第五章静定平面桁架
第五章 静定平面桁架
、概述 1.桁架的计算简图 9 桁架一直杆铰接体系荷载只在结点作用 所有杆均为只有轴力的二力杆 简图与实际的偏差:并理想铰接 并非理想直杆 并非只有结点荷载 主内力:按计算简图计算出的内力 次内力实际内力与主内力的差值
主内力:按计算简图计算出的内力 次内力:实际内力与主内力的差值 简图与实际的偏差：并非理想铰接； 并非理想直杆； 并非只有结点荷载； 一、概述 桁架----直杆铰接体系.荷载只在结点作用， 所有杆均为只有轴力的二力杆. 1.桁架的计算简图
2桁架的分类 按几何组成分类 简单桁架在基础或一个铰结三角形上依次加二元体构成的 联合桁架由简单桁架按基本组成规则构成 复杂桁架非上述两种方式组成的静定桁架 简单桁架 联合桁架 简单桁架 复杂桁架
2.桁架的分类 按几何组成分类： 简单桁架—在基础或一个铰结三角形上依次加二元体构成的 联合桁架—由简单桁架按基本组成规则构成 复杂桁架—非上述两种方式组成的静定桁架 简单桁架 简单桁架 联合桁架 复杂桁架
二、结点法 取隔离体时,每个隔离体只包含一个结点的方法 隔离体上的力是平面汇交力系只有两个独立的平衡方程 可以利用固一般应先截取只包含两个未知轴力杆件的结点 P P P/2 P 3×a P/2 B ⅩAA C E G ⅠK 6×a 1求支座反力x=0Y,=3Pyn=3P
二、结点法 取隔离体时,每个隔离体只包含一个结点的方法. 隔离体上的力是平面汇交力系,只有两个独立的平衡方程 可以利用,固一般应先截取只包含两个未知轴力杆件的结点. P/ 2 P P P P P P/ 2 A F C E D B G I J H 6a L K 3a YA XA YB 1.求支座反力 XA = 0 YA = 3P YB = 3P
P P/2 N CD AD 3xa / F N D AC LP/2 Y C B P A CE G K 6× M DE 1求支座反力X4=0=3PYB=3P DE NN 2取结点A DA B ∑F,=0NDx√2/2+3P-P2=0.Nm0==52P/2 ∑F=0,Nmx√2/2+Nc=0,Nc=5P/2 3取结点C N=0.N 其它杆件轴力求 2CE N=5P/2 4取结点D 法类似 求出所有轴力后 ∑ F=0,N DE N+P212=2把轴力标在杆件旁 ∑Fn=0.NE=-2P/2
其它杆件轴力求 法类似 . 求出所有轴力后 , 应把轴力标在杆件旁. P / 2 P P P P P P/ 2 A F C E D B G I J H 6a L K 3aYA XA YB 1.求支座反力 XA = 0 YA = 3 P YB = 3 P 2.取结点 A C NCE NCD NCA YA A NAC NAD P/ 2 NDC D NDE NDF NDAP F 0,NAD 2 / 2 3P P/ 2 0,NAD 5 2P/ 2 y = + − = = − F 0, NA D 2 / 2 NA C 0, NA C 5 P / 2 x = + = = 3.取结点 C NCD = 0,NCE = NCA = 5 P / 2 4.取结点 D F = 0, ND F = ND A + P 2 / 2 = − 2 2 P F = 0,NDE = − 2 P / 2
结点法列力矩方程 AD PI2NoAyt P/2 N AD 3xa /2P A N D P/2 AD AC B Y X E K A 6×a X=O Y=3P YB=3P N 取结点A AD AD ∑M x AD Nc×a+(4-P/2)a=0,Nc=5P/2 SM=0 Y AD AD AD YA×a+(Y4-P/2)·a=0,YAD=-5P2 2a N AD YAnA=-5√2P/2
结点法列力矩方程 P/ 2 P P P P P P/ 2 A F C E D B G I J H 6a L K 3a YA XA YB XA = 0 YA = 3P YB = 3P 取结点A YA A NAC NAD P/ 2 2 0 5 2 0 ( / ) , / , N a Y P a N P M AC A AC D + − = = = 5 2 2 2 Y P / a a NAD = AD = − YA A NAC NAD P/ 2 XAD YAD x l y l l XADYAD NAD y AD x AD AD l Y l X l N = = 2 0 5 2 0 ( / ) , / , Y a Y P a Y P M AD A AD C + − = = − =
结点法列力矩方程 N DE D DFDF 3xa /2P N DE D P/2 NN DA DC B P DE X E K A 6×a D X=O Y=3P YB=3P N DA DE 取结点D E DC ∑M=0 N DA DA Xng×2a-P.a-YnA·2a=0 DE DF DF 2P X DF 2a DE DE =-2√2P DE DE DE
结点法列力矩方程 P/ 2 P P P P P P/ 2 A F C E D B G I J H 6a L K 3a YA XA YB XA = 0 YA = 3P YB = 3P 取结点D X P X a P a Y a M D F D F D A E 2 2 2 0 0 = − − − = = , X P a a NDF DF 2 2 2 = = − x l y l l XDFYDF NDF y DF x DF DF l Y l X l N = = NDC D NDE NDF NDAP NDC D NDENDF NDA P F E YDF XDF X DA YDA A
对于简单桁架,若与组成顺序相反依 次截取结点,可保证求解过程中一个方程 中只含一个未知数 结点单杆利用结点的一个平衡方程可求出内力的杆件 单杆 单杆
对于简单桁架,若与组成顺序相反依 次截取结点,可保证求解过程中一个方程 中只含一个未知数. 结点单杆:利用结点的一个平衡方程可求出内力的杆件 单杆 单杆
零杆轴力为零的杆 受力分析时可以去掉零杆, 是否说该杆在结构中是可 有可无的? 例:试指出零杆 练:试指出零杆 P mitm
零杆:轴力为零的杆 0 0 0 0 P 例:试指出零杆 P P P 练习:试指出零杆 受力分析时可以去掉零杆, 是否说该杆在结构中是可 有可无的?
练习:试指出零杆
0 0 0 0 P 练习:试指出零杆 P P P