《数理统计》课程教学大纲 Mathematical Statistics) 一、课程基本信息 课程代码：16034803 课程名称：数理统计 英文名称：mathematical statistics: 课程类别：学科基础课 学时：48学时 学分：3学分 适用对象：统计学、应用统计学、应用数学专业本科生 考核方式：考试 先修课程：数学分析、高等代数、概率论 二、课程筒介 中文简介：《数理统计》是为统计与数学学院本科生的一门重要的院系必修 课。通过本课程的学习，使学生掌握数理统计的基本概念、基本思想和基本方法， 了解大量实际问题的类型及与数理统计学的联系，具备使用常用的统计方法并结 合利用先修课程中的数学、概率论知识来解决一些实际问题的能力，能正确进行 计算和使用统计表，初步了解数理统计研究的新进展并建立统计思维方式和统计 素养。为今后的学习和工作提供一种重要的工具和思维模式。 英文简介：mathematical statistics is a subject with highly applications.Itis widely applied in Finance,Insurance,Stocks and Security,Engineering Technology and other Natural Sciences.It is the fundamental tool for analysis and solving problems.The combinations between Probability and other different areas lead to a variety of branches of Probability.Through learning this course,the students will obtain the basic knowledge of Probability systematically.And the students will also
《数理统计》课程教学大纲 （ Mathematical Statistics） 一、课程基本信息 课程代码：16034803 课程名称：数理统计 英文名称：mathematical statistics; 课程类别：学科基础课 学 时：48 学时 学 分：3 学分 适用对象:统计学、应用统计学、应用数学专业本科生 考核方式：考试 先修课程：数学分析、高等代数、概率论 二、课程简介 中文简介: 《数理统计》是为统计与数学学院本科生的一门重要的院系必修 课。通过本课程的学习，使学生掌握数理统计的基本概念、基本思想和基本方法， 了解大量实际问题的类型及与数理统计学的联系，具备使用常用的统计方法并结 合利用先修课程中的数学、概率论知识来解决一些实际问题的能力，能正确进行 计算和使用统计表，初步了解数理统计研究的新进展并建立统计思维方式和统计 素养。为今后的学习和工作提供一种重要的工具和思维模式。 英文简介：mathematical statistics is a subject with highly applications. It is widely applied in Finance, Insurance，Stocks and Security, Engineering Technology and other Natural Sciences. It is the fundamental tool for analysis and solving problems. The combinations between Probability and other different areas lead to a variety of branches of Probability. Through learning this course, the students will obtain the basic knowledge of Probability systematically. And the students will also
master the fundamental methods and ideas for handling stochastic phenomenon,and supply a necessary foundation for the following studying. 三、课程性质与教学目的 本课程是对随机现象统计规律进行归纳研究的一门数学学科，是概率论的后 续课程，是“应用统计学”专业的一门必修的专业基础课。通过本课程的教学， 使学生熟悉常用的统计量及其分布，能对分布中的未知参数加以估计：通过统计 的归纳思想，对随机现象进行预测判断。 目标1.了解数理统计中的基本思想、基本方法和基本理论。 目标2.掌握数理统计中的相关概念和公式、定理。 目标3.学会应用数理统计的知识，解决一些基本的概率计算。 目标4.引导学生从传统的确定性思维模式进入随机性思维模式。 目标5.培养学生具备运用数理统计的知识分析和解决实际问题的能力。 四、教学内容及要求 (一)统计量及其分布 1.教学内容 (1)总体与样本 (2)样本数据的整理与显示 (3)统计量及其分布 (4)三大抽样分布 (5)充分统计量 2.基本要求 (1)会总体与样本的概念。 (2)会统计量及抽样分布的概念。 (3)能够根据三大抽样分布的定义、性质和构造模式进行相应计算。 3.思政内容 介绍数理统计学科的发展历史，激发学生的专业兴趣：介绍统计学家的故 事，学习他们严谨的科学精神和态度。 (二)参数估计 1.教学内容
master the fundamental methods and ideas for handling stochastic phenomenon, and supply a necessary foundation for the following studying. 三、课程性质与教学目的 本课程是对随机现象统计规律进行归纳研究的一门数学学科，是概率论的后 续课程，是“应用统计学”专业的一门必修的专业基础课。通过本课程的教学， 使学生熟悉常用的统计量及其分布，能对分布中的未知参数加以估计；通过统计 的归纳思想，对随机现象进行预测判断。 目标 1. 了解数理统计中的基本思想、基本方法和基本理论。 目标 2. 掌握数理统计中的相关概念和公式、定理。 目标 3. 学会应用数理统计的知识，解决一些基本的概率计算。 目标 4. 引导学生从传统的确定性思维模式进入随机性思维模式。 目标 5. 培养学生具备运用数理统计的知识分析和解决实际问题的能力。 四、教学内容及要求 （一）统计量及其分布 1.教学内容 （1）总体与样本 （2）样本数据的整理与显示 （3）统计量及其分布 （4）三大抽样分布 （5）充分统计量 2.基本要求 （1）会总体与样本的概念。 （2）会统计量及抽样分布的概念。 （3）能够根据三大抽样分布的定义、性质和构造模式进行相应计算。 3. 思政内容 介绍数理统计学科的发展历史，激发学生的专业兴趣; 介绍统计学家的故 事，学习他们严谨的科学精神和态度。 （二）参数估计 1.教学内容
(1)点估计的概念与无偏性 (2)矩估计及相合性 (3)最大似然估计与EM算法 (4)最小方差无偏估计 (5)贝叶斯估计 (6)区间估计 2.基本要求 (1)能够运用矩估计和最大似然估计方法进行点估计。 (2)会区间估计的计算方法。 (3)能够运用估计量的评价标准对估计量进行评价。 3.思政内容 结合概率真实案例，鼓励学生大胆探索，勇于创造。 (三)假设检验 1.教学内容 (1)假设检验的基本思想和概念 (2)正态总体参数假设检验 (3)其他分布参数的假设检验 (4)似然比检验与分布拟合检验 (5)正态性检验 (6)非参数检验 2.基本要求 (1)会设检验的基本思想和概念。 (2)能够进行单个正态总体均值和方差的检验。 (3)能够进行两个正态总体均值差和方差比的检验。 3.思政内容 找寻事物发展的规律，学握事物发展的趋势，通过现象挖掘本质，利用所学 知识解决实际问题，做到学有所用。 (四)方差分析和回归分析 1.教学内容
（1）点估计的概念与无偏性 （2）矩估计及相合性 （3）最大似然估计与 EM 算法 （4）最小方差无偏估计 （5）贝叶斯估计 （6）区间估计 2.基本要求 （1）能够运用矩估计和最大似然估计方法进行点估计。 （2）会区间估计的计算方法。 （3）能够运用估计量的评价标准对估计量进行评价。 3. 思政内容 结合概率真实案例，鼓励学生大胆探索，勇于创造。 （三）假设检验 1.教学内容 （1）假设检验的基本思想和概念 （2）正态总体参数假设检验 （3）其他分布参数的假设检验 （4）似然比检验与分布拟合检验 （5）正态性检验 （6）非参数检验 2.基本要求 （1）会设检验的基本思想和概念。 （2）能够进行单个正态总体均值和方差的检验。 （3）能够进行两个正态总体均值差和方差比的检验。 3.思政内容 找寻事物发展的规律，掌握事物发展的趋势，通过现象挖掘本质，利用所学 知识解决实际问题，做到学有所用。 （四）方差分析和回归分析 1.教学内容
(1)方差分析 (2)多重比较 (3)方差齐性检验 (4)一元线性回归 (5)一元非线性回归 2.基本要求 (1)能够运用单因子方差分析方法。 (2)会建立一元线性回归方程。 (3)能够进行回归方程的显著性检验。 3.思政内容 理论结合实际，将理论用于实践，解决生产生活中的实际问题。 教学内容与课程目标的对应关系及学时分配如表所示。 教学环节 讲 讨 教学时数 论 实验 其他教 课 学环节 课 课程内容 第一章 14 2 第二章 2 第三章 12 12 第四章 6 6 复习 合计 44 2 2 48 五、参考书目 [1]《概率统计简明教程》，同济大学应用数学系，高等教有出版社，2004 年4月。 [2]《概率论与数理统计》，浙江大学盛骤等编高等教有出版社，2010 年11月第四版。 [3]《哈尔滨理工大学数学学习指导·概率论与数理统计》，哈尔滨理工大学 数学系编写
（1）方差分析 （2）多重比较 （3）方差齐性检验 （4）一元线性回归 （5）一元非线性回归 2.基本要求 （1）能够运用单因子方差分析方法。 （2）会建立一元线性回归方程。 （3）能够进行回归方程的显著性检验。 3. 思政内容 理论结合实际，将理论用于实践，解决生产生活中的实际问题。 教学内容与课程目标的对应关系及学时分配如表所示。 教学环节 教学时数 课程内容 讲 课 习 题 课 讨 论 课 实验 其他教 学环节 小 计 第一章 14 2 16 第二章 12 12 第三章 12 12 第四章 6 6 复习 2 2 合计 44 2 2 48 五、 参考书目 [1] 《概率统计简明教程》，同济大学应用数学系，高等教育出版社，2004 年 4 月。 [2]《概率论与数理统计》，浙江大学 盛骤等编 高等教育出版社，2010 年 11 月第四版。 [3]《哈尔滨理工大学数学学习指导 • 概率论与数理统计》，哈尔滨理工大学 数学系编写
[4]《概率论与数理统计》，由哈尔滨理工大学赵辉副教授主编，东北林业 大学出版，2000年1月。 [5]《概率论与数理统计》，哈尔滨工业大学曹彬等编哈尔滨工业大学 出版社。 [6]《概率论》黄燕苹主编中国农业出版社。 六、修订、审定日期：2022年9月8日
[4] 《概率论与数理统计》，由哈尔滨理工大学赵辉副教授主编，东北林业 大学出版，2000 年 1 月。 [5] 《概率论与数理统计》，哈尔滨工业大学 曹彬等编 哈尔滨工业大学 出版社。 [6]《概率论》黄燕苹主编 中国农业出版社。 六、修订、审定日期： 2022 年 9 月 8 日