当延伸和充实，在理论、观点和 方法上予以提高。 (2)对各专题的教学，都要着重基本思维方法的培养和基本技能技巧的训练。 (3)结合学生生活实践，利用生活中的案例进行分析，培养学生的辩证唯物 主义观点。 在思政方面，通过相关知识点的讲解，从而培养同学们爱国情操及大胆探索、 小心求证的科学精神以及面对新问题善于提出新的解决方法的创新精神。 四、课程设计内容 第一章回归分析概述 (一)教学要求 1.了解回归分析的发展史 2.了解回归分析的研究内容 (二)教学重点与难点 重点：回归分析的研究内容、建模过程及应用 难点：回归分析的研究内容及建模过程 (三)教学内容 §1.1变量间的统计关系 §1.2回归方程与回归名称的由来 §1.3回归分析的主要内容及其一般模型 §1·4建立实际问题回归模型的过程
三、课程设计的目的 《应用回归分析》课程是统计学、应用统计学专业基础课程。它是在学生掌 握了一定的数学专业理论知识的基础上开设的。 本课程是学生掌握统计学的基本思想、理论和方法的主要课程，是培养学生 熟练应用计算机软件处理统计数据的能力的基础课程.通过本课程的学习，了解 统计知识在相关领域（如社会经济、生物、医学、信息管理、保险金融等）的应 用，使学生成为具有综合应用能力的应用型人才。 （1）从生活中的需要出发，并根据回归分析的内容和知识结构，把回归分析 的一些基本问题分别组成若干专题，在内容上适当延伸和充实，在理论、观点和 方法上予以提高。 （2）对各专题的教学，都要着重基本思维方法的培养和基本技能技巧的训练。 （3）结合学生生活实践，利用生活中的案例进行分析，培养学生的辩证唯物 主义观点。 在思政方面，通过相关知识点的讲解，从而培养同学们爱国情操及大胆探索、 小心求证的科学精神以及面对新问题善于提出新的解决方法的创新精神。 四、课程设计内容 第一章 回归分析概述 （一）教学要求 1.了解回归分析的发展史 2.了解回归分析的研究内容 （二）教学重点与难点 重点：回归分析的研究内容、建模过程及应用 难点：回归分析的研究内容及建模过程 （三）教学内容 §1 .1 变量间的统计关系 §1 .2 回归方程与回归名称的由来 §1 .3 回归分析的主要内容及其一般模型 §1 .4 建立实际问题回归模型的过程
§1.5回归分析应用与发展述评 (四)思政内容 通过对回归分析概述的讲解，让同学们了解回归分析课在统计学、应用统计 学、数据科学与大数据技术等专业中的定位及在社会科学、自然科学中的运用 从而激发同学们爱国热情及对这门课学习的兴趣。 第二章一元线性回归 (一)教学要求 1.了解一元线性回归分析的概念 2.熟练掌握一元线性回归模型中最小二乘估计性质 3.掌握回归方程的显著性检验 4.理解回归系数的区间估计 5.理解残差分析的基本概念和方法 6.理解回归模型的主要应用、预测和控制等 (二)教学重点与难点 重点：一元线性回归模型的建模思想 难点：最小二乘估计及其性质 (三)教学内容 §2.1一元线性回归模型 §2,2参数B。、B,的估计 §2.3最小二乘估计的性质 §2,4回归方程的显著性检验 §2.5残差分析 §2.6回归系数的区间估计 §2.7预测和控制 §2.8本章小结与评注 (四)思政内容 通过对一元线性回归模型的讲解，让同学们应用高尔顿模型去研究自己与 父母身高的关系，从而让同学们感受到应用回归分析课程能应用于我们身边的事 情，离我们的生活并不遥远。进而让同学们感觉这门课程很有用，增加他们的学
§1 .5 回归分析应用与发展述评 （四）思政内容 通过对回归分析概述的讲解，让同学们了解回归分析课在统计学、应用统计 学、数据科学与大数据技术等专业中的定位及在社会科学、自然科学中的运用， 从而激发同学们爱国热情及对这门课学习的兴趣。 第二章 一元线性回归 （一）教学要求 1. 了解一元线性回归分析的概念 2. 熟练掌握一元线性回归模型中最小二乘估计性质 3. 掌握回归方程的显著性检验 4. 理解回归系数的区间估计 5. 理解残差分析的基本概念和方法 6. 理解回归模型的主要应用、预测和控制等 （二）教学重点与难点 重点：一元线性回归模型的建模思想 难点：最小二乘估计及其性质 （三）教学内容 §2 .1 一元线性回归模型 §2 .2 参数β0、β1的估计 §2 .3 最小二乘估计的性质 §2 .4 回归方程的显著性检验 §2 .5 残差分析 §2 .6 回归系数的区间估计 §2 .7 预测和控制 §2 .8 本章小结与评注 （四）思政内容 通过对一元线性回归模型的讲解，让同学们应用高尔顿模型去研究自己与 父母身高的关系，从而让同学们感受到应用回归分析课程能应用于我们身边的事 情，离我们的生活并不遥远。进而让同学们感觉这门课程很有用，增加他们的学
习动力。 第三章多元线性回归 (一)教学要求 1了解多元线性回归模型的概念和基本假设 2理解并熟练掌握回归参数的最小最小二乘估计及其性质 3.理解回归方程的显著性F检验及回归系数的t检验 (二)教学重点与难点 重点：多元线性回归模型的基本假设：回归模型未知参数的估计及其性质 难点：回归方程及回归系数的显著性检验 (三)教学内容 §3.1多元线性回归模型 §3.2回归参数的估计 §3.3参数估计量的性质 §3.4回归方程的显著性检验 §3.5中心化和标准化 §3.6相关阵与偏相关系数 §3.7本章小结与评注 (四)思政内容 通过多元回归内容的学习，让同学们比较与一元回归内容的区别与联系，从 而让培养同学们能够将类比及推广的思想应用于科学研究的科学精神。 第四章违背基本假定的情况 (一)教学要求 1理解异方差性产生的背景、原因及带来的影响 2理解异方差性检验 3理解并熟练掌握回归参数的加权最小二乘法 4了解自相关性带来的问题及处理方法 (二)教学重点与难点 重点：异方差性产生的背景、原因及带来的影响，回归参数的加权最小二乘法 难点：异方差性的检验：自相关性带来的问题及处理方法
习动力。 第三章 多元线性回归 （一）教学要求 1 了解多元线性回归模型的概念和基本假设 2 理解并熟练掌握回归参数的最小最小二乘估计及其性质 3. 理解回归方程的显著性 F 检验及回归系数的 t 检验 （二）教学重点与难点 重点：多元线性回归模型的基本假设；回归模型未知参数的估计及其性质 难点：回归方程及回归系数的显著性检验 （三）教学内容 §3.1 多元线性回归模型 §3.2 回归参数的估计 §3.3 参数估计量的性质 §3.4 回归方程的显著性检验 §3.5 中心化和标准化 §3.6 相关阵与偏相关系数 §3.7 本章小结与评注 （四）思政内容 通过多元回归内容的学习，让同学们比较与一元回归内容的区别与联系，从 而让培养同学们能够将类比及推广的思想应用于科学研究的科学精神。 第四章 违背基本假定的情况 （一）教学要求 1 理解异方差性产生的背景、原因及带来的影响 2 理解异方差性检验 3 理解并熟练掌握回归参数的加权最小二乘法 4 了解自相关性带来的问题及处理方法 （二）教学重点与难点 重点：异方差性产生的背景、原因及带来的影响，回归参数的加权最小二乘法 难点：异方差性的检验；自相关性带来的问题及处理方法
(三)教学内容 §4.1异方差性产生的背景和原因 §4.2一元加权最小二乘估计 §4.3多元加权最小二乘估计 §4.4自相关性问题及其处理 §4.5异常值与强影响点 §4.6本章小结与评注 (四)思政内容 通过对异方差、自相关性对模型的影响讲解，引导同学们分析在面对新问题 时，老方法、老办法不能解决的时候，应该如何去想办法解决。从而培养同学们 的创新精神。 第五章自变量选择与逐步回归 (一)教学要求 1.了解回归选元对模型参数估计及预测的影响 2.理解自变量选择常用的3个准则 3。理解并掌握逐步回归的基本思想及方法 (二)教学重点与难点 重点：全模型与选模型：自变量选择的3个准则 难点：逐步回归 (三)教学内容 §5.1自变量选择对估计和预测的影响 §5.2所有子集回归 §5.3逐步回归 §5.4本章小结与评注 (四)思政内容 通过对逐步回归方法的介绍，引导同学们学会在原方法基础上如何改进创 新出新方法。从而培养同学们的创新思维。 第六章多重共线性的情形及其处理 (一)教学要求
（三）教学内容 §4.1 异方差性产生的背景和原因 §4.2 一元加权最小二乘估计 §4.3 多元加权最小二乘估计 §4.4 自相关性问题及其处理 §4.5 异常值与强影响点 §4.6 本章小结与评注 （四）思政内容 通过对异方差、自相关性对模型的影响讲解，引导同学们分析在面对新问题 时，老方法、老办法不能解决的时候，应该如何去想办法解决。从而培养同学们 的创新精神。 第五章 自变量选择与逐步回归 （一）教学要求 1. 了解回归选元对模型参数估计及预测的影响 2. 理解自变量选择常用的 3 个准则 3. 理解并掌握逐步回归的基本思想及方法 （二）教学重点与难点 重点：全模型与选模型；自变量选择的 3 个准则 难点：逐步回归 （三）教学内容 §5.1 自变量选择对估计和预测的影响 §5.2 所有子集回归 §5.3 逐步回归 §5.4 本章小结与评注 （四）思政内容 通过对逐步回归方法的介绍，引导同学们学会在原方法基础上如何改进创 新出新方法。从而培养同学们的创新思维。 第六章 多重共线性的情形及其处理 （一）教学要求
1.了解多重共线性的概念、产生基本的背景和原因 2.理解多重共线性对回归模型的影响 3.理解多重共线性的诊断方法及消除方法 (二)教学重点与难点 重点：多重共线性的概念、产生基本的背景和原因 难点：多重共线性的诊断方法及消除方法 (三)教学内容 §6.1多重共线性产生的背景和原因 §6.2多重共线性对回归模型的影响 §6.3多重共线性的诊断 §6.4消除多重共线性的方法 §6.5本章小结与评注 (四)思政内容 通过讲解共线性对回归模型的影响，从而引导同学们自己能够善于发现问题 以及如何发现问题 第七章岭回归 (一)教学要求 1掌握龄回归的定义及其统计思想 2掌握岭回归估计的性质 3理解岭参数K的选择方法 (二)教学重点与难点 重点：岭回归定义、性质：岭迹分析；岭参数的选择 难点：岭迹分析；岭参数的选择 (三)教学内容 §7.1岭回归估计的定义 §7.2龄回归估计的性质 §7.3岭迹分析 §7.4岭参数k的选择 §7.5用岭回归选择变量
1. 了解多重共线性的概念、产生基本的背景和原因 2. 理解多重共线性对回归模型的影响 3. 理解多重共线性的诊断方法及消除方法 （二）教学重点与难点 重点：多重共线性的概念、产生基本的背景和原因 难点：多重共线性的诊断方法及消除方法 （三）教学内容 §6.1 多重共线性产生的背景和原因 §6.2 多重共线性对回归模型的影响 §6.3 多重共线性的诊断 §6.4 消除多重共线性的方法 §6.5 本章小结与评注 （四）思政内容 通过讲解共线性对回归模型的影响，从而引导同学们自己能够善于发现问题 以及如何发现问题。 第七章 岭回归 （一）教学要求 1 掌握岭回归的定义及其统计思想 2 掌握岭回归估计的性质 3 理解岭参数 K 的选择方法 （二）教学重点与难点 重点：岭回归定义、性质；岭迹分析；岭参数的选择 难点：岭迹分析；岭参数的选择 （三）教学内容 §7.1 岭回归估计的定义 §7.2 岭回归估计的性质 §7.3 岭迹分析 §7.4 岭参数 k 的选择 §7.5 用岭回归选择变量
§7.6本章小结与评注 (四)思政内容 通过讲解岭估计与最小二乘估计的区别，让同学们思考岭回归的思想对大家 有什么启发。从而培养同学们如何在原方法基础上创新出新方法来解决新问题 第八章非线性回归 (一)教学要求 1理解曲线回归化为线性回归的基本思想和方法 2理解多项式回归的基本概念及其应用 3了解非线性回归模型的定义及其应用 (二)教学重点与难点 重点：曲线回归：多项式回归 难点：非线性回归 (三)教学内容 §9.1可化为线性回归的曲线回归 §9.2多项式回归 §9.3非线性模型 §9.4本章小结与评注 (四)思政内容 在讲非线性回归之前，一直都是讲线性回归，但变量间的非线性关系无处不 在，只有我们将线性关系弄清楚后才能更好的研究非线性回归。从而让同学们明 白学习科学文化知识要循序渐进，由浅入深。 第九章含定性变量的回归模型 (一)教学要求 1了解自变量中含有定性变量的回归模型 2掌握因变量是定性变量的回归模型 3掌握逻辑斯蒂回归 (二)教学重点与难点 重点：自变量含定性变量回归：因变量含定性变量回归 难点：逻辑斯蒂回归
§7.6 本章小结与评注 （四）思政内容 通过讲解岭估计与最小二乘估计的区别，让同学们思考岭回归的思想对大家 有什么启发。从而培养同学们如何在原方法基础上创新出新方法来解决新问题。 第八章 非线性回归 （一）教学要求 1 理解曲线回归化为线性回归的基本思想和方法 2 理解多项式回归的基本概念及其应用 3 了解非线性回归模型的定义及其应用 （二）教学重点与难点 重点：曲线回归；多项式回归 难点:非线性回归 （三）教学内容 §9.1 可化为线性回归的曲线回归 §9.2 多项式回归 §9.3 非线性模型 §9.4 本章小结与评注 （四）思政内容 在讲非线性回归之前，一直都是讲线性回归，但变量间的非线性关系无处不 在，只有我们将线性关系弄清楚后才能更好的研究非线性回归。从而让同学们明 白学习科学文化知识要循序渐进，由浅入深。 第九章 含定性变量的回归模型 （一）教学要求 1 了解自变量中含有定性变量的回归模型 2 掌握因变量是定性变量的回归模型 3 掌握逻辑斯蒂回归 （二）教学重点与难点 重点：自变量含定性变量回归；因变量含定性变量回归 难点：逻辑斯蒂回归
(三)教学内容 §10.1自变量中含有定性变量的回归模型 §10.2自变量定性变量回归模型的其它应用 §10.3因变量是定性变量的回归模型… §10.4逻辑斯蒂回归 §10.5本章小结与评注 (四)思政内容 通过对含定性变量回归模型的学习，告知同学们模型变量的类型可以大胆的 推广，从而培养同学们大胆设想的科学精神。 五、课程设计进度安排 课程名称：应用回归分析 主讲教师：王志坚 教学内容 教学方教学媒体 学时 课外作业（仅供参 次 式 考) 第1章 些基本概念 课堂讲 多媒体 4 1 1数据和变量 授 第1,2题 12变量之间的关系 1.3回归分析与相关分 课堂讲 多媒体 4 P11 2 析 授 第4题 第2章一元线性回归分析 2.1一元线性回归模型 课堂 多媒体 P39 授 第1,2题 2.4预测与决策 实验 多媒体 4 2.5因变量缺失的一元 第3题 线性回归模型 第3章多元线性回归分析 课堂讲 多媒体 4 5 3.1多元线性回归模型 授 3.2参数估计及其性质 3.3多元线性回归模型 实验 多媒体 P61页 的假设检验 第2题 3.4多元线性回归模型 的广 义最小二乘估计
（三）教学内容 §10.1 自变量中含有定性变量的回归模型 §10.2 自变量定性变量回归模型的其它应用 §10.3 因变量是定性变量的回归模型… §10.4 逻辑斯蒂回归 §10.5 本章小结与评注 （四）思政内容 通过对含定性变量回归模型的学习，告知同学们模型变量的类型可以大胆的 推广，从而培养同学们大胆设想的科学精神。 五、 课程设计进度安排 课程名称：应用回归分析 主讲教师： 王志坚 周 次 教学内容 教学方 式 教学媒体 学时 课外作业（仅供参 考） 1 第 1 章 一些基本概念 1.1 数据和变量 1.2 变量之间的关系 课堂讲 授 多媒体 4 P11 第 1, 2 题 2 1.3 回归分析与相关分 析 第 2 章 一元线性回归分析 2.1 一元线性回归模型 课堂讲 授 多媒体 4 P11 第 4 题 3 2.2 参数估计及其性质 2.3 显著性检验 课堂讲 授 多媒体 4 P39 第 1，2 题 4 2.4 预测与决策 2.5 因变量缺失的一元 线性回归模型 实验 多媒体 4 P39 第 3 题 5 第 3 章 多元线性回归分析 3.1 多元线性回归模型 3.2 参数估计及其性质 课堂讲 授 多媒体 4 P61 页 第 1 题 6 3.3 多元线性回归模型 的假设检验 3.4 多元线性回归模型 的广 义最小二乘估计 实验 多媒体 4 P61 页 第 2 题
3.5相关阵及偏相关系数实验多媒体 4 P62页 36预刚上与控生 第3题 3.7因变量缺失的多7 线性回归模型 第4章自变量选择 实验 多媒体 P86 41自变量选择对摸捏 第1,3题 参数估计及预测的影响 4.2自变量选择准则 4.3自变量选择方法 4.4缺失数据回归模型 的自变量选择 第5章多元线性回归模型 实验 多媒体 4 P141 的统计诊断 第12题 5.1异常点和影响点 5.2残差及其性质 5.3异常点诊断 54强影向点的诊断 课堂讲 多媒体 4 P141 10 5.5异方差性诊断 授 第3,4,5题 5.6自相关性问题及其 处理 5.7多重共线性问题及其 外理 第6章多元线性回归模 实验 多媒体 4 11 型的有偏估计 6.1引言 6.2岭估计 6.3主成分估计 第7章非线性回归模型 课堂讲 多媒体 4 P184 12 71引言 授 第1,2题 7.2非线性回归模型的 定义 73非线性回归模型的 参数估计及其算法 7.4非线性回归模型的统计 实验 多媒体 4 P184 13 诊断 第5题 7.5带有缺失数据的非线性 回归模型 第8章含定性变量的回归 课堂讲 多媒体 4 P198 14 模型 授 第1题 81引言 82自变量含有定性变量的 回归模型
7 3.5 相关阵及偏相关系数 3.6 预测与控制 3.7 因变量缺失的多元 线性回归模型 实验 多媒体 4 P62 页 第 3 题 8 第 4 章 自变量选择 4.1 自变量选择对模型 参数 估计及预测的影响 4.2 自变量选择准则 4.3 自变量选择方法 4.4 缺失数据回归模型 的自变量选择 实验 多媒体 4 P86 第 1, 3 题 9 第 5 章 多元线性回归模型 的统计诊断 5.1 异常点和影响点 5.2 残差及其性质 5.3 异常点诊断 实验 多媒体 4 P141 第 1 ,2 题 10 5.4 强影响点的诊断 5.5 异方差性诊断 5.6 自相关性问题及其 处理 5.7 多重共线性问题及其 处理 课堂讲授 多媒体 4 P141 第 3,4 ,5 题 11 第 6 章 多元线性回归模 型的有偏估计 6.1 引言 6.2 岭估计 6.3 主成分估计 实验 多媒体 4 P162 第 1，2 题 12 第 7 章 非线性回归模型 7.1 引言 7.2 非线性回归模型的 定义 7.3 非线性回归模型的 参数估计及其算法 课堂讲授 多媒体 4 P184 第 1，2 题 13 7.4 非线性回归模型的统计 诊断 7.5 带有缺失数据的非线性 回归模型 实验 多媒体 4 P184 第 5 题 14 第 8 章 含定性变量的回归 模型 8.1 引言 8.2 自变量含有定性变量的 回归模 型 课堂讲授 多媒体 4 P198 第 1 题
8.3因变量含有定性变量的 课堂讲 多媒体 P198 15 回归模型 第7题 84 og回归模型的参数 估计及其算法 第9章广义线性回归模型 课堂讲 多媒体 4 P209 16 9.1引言 授 第3题 9.2 广义线性模型 9.3实例分析 六、考核方式与标准 闭卷考试，试题分单项选择、简答题、证明题、计算题四种题型，小题总 数控制在20-22个，总分100分。平时成绩占30%，期末考试成绩占70%。 七、推荐教材和教学参考书 [1]何晓群，刘文卿.应用回归分析.北京：中国人民大学出版社，2001 [2]孙荣恒.应用数理统计.北京：科学出版社，2003 [3】李贤平.概率论基础.北京：高等教学出版社，1997 [4]唐年胜，李会琼.应用回归分析.北京：科学出版社，2014 [5]王黎民.应用回归分析.上海：复旦大学出版社，2008 八、其他需说明的 无 大纲修订人： 修订日期：2020年12月 大纲审定者： 审定日期：
15 8.3 因变量含有定性变量的 回归模型 8.4 logistic 回归模型的参数 估计及其算法 课堂讲 授 多媒体 4 P198 第 7 题 16 第 9 章 广义线性回归模型 9.1 引言 9.2 广义线性模型 9.3 实例分析 课堂讲 授 多媒体 4 P209 第 3 题 六、考核方式与标准 闭卷考试，试题分单项选择、简答题、证明题、计算题四种题型，小题总 数控制在 20-22 个，总分 100 分。平时成绩占 30%，期末考试成绩占 70%。 七、推荐教材和教学参考书 [1] 何晓群，刘文卿.应用回归分析.北京：中国人民大学出版社，2001 [2] 孙荣恒.应用数理统计.北京：科学出版社，2003 [3] 李贤平.概率论基础.北京：高等教学出版社，1997 [4] 唐年胜，李会琼.应用回归分析.北京：科学出版社，2014 [5] 王黎民.应用回归分析.上海：复旦大学出版社，2008 八、其他需说明的 无 大纲修订人： 修订日期: 2020 年 12 月 大纲审定者： 审定日期: