Chapter 7 多元回归分析:估计问题 主讲:彭红枫 武汉大学经济与管理学院金融系 Copyright@Hongfeng Peng 2006 Wuhan University ty
Chapter 7 多元回归分析：估计问题 主讲：彭红枫 武汉大学经济与管理学院金融系 Copyright© Hongfeng Peng 2006 Wuhan University
7.1三变量模型:符号与假设 三变量PRF的随机表达式: x=B1+B2X21+B3X3+l1 含义: 截距:给出了所有未包含到模型中来的解释变量 对Y的平均影响 偏回归系数:表示在其他解释变量保持不变的情 况下,X每变化1个单位时,Y的均值E(Y的变化; 2021/220 Hongfeng Peng Department of Finance, wuhan Univers ity
2021/2/20 Hongfeng Peng Department of Finance, Wuhan University 2 7.1 三变量模型：符号与假设 • 三变量PRF的随机表达式： • 含义： –截距：给出了所有未包含到模型中来的解释变量 对Y的平均影响 –偏回归系数：表示在其他解释变量保持不变的情 况下，Xj每变化1个单位时，Y的均值E(Y)的变化; Y X X u i i i i = + + + 1 2 2 3 3
回顾第三章:CLRM的十大假 定 。假定10:无多重共线性 解释变量之间没有完全的线性关系 多重共线性定义: 存在一组不全为零的数,和3,使得 X2;+A2X2=0 2021/220 Hongfeng Peng Department of Finance, wuhan Univers ity
2021/2/20 Hongfeng Peng Department of Finance, Wuhan University 3 回顾第三章： CLRM的十大假 定 • 假定10：无多重共线性 – 解释变量之间没有完全的线性关系 • 多重共线性定义： 存在一组不全为零的数 ,使得 2 3 2 2 3 3 0 X X i i + = 不存在一组不全为零的数 和 ，使得：
讨论 问题: 若X3=X2 是否违背上述假定10? 为什么? 2021/220 Hongfeng Peng Department of Finance, wuhan Univers ity
2021/2/20 Hongfeng Peng Department of Finance, Wuhan University 4 讨论 • 问题： 2 3 2 10 若X X i i = 是否违背上述假定 ？ 为什么?
72偏回归系数 讨论:经济学中的比较静态分析与偏回 归系数的含义! 问题:我们如何评价某一解释变量对被 解释变量的真实影响? 如:如何评价X2对Y变化的真实贡献? 控制住X3影响! 2021/220 Hongfeng Peng Department of 5 Finance, wuhan Univers ity
2021/2/20 Hongfeng Peng Department of Finance, Wuhan University 5 7.2 偏回归系数 • 讨论：经济学中的比较静态分析与偏回 归系数的含义！ • 问题：我们如何评价某一解释变量对被 解释变量的真实影响？ – 如：如何评价X2对Y变化的真实贡献？ 控制住X3影响！
如何控制住X影响? 以生产函数为例 假定在度量劳动投入X2的单位变化对产出 的影响时,我们要控制资本投入X3的线性 影响。 为此目的可进行如下步骤: 2021/220 Hongfeng Peng Department of Finance, wuhan Univers ity
2021/2/20 Hongfeng Peng Department of Finance, Wuhan University 6 如何控制住X3影响？ • 以生产函数为例 – 假定在度量劳动投入X2的单位变化对产出 的影响时，我们要控制资本投入X3的线性 影响。 • 为此目的可进行如下步骤：
步骤 。做Y对x的回归: x=b1+b13X32+t1 2021/220 Hongfeng Peng Department of 7 Finance, wuhan Univers ity
2021/2/20 Hongfeng Peng Department of Finance, Wuhan University 7 步骤一 • 做Y 对X3的回归： 1 13 3 1 ˆ ˆ ˆ Y b b X u i i i = + +
步骤 做x2对x3的回归: X2=b2+b23xX3+t2 11=Y1-b-b3X31 21=X2-b2-b23xX3 2021/220 Hongfeng Peng Department of 8 Finance, wuhan Univers ity
2021/2/20 Hongfeng Peng Department of Finance, Wuhan University 8 步骤二 • 做X2对X3的回归： 2 2 23 3 2 ˆ ˆ ˆ X b b X u i i i = + + 1 1 13 3 2 2 2 23 3 ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ i i i i i i u Y b b X u X b b X = − − = − −
残差项的含义 除去X3对Y的影响Y的值(“净化”了的Y) 2 除去x3对x2的影响X2的值(“净化”了的X2) 2021/220 Hongfeng Peng Department of 9 Finance, wuhan Univers ity
2021/2/20 Hongfeng Peng Department of Finance, Wuhan University 9 残差项的含义 – 除去X3对Y 的影响Yi的值（“净化”了的Y ） – 除去X3对X2 的影响X2i的值 （“净化”了的X2 ） 1 ˆ i u 2 ˆ i u
步骤三 做1,对2的回归: L1;=a0+a1l2;+l 其中,a,是的单位变化对的“真实”影响 3 净边际劳动产值 2021/220 Hongfeng Peng Department of 10 Finance, wuhan Univers ity
2021/2/20 Hongfeng Peng Department of Finance, Wuhan University 10 步骤三 1 2 1 0 1 2 3 1 ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ i i i i i u u u a a u u a + + 做 对 的回归： ＝ 其中， 是的单位变化对的“真实”影响。 净边际劳动产值