Chapter 2 双变量回归:一些基 本概念 主讲:彭红枫 武汉大学经济与管理学院金融系 CopY Wuhan University htcHongfeng Peng 2006
Chapter 2 双变量回归：一些基 本概念 主讲：彭红枫 武汉大学经济与管理学院金融系 Copyright© Hongfeng Peng 2006 Wuhan University
21一个人为的例子 家庭收入与家庭消费支出的关系 见P2022 回顾一下定义: 回归是研究一个因变量对一个或多个自变 量的依赖关系的过程,其用意在于通过后 者的设定去估计或预测前者的均值(总体 均值)。 2021/220 Hongfeng Peng Department of Finance, wuhan Univers ity
2021/2/20 Hongfeng Peng Department of Finance, Wuhan University 2 2.1 一个人为的例子 • 家庭收入与 家庭消费支出的关系 • 见P20-22 • 回顾一下定义： – 回归是研究一个因变量对一个或多个自变 量的依赖关系的过程，其用意在于通过后 者的设定去估计或预测前者的均值（总体 均值）
体回归线 。总体回归线 当解释变量取给定值(不同的一些给定值) 时,被解释变量的条件均值的轨迹 2021/220 Hongfeng Peng Department of Finance, wuhan Univers ity
2021/2/20 Hongfeng Peng Department of Finance, Wuhan University 3 总体回归线 • 总体回归线 – 当解释变量取给定值（不同的一些给定值） 时，被解释变量的条件均值的轨迹
22总体回归函数(PRF) E(Y X )=f(X,) PRF的形式是一个经验问题,线性方程 是常用的形式: E(YX)=f(X)=B+B2X, 2021/220 Hongfeng Peng Department of Finance, wuhan Univers ity
2021/2/20 Hongfeng Peng Department of Finance, Wuhan University 4 2.2总体回归函数（PRF） • PRF的形式是一个经验问题，线性方程 是常用的形式： ( ) ( ) E Y X f X i i = 1 2 ( ) ( ) E Y X f X X i i i = = +
23线性的含义 对变量线性 对变量非线性 E(YX)=B+B2X E(Y,)=B+B2x 对参数线性 对参数非线性 E(YX)=B,+B2X E(Y|X,)=B+√B2X 2021/220 Hongfeng Peng Department of Finance, wuhan Univers ity
2021/2/20 Hongfeng Peng Department of Finance, Wuhan University 5 2.3 线性的含义 • 对变量线性 • 对参数线性 1 2 ( ) E Y X X i i = + 2 1 2 ( ) E Y X X i i = + 对变量非线性 1 2 ( ) E Y X X i i = + 1 2 ( ) E Y X X i i = + 对参数非线性
24PRF的随机设定 随着家庭收入的增加,家庭消费支出平 均地说也增加。但对单个家庭而言,消 费支出与收入之间的关系如何? ·答案:消费不一定随收入的增加而增加。 u;=Y-E(YX) E(u4X,)=0 Y =E(YX)+u 2021/220 Hongfeng Peng Department of Finance, wuhan Univers ity
2021/2/20 Hongfeng Peng Department of Finance, Wuhan University 6 2.4 PRF的随机设定 • 随着家庭收入的增加，家庭消费支出平 均地说也增加。但对单个家庭而言，消 费支出与收入之间的关系如何？ • 答案：消费不一定随收入的增加而增加。 ( ) ( ) i i i i i i u Y E Y X Y E Y X u = − = + E u X ( ) 0 i i =
2.5随机干扰项的意义 为什么要引入随机干扰项? 理论的含糊性 数据的缺失 变量的解释力(核心变量与周边变量) 糟糕的替代变量(永久消费与当前消费等) 节省原则 错误的函数形式 2021/220 Hongfeng Peng Department of 7 Finance, wuhan Univers ity
2021/2/20 Hongfeng Peng Department of Finance, Wuhan University 7 2.5 随机干扰项的意义 • 为什么要引入随机干扰项？ – 理论的含糊性 – 数据的缺失 – 变量的解释力（核心变量与周边变量） – 糟糕的替代变量（永久消费与当前消费等） – 节省原则 – 错误的函数形式
PRF的等价形式 E(YX)=月+B2X Y =B+B,X+u 2021/220 Hongfeng Peng Department of 8 Finance, wuhan Univers ity
2021/2/20 Hongfeng Peng Department of Finance, Wuhan University 8 PRF的等价形式 1 2 ( ) E Y X X i i = + Y X u i i i = + + 1 2
26样本回归函数(SRF) 总体是观测不到的,大多数情况下,对 应于一个解释变量Ⅹ,只能观测到被解 释变量Y的一个值 因此,我们只能得到对应于某些固定Ⅹ 值的Y值的一个(有限个)样本(见P33, 它是表21(P25)的一个样本)。 2021/220 Hongfeng Peng Department of 9 Finance, wuhan Univers ity
2021/2/20 Hongfeng Peng Department of Finance, Wuhan University 9 2.6 样本回归函数（SRF） • 总体是观测不到的，大多数情况下，对 应于一个解释变量X，只能观测到被解 释变量Y的一个值。 • 因此，我们只能得到对应于某些固定X 值的Y值的一个（有限个）样本（见P33， 它是表2.1（P25）的一个样本）
样本回归函数(SRF) ·与总体回归函数对应的样本回归函数: 1=B1+B2X X=B1+B2X1+1 2021/220 Hongfeng Peng Department of 10 Finance, wuhan Univers ity
2021/2/20 Hongfeng Peng Department of Finance, Wuhan University 10 样本回归函数（SRF） • 与总体回归函数对应的样本回归函数： 1 2 ˆ ˆ ˆ Y X i i = + 1 2 ˆ ˆ ˆ Y X u i i i = + +