Chapter 9 虚拟变量回归模型 主讲:彭红枫 武汉大学经济与管理学院金融系 Copyright@Hongfeng Peng 2006 Wuhan University ty
Chapter 9 虚拟变量回归模型 主讲：彭红枫 武汉大学经济与管理学院金融系 Copyright© Hongfeng Peng 2006 Wuhan University
91虚拟变量的性质 回归分析中,被解释变量不仅常受一些 比率尺度变量(如收入、产量、价格、成 本、高度和温度)的影响,而且还受定性 性质变量(也被称为名义尺度变量,如性 别、种族、肤色、宗教、国籍、战争)的 影响。 〓·为了在模型中能够反映这些定性性质变 量的影响,并提高模型的精度,需要将 它们“量化” 2021/220 Hongfeng Peng Department of Finance, wuhan Univers ity
2021/2/20 Hongfeng Peng Department of Finance, Wuhan University 2 9.1 虚拟变量的性质 • 回归分析中，被解释变量不仅常受一些 比率尺度变量(如收入、产量、价格、成 本、高度和温度)的影响，而且还受定性 性质变量(也被称为名义尺度变量，如性 别、种族、肤色、宗教、国籍、战争)的 影响。 • 为了在模型中能够反映这些定性性质变 量的影响，并提高模型的精度，需要将 它们“量化
如何量化 这种“量化”通常是通过引入“虚拟变量” 来完成的。根据这些因素的属性类型,构造 只取“0或“1”的人为变量,通常称为虚拟变 量( dummy variables),记为D。 例如,反映性别的虚拟变量可取为: 男 0,女 2021/220 Hongfeng Peng Department of Finance, wuhan Univers ity
2021/2/20 Hongfeng Peng Department of Finance, Wuhan University 3 如何量化？ • 这种“量化”通常是通过引入“虚拟变量” 来完成的。根据这些因素的属性类型，构造 只取“0”或“1”的人为变量，通常称为虚拟变 量（dummy variables），记为D。 • 例如，反映性别的虚拟变量可取为： 1， 男 D= 0， 女
92 ANOVA模型 方差分析( ANOVA, analysis of variance)模型定义 回归模型中解释变量都是虚拟变量的模型 2021/220 Hongfeng Peng Department of Finance, wuhan Univers ity
2021/2/20 Hongfeng Peng Department of Finance, Wuhan University 4 9.2 ANOVA模型 • 方差分析（ANOVA ，analysis of variance）模型定义 – 回归模型中解释变量都是虚拟变量的模型
如,一个以性别为虚拟变量考察高校教 授薪金的模型 Y=B+B2D+u 其中:Y;为高校教授的薪金 D=1,若是男性;D=0,若是女性 2021/220 Hongfeng Peng Department of Finance, wuhan Univers ity
2021/2/20 Hongfeng Peng Department of Finance, Wuhan University 5 • 如，一个以性别为虚拟变量考察高校教 授薪金的模型 其中：Yi为高校教授的薪金 Di=1，若是男性；Di=0，若是女性 Y D u i i i = + + 1 2
·在该模型中,如果仍假定μ满足经典线性回归 模型的假定,则 女教授的平均薪金为: E(Y|D=0)=B 男教授的平均薪金为: E(Y|D=1)=B1+B2 2021/220 Hongfeng Peng Department of Finance, wuhan Univers ity
2021/2/20 Hongfeng Peng Department of Finance, Wuhan University 6 • 在该模型中，如果仍假定满足经典线性回归 模型的假定，则 • 女教授的平均薪金为： • 男教授的平均薪金为： 1 ( 0) E Y Di i = = 1 2 ( 1) E Y Di i = = +
93 ANCOVA模型 ANOVA模型常见于社会学、心理学、教育学 和市场调研等领域中; 在经济学中并不那么常见。在大多数经济研 究中,典型的情形是:一个回归模型既含有 一些定量的又含有一些定性的解释变量; 兼含有定量和定性变量的回归模型叫做协方 差分析( ANCOVA, analysis of covariance)模 型 2021/220 Hongfeng Peng Department of 7 Finance, wuhan Univers ity
2021/2/20 Hongfeng Peng Department of Finance, Wuhan University 7 9.3 ANCOVA模型 • ANOVA模型常见于社会学、心理学、教育学 和市场调研等领域中； • 在经济学中并不那么常见。在大多数经济研 究中，典型的情形是：一个回归模型既含有 一些定量的又含有一些定性的解释变量； • 兼含有定量和定性变量的回归模型叫做协方 差分析(ANCOVA， analysis of covariance)模 型
在看以性别为虚拟变量考察高校教授薪 金的模型 X=B1+B2D+B3X1+1 其中:Y;为高校教授的薪金,Ⅹ为高校教授的工龄 D=1,若是男性;D=0,若是女性 2021/220 Hongfeng Peng Department of 8 Finance, wuhan Univers ity
2021/2/20 Hongfeng Peng Department of Finance, Wuhan University 8 • 在看以性别为虚拟变量考察高校教授薪 金的模型 其中：Yi为高校教授的薪金 ， Xi为高校教授的工龄 Di=1，若是男性；Di=0，若是女性 Y D X u i i i i = + + + 1 2 3
同样地,如果仍假定μ满足经典线性回归模型 的假定,则 女教授的平均薪金为: E(Y|D=0)=B1+B2X 男教授的平均薪金为: E(H|D=1)=月1+B2+B2x 2021/220 Hongfeng Peng Department of 9 Finance, wuhan Univers ity
2021/2/20 Hongfeng Peng Department of Finance, Wuhan University 9 • 同样地，如果仍假定满足经典线性回归模型 的假定，则 • 女教授的平均薪金为： • 男教授的平均薪金为： 1 3 ( 0) E Y D X i i i = = + 1 2 3 ( 1) E Y D X i i i = = + +
·假定β2>0,则两个函数有相同的斜率, 但有不同的截距。意即,男女教授平均 薪金对教龄的变化率是一样的,但两者 的平均薪金水平相差β2 可以通过传统的回归检验,对β2的统计 显著性进行检验,以判断男女教授的平 均薪金水平是否有显著差异 2021/220 Hongfeng Peng Department of 10 Finance, wuhan Univers ity
2021/2/20 Hongfeng Peng Department of Finance, Wuhan University 10 • 假定2>0，则两个函数有相同的斜率， 但有不同的截距。意即，男女教授平均 薪金对教龄的变化率是一样的，但两者 的平均薪金水平相差2。 • 可以通过传统的回归检验，对2的统计 显著性进行检验，以判断男女教授的平 均薪金水平是否有显著差异