麻省理工学院 物理系 Physics 8.282 2003年5月5日 问题系列12 截至日期：星期一，5月12日 注意：这一系列的问题是选作的。若你选择不交这个系列，不会影响你的成绩。若你上交并 记入成绩，则会去掉你问题系列中的最低成绩。问题7和8标着“选作”，就算交了它们也 不会记入成绩。 参考读物：Zeilik&Gregory完成第21章：阅读第22和23章：开始24章. 问题1 “做轨道运动的星系” Ze1ik&Gregory,431页，第21章，问题#1。 相关质量和距离查阅图23-1和表23-1。在每种情形，取目前的间隔等于轨道的半主轴。 问题2 “距离测定” Ze1ik&Gregory,445页，第22章，问题#2。 查阅表22-1，它是基本“距离指示体”的有用总结。 问题3 “从CalI K线测量星系的红移” Ze1ik&Gregory,445页，第22章，问题#3。 问题4 “测量类星体红移” 图24-15(Z&G书中478页)是3C273的光谱，它是第一个光谱红移被证认（由马丁·施 密特，1963年)的类星体(QS0)。若假设该红移源自宇宙的宇宙学膨胀，用爱德温·哈勃 发现的经验关系可以估计类星体的距离。 a.利用图像确定3C273的红移(2云△入/入。)。你可以用比较光谱上证认的三个波长确定 光谱图的尺度（以A/mm为单位）。[HB线的静止波长为4861A。] b.把该红移转化为退行速度。 c.用哈勃关系（取=65km/s/Mpc)确定3C273的距离。 问题5 “证认类星体的谱线并确定其距离” 下图是一个遥远的类星体的可见光光谱。光谱中可以看到五条突出的谱线。下面列表还给出 了类星体光谱中最常观测到的发射线的实验室波长。证认这颗类星体的谱线，计算其红移 z=(入-入)/入。（入是观测波长，入。是实验室测得的波长)
麻 省 理 工 学 院 物理系 Physics 8.282 2003 年 5 月 5 日 问题系列 12 截至日期：星期一，5 月 12 日 注意：这一系列的问题是选作的。若你选择不交这个系列，不会影响你的成绩。若你上交并 记入成绩，则会去掉你问题系列中的最低成绩。问题 7 和 8 标着“选作”，就算交了它们也 不会记入成绩。 参考读物：Zeilik & Gregory 完成第 21 章；阅读第 22 和 23 章；开始 24 章. 问题 1 “做轨道运动的星系” Zelik & Gregory，431 页，第 21 章，问题#1。 相关质量和距离查阅图 23-1 和表 23-1。在每种情形，取目前的间隔等于轨道的半主轴。 问题 2 “距离测定” Zelik & Gregory，445 页，第 22 章，问题#2。 查阅表 22-1，它是基本“距离指示体”的有用总结。 问题 3 “从 CaII K 线测量星系的红移” Zelik & Gregory，445 页，第 22 章，问题#3。 问题 4 “测量类星体红移” 图 24-15（Z & G 书中 478 页）是 3C 273 的光谱，它是第一个光谱红移被证认（由马丁·施 密特，1963 年）的类星体（QSO）。若假设该红移源自宇宙的宇宙学膨胀，用爱德温·哈勃 发现的经验关系可以估计类星体的距离。 a． 利用图像确定 3C 273 的红移（z=Δλ/λ0）。你可以用比较光谱上证认的三个波长确定 光谱图的尺度（以Å/mm 为单位）。[Hβ 线的静止波长为 4861Å。] b． 把该红移转化为退行速度。 c． 用哈勃关系（取H0=65km/s/Mpc）确定 3C 273 的距离。 问题 5 “证认类星体的谱线并确定其距离” 下图是一个遥远的类星体的可见光光谱。光谱中可以看到五条突出的谱线。下面列表还给出 了类星体光谱中最常观测到的发射线的实验室波长。证认这颗类星体的谱线，计算其红移 z=(λ-λ0)/λ0 (λ是观测波长，λ0是实验室测得的波长)。 1
F(aobs 3H-400#429 (a) 2 3400 4000 4600 5200 500 6400 7000 表1 类屋体光谱中最常观测到的发射线的实险室波长 Aub ion 6563A Halp 5007 IO国 4956 O 4861 Hbet 4363 O 4340 H gam 4102 H del 3969 Heps [Ne ml 3869 Ne ut 3728 1O 2799 Mgu 1909 C 1549 CIv 1402 SiIv OIv 1241 Nv 1216 Ly alp 提示：首先测量光谱中五条线的入，然后在表中寻找这五条线的入，发现入/入。几乎为常数。 问题6 “哈勃定律的简单测定” Z&G书中的图22-1(435页)是五个椭圆星系的图像，所有照片的底片尺度相同(~10 角秒每毫米)。为绝对的简单，假设所有的星系具有相同的物理尺度（直径~40kc)。 a.测量每个星系的直径并确定其距离，以Mpc为单位。 b.将结果与图中两列间的数值作比较。 2
提示：首先测量光谱中五条线的λ，然后在表中寻找这五条线的λ0，发现λ/λ0几乎为常数。 问题 6 “哈勃定律的简单测定” Z & G 书中的图 22-1（435 页）是五个椭圆星系的图像，所有照片的底片尺度相同（～10 角秒每毫米）。为绝对的简单，假设所有的星系具有相同的物理尺度（直径～40kpc）。 a．测量每个星系的直径并确定其距离，以 Mpc 为单位。 b．将结果与图中两列间的数值作比较。 2
c.绘出观测到的多普勒速度（在光谱右边的列中给出的）相对(a)部分得到的星系距离的 图像。 d.由你的图像确定哈勃常数h。 问题7选作 “星系团的自由下落时间” Ze1ik&Gregory,463页，第23章，问题#5。 取下列数据作为星系团的模型： 团中的星系数目=1000 每个星系的质量~106 星系团的半径~-6MDc 粗略估计自由下落时标的步骤： .写出靠近星系团边缘的一个星系的运动方程：（假设1000个星系在空间中分布，它们有 效地形成了球对称的质量分布) b.用量纲分析的方法确定坍缩的特征时间。 问题8选作 “富星系团中星系的光度函数” Ze1ik&Gregory,463页，第23章，问题#6。 注意中的单位是每立方百万秒差距星系数目，中(L)=中×(L/。 2
c．绘出观测到的多普勒速度（在光谱右边的列中给出的）相对（a）部分得到的星系距离的 图像。 d．由你的图像确定哈勃常数H0。 问题 7 选作 “星系团的自由下落时间” Zelik & Gregory，463 页，第 23 章，问题#5。 取下列数据作为星系团的模型： 团中的星系数目=1000 每个星系的质量～1011M⊙ 星系团的半径～6Mpc 粗略估计自由下落时标的步骤： a． 写出靠近星系团边缘的一个星系的运动方程；（假设 1000 个星系在空间中分布，它们有 效地形成了球对称的质量分布） b． 用量纲分析的方法确定坍缩的特征时间。 问题 8 选作 “富星系团中星系的光度函数” Zelik & Gregory，463 页，第 23 章，问题#6。 注意Φ的单位是每立方百万秒差距星系数目，Φ(L)=Φ* ×(L/L * ) -5/4 。 3