第三章道路平面线形 第一节路线平面的基本线形 概念 路线平面线形:道路中线在水平面上的投影 基本线形要素 直线 线厂圆 缓和曲线 基本线形组合 无缓和曲线 ①单圆曲线 ②复曲线:两个同向的圆曲线直接连接。 ③回头曲线:曲线所对的中心角接近于或大于180°的曲线 ④S形 投影仪演示 2.有缓和曲线 ①基本形 ②复曲线 ③凸形曲线 ④复合形 投影仪演示 第二节圆曲线 、直线概述 1、直线的优点 ①.里程最短 ②定线、设计、量距、绘图、计算、放样方便 ③无视距障碍 ④驾驶方便 ⑤车辆不受离心力作用乘车舒适 我国为何长期来以直线为主体,只有要改变方向了才用圆曲线 2、直线的缺点 ①对地形适应性差 ②行车单调易产生疲劳 二、圆曲线的特点:R=C 传统作用:用来改变直线方向的。 三、圆曲线的缺点 ①路线较直线长 ②行车受力复杂 ③视距受阻 ④驾驶劳动强度大 ⑤测设、施工等工作量大、计算复杂 四、圆曲线的优点 ①符合地形、布线灵活 ②线形优美
第三章 道路平面线形 第一节 路线平面的基本线形 一、概念 路线平面线形：道路中线在水平面上的投影。 二、基本线形要素 直线 曲线 圆 缓和曲线 三、基本线形组合 1.无缓和曲线 ①.单圆曲线 ②.复曲线：两个同向的圆曲线直接连接。 ③.回头曲线：曲线所对的中心角接近于或大于 180°的曲线。 ④.S 形 投影仪演示 2.有缓和曲线 ①.基本形 ②.复曲线 ③.凸形曲线 ④.复合形 投影仪演示 第二节 圆曲线 一、直线概述 1、直线的优点 ①.里程最短 ②.定线、设计、量距、绘图、计算、放样方便。 ③.无视距障碍 ④.驾驶方便 ⑤.车辆不受离心力作用乘车舒适 我国为何长期来以直线为主体，只有要改变方向了才用圆曲线。 2、直线的缺点 ①.对地形适应性差 ②.行车单调易产生疲劳 二、圆曲线的特点：R=C 传统作用：用来改变直线方向的。 三、圆曲线的缺点 ①.路线较直线长 ②.行车受力复杂 ③.视距受阻 ④.驾驶劳动强度大 ⑤.测设、施工等工作量大、计算复杂 四、圆曲线的优点 ①.符合地形、布线灵活 ②.线形优美
随着路线等级车速提髙,环境保护要求提高,圆曲线越来越多的被应用。曲线直线比已 成为衡量线形的指标之一。 五、圆曲线半径的确定 R 127(±i) 六、圆曲线最小半径 1.极限最小半径:车辆在设置超高的曲线上安全行驶,满足最低舒适性要求的半径规定值 ①各级公路R必须大于或等于Rmnm ②尽量避免使用,只有当路线受地形或其它条件限制时方可使用。 ③公路规范值:I=8%,旧规范u取0.15 新规范变值:1201008060403020 0.100.110.120.130.140.150.16 城市道路Rmim略大于公路 2不设超高的最小半径 道路曲线半径较大、离心较小时,汽车沿双向路拱(不设超高)外侧行驶的路面摩擦力, 足以保证汽车行驶安全稳定采用的最小半径。 ①公路上不设缓和曲线半径=不设超高半径 城市道路不设缓和曲线半径>不设超高半径 ②规范中i=1.5%u=0035 3.一般最小半径 通常情况下采用的最小半径: ①兼顾汽车行驶的要求与使用上的可能 ②设计时建议的最小值 ③设超高 120 u0.050.050.060.060.060.050.05 I0.060.060.070.080.070.060.06 七、平曲线长度 ①司机操作 ②离心加速度的变化率一一两个缓和曲线 ③小偏角视觉要求 例题演示 八、主点桩号计算 例题演示 第三节缓和曲线 、缓和曲线的作用一一符合行车轨迹 符合汽车转向时的行驶轨迹 使离心力加速度逐渐变化 3作为超高、加宽的缓和带 缓和曲线性质与数据表达 1缓和曲线在数学上是回旋线( spiral)p+=c 2.数学表达式 ①回旋线中心角β→切线角→p
随着路线等级车速提高，环境保护要求提高，圆曲线越来越多的被应用。曲线直线比已 成为衡量线形的指标之一。 五、圆曲线半径的确定 127( ) 2 h i V R = 六、圆曲线最小半径 1.极限最小半径：车辆在设置超高的曲线上安全行驶，满足最低舒适性要求的半径规定值。 ①.各级公路 R 必须大于或等于 Rmin ②.尽量避免使用，只有当路线受地形或其它条件限制时方可使用。 ③.公路规范值：I=8%，旧规范 u 取 0.15 新规范变值：120 100 80 60 40 30 20 0.10 0.11 0.12 0.13 0.14 0.15 0.16 城市道路 Rmin 略大于公路。 2.不设超高的最小半径 道路曲线半径较大、离心较小时，汽车沿双向路拱（不设超高）外侧行驶的路面摩擦力， 足以保证汽车行驶安全稳定采用的最小半径。 ①.公路上 不设缓和曲线半径=不设超高半径 城市道路 不设缓和曲线半径＞不设超高半径 ②.规范中 i=-1.5%,u=0.035 3.一般最小半径 通常情况下采用的最小半径： ①.兼顾汽车行驶的要求与使用上的可能 ②.设计时建议的最小值 ③.设超高 120 100 80 60 40 30 20 u 0.05 0.05 0.06 0.06 0.06 0.05 0.05 I 0.06 0.06 0.07 0.08 0.07 0.06 0.06 七、平曲线长度 ①.司机操作 ②.离心加速度的变化率——两个缓和曲线 ③.小偏角视觉要求 例题演示 八、主点桩号计算 例题演示 第三节 缓和曲线 一、缓和曲线的作用——符合行车轨迹 1.符合汽车转向时的行驶轨迹 2.使离心力加速度逐渐变化 3.作为超高、加宽的缓和带 二、缓和曲线性质与数据表达 1.缓和曲线在数学上是回旋线（spiral）p*l=c 2.数学表达式 ①.回旋线中心角β→切线角→ρ
②任意一点坐标 ③回旋线偏角δ与中心角β的关系 1)利用级数除法 2)利用级数展开式 3)利用级数乘法 投影仪演示 三、回旋线的几何特征 p*I=A I/pA ①A2与1/p成正比 投影仪演示 ②斜率为l/A2→A决定弯曲度曲率变化率 四、回旋线参数A的确定 对某一半径R,可用不同的回旋线去连接。A越大,弯曲度越缓,长度越长。 1离心加速度变化率要求 2行驶时间要求 在缓和曲线上行驶时间不少于3秒。 3.视觉要求 R/3<<A<<R 五、缓和曲线长度计算 1)a的变化率 2)行驶时间 3)视觉 投影仪演示 回旋线复习 例题演示 五、回旋线与圆曲线的位置关系 六、缓和曲线的圆曲线要素计算 240R 24R2688R3 B0=286479 T=(R+ P)ig+q (a-2B0),R+2L 180 E=(R+ p)sec--R J=2T-L 第四节曲线的加宽与超高
②.任意一点坐标 ③.回旋线偏角δ与中心角β的关系 1）利用级数除法 2）利用级数展开式 3）利用级数乘法 投影仪演示 三、回旋线的几何特征 p*l=A2 l=1/pA2 ①. A2 与 1/p 成正比 投影仪演示 ②.斜率为 1/ A2→A 决定弯曲度曲率变化率 四、回旋线参数 A 的确定 对某一半径 R，可用不同的回旋线去连接。A 越大，弯曲度越缓，长度越长。 1.离心加速度变化率要求 2.行驶时间要求 在缓和曲线上行驶时间不少于 3 秒。 3.视觉要求 R/3<<A<<R 五、缓和曲线长度计算 1）a 的变化率 2）行驶时间 3）视觉 投影仪演示 回旋线复习 例题演示 五、回旋线与圆曲线的位置关系 六、缓和曲线的圆曲线要素计算 2 3 2 240R L L q s s = − 3 2 4 24 2688R L R L p s s = − R Ls 0 = 28.6479 T = R + p tg + q 2 ( ) L R 2Ls 180 ( 2 ) = − 0 + E = R + p − R 2 ( )sec J = 2T − L 第四节 曲线的加宽与超高
超高及超高缓和段 超高及超高度 1)超高一①路面外侧加高的高度称为超高。 ②将双坡度改为单坡的工作称为超高 2)超高度一超高横坡度在不影响理解的情况下也称为超高 3)超高过度段 幻灯片演示 ①绕路面内侧边缘旋转(边轴) 适用:无中央分隔带的新建公路 ②绕路中心线旋转(中轴)(图见P20) 适用;公路改建工程、城市道路 ③绕路面外边缘旋转 适用:特殊设计 ④有中央分隔带 ⑤超高缓和段与缓和曲线的关系 ①l<l取ls=l(取整) ②.l≤l取l=1(△p≥1/330) ③.ll取l≠l(△p≤1/30) (①在前半段超高②在后半段超高③渐变率分两段 加宽及加宽缓和段 J灯片演示 1.加宽值 zPN-9 注意:①路面加宽各路肩也应相应加宽(保持原宽)四级公路路肩≮0.5m ②半径较小时,内侧车道加宽值应大于外侧车道加宽值 2.设置条件:R≤250 3加宽位置:由于司机一般保证前轮不超过中心线,因而应在内侧加宽。 4加宽缓和段 1)长度:①设缓和曲线或l时l=l或l=l(一般.l较长) ②无缓和曲线或L时l≥15e且l1≥10米 2)过渡:①一般公路及城市道路按直线内插 ②汽车和快速路,按高次等边物内插 (一)边轴 (二)中轴 例题演示 第五节行车视距及其保证 、视距的概念 司机看到前方障碍物或迎面来车,进行刹车或避让。汽车在路上行驶所必须的安全距离 这是所需视距。司机面向前所能看到的路线长度为实际视距 二、视距分类停车视距 会车视距
一、超高及超高缓和段 1.超高及超高度 1）超高—①路面外侧加高的高度称为超高。 ②将双坡度改为单坡的工作称为超高 2）超高度—超高横坡度在不影响理解的情况下也称为超高 3）超高过度段 幻灯片演示 ①.绕路面内侧边缘旋转（边轴） 适用：无中央分隔带的新建公路 ②.绕路中心线旋转（中轴）（图见 P20） 适用；公路改建工程、城市道路 ③.绕路面外边缘旋转 适用：特殊设计 ④.有中央分隔带 ⑤.超高缓和段与缓和曲线的关系 ①.lc＜ls 取 ls= lc（取整） ②. lc≤ls 取 lc= ls（Δp≥1/330） ③. lc ls 取 lc≠ls（Δp≤1/330） （①在前半段超高②在后半段超高③渐变率分两段） 二、加宽及加宽缓和段 幻灯片演示 1.加宽值 R NA bN 2 2 = 注意：①.路面加宽各路肩也应相应加宽（保持原宽）四级公路路肩≮0.5m ②.半径较小时，内侧车道加宽值应大于外侧车道加宽值 2.设置条件：R≤250 3.加宽位置：由于司机一般保证前轮不超过中心线，因而应在内侧加宽。 4.加宽缓和段 1）长度：①设缓和曲线或 lc时 lj= ls 或 lj= lc（一般 ls、lc较长） ②无缓和曲线或 lc时 lj≥15*e 且 lj≥10 米。 2）过渡：①一般公路及城市道路按直线内插 ②汽车和快速路，按高次等边物内插 （一）边轴 （二）中轴 例题演示 第五节 行车视距及其保证 一、视距的概念： 司机看到前方障碍物或迎面来车，进行刹车或避让。汽车在路上行驶所必须的安全距离。 这是所需视距。司机面向前所能看到的路线长度为实际视距。 二、视距分类：停车视距 会车视距
超车视距 交叉口视距 、停车视距 幻灯片演示 假设:视线高:小车1.2大车1.5障碍物高0.1m S1一反应时间 S2一制动距离 四、会车视距 等于两倍停车视距 五、超车视距 幻灯片演示 S:=SI+S2+S3+S 1)S1一加速距离 2)S2在对向车道上的行驶距离 3)S3与对向车之间安全距离(15~60m) 4)S4-对向车辆行驶的距离 5)最小必要超车视距 六、视距的保证一弯道内侧横净距 1.最大横净距计算(不设缓和曲线) ①h>S ②h<S 投影仪演示 2.视距道路线 最大横净距只是特殊点。如果用最大来控制则过于浪费。所以一般用视距道路图来确定 横净距保证范围 第六节平面线形的组合与衔接 平面线形设计即是直、圆、缓的组合 平面线形设计一般原则 1.平面线形应直捷、连续、舒顺,并与周围地形、地物环境协调。该直就直,该弯就弯,不 机械地追求直、曲比例。 2.满足行驶力学要求,在高坡度道路中应满足视觉和心理的要求 Ⅴ≥60Km/h线形优美、视觉良好、环境协调 V≥40Kmh行车安全、线形合理 3.保持线形均衡与连贯 (1)长直线各不能接小半径曲线 (2)高低标准间要有过渡 避免连续急弯 5平曲线长度足够:每种曲线长度应大于行驶3″的距离 二、平面线形的组合 1.基本型(单曲线)
超车视距 交叉口视距 三、停车视距 幻灯片演示 假设：视线高：小车 1.2 大车 1.5 障碍物高 0.1m S 停=S1+S2+S0 S1—反应时间 S2—制动距离 四、会车视距 等于两倍停车视距 五、超车视距 幻灯片演示 S 超=S1+S2+S3+S4 1）S1—加速距离 2）S2 在对向车道上的行驶距离 3）S3 与对向车之间安全距离（15～60m） 4）S4—对向车辆行驶的距离 5）最小必要超车视距 六、视距的保证—弯道内侧横净距 1.最大横净距计算（不设缓和曲线） ①.h＞S ②. h＜S 投影仪演示 2.视距道路线 最大横净距只是特殊点。如果用最大来控制则过于浪费。所以一般用视距道路图来确定 横净距保证范围。 第六节 平面线形的组合与衔接 平面线形设计即是直、圆、缓的组合 一、平面线形设计一般原则 1.平面线形应直捷、连续、舒顺，并与周围地形、地物环境协调。该直就直，该弯就弯，不 机械地追求直、曲比例。 2.满足行驶力学要求，在高坡度道路中应满足视觉和心理的要求。 V≥60Km/h 线形优美、视觉良好、环境协调 V≥40Km/h 行车安全、线形合理 3.保持线形均衡与连贯 （1）长直线各不能接小半径曲线 （2）高低标准间要有过渡 4.避免连续急弯 5.平曲线长度足够：每种曲线长度应大于行驶 3″的距离。 二、平面线形的组合 1.基本型（单曲线）
直一缓一圆一缓一直直一缓1一圆一缓2一直 可退化为直一圆 直一圆一直 直一缓一缓一直(凸形曲线) 从线形协调性来看希望直:圆:缓=1:1:1 2.复曲线型:两个以上圆曲线连接 (1)反向曲线 A1,A2希望接近A1:A2≤20最小≤1.5) R1,R2希望接近R大:R小=1~1/3 (2)同向曲线 ①.卵形 直一缓1—圆1一中缓一圆2一缓2一直 中缓=0两圆直接连接的条件 aR小>R b.R小>R临界且符合下列条件 复曲线中的小圆临界半径: (i)V≥80Km/h时R大:R小≤1.5 (i)V6V V≤40Km/h时,参照执行 投影仪演示 3复合型:两个以上同向回旋线相互连接。A2:A1=1:1.5 2)有缓和曲线 ①圆曲线长度L′>S 同上 ②Ls>S>L′ 投影仪演示 、平面线形的设计原则 、长直线顶端应避免小半径直线与曲线 2、曲线与曲线 (1).单圆曲线 R=4~8倍Rmin或I=2%~4%对应的半径。 (2).同向曲线 曲线间距离 V≥60Km/h1真+6V V≤40Km/h参照执行(25V) 断背曲线:同向曲线间的短直线 (3)反向曲线:1直+2V 可以直接相连一S形 (4)S形曲线 (5)复曲线
直—缓—圆—缓—直 直—缓 1—圆—缓 2—直 可退化为直—圆—直 直—圆—直 直—缓—缓—直（凸形曲线） 从线形协调性来看希望直：圆：缓=1：1：1 2.复曲线型：两个以上圆曲线连接 （1）反向曲线 A1，A2 希望接近 A1：A2≤2.0(最小≤1.5) R1，R2 希望接近 R 大：R 小=1～1/3 （2）同向曲线 ①．卵形 直—缓 1—圆 1—中缓—圆 2—缓 2—直 中缓=0 两圆直接连接的条件 a. R 小＞R 不设 b. R 小＞R 临界且符合下列条件 复曲线中的小圆临界半径： （i）Δ≤1.0 （ii）V≥80Km/h 时 R 大：R 小≤1.5 （iii）V＜80Km/h 时 R 大：R 小≤2 ②.C 型：尽可能不同 ③.断背曲线：同向曲线间的短直线，称为断背曲线。 V≥60Km/h ＞6V V≤40Km/h 时，参照执行 投影仪演示 3.复合型：两个以上同向回旋线相互连接。A2：A1=1：1.5 2）有缓和曲线 ①.圆曲线长度 L′＞S 同上 ②. LS＞S ＞L′ ③. LS＜S 投影仪演示 三、平面线形的设计原则 1、长直线顶端应避免小半径直线与曲线 2、曲线与曲线 (1).单圆曲线 R=4～8 倍 Rmin 或 Ic=2%～4%对应的半径。 (2).同向曲线 曲线间距离 V≥60Km/h l 直≮6V V≤40Km/h 参照执行（2.5V） 断背曲线：同向曲线间的短直线 (3).反向曲线：l 直≮2V 可以直接相连—S 形 (4).S 形曲线 (5).复曲线
可构成复曲线的必要条件: 1)R小>R不设 2)R小复曲线临界半径 R1-△R2+0.1m <1.5(V≥80Km/h) ②.R大/R小<20(V<80Kmh (6)卵型 A=R小2~R小 (7),凸型 投影仪演示 第七节路线平面图的绘制 成果图平面设计图」公路 城市道路 纸上移线图一公路 表(公里)「直线、曲线及转角表 起桩坐标表 总公里及断链桩号表 、用途 表达路线平面布设情况 2.反映两侧地貌、地物及其与路线的关系。 实测地形图可作修改设计或纸上定线用。 4施工时,作施工场地布置。 5供上级审批 6高等级公路反映桥涵的布置 7城市道路可作拆迁依据。 二、要求 1.比例 公路:1:5000~1:2000 城市道路:1:1000~1:500 2内容 图 3.数据采集 1)纸上定线一一现有图纸 2)实地定线一一实测
可构成复曲线的必要条件： 1）R 小＞R 不设 2）R 小＜R 不设但＞复曲线临界半径 ①. ΔR1－ΔR2 ≯0.1m ＜1.5（V≥80 Km/h） ②. R 大/R 小＜2.0（V＜80 Km/h＝ (6).卵型 A=R 小/2～R 小 (7).凸型 投影仪演示 第七节 路线平面图的绘制 成果 图 平面设计图 公路 城市道路 纸上移线图—公路 表（公里） 直线、曲线及转角表 起桩坐标表 总公里及断链桩号表 一、用途 1.表达路线平面布设情况。 2.反映两侧地貌、地物及其与路线的关系。 3.实测地形图可作修改设计或纸上定线用。 4.施工时，作施工场地布置。 5.供上级审批。 6.高等级公路反映桥涵的布置。 7.城市道路可作拆迁依据。 二、要求 1.比例 公路：1：5000～1：2000 城市道路：1：1000～1：500 2.内容 见图 3.数据采集 1）纸上定线——现有图纸 2）实地定线——实测