第三章液体运动的流東理论 实际工程中经常遇到的是运动状态的液体,静止 液体是一种特殊的存在形式。从本章开始讨论水动力 学的一些基本理论及其应用。 水动力学是水力学中研究液体运动规律的部分。 水动力学的基本任务是研究各运动要素(流速、加速 度等)随时间和空间的变化情况,以及建立它们之间 的关系式,并用这些关系式来解决工程中遇到的实际 问题
第三章 液体运动的流束理论 实际工程中经常遇到的是运动状态的液体，静止 液体是一种特殊的存在形式。从本章开始讨论水动力 学的一些基本理论及其应用。 水动力学是水力学中研究液体运动规律的部分。 水动力学的基本任务是研究各运动要素（流速、加速 度等）随时间和空间的变化情况，以及建立它们之间 的关系式，并用这些关系式来解决工程中遇到的实际 问题
第三章液体运动的流東理论 液体运动的基本概念 水力学三大基本方程 质量守恒定律c→连续性方程 能量守恒定律 能量方程 动量定律 动量方程
第三章 液体运动的流束理论 • 液体运动的基本概念 • 水力学三大基本方程 质量守恒定律 连续性方程 能量守恒定律 能量方程 动量定律 动量方程
第三章液体运动的流東理论 、描述液体运动的两种方法 拉格朗日法( Lagrange)和欧拉法( Euler) 1、拉格朗日法 又称质点系法。以流场中个别质点的运动作为研 究的出发点,通过对各个液体质点运动规律的研究来 获得整个液体运动的规律。 通过t=t时每一个液体质点在空间的位置x=a,y b,z=c来识别这些质点。(a,b,c)称为 Lagrange变量
第三章 液体运动的流束理论 一、描述液体运动的两种方法 拉格朗日法(Lagrange)和欧拉法(Euler)。 1、拉格朗日法 又称质点系法。以流场中个别质点的运动作为研 究的出发点，通过对各个液体质点运动规律的研究来 获得整个液体运动的规律。 通过t = t0时每一个液体质点在空间的位置x = a, y = b, z = c来识别这些质点。(a, b, c)称为Lagrange变量
描述液体运动的两种方法 在任意时刻t,质点的运动坐标为(x,y,z),则运动 坐标可以表示为起始坐标的函数 x b y=y a(( X( aa b )tt b Lagrange方法概念简单,但液体质点的运动轨迹 非常复杂,寻求个别质点的运动轨迹往往较为困难, 因此这种方法在水力学中很少采用
一、描述液体运动的两种方法 在任意时刻t，质点的运动坐标为(x, y, z)，则运动 坐标可以表示为起始坐标的函数 Lagrange方法概念简单，但液体质点的运动轨迹 非常复杂，寻求个别质点的运动轨迹往往较为困难， 因此这种方法在水力学中很少采用。 ( , , , ) ( , , , ) ( , , , ) z z a b c t y y a b c t x x a b c t
描述液体运动的两种方法 2、欧拉法 又称流场法,在水力学中应用较为普遍。以考察不 同液体质点通过固定的空间点的运动情况来了解整个 流动空间内的流动情况,即着眼于研究各运动要素的 分布场。 任意时刻通过流场中任意点(x,y,z)的液体质点的 速度可表示为: u=u,(x,y, z, t) (x, y, z, t) u=u(x, y, z,t)
一、描述液体运动的两种方法 2、欧拉法 又称流场法，在水力学中应用较为普遍。以考察不 同液体质点通过固定的空间点的运动情况来了解整个 流动空间内的流动情况，即着眼于研究各运动要素的 分布场。 任意时刻t通过流场中任意点(x, y, z)的液体质点的 速度可表示为： ( , , , ) ( , , , ) ( , , , ) u u x y z t u u x y z t u u x y z t z z y y x x
液体运动的分类 用 Euler方法表达液体运动时可以把液体运动分为恒 定流动和非恒定流动两大类。 1、恒定流 流场中任何空间点上的所有运动要素都不随时间而 变化,即运动要素与时间无关,这种水流称为恒定流 若以B表示流体的某种物理量,则对恒定流中的任 意点 aB at
二、液体运动的分类 用Euler方法表达液体运动时可以把液体运动分为恒 定流动和非恒定流动两大类。 1、恒定流 流场中任何空间点上的所有运动要素都不随时间而 变化，即运动要素与时间无关，这种水流称为恒定流。 若以B表示流体的某种物理量，则对恒定流中的任 意点 0 t B
液体运动的分类 2、非恒定流 流场中任何空间点上的任何一个运动要素是随时 间变化的,这种水流称为非恒定流 注意:恒定流动并不意味着液体质点的速度不随 时间而变。 kx 如用 Euler法表达的液体运动{,=-ky为恒定流, 意味着同一点处(xy)的流速是不随时间而变的,但 是单个液体质点本身的速度却可以随时间而变
二、液体运动的分类 2、非恒定流 流场中任何空间点上的任何一个运动要素是随时 间变化的，这种水流称为非恒定流。 注意：恒定流动并不意味着液体质点的速度不随 时间而变。 如用Euler法表达的液体运动 为恒定流， 0 z y x u u k y u k x 意味着同一点处(x, y)的流速是不随时间而变的，但 是单个液体质点本身的速度却可以随时间而变
迹线与流线 1、定义 拉格朗日法→质点的位置→>迹线 欧拉法二→>固定的空间位置一→>流线 迹线:某一液体质点在运动过程中,不同时刻所流经 的空间点所连成的线称为迹线。 流线:某一瞬时在流场中绘出的一条曲线,在该曲线 上所有各点的速度向量都与该曲线相切
三、迹线与流线 1、定义 拉格朗日法 质点的位置 迹线 欧拉法 固定的空间位置 流线 • 迹线：某一液体质点在运动过程中，不同时刻所流经 的空间点所连成的线称为迹线。 • 流线：某一瞬时在流场中绘出的一条曲线，在该曲线 上所有各点的速度向量都与该曲线相切
迹线与流线 2、流线的基本特性 (1)流场中每一点都有流线通过由这些流线形成流谱 (2)恒定流时,流线的形状和位置不随时间而变。 (3)恒定流时液体质点运动的迹线与流线相重合。 (4)流线一般不能相交和转折
三、迹线与流线 2、流线的基本特性 (1)流场中每一点都有流线通过,由这些流线形成流谱。 (2)恒定流时，流线的形状和位置不随时间而变。 (3)恒定流时液体质点运动的迹线与流线相重合。 (4)流线一般不能相交和转折
四、流管与流量 、流管 在指定时刻t,在液体运动区域内任意作一封闭 曲线,通过封闭曲线上各点作一系列流线,这些流线 构成一个管状曲面,叫做流管。 2、微小流束(元流)和总流 ·流管内的流动液体叫做流束。微小流束就是充满以流 管为边界的一束液流 总流 定边界约束下流动的整个实际水流
四、流管与流量 1、流管 在指定时刻t，在液体运动区域内任意作一封闭 曲线，通过封闭曲线上各点作一系列流线，这些流线 构成一个管状曲面，叫做流管。 2、微小流束（元流）和总流 • 流管内的流动液体叫做流束。微小流束就是充满以流 管为边界的一束液流。 • 总流 一定边界约束下流动的整个实际水流